1、4、如圖，分別IUAABC的AC和BC為一邊，&AABC的外側作正方形ACDE和正方形4、已知*如圖，在四邊ABCD中，ADBC,M.N分別是AB.CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、F.求證土ZDEN=ZF.EI、如圖，四邊形ABCD為正方形，DEAC,AE=AC,AE與CD相交于F.求證：CE=CF.初二）2.如圖.四邊形ABCD為iF.方形，DE/7AC,且CE=CA,直線EC交DA延長線于F.K已知：AABC足正三角形，P是三角形內一點，PA=3,PB=4,求：ZAPB的度數+初二）2、設P足平行四邊彫ABCD內部的一點，且ZPBA=ZPDA.求證：ZPAB=ZPCB+初二4.平

2、行四邊形ABCD中，設E、F分別是BC、AB.I；的一點，AE與CF相交于P,且AE=CK求證；ZDPA=ZDPC,（初二3、P為正方形ABCD內的一點，并且PA=h,PB=2a,PC=3血求正方形的邊氏B4、如圖，AABC中,ZABC=ZACB=8OU,D、E分別是AB、AC上的點，ZDCA=30l)ZEBA=20,求ZBED的度數*4.如下圖連接AC并取其屮點Q,連接QN和QM,所以可得ZQMF=ZF,ZQNM=ZDEN和ZQMN=ZQNMt從而得出Z：DEN=ZFhB4.過E,GF點分別作AB所在宜線的高EG,CI,FiL可得PQ=亠2由公EGAAAIC,對得EG=ALFABFHACBL

3、可得FH=BL從而可得時羅=F從而得匝1-順時針旋轉ADE,到ABG連接Cd由于ZABG=ZADE=90%45=135lJ從而可得dG,D在一條直線上，可得AGBACGB.推出AE=AG=AC=GC,1J得ZkAGC為尊邊三角形ZAGB=3OC既得ZEAC=30,從而可得ZAEC=75%BC2”連接BD作CH丄DE,町得四邊形CGDH是止方能。由AC=CE=2GC=2CH,可得ZCEH=3(f、所以ZCAE=ZCEA=ZAED=15,XZFAE=9(JM5%15=15Oo,從而可知道ZFE5從而得出AE=AFD3作FG丄CD,FE丄BE,可以得出GFEC為正方形。令AB=Y,BP=X,CE=Z

4、，可得PC=Y-X。xztanZBAP=unZEPF=,可得YZ=XY-X2+XZ,YYX+Z即Z(Y-X)=X(Y-X),既得X=Z,得出AABPAPEF,得到PA=PF,得證。1順時針旋轉AABP60，連接PQ,則APBQ是正三角形。可得是直角三角形。所以ZAPB=150o2作過P點平行于AD的直線，并選一點E,使AE/7DC,BE/7PC.可以得岀ZABP=ZADP=ZAEP,可得：AEBP共圓（一邊所對兩角相等）。可得ZBAP=ZBEP=ZBCP,得證。4.過D作AQ丄AE,AG丄CF,由S竹嚴丄管=S,可得:AEPQAEPQ亠=,由AE=FCo22可得DQ=DG,可得ZDPA=ZDPC（角平分線逆定理）。4.在AB上找一點F,使ZBCF=60,連接EF,DG,既得BGC為等邊三角形，可得ZDCF=10,ZFCE=20,推出ABEAACF,得到BE=CF,FG=GE。推出：AFGE為等邊三角形,可得ZAFE=80,既得：ZDFG=40