1、第五章 詞項邏輯1性質命題理論一 性質命題概述 性質命題與歐拉圖 性質命題對當關系 性質命題項的周延2性質命題概述陳述思維對象具有或不具有某種性質。主項、謂項、聯項、量項 定義、組成3（1）如果天下雨，那么地就濕。（2）三大于二。（3）所有的金屬都是導電的。（4）有的新聞報導不是真實的。4有的新聞報導不是真實的。所有的金屬都是導電的。主項量項聯項謂項全稱量項特稱量項肯定聯項否定聯項5 組成： 對象 反映為命題的 主項 S 性質 反映為命題的 謂項 P 具有（不具有） 反映為命題的 聯項 是，不是 量 反映為主項的 量項（詞）這個，所有，有些 單稱 全稱 特稱所有（這個，有些）S是（不是）P一般

2、形式： 性質命題的量詞有三種，聯項有二種，組合可形成六種性質命題形式：所有S是P 全稱肯定命題 SAP A 所有S不是P 全稱否定命題 SEP E有些S是P 特稱肯定命題 SIP I 有些S不是P 特稱否定命題 SOP O這S是P 單稱肯定命題 SUP U 這S不是P 單稱否定命題 SVP V 單稱和全稱都是斷定一個主項外延的全部，所以常把單稱劃歸為全稱，因此，六種命題就成為四種：A、E、I、O 性質命題的種類6 種類名稱形式結構簡寫全稱肯定所有S都是PSAP全稱否定所有S都不是PSEP特稱肯定有的S是PSIP特稱否定有的S不是PSOP單稱肯定某個S是PSUP單稱否定某個S不是PSVP所有的（

3、有的）S是（不是）P7 特稱量詞的邏輯含義邏輯理論中：“至少有一個”日常思維中：“一部分” 8“咱們班有的同學通過了CET4。”日常思維中的理解： “咱們班有的同學通過了CET4，有的同學沒有通過。”邏輯的理解： “咱們班至少有一個同學通過了CET4。”（究竟多少，不確定，可能一個、兩個、三個、乃至全部） for example9 無商不奸。 家家有本難念的經。 圓，一中同長也。 沒有無因之果 天鵝不都是白的 魚目豈能混珠 不少植物不是多年生的 凡人皆有死。性質命題非規范形式的劃歸10I SP0可以用文恩圖解來刻畫性質命題的四種形式 A SP=0E SP0O SP 0PSSSPP+SP+SP+

4、文恩圖的結構：論域；二個相交的圓：S、P； 陰影（表示空集）；十字號（表示存在）SP21341=SP2= SP3= SP4= SP11性質命題的真假與歐拉圖解S PS P PS SPSP12A真，則E假，I真，O假； A 假，則E不定，I不定，O真E真，則A假，I假，O真； E 假，則A不定，I真，O不定I 真，則A不定，E假，O不定； I 假，則A假，E真，O真O真，則A假，E不定，I不定； O假，則A真，E假，I真A E ：不同真，可同假（由一真可推一假） 上反對關系 I O ：不同假，可同真（由一假可推一真） 下反對關系A IE O 全稱真則特稱真；特稱假則全稱假 差等關系A O E I

5、一真則一假，一假則一真 矛盾關系這種關系可用一個“邏輯方陣”刻畫13性質命題對當關系上反對關系下反對關系差等關系AOEI矛盾關系矛盾關系差等關系傳統邏輯方陣14不能同真，不能同假 SAP SOP SEP SIP SIP SEP SOP SAP矛盾關系SAP 與 SOPSEP 與 SIP15以下哪項最能駁斥上述論斷。A.也許有的非哺乳動物是胎生的。B.可能有的哺乳動物不是胎生的。C.沒有見到過非胎生的哺乳動物。D.非胎生的動物不大可能是哺乳動物。E.鴨嘴獸是哺乳動物，但不是胎生的。有人說，哺乳動物都是胎生的。鴨嘴獸是哺乳動物，但不是胎生的。16不能同真，可以同假 SAP SEP SEP SAP

6、SAP SEP SEP SAP 上反對關系SAP 與 SEP“所有天鵝都是白的”“所有天鵝都不是白的”17不能同假，可以同真 SIP SOP SOP SIP SIP SOP SOP SIP 下反對關系SIP 與 SOP“有的花是紅的”“有的花不是紅的”18上位真，則下位真下位假，則上位假 SAP SIP SEP SOP SIP SAP SOP SEP差等關系SAP 與 SIPSEP 與 SOP19馬克吐溫美國國會中有些議員不是婊子養的美國國會中有些議員是婊子養的20某公司財物部有包括主任在內的8名職員。有關這8名職員，以下三個斷定中只有一個是真的。（1）有人是廣東人。（2）有人不是廣東人。（3

7、）主任不是廣東人。問：主任到底是不是廣東人？是，且全部都是廣東人21 某倉庫失竊，四個保管員涉嫌被傳訊。四人口供如下：甲：我們四個人都沒有作案。乙：我們中有人作案。丙：乙和丁至少有人沒作案。丁：我沒作案。 如果四人中有兩人說的是真話，有兩人說的是假話，那么誰說了真話？乙和丙22同素材的A、E、I、O；主項外延非空；單稱不在其列。Attention23（1）魯迅是作家。（2）魯迅不是作家。這兩個命題是什么關系？答案： 矛盾關系為何單稱不在其列24（1）由“魯迅是作家”可推出什么？（2）由“魯迅不是國民黨黨員”可推出什么？答案：由（1）可得： 有的人是作家。由（2）可得： 有的人不是國民黨黨員。進

8、一步的思考25由單稱肯定真， 可推出特稱肯定為真。由單稱否定真， 可推出特稱否定為真。 可見：26于是，我們可以擴展傳統邏輯方陣：SAPSOPSIPSEP某個S是P某S不是P差 等差 等差等差等差差等等27某次稅務檢查后，四個工商管理人員有如下結論：甲：所有個體戶都沒納稅。乙：服裝個體戶陳老板沒納稅。丙：個體戶不都沒納稅。丁：有的個體戶沒納稅。 如果四人中只有一人斷定屬實，則誰斷定屬實？陳老板到底納稅與否？丙說了真話，陳老板納稅了28命題類別主項謂項A所有S是P周延不周延E所有S不是P周延周延I有些S是P不周延不周延O有些S不是P不周延周延性質命題項的周延29周延的記憶口訣全稱命題的主項都是周

9、延的；特稱命題的主項都是不周延的；肯定命題的謂項都是不周延的；否定命題的謂項都是周延的；30項的周延與性質命題有效推理的關系：“在前提中不周延的項，在結論中不得周延。”擴大31換位法的要求換位法就是通過改變前提主謂項的位置，從而推出結論的方法。要求：1.改變前提主、謂項的位置2.保持前提的質不變3.在前提中不周延的詞項，在結論中不得周延32相關有效推理（1）換位法： SAP PIS SEP PES SIP PIS SAP PAS SIP PAS SOP POS 33換質法的要求：通過改變前提的質，即由肯定變否定，由否定變肯定，來推出結論的方法要求：前提和結論不同質結論不能改變前提的量：如果前提

10、是全稱命題，則結論必須是全稱命題，如果前提是特稱命題，結論必須是特稱命題；用與前提的謂項構成矛盾關系的概念作為結論的謂項：即結論的謂項與前提謂項之間的關系必須是矛盾關系34此外，有效推理（2）換質法： SAP SEP SEP SAP SIP SOP SOP SIP 雙重否定35換質位法和換位質法第一、先換質，在換位，再連續交替換質換位，直至不能換位；稱為換質位法第二、先換位，再換質，再連續交替的換位、換質，直至不能換位，稱為換位質法。36前兩種方法的綜合應用（3）換質位法：SAP SEP PES PAS SIP SOP37 換質位法 換位質法連續、交替換質和換位；先換質，再換位。SAP SEP

11、 PESPAS SIP SOP PIS POSSEP SAP PIS POS SIP SOPSIP SOP SOP SIPPIS POS終結的標志：繼續進行推導，或者倒回去（得到前面已出現過的公式），或者出現項的周延性擴大的情況。最后的公式：O命題SAP PIS POSSEP PES PAS SIP SOP SOP 不能換位 PIS POSSIP PIS POS先換位，再換質。SIP SOP38SIP不能先換質再換位SOP不能先換位再換質注意39 一個足球教練這樣教導他的隊員：“足球比賽從來是以結果論英雄。在足球比賽中，你不是贏家就是輸家；在球迷眼里，你要么是勇敢者，要么是懦弱者。由于所有的贏

12、家在球迷眼里都是勇敢者，所以每個輸家在球迷眼里都是懦弱者。”以下哪項是上述論證成立必須假設的？A.在球迷看來，球場上勇敢者必勝。B.球迷具有區分勇敢和懦弱的準確判斷力。C.球迷眼中的勇敢者，不一定是真正的勇敢者。D.即使在球場上，輸贏也不是區別勇敢和懦弱的惟一標準。E.在足球比賽中，贏家一定是勇敢者。40三段論推理三 三段論概述 三段論公理 三段論格與式 三段論有效推導規則 三段論格的規則 省略三段論41三段論概述借助于一個共同詞項，將前提中的兩個性質命題聯結起來，從而推出一個新的性質命題的推理。 定義42構成 所有闊葉植物都是落葉的所有葡萄樹都是闊葉植物所有葡萄樹都是落葉的中項 M小項 S大

13、項 P大前提小前提結論3個命題3個詞項結構 M A P S A M S A P43 魯迅的著作不是一天能讀完的狂人日記是魯迅的著作狂人日記不是一天能讀完的三段論？44三段論的公理SPMSPMM A PS A MS A PM E PS A MS E P45 (1) (2) MP PMSM SMSP SP (3) (4) MP PMMS MSSP SP 三個命題的不同組合。44464AAAEIO三段論的格與式格式46AAIOEAIOEEAIOEAIOEAIO格的形成圖示47指出下列三段論的格與式：所有的罪犯都有作案動機，有的被告沒有作案動機，所以，有的被告不是罪犯答案：第二格，AOO式 PAM S

14、OMSOP48三段論推理規則1、在一個三段論中只能有三個詞項。2、中項在前提中至少要周延一次。3、前提中不周延的項，在結論中不得周延。4、兩個否定前提不能必然的推出結論。5、當且僅當前提中有一個否定命題，則結論為否定命題。6.兩特稱前提不能必然得出結論。7.前提中有一特稱，則結論必為特稱。49Rule 1：三個詞項（定義要求）中國人是勤勞勇敢的懶漢張三是中國人懶漢張三是勤勞勇敢的“四詞項錯誤” M1 A P S A M2S A P50 某律師：被告李雖然盜竊公款屬實，但他在部隊服役期間曾兩次榮立三等功，是有立功表現的。根據我國刑法第68條之規定，犯罪分子有立功表現的，可以從輕或者減輕處罰，因此

15、被告李可以從輕或減輕處罰。此段辯護是否合理？51Rule 2：中項至少周延一次 凡 P 是 M 凡 S 是 M凡 S 是 P 有 M 是 P 有 M 是 S有 S 是 P 有 M 是 P 凡 S 是 M凡 S 是 P 凡 P 是 M 有 M 是 S 有 S 是 P四種錯誤表現52MIPMISSIPPAMPASSAPPAMMISSIPMIPSAMSAP53凡律師是懂得法律的凡法律專業的學生也是懂法律的法律專業學生都是律師例如：“中項不周延” P A M S A MS A P54凡雞蛋是圓的有些圓的是石頭有些石頭是雞蛋再如：“中項不周延” P A M M I SS I P55Rule 3：前提中不

16、周延的項在結論中不得周延甲生瘡甲是中國人凡中國人生瘡法官都懂得法律你不是法官你不懂法律“小項擴大”“大項擴大” M A P M A SS A P M A P S E MS E P56 “你說甲生瘡，甲是中國人，就是說中國人生瘡了。既然中國人生瘡，你是中國人，就是你也生瘡了。你既然生瘡，你就和甲一樣。而你只說甲生瘡，則竟無自知之明，你的話還有什么價值？倘你沒有生瘡，是說誑也。賣國賊是說誑的，所以你是賣國賊。我罵賣國賊，所以我是愛國者。愛國者的話是最有價值的，所以我的話是不錯的，我的話既然不錯，你就是賣國賊無疑了！” （魯迅：論辯的靈魂）57Rule 4：鳥不是胎生的，這些動物不是鳥，所以，這些動

17、物？58Rule 5：前提有一否定則結論必為否定人非草木哲學家是人所以，哲學家非草木三角形是平面圖形圓柱不是平面圖形所以，圓柱不是三角形 M E P S A MS E P P A M S E MS E P59Rule 6：前提是兩特稱的情況有：OO、II、IO(OI)。(1) OO：違反規則4。(2) II：違反規則2。(3) IO(OI)：前提中只有一個周延的項，據規則2，必須分給中項，那么大、小項在前提中就都不周延。據規則5，結論應當是否定的，則大項在結論中周延了。大項擴大。60Rule 7： 據規則6，如果前提有一個特稱，則另一個前提應當是全稱的。因此包含一個特稱前提的前提組合無非有四種

18、情況：AI、AO、EI、EO。(1) EO ：違反規則4。(2) AI：只有一個周延的項，據規則2必須分給中項，那么小項和大項在前提中就是不周延的，據規則3，大、小項在結論中也不得周延，故結論只能是I命題。(3) AO、EI：前提中共有兩個周延的項，據規則2，一個分給中項。據規則5，結論應當是否定的，大項在結論中是周延的，據規則3，大項在前提中也應當周延。所以前提中另一個周延的項要給大項。這樣，小項在前提中就是不周延的，據規則3，則小項在結論中也不得周延。因此，結論是特稱的，并且只能是O命題。611）中項至少周延一次 中項出現兩次，至少有一次或是全稱命題的主項，或是否定命題的謂項。 錯誤：中項

19、不周延2）前提中不周延的項，在結論中也不得周延 項的周延性不能擴大 錯誤：小項擴大；大項擴大 3）兩個否定前提不能必然得出結論 至少有一肯定前提 錯誤：雙否定前提4）結論否定，當且僅當前提否定 前提有一否定，則結論否定；結論否定，則前提否定；前提沒有否定（均肯定），則結論肯定；結論肯定，則前提均肯定（沒有否定）。 錯誤：肯定前提得否定結論 否定前提得肯定結論 三段論的規則總結一般規則三段論有效性的充分且必要條件621）二特稱前提不能必然得出結論導出規則2）前提特稱，則結論特稱兩個特稱前提的所有組合均違反一般規則： II IO OI OO 中項不周延 大項擴大 大項擴大 雙否定前提 中項不周延根

20、據完全歸納法，二特稱前提不能必然得出結論。有一個特稱前提的所有組合，或者只能得出特稱結論，或違反一般規則：AI AO EI EO IA OA IE OE特稱結論特稱結論特稱結論雙否定前提特稱結論特稱結論大項擴大雙否定前提63（ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ）（ ）（A） （ ）64（ ） （ ） （ ）（ ） （O） （ ）（ ） （ ） （ ）65（M）（ I ） （ ）（ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ）66判定下列三段論是否有效？有些收入不是正當所得；所有收入都要納稅；所以，一些正當所得不納稅。 M O S M A P S O P 67 所有愛斯基摩土著人都是穿黑衣服的；所有的北婆羅洲土著人都是穿白衣服的；沒有既穿白衣服又穿黑衣服的人；H是穿白衣服的人。基于以上事實，下列哪個判斷必為真A. H是北婆羅洲土著人。B. H不是愛斯基摩土著人。C. H不是北婆羅洲土著人D. H是愛斯基摩土著人。E. H既非愛斯基摩土著人，也非北婆羅洲土著人。68三段論格的規則1、第一格的規則是： (1)大前提必須是全稱命題。 (2)小前提必須是肯定命題。2、第二格的規則是：