1、第三十一章 隨機事件的概率31.2 隨機事件的概率第1課時 頻率與概率 的認識1課堂講解隨機事件可能性的大小頻數與頻率概率及其范圍2課時流程逐點導講練課堂小結作業提升回顧舊知 事件確定性事件隨機事件（可能會發生）必然事件（一定會發生）不可能事件（不可能會發生）1知識點隨機事件可能性的大小知1導活動：盒子中裝有4個黃球2個白球，這些球形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球.你想一下：究竟(1)摸出的這個球是白球還是黃球？(2)如果兩種球都有可能被摸出，那么“摸出黃球”和 “摸出白球”的可能性一樣大嗎？知1講(1)可能是白球，也有可能是黃球. 你們再想一想，不同的

2、隨機事件發生的可能性會不會相同呢？隨機事件發生可能性有大小.(2)由于兩種球的數量不等，所以摸出白球的可能性小.大家議一議: 通過從盒中摸球的試驗，有誰可用課本上的一句話總結隨機事件發生的可能性的特點呢？知1講 一般地，隨機事件發生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發生的可能性的大小有可能不同.知1講探究活動: 盒中有4個黃球，2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同.在看不到球的條件下，要使摸出白球和黃球的可能性一樣大,你有什么辦法嗎?關鍵：使盒中黃球和白球的數目相同.知1講必然事件發生的機會是100%，不可能事件發生的機會是0，隨機事件發生的機會介于0和100%之間；知1講下列說法正確

3、的是()A可能性很小的事件在一次試驗中一定不會發生B可能性很小的事件在一次試驗中一定會發生C可能性很小的事件在一次試驗中有可能會發生D不可能事件在一次試驗中有可能會發生例1 C知1講對于隨機事件來說，當它發生的可能性很小時，它也可能發生，也可能不發生，故A、B錯誤；而不可能事件是一定不會發生的，故D錯誤，故選C.導引：如圖，一個可以轉動的圓盤，其中8個扇形的圓心角都相等.(1)轉動圓盤，等圓盤停下時，指針落在哪種顏色 區域的可能性最大？ 請說明理由.(2)分別求指針落在紅色區 域、綠色區域和黃色區 域的概率.知1練1 知1練(1)指針落在紅色區域的可能性最大，理由：紅色區 域占的面積最大(2)

4、共有8種可能的結果，每種結果出現的可能性相 同，設A“指針落在紅色區域”，B“指針 落在綠色區域”，C“指針落在黃色區域”， 則A包含4種可能的結果，B包含3種可能的結果， C包含1種可能的結果，所以P(A) P(B) ，P(C) .解：從一副撲克牌中任意抽出一張，以下四種牌中抽到可能性較大的是()A大王 B紅色圖案C梅花 D老K知1練2 B甲箱裝有40個紅球和10個黑球，乙箱裝有60個紅球、40個黑球和50個白球這些球除了顏色外沒有其他區別攪勻兩箱中的球，從兩箱中分別任意摸出一個球，下列說法正確的是()A從甲箱摸到黑球的可能性較大B從乙箱摸到黑球的可能性較大C從甲、乙兩箱摸到黑球的可能性相等

5、D無法比較從甲、乙兩箱摸到黑球的可能性知1練3 B盒子里放著同樣大小的紅球和白球，摸一次，下列情況中，摸出紅球的可能性最小的是()A7紅3白 B3紅7白C5紅5白 D10紅10白知1練4 B2知識點頻數與頻率知2講 做n次重復試驗，如果事件A發生了m次，那么數m叫做事件A發生的頻數，比值 叫做事件A發生的頻率. 事件發生的頻率，在某種程度上反映了事件發生的可能性大小. 王強和李剛兩位同學在學習“頻率”時，做拋骰子(均勻正方體形狀)試驗，他們共拋了54次，出現向上點數的次數如下表：知2講例2 向上點數123456出現次數69581610請計算出現向上點數為3的頻率及出現向上點數為5的頻率根據頻率

6、的概念列式計算即可導引：知2講在這54次重復試驗中，出現向上點數為3的頻數為5，所以頻率為 ；在這54次重復試驗中，出現向上點數為5的頻數為16，所以頻率為 解：知2講總 結 本題采用了定義法，根據頻率的概念列式計算即可，頻率是經過多次試驗得出的結果一般地，在大量重復試驗中，事件發生的頻率越大，則它發生的可能性就越大 小明投一枚均勻的骰子(六個面上分別有16個點)，共投了50次，其中5點朝上的次數有10次，則5點朝上的頻率是_九(一)班共有45名學生，選數學課代表時，小明得36票，小華得3票，那么小明得票的頻數為_，頻率為_，所以_應當選知2練1 2360.8小明在拋一枚均勻的硬幣的試驗中，某

7、一小組做了500次試驗，出現正面朝上的頻率是49.6%，出現正面朝上的頻數為()A248 B250C258 D無法確定知2練3 A【中考蘇州】一次數學測試后，某班40名學生的成績被分為5組，第14組的頻數分別為12，10，6，8，則第5組的頻率是()A0.1 B0.2 C0.3 D0.4知2練4 A3知識點概率及其范圍知3講思考: 1.在上面“一起探究”的摸球試驗中,任意摸出1個球, 有幾種可能的結果?摸到每個球的可能性大小是否 相同?能不能用數值刻畫摸到每個球的可能性大小? 2.你能用數值刻畫摸到紅球的可能性大小嗎? 3.你能用數值刻畫摸到黃球的可能性大小嗎? 4.請你歸納如何用數值描述事件

8、發生的可能性大小. 知3講我們用一個數刻畫隨機事件A發生的可能性大小，這個數叫做事件A的概率，記作P(A). 如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中的k種結果，那么事件A發生的概率為P(A)= .知3講思考:： 必然事件的概率是多少?不可能事件的概率是多少?隨機事件的概率呢? 任何一個事件A都滿足0P(A)1. 必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0. 有10張正面分別寫有1，2，10的卡片，背面圖案相同. 將卡片背面朝上充分混勻后，從中隨機抽取1張卡片，得到一個數. 設A“得到的數是5”，B“得到的數是偶數”，C“得到的數能被3整除”，求事件A，B，C發生的概率.知3講例3 知3講

9、試驗共有10種可能結果，每個數被抽到的可能性相等，則A包含1種可能結果，B包含5種可能結果，C包含3種可能結果.所以P(A) P(B) P(C) 解：袋子中裝有10個球，它們除顏色外完全相同，其中5個是紅球，3個是黃球，2個是白球. 從中任取1個球，設A“取到紅球”， B“取到黃球”， C“取到白球”. 求事件A，B，C發生的概率，并標在圖中.知3練1 知3練試驗共有10種可能的結果，每個球被取到的可能性相等，A包含5種可能的結果，B包含3種可能的結果，C包含2種可能的結果，所以P(A) 0.5，P(B) 0.3，P(C) 0.2. 如圖所示解：隨機事件的概率的規律：事件發生的可能性越大，則它

10、的概率越接近_；反之，事件發生的可能性越小，則它的概率越接近_從19這九個自然數中任取一個，是2的倍數的概率是_方程5x10的解為負數的概率是_知3練2 100【中考三明】對“某市明天下雨的概率是75%”這句話，理解正確的是()A某市明天將有75%的時間下雨B某市明天將有75%的地區下雨C某市明天一定下雨D某市明天下雨的可能性較大知3練3 D【中考福州】下列說法中，正確的是()A不可能事件發生的概率為0B隨機事件發生的概率為C概率很小的事件不可能發生D投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數一定為50次知3練4 A【中考新疆】一個不透明的布袋里裝有5個只有顏色不同的球，其中2個紅球，3個

11、白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出紅球的概率是()A. B. C. D.知3練5 C【中考泰安】如圖，在下列圖形中任取一個是中心對稱圖形的概率是()A. B. C. D1知3練6 C【中考濟寧】如圖，在44正方形網格中，黑色部分的圖形構成一個軸對稱圖形，現在任意選取一個白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構成一個軸對稱圖形的概率是() B. C. D知3練7 B當A是必然發生的事件時,其發生的可能性是100%,P(A)=1.當A是不可能發生的事件時,其發生的可能性是0,P(A)=0.隨機事件發生的概率P的取值范圍為0P1,所以事件發生的可能性越大,它的概率越接近1;反之,事件發生的可能性越小,它的概率越接近0.1知識小結下列說法中，正確的有()不太可能發生的事就一定不發生；一個事件要么發生，要么不發生，所以它發生的概率為0.5；某彩票的中獎率為 ，那么這種彩票一定不會中獎；拋一枚均勻硬幣的前9次均出現正面朝上，則第10次一定會出現反面朝上A4個 B3個 C2個 D0個D2易錯小結易錯點：對概率的含義認識不透.診斷：錯誤的主要原因是對概率的認識存在誤區對于， 不太可能發生說明發