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1、第十四章 整式的乘法與因式分解14.3因式分解第1課時 提公因式法學習目標：學習目標：1.了解因式分解的意義，并能夠理解因式分解與多項式乘法的區別與聯系。2.會簡單用提公因式法進行因式分解。3.在探究因式分解過程中學會逆向思維，滲透整體思維和化歸思維。一、知識鏈接1.把下列多項式寫成兩個整式的乘積的形式（1）x + x= （2）x - 1= （3）19.8x7 + 10.2x7= （4）101x101 - 99x99= （5）17x17 + 2x17x13 + 13x13= 2.想一想：（1）在1中整式的乘法計算的根據是什么？ （2）在2中數字的計算用了什么公式？二、新知預習公因式：多項式的各

2、項都有的 叫公因式（一）、指出下列式子的公因式5y+20y （ ） （4k - 2）x -（8k - 4）y （ ）（n - m）a +（m - n）b （ ） ab - 2ab + ab （ ）因式分解：把一個多項式化成的形式（二）、判斷下列哪些是整式乘法哪些是因式分解（1）x - 4y=（x + 2y）（x - 2y） （2）2x（x-3y）=2x - 6xy（3）（5a - 1）=25a -10a + 1 （4）x + 4x + 4=（x + 2）（三）、理解整式的乘法和因式分解因式分解因式分解整式乘法x - 1 （x + 1）（x - 1）因式分解因式分解整式乘法例題1 把8ab -

3、12abc分解因式提公因式法：把多項式的每個項中共有的因式提到括號外2.分解因式（1）8m + 2mn （2）12xyz - 9xy（3）- 16x + 32x - 56x （4）- 7ab - 14abx + 49aby例題2 把2a（b + c） - 3（b + c）分解因式3.先分解因式再求值：4a（x + 7）- 3（x +7），其中a= - 5，x= 34.下列哪一項是3b（-b）+（-c） + 5（b + c）因式分解的結果（ ）A、（5 +3b）（b + c） B、（5 + 3b）（b - c）C、（5 - 3b）（-b）+（-c） D、（5 - 3b）（b + c）方法總結：方法總結：找多項式中各項系數的最大公約數，相同字母找最小指數，整體能直接提出來就直接提出（整體互為相反數，直接提負號）。4.分解因式（1）p（a + b）- q（a + b） （2）2a（y - z）- 3b（z - y）（四）要點歸納：（1）各項的系數的最大公約數作為公因式的系數；（2）相同字母的最低次數作為公因式中的字母部分；（3）有的公因式是一個整體可以 提出；（4）有些公因式是相反數可以先 再提公因式：（5）提出公因式后的各項直接抄寫到括號內（不要漏項）；三、課堂小結公因式：多項式的各項都有的因式叫公因式。因式分解：因式分解是把一個把一個化成幾個整式的乘積

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