1、1 2 1 2ADCEABCD2021 年中數學適性模擬練題及案 一選題本題 題，每題 3 分共 分1 2 1 2ADCEABCD 的反是（ ）A2 BC1 D 2 2在函數 y 中自變量 的取值疇是 （ ）x2A2 Bx2 0 Dx 年冬季，中國五省市遭遇世紀大旱，截止 1 月，約有 60 同受災，那個數據用科學記 數法可表示為 （ ）A6BC107D10假如一個多邊形的內角和等于 360 度那么那個多邊形的邊數為 （ ）A4 B 6 D7 知同一平面內的 O 、 O 的半徑分別為 、 ， O 4cm ，兩圓的位置關系為 （ ）A外離 B內含 交 D以上都不正確將徑為 的圓形鐵皮做三個相同的

2、圓錐容器的側不費材料不接縫處的材料損耗 那么每個圓錐容器的底面半徑為 （ ）A B C D在 中，AC，BC， 上的高將ABC 按圖示的方式折疊，使點 A 與 D 重合，折痕為 ，DEF 的長為 （ ）A95 B10.5 D155FD BD()（第 7 題）（第 8 題）如圖，正方形 ABCD 中， 是 BC 邊一點，以 E 為心 為徑的半圓與以 為心AB 為半 徑的圓弧外切，則 S 的為 （ ）四邊形 正方形A 3B 8D二填題本題 10 小，每題 3 分共 分分解因式a= .知一組數據3，3，4，6這組數據的眾數是 關于 的程 2 的根為 x3則 的值為 聰在一個正方體盒子的每個面上都寫有

3、一個字，分別為“遨”“游”數”學”“世”、 “界平展開圖如圖所示么在那個正方體盒子中數對面上所寫的字是 徑為 r 的圓內接正三角形的邊長為 .結果保留根號） eq oac(,，)ABC 繞點 A 順針旋轉 80到AEF=100F度是 在平直角坐標系中， 的頂點 A 、 、 D 的坐標分別是 (0,0) ， ， ，則點 C 的標是 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 3 33 4 n 1 2 3 n 1 n 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 3 33 4 n 1 2 3 n 1 n ABCC y遨BED 數 學 世 界F游A（）B （第 12 ）（第 14 題）（第 15 題） 如圖，

4、過正方形 的點 作直線 l ， ，C 作 l 的線，垂足分別為 E，F 若 ， ，則AB的長度為 17.如圖， 是反比例函數y kx( 0)的圖像上一點，過 D 作 DE軸于 E，DC 軸于 C，一次函數 與 y 則的值為 A 的圖象都通過點 C，與 軸別交于 A 兩，四邊 的面積為 4，BFElB（ 題）DD E O A B（第 題CDDD E E （第 18 題）A圖，已知 ABCD 是斜邊 的點，過 作 D 于 E ，結 BE 交 于 D ； 2作 D 于 ，結 BE 交 于 D ；過 D 作 D E AC 于 ，如此連續，能夠依次得到點 E 別 eq oac(,、)BCE eq oac

5、(,、)BCE eq oac(,) 的積為 S 則 （用含 n 的代數式表示）三解題本題 10 小，共 96 分）本大題滿分 12 分每小題 分（1）運算( 2009)1 + ) ；2（2）先化簡后求值：當 時，求代數式1 1 x x x 的值本題滿分 8 分已知：如圖，在梯形 ABCD 中ADBC，CF 平 BCD，DF， 的長交 DC 于點 求證：(1)BFC；本題滿分 8 ）某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透亮的箱子里放有4 個同 的小球，球上分別標有“ 元、10 元、 元和 元”的字樣規定：顧客在本商場同 一日內，每消費滿 200 元，就能夠在箱子里先后摸出兩個（第一次

6、摸出后不放回）商場依照兩小 球所標金額的和返還相應價格的購物券，能夠重新在本商場消費某顧客剛好消費 00 元（1）該顧客至少可得到 元物，至多可得到 元物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，出該顧客所獲得購物券的金額不低于0 元概率本題滿分 分）某校初二年級全體 名學生在參加電腦培訓前后各進行了一次水平相同的考試， 考試都以同一標準劃分成“不合格、合格、優秀”三個等級，為了了解培訓的成效，用抽簽的式得 到其中 32 名學生的兩次考試等級，所繪統計圖如圖所示，結合圖示信息回答下列問題： 這 32 名學生培訓前考分的中位數所在的等級是 ；這 32 名學生通過培訓后，考分等級“不合”的 百分比是

7、；估量該校整個初二年級中，培訓后考分等級為“合格”與“優秀”的學生共 名；你認為上述估量合理嗎？理由是什么？人數培訓前培訓后不合格合格 優秀等級本題滿分 分如圖，一艘核潛艇在海面下 500 點測得俯角為 30正前方的海底有黑匣子信 號發出續在同一深度直線航 3000 后再次在 點測得俯角為 正前方的海底有匣子信號 發出，求海底黑匣子 C 處距離海面的深度？（保留根號）DA B 本題滿分 10 分甲乙兩人同時登山，甲、乙兩人距地面的高度 y （米）與山時刻 分）之間 的函數圖象如圖所示，依照圖象所提供的信息解答下列問題：（1甲登山的速度是每分鐘 米，乙在A地提速時距地面的高度為 _米；（2若乙提

8、速后，乙的速度是登山速度的 倍，請分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山距地面的高度y（米）與登山時刻x（分）之間的函數關系式；300y（米）BD乙甲100b15O2At20 x（分）（3登山多長時刻時，乙追上甲？本題 分）如圖 是O 的徑，BC 是，ABC 的分線 BD O 于 D，交 BC 的長線于點 E， 交 AC 于 F求證 O 的線；2） 若 CE=1ED=2求O 的半徑EFAB 本題 10 ）某公司預備投資開發 、B 兩種新產品，通過市場調研發覺：假如單獨投資 種產 則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間滿足正比例函數關系：y A；假如單獨投資 B 種品，則所獲利潤（萬元）與投資金

9、額 x （元）之間滿足二次函數關系： ax 2 息部的報告， y ， （元）與投資金額 （元）的部分對應值如下表所示：A B依照公司信（）填空：y A；y B；yyAB（2假公司預備投資 萬元同時開發 A 兩新產品設司 所獲得的總利潤為 w萬元），試寫出 w 與種產品的投資金額 x 之間的函數關系式；（）請你設計一個在中能獲得最大利潤的投資方案（題 分假一個點能與另外兩個點能構成直角三角形則稱那個點為另外兩個點勾股點例 如：矩形 中點 與 A 兩可構成直角三角形 ABC，則稱點 C 為 A 兩點的勾股點同 樣，點 D 是 ， 兩的勾股點（1）如圖 ，矩形 ABCD 中2，BC1請在邊 上出 B

10、 兩點的勾股點（點 和 除） （要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；DMDA （第 27 題 1）ANB（第 27 題圖 （2矩 ABCD 中AB1直截了當寫出邊 CD 上 ， B 兩點的勾股點的個數； 。 （3）如圖 2矩形 ABCD ，AB，BC4，5過點 P 作直線 l 平于 ，點H 為 ，N 兩的勾股點，且點 H 在線 l 上求 長本題滿分 12 分）如圖，菱形 ABCD 的長為 ABC點 、Q 時從點 動身， 其中 以 的度，沿 ABC 的線向點 運Q 以 3cm/s 的速度，沿 A 的路線向 點 運當 PQ 到終點 時，整個運動隨之終止，設運動時刻 t 秒（1在點 、Q

11、運動過程中，判定 PQ 對角線 AC 的位置關系，并說明理由；（2 Q 關菱形 ABCD 的角線交點 O 的稱點為 M 且直于 AB 的直線 l 交形 ABCD 的邊 AD或 CD）于點 N當 為值時，點 、 在直上？當點 PM 不在一直線上時否存在如此的 t得 是 為直角邊的直角三角形？ 若存在，要求出所有符合條件的 的；若不存在，請說明理由NCQOMl二、（大共 10 小題每題 3 分，計 30 分）( 6 12.世13.r 50 （7,3） -2 1n 三、19.（1原式 4 =1 3 5 分=（2原52( x 36 分4 分當 2 時，原式=1 6 （） 4 分 (2)延長 DF，交

12、BC 于點 G 5 證四邊形 ABGD 為行四邊形，得 6 分 再 eq oac(, )BFGDFE（ASA，得 7 分得證：AD=DE8 分（）、 分 （2樹狀圖或列表正確 6 分 所得購物卷的金額不低于3 238 分22.（1）不合格 3 分 （225% 分 （3240 8 分 (4)略言之有理即) 10 分23.解如圖，過點 C CEDE，交 D，交 DE E，1 分60，BAC30DEBC=AB=30003 分A B D易得：CD 1500 3，6 分則CE 1500 3 7 分答：. 8 AP 4t 2 AQ AP 4t 2 AQ 24.（1） 30 2 分（2）甲：y 100，5

13、分x(0 x 2)乙： 30 x 30(2 x 11)8 分（3） 10 分25.（1）連接 OD，EBD=ABDABD=，則EBD=1 分 則 OD，2 分 ODE=3 分 DE 是 的線4 分（2）設 OD AC 于 M易得矩形 DMCEAM=MC=DE=25 分設O 的徑為 ，得x 2 x 6 分解得：x 527 分5O 的徑為 8 分 226.（1）0.8 x，15x x4 分（2）w x 4.8 x 或 2 8 分（3）投機 A 產 12 元B 產 8 萬10 分27. （）尺規作圖正確（以段 為徑的圓與線段 CD 交點，或線段 CD 的中點）2 分 （2 4 分13（3）如圖，PH或 PH2 PH3 4每種情形各 分 分DHPMHHA N B28.（1） 若 0t， 4，AQ 3t. 則 ， 3t又 3，AB AP ，AO 3 又 30， APQ， ，即 . 4 分當 5t 時，同理可 eq oac(, )PCQBCO 可90，即 PQAC考慮一種情形即可） 在 P、Q 運過程中，始終有 t （2） 如，在 RtAPM 中易知 ， 2 3t，QM20 4 t.由 AQQMAM 得 320 4