1、A B 80C 80 DA B 80C 80 D 考訓(xùn)：方及用 一、選題1.（2020 哈爾濱）方程 1 x 的解為（ ）A B x C D （2020 廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)地相距600速前動(dòng)車的速度為 /h，提速后動(dòng)車的速度是提速前的 1.2 倍，提速后行車時(shí)間比提速前減少 20，則 可列方程為（ ）AC20BD203.（ 撫順本溪遼陽(yáng)）隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具公司投遞快件的能力由每周 件提高到 件平均每人每 周比原來多投遞 80 件，若快遞公司的快遞人數(shù)不變，求原來平均每人每周投遞 快件多少件？設(shè)原來平均每人每周投遞快件 件，根據(jù)題意可列方程為（ ）3000

2、4200 3000 4200 3000 x 80 x x x4200 x 804.（2020 湖北荊州）八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校 千米的荊州博物館參觀,部分學(xué)生騎自行車先走,過了 分鐘后,其余學(xué)生乘汽車出發(fā)結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽 車的速度是騎車學(xué)生速度的 倍 , 求騎車學(xué)生的速度 若設(shè)騎車學(xué)生的速度為 / 則可列方程為( )10 10 10 10 10 10 20 B. C.2 x x 2 D. 10 1 x 35.隨著快遞業(yè)務(wù)的增加某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具公司投遞快件的能力由每周 3000 件提高到 4200 件，平均每人每周比原來多投遞 80 件， 若快遞公司的快遞員人數(shù)不變?cè)瓉砥?/p>

3、均每人每周投遞快件多少件？設(shè)原來平 均每人每周投遞快件 件，根據(jù)題意可列方程為（ ）AB80C80D y 3 8 y 3 86.（2020遂寧）關(guān)于 x 的分式方程 有增根，則 m 的值（ ）Am2 Bm1C3 Dm37.（2020 牡丹江）若關(guān)于 x 的分式方程 mx 有正整數(shù)解，則整數(shù) m 的值是（ ） 3 B. 5 3 或 5D. 或 48. （2020 重慶A卷）若關(guān)于的一元一次不等式組 的解集為x；且 關(guān)于y的分式方程 有正整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積y 是( )A7 C28 D-56二、填題9.1 方程 2 x3的解是_一艘輪船在靜水中的最大航速為 最大航速沿江順流航行

4、km所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行 60 所用時(shí)間相同，則江水的流速為（2020 淮安）方程3x 的解為_若關(guān)于 x 的分式方程+ =2 有增根，則 的值為.（2020 江蘇徐州）方程 的解為 .若關(guān)于 x 的分式方程+ =2a 無解， 的值為. 湘潭)若y 3 y ，則 x 濰坊)若關(guān)于x 的分式方程3 m x 有增根， m _三、解題（2020 通遼）解方程：x 2x2 x （2019 上海）解方程： x 2 （2020 常德）第 5 代移動(dòng)通信技術(shù)簡(jiǎn)稱 G，某地已開通 5G 業(yè)務(wù)，經(jīng)測(cè)試5G 下載速度是 4G 下速度的 倍明和小強(qiáng)分別用 與 G 下載一部 兆的公益片，小明比小強(qiáng)所用的時(shí)間

5、快 秒，求該地 4 與 G 下載速度分 別是每秒多少兆？B 兩種型號(hào)的機(jī)器加工同一種零件已知 A 機(jī)器比 型機(jī)器每小時(shí)多加工 20 個(gè)零件，A 型機(jī)器加工 400 個(gè)零件所用時(shí)間與 機(jī)器加工 個(gè)零件所 用時(shí)間相同，求 A 型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)（2020 銅仁）某文體商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的籃球和同種型號(hào)的排球，每一個(gè)排球的進(jìn)價(jià)是每一個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)的90%用600購(gòu)買排球的個(gè)數(shù)要比用 3600元購(gòu)買籃球的個(gè)數(shù)多10（1）問每一個(gè)籃球、排球的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該文體商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，且排球個(gè)數(shù)不低于籃球個(gè)數(shù)的3 倍，籃球的售價(jià)定為每一個(gè)元，排球的售價(jià)定為每一個(gè)90若該批籃

6、球、 排球都能賣完問該文體商店應(yīng)購(gòu)進(jìn)籃球排球各多少個(gè)才能獲得最大利潤(rùn)？最 大利潤(rùn)是多少？（2020 畢節(jié)）某學(xué)校擬購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購(gòu)買的圖書已知每個(gè)甲種書柜的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種書柜的進(jìn)價(jià)高 20%，用 元購(gòu)進(jìn)的甲種書柜 的數(shù)量比用 6300 購(gòu)進(jìn)乙種書柜的數(shù)量少 6 （2若該校擬購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共 60 個(gè)中乙種書柜的數(shù)量不大于甲種 書柜數(shù)量的 2 該校應(yīng)如何進(jìn)貨使得購(gòu)進(jìn)書柜所需費(fèi)用最少 考訓(xùn)：方及用 -答案 一、選題1. 答】D【解析】本題考查了，解分式方程；熟練掌握分式方程的解法及驗(yàn)根是解題的關(guān)鍵，兩邊同時(shí)乘以（5）（x2），2（x2）（5）， x ，將檢 是方程的根，方程的

7、解為 x ，因此本題選D2. 答】A【解析因?yàn)樘崴偾皠?dòng)車的速度為 vkm提速后動(dòng)車的速度是提速前的 1.2 倍， 所以提速后動(dòng)車的速度為 1.2vkmh，根據(jù)題意可得： 因此本題選 A3. 答】D【解析】由原來公司投遞快件的能力每周 30003000 件，”可知快遞公司人數(shù)可表示為x人，由遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具后投遞快件4200的能力由每周 3000 提高到 4200 ”可知快遞公司人數(shù)可表示為3000 4200 x 80人再結(jié)合快遞公司人數(shù)不變可列方程：xx 80故選項(xiàng) D 正確4. 答】C【解析本題考查了分式方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用本題數(shù)量關(guān)系清晰難度不 大.解：設(shè)騎車學(xué)生速度為

8、 / ，則汽車的速度是 2 / h ，依題意，得： 10 x 2 因此本題選 C5. 答】D【解析】設(shè)原來平均每人每周投遞快件 件，則現(xiàn)在平均每人每周投遞快件 （x+80）件，根據(jù)人數(shù)投遞快遞總數(shù)量人均投遞數(shù)量”結(jié)合快遞公司的快遞員人數(shù)不變，列出關(guān)于 的分式方程：6. 答】去分母得：+32，由分式方程有增根，得到 x20，即 x2， 把 x2 代入整式方程得：m，解得：m3，故選：D7. 答】D解析】首先化分式方程為整式方程，然后解整式方程，最后討論 解 即 可 解 . m原 程 x 可 為 整 式 方 程 x (-1) ， x 2 ，而分式方程有正整數(shù)解， m21，m22，m4，經(jīng)檢驗(yàn)，符合

9、題意，故選 D.8. 答】A【解析 對(duì)于不等式 3 2 ,，解不等式，得x 不等式，得x因?yàn)椴坏仁浇M的解集為x，a對(duì)于分式方程y 3 y y y 去分母得yay-4=y-2,解這個(gè)整式方程y= .因?yàn)閍 +2所以當(dāng)a=1,4,7時(shí) 為正整數(shù).當(dāng)a時(shí)， y=2是分式方程的增根式方程無解.綜上，可得a或7，它們的積為17=7. 二、填題9. 答】1 2x1 【解析】化簡(jiǎn) 得 x 34x，則3x，所 x2x x 31，經(jīng)檢驗(yàn) 1 是原方程的根 答案10 解 設(shè)水的流速為 x km/h ，根據(jù)題意可得 =，解得:x=，經(jīng)檢驗(yàn)，10 原方程的根，且符合題意，所以江水的流速為 答】x2【解析】分式方程去分

10、母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 值，經(jīng)檢 驗(yàn)即可得到分式方程的解方程10，去分母得：3+10， 解得：x2，經(jīng)檢驗(yàn) x2 是分式方程的解 x m x m 故答案為：x2 【案1 解析分式方程去母得:x2m(，若原分式方程有增根，則 2得 2-22m(2-2)解得 m=1. 答】x【解析】把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的根再進(jìn)行驗(yàn)根確定 . 8 ，把兩邊同時(shí)乘以x-1)，得9x-9=8，經(jīng)檢驗(yàn)x=9是原方程的根. 答】或 1 解析去分母得:x-3a=2( x-3)，整理得:(1-2a)x=a，當(dāng) 1-2 時(shí)，方程無解，得 ;當(dāng) 1-2ax= = 時(shí)，分式方程無解，得 1，故關(guān)

11、于 x 的分式方程=2a 無解，則 的值為:1 答】47【解析】本題主要考查了比的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確利用性質(zhì)變形是解題的關(guān)鍵 根據(jù)比例的基本性質(zhì)變形，代入求職即可；由y 3x 可設(shè) y k， ，k 是非零整數(shù)，則x 7k k k x k 7 k 故答案為：47 答】3【解析】題主要考查了利用增根求字母的值，增根就是使最簡(jiǎn)公分母為零的未知數(shù)的值解決此類問題的步驟化分式方程為整式方程讓 最簡(jiǎn)公分母等于零求出增根的值把增根代入到整式方程中即可求得相關(guān)字母的值 得x .關(guān)于 的分式方程3x x x 有增根，即三、解題 2x ， 2 ， ，解得 m ，x x 答】解： =3(x2)2x=36x6x經(jīng)檢驗(yàn)：x

12、=6 是原方程的解 答】x4 【解析】去分母得：2282，即 22x80，分解因式得： 2)(x0，解：2 或 4，經(jīng)檢驗(yàn) x2 是增根，所以原分式方程 的解為 x4 答】解：設(shè)該地 4G 的載速度是每秒 x 兆，則該地 的下載速度是每秒 兆，由題意得： x x，解得 x 經(jīng)檢驗(yàn)： x 原分式方程的解，且符合題意，15 60 答：該地 4G 的載速度是每秒 4 兆，則該地 5G 下載速度是每秒 兆 答】解：設(shè) A 型機(jī)器每小時(shí)加工 x 個(gè)零件，則 型機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件 400 300依題意得： ， 分x 20400 x300 x 分)100 x解得 x 分經(jīng)檢驗(yàn)：x 80 是原方程的解，且符合題意(7 )答：A 型機(jī)器每小時(shí)加工 80 零件(8 分) 答】解：（1設(shè)每一個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是元，則每一個(gè)排球的進(jìn)價(jià)是9元，依題意 有+10，解得x40，經(jīng)檢驗(yàn)x40是原方程的解4036合實(shí)際意義故每一個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是40元，每一個(gè)排球進(jìn)價(jià)是元；（2設(shè)文體商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)籃球m個(gè)總利潤(rùn)元?jiǎng)t（10040m（9036） （100m6m ，依題意有 得0mm整數(shù)60y隨的增大而增大， 當(dāng)m25時(shí)，y最大，這時(shí)625+540055501002575個(gè)）答該文體商店應(yīng)購(gòu)進(jìn)籃球個(gè)排球75才能獲得最大利潤(rùn)最大利潤(rùn)是5550 元 答】 630 630解：（