1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中不是位似圖形的是ABCD2如圖所示為兩把按不同比例尺進行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均勻的，已知兩把直尺在刻度10處是對齊的，且上面的直尺在刻度15處與下面的直尺在刻度18處也剛好對齊，則上面直尺的刻度16與下面直尺對應的刻度是（ ）A19

2、.4B19.5C19.6D19.73sin65與cos26之間的關系為（ ）Asin65cos26Bsin65cos26Csin65=cos26Dsin65+cos26=14如圖，點，都在上，若，則為（ ）ABCD5把邊長相等的正六邊形ABCDEF和正五邊形GHCDL的CD邊重合，按照如圖所示的方式疊放在一起，延長LG交AF于點P，則APG（）A141B144C147D1506一個小正方體沿著斜面前進了10 米，橫截面如圖所示，已知，此時小正方體上的點距離地面的高度升高了( )A5米B米C米D米7如圖，中，于，平分，且于，與相交于點，于，交于，下列結論：；.其中正確的是（ ）ABCD8已知二次

3、函數y=a(x+1)2+b(a0)有最大值1，則a、b的大小關系為（ ）AabBabCa=bD不能確定92的絕對值是（ ）A2BCD10如圖，在ABC中，ACB=90，D是BC的中點，DEBC，CEAD，若AC=2，ADC=30四邊形ACED是平行四邊形；BCE是等腰三角形；四邊形ACEB的周長是；四邊形ACEB的面積是1則以上結論正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11拋物線y（x3）22的頂點坐標是_12某商場為方便消費者購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯如圖所示，已知原階梯式自動扶梯長為，坡角為；改造后的斜坡式自動扶梯的坡角為，則改造后的斜坡式自動扶

4、梯的長度約為_(結果精確到，溫馨提示：，)13在一個暗箱里放有m個除顏色外其他完全相同的小球，這m個小球中紅球只有4個，每次將球攪勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱通過大量重復摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%，那么可以推算m大約是_14如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點的橫坐標分別為1和3，反比例函數y的圖象經過A、B兩點，則菱形ABCD的面積是_；15已知線段、滿足，則_16如圖，ABDE，AE與BD相交于點C若AC4，BC2，CD1，則CE的長為_17某園進行改造，現需要修建一些如圖所示圓形（不完整）的門，根據實際需要該門的最高點C距離地面的高度為2.5m，寬度

5、AB為1m，則該圓形門的半徑應為_m18已知m是關于x的方程x22x40的一個根，則2m24m_三、解答題(共66分)19（10分）函數的圖象的對稱軸為直線.（1）求的值；（2）將函數的圖象向右平移2個單位，得到新的函數圖象直接寫出函數圖象的表達式；設直線與軸交于點A，與y軸交于點B,當線段AB與圖象只有一個公共點時，直接寫出的取值范圍.20（6分）如圖，請僅用無刻度的直尺畫出線段BC的垂直平分線（不要求寫出作法，保留作圖痕跡）（1）如圖，等腰ABC內接于O，AB=AC；（2）如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AB、CD與O分別交于點E、F21（6分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，AB

6、O的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數（x0）的圖象經過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=1（1）求反比例函數的解析式；（2）求cosOAB的值；（1）求經過C、D兩點的一次函數解析式22（8分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交C點，點A的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，3）它的對稱軸是直線（1）求拋物線的解析式；（2）M是線段AB上的任意一點，當MBC為等腰三角形時，求M點的坐標23（8分）不透明的袋中裝有個紅球與個白球，這些球除顏色外都相同，將其攪勻.（1）從中摸出個球，恰為紅球的概率等于_；（2）從中同時摸出個球，摸到紅球的概率是多少？（用畫樹狀圖或列

7、表的方法寫出分析過程）24（8分）如圖，在中，點在邊上，且，已知，（1）求的度數；（2）我們把有一個內角等于的等腰三角形稱為黃金三角形它的腰長與底邊長的比(或者底邊長與腰長的比)等于黃金比寫出圖中所有的黃金三角形，選一個說明理由；求的長25（10分）如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象相交于點，與軸相交于點.（1）填空：的值為 ，的值為 ；（2）以為邊作菱形，使點在軸正半軸上，點在第一象限，求點的坐標；26（10分）汽車產業的發展，有效促進我國現代建設某汽車銷售公司2007年盈利3000萬元，到2009年盈利4320萬元，且從2007年到2009年，每年盈利的年增長率相同，該公司2008年盈利

8、多少萬元?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】對應頂點的連線相交于一點的兩個相似多邊形叫位似圖形【詳解】根據位似圖形的概念，A、B、D三個圖形中的兩個圖形都是位似圖形；C中的兩個圖形不符合位似圖形的概念，對應頂點不能相交于一點，故不是位似圖形故選C【點睛】此題主要考查了位似圖形，注意位似與相似既有聯系又有區別，相似僅要求兩個圖形形狀完全相同；而位似是在相似的基礎上要求對應點的連線相交于一點2、C【分析】根據兩把直尺在刻度10處是對齊的及上面直尺的刻度11與下面直尺對應的刻度是11.6，得出上面直尺的10個小刻度，對應下面直尺的16個小刻度，進而判斷出上面直尺的刻度16與下面

9、直尺對應的刻度即可【詳解】解：由于兩把直尺在刻度10處是對齊的， 觀察圖可知上面直尺的刻度11與下面直尺對應的刻度是11.6，即上面直尺的10個小刻度，對應下面直尺的16個小刻度，且上面的直尺在刻度15處與下面的直尺在刻度18處也剛好對齊，因此上面直尺的刻度16與下面直尺對應的刻度是18+1.6=19.6，故答案為C【點睛】本題考查了學生對圖形的觀察能力，通過圖形得出上面直尺的10個小刻度，對應下面直尺的16個小刻度是解題的關鍵3、B【分析】首先要將它們轉換為同一種銳角三角函數，再根據函數的增減性進行分析【詳解】cos26=sin64，正弦值隨著角的增大而增大，sin65cos26故選：B【點

10、睛】掌握正余弦的轉換方法，了解銳角三角函數的增減性是解答本題的關鍵4、D【分析】直接根據圓周角定理求解【詳解】C=34，AOB=2C=68故選：D【點睛】此題考查圓周角定理，解題關鍵在于掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑5、B【解析】先根據多邊形的內角和公式分別求得正六邊形和正五邊形的每一個內角的度數，再根據多邊形的內角和公式求得APG的度數【詳解】(62)1806120，(52)1805108，APG(62)18012031082720360216144，故選B【點睛】本題考查了多邊

11、形內角與外角，關鍵是熟悉多邊形內角和定理：(n2)180 (n3)且n為整數)6、B【分析】根據題意，用未知數設出斜面的鉛直高度和水平寬度，再運用勾股定理列方程求解【詳解】解：RtABC中，AB=2BC，設BC=x，則AC=2x，根據勾股定理可得，x2+（2x）2=102，解得x=或x=（負值舍去），即小正方體上的點N距離地面AB的高度升高了米，故選：B【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應用-坡度坡角問題，解題的關鍵是熟練運用勾股定理的知識，此題比較簡單7、C【分析】根據ABC=45，CDAB可得出BD=CD，利用AAS判定RtDFBRtDAC，從而得出DF=AD，BF=AC則CD=CF+A

12、D，即AD+CF=BD；再利用AAS判定RtBEARtBEC，得出CE=AE=AC，又因為BF=AC所以CE=AC=BF；連接CG因為BCD是等腰直角三角形，即BD=CD又因為DHBC，那么DH垂直平分BC即BG=CG；在RtCEG中，CG是斜邊，CE是直角邊，所以CECG即AEBG【詳解】CDAB，ABC=45，BCD是等腰直角三角形BD=CD故正確；在RtDFB和RtDAC中，DBF=90-BFD，DCA=90-EFC，且BFD=EFC，DBF=DCA又BDF=CDA=90，BD=CD，DFBDACBF=AC；DF=ADCD=CF+DF，AD+CF=BD；故正確；在RtBEA和RtBEC中

13、BE平分ABC，ABE=CBE又BE=BE，BEA=BEC=90，RtBEARtBECCE=AE=AC又由（1），知BF=AC，CE=AC=BF；故正確；連接CGBCD是等腰直角三角形，BD=CD又DHBC，DH垂直平分BCBG=CG在RtCEG中，CG是斜邊，CE是直角邊，CECGCE=AE，AEBG故錯誤故選C【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL在復雜的圖形中有45的角，有垂直，往往要用到等腰直角三角形，要注意掌握并應用此點8、B【解析】根據二次函數的性質得到a0，b=1，然后對各選項進行判斷【詳解】二次函數y=a（x-1）2+

14、b（a0）有最大值1，a0，b=1ab，故選B【點睛】本題考查了二次函數的最值：確定一個二次函數的最值，首先看自變量的取值范圍，當自變量取全體實數時，其最值為拋物線頂點坐標的縱坐標；當自變量取某個范圍時，要分別求出頂點和函數端點處的函數值，比較這些函數值，從而獲得最值9、A【解析】分析：根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義，在數軸上，點2到原點的距離是2，所以2的絕對值是2，故選A10、A【分析】證明ACDE，再由條件CEAD，可證明四邊形ACED是平行四邊形；根據線段的垂直平分線證明AE=EB，可得BCE是等腰三角形；首先利用含30角的直角三角形計算出AD=4，CD=2 ，再

15、算出AB長可得四邊形ACEB的周長是10+2 ；利用ACB和CBE的面積之和，可得四邊形ACEB的面積【詳解】解：ACB=90，DEBC，ACD=CDE=90，ACDE，CEAD， 四邊形ACED是平行四邊形，故正確；D是BC的中點，DEBC，EC=EB，BCE是等腰三角形，故正確；AC=2，ADC=30，AD=4，CD= 四邊形ACED是平行四邊形，CE=AD=4，CE=EB，EB=4，DB=CB=AB= 四邊形ACEB的周長是10+，故錯誤；四邊形ACEB的面積： ，故錯誤，故選：A【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定和性質、等腰三角形的判定和性質、勾股定理、線段的垂直平分線的性質等知識

16、，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法等腰三角形的判定方法，屬于中考?？碱}型二、填空題(每小題3分,共24分)11、（3，2）【分析】根據拋物線ya（xh）2+k的頂點坐標是（h，k）直接寫出即可【詳解】解：拋物線y（x3）22的頂點坐標是（3，2）故答案為（3，2）【點睛】此題主要考查了二次函數的性質，關鍵是熟記：拋物線的頂點坐標是，對稱軸是12、19.1【分析】先在RtABD中，用三角函數求出AD，最后在RtACD中用三角函數即可得出結論【詳解】解：在RtABD中，ABD=30，AB=10m，AD=ABsinABD=10sin30=5（m），在RtACD中，ACD=15，sinACD=

17、，AC=19.1（m），即：改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度約為19.1m故答案為：19.1【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應用，解決此問題的關鍵在于正確理解題意得基礎上建立數學模型，把實際問題轉化為數學問題13、1【分析】由于摸到紅球的頻率穩定在25%，由此可以確定摸到紅球的概率為25%，而m個小球中紅球只有4個，由此即可求出m【詳解】摸到紅球的頻率穩定在25%，摸到紅球的概率為25%，而m個小球中紅球只有4個，推算m大約是425%=1故答案為：1【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，其中解題時首先通過實驗得到事件的頻率，然后利用頻率估計概率即可解決問題14、【分析】作AHBC交CB的延長

18、線于H，根據反比例函數解析式求出A的坐標、點B的坐標，求出AH、BH，根據勾股定理求出AB，根據菱形的面積公式計算即可【詳解】作AHBC交CB的延長線于H，反比例函數y的圖象經過A、B兩點，A、B兩點的橫坐標分別為1和3，A、B兩點的縱坐標分別為3和1，即點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（3，1），AH312，BH312，由勾股定理得，AB 2，四邊形ABCD是菱形，BCAB2，菱形ABCD的面積BCAH4，故答案為4【點睛】本題考查的是反比例函數的系數k的幾何意義、菱形的性質，根據反比例函數解析式求出A的坐標、點B的坐標是解題的關鍵15、【解析】此題考查比例知識，答案16、1【分析】先證

19、明ABCEDC，然后利用相似比計算CE的長【詳解】解：ABDE，ABCEDC，即，CE1故答案為1【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質：在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構造相似三角形；靈活應用相似三角形相似的性質進行幾何計算也考查了解直角三角形17、【分析】過圓心作弦AB的垂線，運用垂徑定理和勾股定理即可得到結論【詳解】過圓心點O作OEAB于點E，連接OC，點C是該門的最高點，COAB，C，O，E三點共線，連接OA，OEAB，AE=0.5m，設圓O的半徑為R，則OE=2.5-R，OA2=

20、AE2+OE2，R2=（0.5）2+（2.5-R）2，解得：R=，故答案為【點睛】本題考查了垂徑定理，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵18、8【分析】根據方程的根的定義，將代入方程得，仔細觀察可以發現，要求的代數式分解因式可變形為，將方程二次項與一次項整體代入即可解答.【詳解】解：將代入方程可得，.【點睛】本題考查了一元二次方程根的定義和代數求值，運用整體代入的數學思想可以方便解答。三、解答題(共66分)19、（1）m=3；（2）；.【分析】（1）根據二次函數的對稱軸公式可得關于m的方程，解方程即可求出結果；（2）根據拋物線的平移規律解答即可；根據二次函數的性質以及一次函數的性質，結合圖

21、象只要滿足直線與y軸的交點的縱坐標大于拋物線與y軸交點的縱坐標解答即可.【詳解】解：（1）的對稱軸為直線，解得：m=3；（2）函數的表達式為y=x22x+1，即為，圖象向右平移2個單位得到的新的函數圖象的表達式為；直線y2x+2t（tm）與x軸交于點A，與y軸交于點B，A（t，0），B（0，2t），新的函數圖象G的頂點為（3，0），與y的交點為（0，9），當線段AB與圖象G只有一個公共點時，如圖，2t9，解得t，故t的取值范圍是t【點睛】本題考查了二次函數的圖象及性質、拋物線的平移以及一次函數與二次函數的交點涉及的參數問題，熟練掌握二次函數的圖象與性質，靈活應用數形結合的數學思想是解題關鍵20

22、、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析【分析】（1）如圖，作直線OA即可，OA即為所求；（2）連接AF、DE交于點O，連接EC、BH交于點H，連接OH即可【詳解】解：（1）如圖，作直線OA即可，OA即為所求； （2）如圖，連接AF、DE交于點O，連接EC、BH交于點H，連接OH即可，直線OH即為所求 【點睛】本題考查的是作圖，主要涉及等腰三角形的性質、垂徑定理、矩形的性質、線段的垂直平分線的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用相關的知識解決問題21、（1）；（2）；（1）【解析】試題分析：（1）設點D的坐標為（2，m）（m0），則點A的坐標為（2，1+m），由點A的坐標表示出點C的坐標，根據C

23、、D點在反比例函數圖象上結合反比例函數圖象上點的坐標特征即可得出關于k、m的二元一次方程，解方程即可得出結論；（2）由m的值，可找出點A的坐標，由此即可得出線段OB、AB的長度，通過解直角三角形即可得出結論；（1）由m的值，可找出點C、D的坐標，設出過點C、D的一次函數的解析式為y=ax+b，由點C、D的坐標利用待定系數法即可得出結論試題解析：（1）設點D的坐標為（2，m）（m0），則點A的坐標為（2，1+m），點C為線段AO的中點，點C的坐標為（2，）點C、點D均在反比例函數的函數圖象上，解得：，反比例函數的解析式為（2）m=1，點A的坐標為（2，2），OB=2，AB=2在RtABO中，OB

24、=2，AB=2，ABO=90，OA=，cosOAB=（1）m=1，點C的坐標為（2，2），點D的坐標為（2，1）設經過點C、D的一次函數的解析式為y=ax+b，則有，解得：，經過C、D兩點的一次函數解析式為考點：反比例函數與一次函數的交點問題；反比例函數圖象上點的坐標特征22、（1）（2）M點坐標為（0，0）或【解析】試題分析：(1)首先將拋物線的解析式設成頂點式，然后將A、C兩點坐標代入進行計算；(2)首先求出點B的坐標，然后分三種情況進行計算.試題解析：(1)、依題意，設拋物線的解析式為y=a+k.由A(2，0)，C(0，3)得解得拋物線的解析式為y=.(2)、當y=0時，有=0. 解得x

25、1=2，x2=-3.B(-3,0).MBC為等腰三角形，則當BC=CM時，M在線段BA的延長線上，不符合題意.即此時點M不存在；當CM=BM時，M在線段AB上，M點在原點O上.即M點坐標為(0,0)；當BC=BM時，在RtBOC中,BO=CO=3,由勾股定理得BC=3，BM=3.M點坐標為(3-3,0).綜上所述，M點的坐標為(0,0)或(3-3,0).考點：二次函數的綜合應用.23、（1） （2）【解析】（1）根據題意和概率公式求出即可；（2）先畫出樹狀圖，再求即可【詳解】（1）由題意得，從中摸出1個球，恰為紅球的概率等于故答案為；（2）畫樹狀圖：所以共有6種情況，含紅球的有4種情況，所以p答：從中同時摸出2個球，摸到紅球的概率是【點睛】本題考查了列表法與畫樹狀圖，概率公式等知識點，能夠正確畫出樹狀圖是解答此題的關鍵24、（1）；（2）有三個：，理由見解析；【分析】（1）設，根據題意得到，由三角形的外角性質，即可求出x的值，從而得到答案；（2）根據黃金三角形的定義，即可得到