1、2023學年九上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個幾何體是由若干個相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖如圖所示，則這個幾何體最多可由多少個這樣的正方體組成（ ）ABCD2如圖，已知BD是O直徑，點A、C在O上，AOB=60，則BDC的度數是（ ）A20B25C30D403將分別標有“走”“向”“偉”

2、“大”“復”“興”漢字的小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機摸出一球，不放回，再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“復興”的概率是（ ）ABCD4如圖，已知直線abc，直線m交直線a，b，c于點A，B，C，直線n交直線a，b，c于點D，E，F，若，則=（）ABCD15如圖，DE是的中位線，則與的面積的比是A1：2B1：3C1：4D1：96如果某物體的三視圖是如圖所示的三個圖形，那么該物體的形狀是A正方體 B長方體 C三棱柱 D圓錐7有5個完全相同的卡片，正面分別寫有1，2，3，4，5這5個數字，現把卡片背面朝上，從中隨機抽取一個卡片，其數字是奇數的概率

3、為（ ）ABCD8已知點在拋物線上，則點關于拋物線對稱軸的對稱點坐標為（）ABCD9如圖，已知二次函數的圖象與軸交于點（-1，0），與軸的交點在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線，下列結論不正確的是（ ）ABCD10如圖，等腰直角三角形的頂點A、C分別在直線a、b上，若ab，1=30，則2的度數為（）A30B15C10D20二、填空題(每小題3分,共24分)11在2015年的體育考試中某校6名學生的體育成績統計如圖所示，這組數據的中位數是_12如圖，已知BADCAE，ABCADE，AD3，AE2，CE4，則BD為_13如圖是一條水鋪設的直徑為2米的通水管道橫截面，其水

4、面寬1.6米，則這條管道中此時水深為_米14某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高AO8米，母線AB10米，則該圓錐的側面積是_平方米（結果保留）15若是關于的一元二次方程，則_16已知兩圓內切，半徑分別為2厘米和5厘米，那么這兩圓的圓心距等于_厘米17在相同時刻，物高與影長成正比在某一晴天的某一時刻，某同學測得他自己的影長是2.4m，學校旗桿的影長為13.5m，已知該同學的身高是1.6m，則學校旗桿的高度是_18如圖，在山坡上種樹時，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為6m測得斜坡的斜面坡度為i1：（斜面坡度指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），則斜坡相鄰兩樹間的坡面距離為_三、解答題(

5、共66分)19（10分）二次函數圖象的頂點在原點O，經過點A（1，）；點F（0，1）在y軸上直線y=1與y軸交于點H（1）求二次函數的解析式；（2）點P是（1）中圖象上的點，過點P作x軸的垂線與直線y=1交于點M，求證：FM平分OFP；（3）當FPM是等邊三角形時，求P點的坐標20（6分）放寒假，小明的爸爸把油箱注滿油后準備駕駛汽車到距家300的學校接小明，在接到小明后立即按原路返回，已知小明爸爸汽車油箱的容積為70，請回答下列問題：（1）寫出油箱注滿油后，汽車能夠行使的總路程與平均耗油量之間的函數關系式；（2）小明的爸爸以平均每千米耗油0.1的速度駕駛汽車到達學校，在返回時由于下雨，小明的爸

6、爸降低了車速，此時每千米的耗油量增加了一倍，如果小明的爸爸始終以此速度行使，油箱里的油是否夠回到家？如果不夠用，請通過計算說明至少還需加多少油？21（6分）如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC4cm，點P從點A出發以lcm/s的速度沿折線ACCB運動，過點P作PQAB于點Q，當點P不與點A、B重合時，以線段PQ為邊向右作正方形PQRS，設正方形PQRS與ABC的重疊部分面積為S，點P的運動時間為t（s）（1）用含t的代數式表示CP的長度；（2）當點S落在BC邊上時，求t的值；（3）當正方形PQRS與ABC的重疊部分不是五邊形時，求S與t之間的函數關系式；（4）連結CS，當直線CS分ABC

7、兩部分的面積比為1：2時，直接寫出t的值22（8分）已知拋物線y=mx2+（32m）x+m2（m0）與x軸有兩個不同的交點(1)求m的取值范圍；(2)判斷點P（1，1）是否在拋物線上；(3)當m=1時，求拋物線的頂點Q的坐標23（8分）如圖為一機器零件的三視圖（1）請寫出符合這個機器零件形狀的幾何體的名稱；（2）若俯視圖中三角形為正三角形，那么請根據圖中所標的尺寸，計算這個幾何體的表面積（單位：cm2）24（8分）已知函數，與x成正比例，與x成反比例，且當時，；當時，求y與x的函數表達式25（10分）如圖，AN是O的直徑，四邊形ABMN是矩形，與圓相交于點E，AB15，D是O上的點，DCBM，

8、與BM交于點C，O的半徑為R1（1）求BE的長（2）若BC15，求的長26（10分）某校九年級學生某科目學期總評成績是由完成作業、單元檢測、期末考試三項成績構成的，如果學期總評成績80分以上（含80分），則評定為“優秀”，下表是小張和小王兩位同學的成績記錄：完成作業單元測試期末考試小張709080小王6075_若按完成作業、單元檢測、期末考試三項成績按1：2：7的權重來確定學期總評成績（1）請計算小張的學期總評成績為多少分？（2）小王在期末（期末成績為整數）應該最少考多少分才能達到優秀？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】易得此幾何體有三行，三列，判斷出各行各列最多有幾個正

9、方體組成即可【詳解】解：綜合主視圖與左視圖分析可知，第一行第1列最多有2個，第一行第2列最多有1個，第一行第3列最多有2個；第二行第1列最多有1個，第二行第2列最多有1個，第二行第3列最多有1個；第三行第1列最多有2個，第三行第2列最多有1個，第三行第3列最多有2個；所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（個），故選B【點睛】本題考查了幾何體三視圖，重點是考查學生的空間想象能力掌握以下知識點：主視圖反映長和高，左視圖反映寬和高，俯視圖反映長和寬.2、C【詳解】，AOB=60，BDC=AOB=30故選C3、B【分析】根據題意列表得出所有等情況數和兩次摸出的球上的漢字是“復”“興”的

10、情況數，再根據概率公式即可得出答案【詳解】解：根據題意畫圖如下：共有30種等情況數，其中兩次摸出的球上的漢字是“復”“興”的有2種，則隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“復興”的概率是；故選：【點睛】此題考查了樹狀圖法或列表法求概率樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；列表法適合兩步完成的事件，解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比4、A【分析】由題意直接根據平行線分線段成比例定理進行分析即可求解【詳解】解：a/b/c，=故選：A【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理注意掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例5、C【分析】由中位線可知D

11、EBC，且DE=BC；可得ADEABC，相似比為1:2；根據相似三角形的面積比是相似比的平方，即得結果【詳解】解：DE是ABC的中位線，DEBC，且DE=BC，ADEABC，相似比為1:2，相似三角形的面積比是相似比的平方，ADE與ABC的面積的比為1:4.故選C.【點睛】本題要熟悉中位線的性質及相似三角形的判定及性質，牢記相似三角形的面積比是相似比的平方6、C【解析】解：只有三棱柱的俯視圖為三角形，故選C7、D【分析】讓正面的數字是奇數的情況數除以總情況數即為所求的概率【詳解】解：從寫有數字1，2，3，4，5這5張卡片中抽取一張，其中正面數字是奇數的有1、3、5這3種結果，正面的數字是奇數的

12、概率為；故選D【點睛】此題主要考查了概率公式的應用，明確概率的意義是解答的關鍵，用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比8、A【分析】先將點A代入拋物線的解析式中整理出一個關于a,b的等式，然后利用平方的非負性求出a,b的值，進而可求點A的坐標，然后求出拋物線的對稱軸即可得出答案【詳解】點在拋物線上，整理得 ， ，解得 ， ， 拋物線的對稱軸為 ，點關于拋物線對稱軸的對稱點坐標為故選：A【點睛】本題主要考查完全平方公式的應用、平方的非負性和二次函數的性質，掌握二次函數的性質是解題的關鍵9、D【分析】根據二次函數的圖象和性質、各項系數結合圖象進行解答【詳解】（-1，0），對稱軸為二次函數

13、與x軸的另一個交點為將代入中，故A正確將代入中二次函數與軸的交點在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點），故B正確；二次函數與軸的交點在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點）拋物線頂點縱坐標拋物線開口向上，故C正確二次函數與軸的交點在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點）將代入中，故D錯誤，符合題意故答案為：D【點睛】本題主要考查了二次函數的圖象與函數解析式的關系，可以根據各項系數結合圖象進行解答10、B【解析】分析：由等腰直角三角形的性質和平行線的性質求出ACD=60，即可得出2的度數詳解：如圖所示：ABC是等腰直角三角形，BAC=90，ACB=45，1+BAC=30

14、+90=120，ab，ACD=180-120=60，2=ACD-ACB=60-45=15；故選B點睛：本題考查了平行線的性質、等腰直角三角形的性質；熟練掌握等腰直角三角形的性質，由平行線的性質求出ACD的度數是解決問題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題分析：根據折線統計圖可知6名學生的體育成績為；24，24，1，1，1，30，所以這組數據的中位數是1考點：折線統計圖、中位數12、1【解析】根據相似三角形的判定和性質定理即可得到結論【詳解】解：BADCAE，BACDAE，ABCADE，ABCADE，ABDACE，BD1，故答案為：1【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性

15、質定理，找對應角或對應邊的比值是解題的關鍵.13、【詳解】解：作出弧AB的中點D，連接OD，交AB于點C則ODABAC=AB=0.8m在直角OAC中，OC=0.6m則水深CD=OD-OC=1-0.6=0.4m【點睛】此題涉及圓中求半徑的問題，此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計算的問題，常把半弦長，圓心角，圓心到弦距離轉換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解，常見輔助線是過圓心作弦的垂線14、【分析】根據勾股定理求得OB，再求得圓錐的底面周長即圓錐的側面弧長，根據扇形面積的計算方法Slr，求得答案即可【詳解】解：AO8米，AB10米，OB6米，圓錐的底面周長2612米，S扇形lr12

16、1060米2，故答案為60【點睛】本題考查圓錐的側面積，掌握扇形面積的計算方法Slr是解題的關鍵15、1【分析】根據一元二次方程的定義可知的次數為2，列出方程求解即可得出答案【詳解】解：是關于的一元二次方程，解得：m=1，故答案為：1【點睛】本題重點考查一元二次方程定義，理解一元二次方程的三個特點：（1）只含有一個未知數；（2）未知數的最高次數是2；（1）是整式方程；其中理解特點（2）是解決這題的關鍵16、1【解析】由兩圓的半徑分別為2和5，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系和兩圓位置關系求得圓心距即可【詳解】解：兩圓的半徑分別為2和5，兩圓內切，dRr521cm，故

17、答案為1【點睛】此題考查了圓與圓的位置關系解題的關鍵是掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系17、9米【分析】由題意根據物高與影長成比例即旗桿的高度：13.51.6：2.4，進行分析即可得出學校旗桿的高度【詳解】解：物高與影長成比例，旗桿的高度：13.51.6：2.4，旗桿的高度9米故答案為：9米【點睛】本題考查相似三角形的應用，解題的關鍵是理解題意，把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程并通過解方程求出旗桿的高度18、4米【分析】首先根據斜面坡度為i1：求出株距（相鄰兩樹間的水平距離）為6m時的鉛直高度，再利用勾股定理計算出斜坡相鄰兩樹間的坡面距

18、離【詳解】由題意水平距離為6米，鉛垂高度2米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離（m），故答案為：4米【點睛】此題考查解直角三角形的應用，解題關鍵是掌握計算法則三、解答題(共66分)19、（1）y=x2；（2）證明見解析；（3）（，3）或（，3）【解析】試題分析：（1）根據題意可設函數的解析式為y=ax2，將點A代入函數解析式，求出a的值，繼而可求得二次函數的解析式；（2）過點P作PBy軸于點B，利用勾股定理求出PF，表示出PM，可得PF=PM，PFM=PMF，結合平行線的性質，可得出結論；（3）首先可得FMH=30，設點P的坐標為（x，x2），根據PF=PM=FM，可得關于x的方程，求出x的值即可得

19、出答案試題解析：（1）二次函數圖象的頂點在原點O，設二次函數的解析式為y=ax2，將點A（1，）代入y=ax2得：a=，二次函數的解析式為y=x2；（2）點P在拋物線y=x2上，可設點P的坐標為（x，x2），過點P作PBy軸于點B，則BF=|x21|，PB=|x|，RtBPF中，PF=x2+1，PM直線y=1，PM=x2+1，PF=PM，PFM=PMF，又PMy軸，MFH=PMF，PFM=MFH，FM平分OFP；（3）當FPM是等邊三角形時，PMF=60，FMH=30，在RtMFH中，MF=2FH=22=4，PF=PM=FM，x2+1=4，解得：x=2，x2=12=3，滿足條件的點P的坐標為（

20、2，3）或（2，3）【考點】二次函數綜合題20、（1）；（2）不夠，至少要加油20L【分析】（1）根據總路程平均耗油量=油箱總油量求解即可；（2）先計算去時所用油量，再計算返回時用油量，與油箱中剩余油量作比較即可得出答案【詳解】解：（1）由題意可得出總路程與平均耗油量的函數關系式為：；（2）小明的爸爸始終以此速度行使，油箱里的油不能夠回到家小明爸爸去時用油量是：（）油箱剩下的油量是：（）返回每千米用油量是：（）返回時用油量是：（）.所以，油箱里的油不能夠回到家，至少要加油：【點睛】本題考查的知識點是求反比例函數的解析式，比較基礎，易于掌握21、（1）當0t4時，CP4t，當4t8時，CPt4；

21、（1）；（3）S；（4）或【分析】（1）分兩種情形分別求解即可（1）根據PA+PC4，構建方程即可解決問題（3）分兩種情形：如圖1中，當0t時，重疊部分是正方形PQRS，當4t8時，重疊部分是PQB，分別求解即可（4）設直線CS交AB于E分兩種情形：如圖41中，當AEAB時，滿足條件如圖41中，當AEAB時，滿足條件分別求解即可解決問題【詳解】解：（1）當0t4時，AC4，APt，PCACAP4t；當4t8時，CPt4；（1）如圖1中，點S落在BC邊上，PAt，AQQP，AQP90，AQPQPSt，CPCS，C90，PCCSt，AP+PCBC4，t+t4，解得t（3）如圖1中，當0t時，重疊部

22、分是正方形PQRS，S（t）1t1當4t8時，重疊部分是PQB，S（8t）1綜上所述，S（4）設直線CS交AB于E如圖41中，當AEAB時，滿足條件，PSAE，解得t如圖41中，當AEAB時，滿足條件同法可得：，解得t，綜上所述，滿足條件的t的值為或【點睛】此題屬于相似形綜合題，涉及的知識有：相似三角形的判定與性質，以及正方形的性質，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解本題的關鍵22、 (1)m且m0；(2)點P（1，1）在拋物線上；(3)拋物線的頂點Q的坐標為（，）【分析】(1)與x軸有兩個不同的交點即令y=0,得到的一元二次方程的判別式0,據此即可得到不等式求解;(2)把點(1,1)代入函數解析式判斷是否成立即可;(3)首先求得函數解析式,化為頂點式，可求得頂點坐標.【詳解】(1)由題意得，（32m）24m（m2）0，m0，解得，m0,則拋物線與x軸有兩個不同的交點;如果=0,則二次函數與x軸有一個交點;如果0, 則二次函數與x軸無交點.23、（1）直三棱柱；（2） 【解析】試題分析：（1）有2個視圖的輪廓是長方形，那么這個幾何體為棱柱，另一個視圖是三角形，那么該幾何體為三棱柱；（2）根據正三角形一邊上的高可得正三角形的邊長，表面積=側面積+2個底面積=底面周長高+2個底面積