1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，垂足為點，一直角三角板的直角頂點與點重合，這塊三角板饒點旋轉，兩條直角邊始終與邊分別相交于，則在運動過程中，與的關系是（ ）A一定相似B一定全等C不一定相似D無法判斷2如圖，AD是O的直徑，以A為圓心，弦AB為半徑畫弧交O于點C，

2、連結BC交AD于點E，若DE3，BC8，則O的半徑長為（ ）AB5CD3如圖，點從菱形的頂點出發(fā)，沿以的速度勻速運動到點，下圖是點運動時，的面積隨時間變化的關系圖象是（ ）ABCD4如圖,過點、，圓心在等腰的內(nèi)部,，則的半徑為（ ）ABCD5如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為300，看這棟高樓底部C的俯角為600，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為（ ）A40mB80mC120mD160m6如圖，EF與AC交于點G，則是相似三角形共有（ ）A3對B5對C6對D8對7求二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對稱軸為直線，與軸的交點為、，其中，有下列結論：；其中

3、，正確的結論有（ ）A5B4C3D28若反比例函數(shù)的圖象過點（-2，1），則這個函數(shù)的圖象一定過點（ ）A（2，-1）B（2，1）C（-2，-1）D（1，2）9如圖,線段,點是線段的黃金分割點(),點是線段的黃金分割點(),點是線段的黃金分割點(),.,依此類推,則線段的長度是（ ）ABCD10如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標為，其部分圖象如圖所示，下列結論：；方程的兩個根是，；當時，的取值范圍是；當時，隨增大而增大其中結論正確的個數(shù)是A1個B2個C3個D4個二、填空題(每小題3分,共24分)11比較大小：_（填“，或”）12如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30 m、寬20 m的長方形A

4、BCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草.要使每一塊花草的面積都為78 m2，那么通道的寬應設計成多少m?設通道的寬為x m，由題意列得方程_13如圖，在RtABC中，C=90，CA=CB=1分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是_.14二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a0）中的x與y的部分對應值如下表： x21012345y503430512給出了結論：（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為3；（2）當x2時，y0；（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它

5、們分別在y軸兩側則其中正確結論是_ （填上正確的序號）15在一個不透明的盒子里裝有5個分別寫有數(shù)字0，1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)從盒子里隨機摸出一個小球（不放回），設該小球上的數(shù)字為m，再從盒子中摸出一個小球，設該小球上的數(shù)字為n，點P的坐標為，則點P落在拋物線與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是_.16如圖，直線：（）與，軸分別交于，兩點，以為邊在直線的上方作正方形，反比例函數(shù)和的圖象分別過點和點.若，則的值為_.17同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面向上的概率是 18已知關于x的方程x23x2a10的一個根是0，則a_三、解答題(共66分)19（1

6、0分）經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在第x天的售價與銷量的相關信息如下表；已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品每天的利潤為y元時間x（天）1x5050 x90售價（元/件）x+4090每天銷量（件）200-2x（1）求出y與x的函數(shù)關系式（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該商品銷售過程中，共有多少天日銷售利潤不低于4800元？直接寫出答案20（6分）如圖，矩形中，是邊上一動點，過點的反比例函數(shù)的圖象與邊相交于點（1）點運動到邊的中點時，求反比例函數(shù)的表達式;（2）連接，求的值21（6分）(x2+y22（8分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60 后，再進行操作設該

7、材料溫度為y（），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）據(jù)了解，設該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）已知該材料在操作加工前的溫度為15 ，加熱5分鐘后溫度達到60 （1）求將材料加熱時，y與x的函數(shù)關系式；（2）求停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關系式；（3）根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15時，須停止操作，那么操作時間是多少？23（8分）空地上有一段長為am的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，已知木欄總長為110m（1）已知a30，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了110m木欄，且圍成的矩形菜園而積為1000m1如

8、圖1，求所利用舊墻AD的長；（1）已知0a60，且空地足夠大，如圖1請你合理利用舊墻及所給木欄設計一個方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值24（8分）用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）2x24x10；（2）(y2)2(3y1)20.25（10分）如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a0）相交于A（）和B（4，6），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PCx軸于點D，交拋物線于點C（1）求拋物線的解析式；（2）當C為拋物線頂點的時候，求的面積.（3）是否存在質(zhì)疑的點P，使的面積有最大值，若存在，求出這個最大值，若不存在，請說明理由.26（10分）

9、我們不妨約定：如圖，若點D在ABC的邊AB上，且滿足ACD=B（或BCD=A），則稱滿足這樣條件的點為ABC邊AB上的“理想點”（1）如圖，若點D是ABC的邊AB的中點，AC=，AB=4.試判斷點D是不是ABC邊AB上的“理想點”，并說明理由（2）如圖，在O中，AB為直徑，且AB=5，AC=4.若點D是ABC邊AB上的“理想點”，求CD的長（3）如圖，已知平面直角坐標系中，點A(0,2),B(0,-3),C為x軸正半軸上一點，且滿足ACB=45，在y軸上是否存在一點D，使點A是B，C，D三點圍成的三角形的“理想點”，若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,

10、共30分)1、A【分析】根據(jù)已知條件可得出，再結合三角形的內(nèi)角和定理可得出，從而可判定兩三角形一定相似【詳解】解：由已知條件可得，繼而可得出，故選：A【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的判定定理，靈活利用三角形內(nèi)角和定理以及余角定理是解此題的關鍵2、A【分析】由作法得，根據(jù)圓周角定理得到ADBABE，再根據(jù)垂徑定理的推論得到ADBC，BECEBC4，于是可判斷RtABERtBDE，然后利用相似比求出AE，從而得到圓的直徑和半徑【詳解】解：由作法得ACAB，ADBABE，AB為直徑，ADBC，BECEBC4，BEABED90，而BDEABE，RtABERtBDE，BE：DEAE：BE，即4：3

11、AE：4，AE，ADAE+DE+3，O的半徑長為故選：A【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構造相似三角形，靈活運用相似三角形的性質(zhì)表示線段之間的關系也考查了圓周角定理3、A【分析】運用動點函數(shù)進行分段分析，當點P在AD上和在BD上時，結合圖象得出符合要求的解析式【詳解】當點P在AD上時，此時BC是定值，BC邊的高是定值，則PBC的面積y是定值；當點P在BD上時，此時BC是定值，BC邊的高與運動時間x成正比例的關系，則PBC的面積y與運動時間x是一次函數(shù)

12、，并且PBC的面積y與運動時間x之間是減函數(shù)，y1所以只有A符合要求故選：A【點睛】此題主要考查了動點函數(shù)的應用，注意將函數(shù)分段分析得出解析式是解決問題的關鍵，有一定難度4、A【分析】連接AO并延長，交BC于D，連接OB，根據(jù)垂徑定理得到BD=BC=3，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AD=BD=3，根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】解：連接AO并延長，交BC于D，連接OB，AB=AC，ADBC，BD=BC=3，ABC是等腰直角三角形，AD=BD=3，OD=2，OB=，故選：A【點睛】本題考查的是垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理等知識，掌握垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題

13、的關鍵5、D【分析】過A作ADBC，垂足為D，在直角ABD與直角ACD中，根據(jù)三角函數(shù)的定義求得BD和CD，再根據(jù)BC=BD+CD即可求解【詳解】解：過A作ADBC，垂足為D在RtABD中，BAD=30，AD=120m，BD=ADtan30=120m，在RtACD中，CAD=60，AD=120m，CD=ADtan60=120=120m，BC=BD+CD=m故選D【點睛】本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題6、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定即可判斷.【詳解】圖中三角形有：，共有6個組合分別為：，故選C【點睛】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關鍵是熟知相似三角形的判定定理.7、C【分析】由

14、拋物線開口方向得a0，由拋物線的對稱軸為直線得0，由拋物線與y軸的交點位置得c0，則abc0；由于拋物線與x軸一個交點在點（0，0）與點（1，0）之間，根據(jù)拋物線的對稱軸性得到拋物線與x軸另一個交點在點（-3，0）與點（-2，0）之間，即有-3-2；拋物線的對稱軸為直線，且c-1，時，；拋物線開口向上，對稱軸為直線，當時，當?shù)茫海遥矗粚ΨQ軸為直線得,由于時，則0,所以0,解得,然后利用得到.【詳解】拋物線開口向上，a0，拋物線的對稱軸為直線，b=2a0，拋物線與y軸的交點在x軸下方，c0，abc0，所以錯誤；拋物線與x軸一個交點在點（0，0）與點（1，0）之間，而對稱軸為，由于拋物線與x軸

15、一個交點在點（0，0）與點（1，0）之間，根據(jù)拋物線的對稱軸性，拋物線與x軸另一個交點在點（-3，0）與點（-2，0）之間，即有-3-2，所以正確；拋物線的對稱軸為直線，且c-1，當時，, 所以正確；拋物線開口向上，對稱軸為直線，當時，當代入得：，即,所以錯誤；對稱軸為直線，,由于時，0,所以0,解得,根據(jù)圖象得，所以正確.所以正確, 故選C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，以及拋物線與x軸、y軸的交點，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），a決定拋物線開口方向；c的符號由拋物線與y軸的交點的位置確定；b的符號由a及對稱軸的位置確定；當x1時，y；當時，.8、A【解析】先把（- 2

16、，1）代入y=求出k得到反比例函數(shù)解析式為y=，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，通過計算各點的橫縱坐標的積進行判斷【詳解】把（-2，1）代入y=得k=-21=-2，所以反比例函數(shù)解析式為y=，因為2（-1）=-2， 21=2，-2(-1)=2，12=2，所以點（2，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上故選A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k9、A【解析】根據(jù)黃金分割的定義得到，則，同理得到，根據(jù)此規(guī)律得到據(jù)此可得答案【詳解】解：線段，點是線段的黃金分割點，點是線段的黃金分割點，所

17、以線段的長度是，故選：【點睛】本題考查了黃金分割：把線段分成兩條線段和，且使是和的比例中項（即，叫做把線段黃金分割，點叫做線段的黃金分割點；其中，并且線段的黃金分割點有兩個10、C【分析】利用拋物線與軸的交點個數(shù)可對進行判斷；由對稱軸方程得到，然后根據(jù)時函數(shù)值為0可得到，則可對進行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與軸的一個交點坐標為，則可對進行判斷；根據(jù)拋物線在軸上方所對應的自變量的范圍可對進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對進行判斷【詳解】解：拋物線與軸有2個交點，所以正確；，即，而時，即，所以錯誤；拋物線的對稱軸為直線，而點關于直線的對稱點的坐標為，方程的兩個根是，所以正確；根據(jù)對稱性，由圖象

18、知，當時，所以錯誤；拋物線的對稱軸為直線，當時，隨增大而增大，所以正確故選：【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于二次函數(shù)，二次項系數(shù)決定拋物線的開口方向和大小：當時，拋物線向上開口；當時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)和二次項系數(shù)共同決定對稱軸的位置：當與同號時（即，對稱軸在軸左； 當與異號時（即，對稱軸在軸右；常數(shù)項決定拋物線與軸交點位置：拋物線與軸交于；拋物線與軸交點個數(shù)由決定：時，拋物線與軸有2個交點；時，拋物線與軸有1個交點；時，拋物線與軸沒有交點二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】比較與的值即可.【詳解】， ， ，故答案為：.【點睛】此題考查三角函數(shù)值，熟記特殊角

19、度的三角函數(shù)值是解題的關鍵.12、（30-2x）（20-x）=61【解析】解：設道路的寬為xm，將6塊草地平移為一個長方形，長為（30-2x）m，寬為（20-x）m可列方程（30-2x）（20-x）=6113、1【分析】三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積=三角形的面積-三個小扇形的面積【詳解】解：陰影部分的面積為：111-=1-故答案為1-【點睛】本題主要考查了扇形的面積計算，關鍵是理解陰影部分的面積=三角形的面積-三個小扇形的面積14、（2）（3）【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對稱軸為直線x1，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解【詳解】由表格數(shù)據(jù)可知，二次函數(shù)的對稱軸為直線

20、x1，所以，當x1時，二次函數(shù)yax2bxc有最小值，最小值為4；故（1）小題錯誤；根據(jù)表格數(shù)據(jù)，當1x3時，y0，所以， x2時，y0正確，故（2）小題正確；二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸有兩個交點，分別為（1，0）（3，0），它們分別在y軸兩側，故（3）小題正確；綜上所述，結論正確的是（2）（3）共2個故答案為：（2）（3）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，拋物線與x軸的交點，仔細分析表格數(shù)據(jù)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵15、【分析】采用畫樹狀圖法寫出的所有可能出現(xiàn)的結果，畫出函數(shù)圖像，并描出在拋物線與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）點，再用符合題意的點的個數(shù)除以總個數(shù)，即可求出答

21、案【詳解】如圖，由樹狀圖可知共有20種等可能結果，由坐標系可知，在拋物線與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的點有（0，0）、（1，3），（2，0）、（3，3），（3，0），（4，0），共6種結果，點在拋物線上的概率是=，故答案為：【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、-1【分析】作CHy軸于點H，證明BAOCBH，可得OA=BH=-3b，OB=CH=-b，可得點C的坐標為（-b，-2b），點D的坐標為（2b，-3b），代入反比例函

22、數(shù)的解析式，即可得出k2的值【詳解】解：如圖，作CHy軸于點H，四邊形ABCD為正方形，AB=BC，AOB=BHC=10，ABC=10BAO=10-OBA=CBH，BAOCBH（AAS），OA=BH，OB=CH，直線l：（b0）與x，y軸分別交于A，B兩點，A（3b，0），B（0，b），b0，BH=-3b，CH=-b，點C的坐標為（-b，-2b），同理，點D的坐標為（2b，-3b），k1=3，（-b）（-2b）=3，即2b2=3，k2=2b（-3b）=-6b2=-1故答案為：-1【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標的特征，直線與坐標軸的交點，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)解題的關鍵是

23、用b來表示出點C，D的坐標17、【解析】試題分析：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結果數(shù)為1，所以兩枚硬幣全部正面向上的概率=故答案為考點：列表法與樹狀圖法18、【分析】把x=0代入原方程可得關于a的方程，解方程即得答案【詳解】解：關于x的方程x23x2a10的一個根是x=0，2a10，解得：a=故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵三、解答題(共66分)19、（1）當1x50時，y=2x2+180 x+2000，當50 x90時，y=120 x+12000；（2）第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是605

24、0元；（3）該商品在銷售過程中，共41天每天銷售利潤不低于4800元【解析】試題分析：（1）根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得利潤，可得答案；（2）根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，可分別得出最大值，根據(jù)有理數(shù)的比較，可得答案；（3）根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于4800，一次函數(shù)值大于或等于48000，可得不等式，根據(jù)解不等式組，可得答案試題解析：（1）當1x50時，y=（x+4030）(200-2x)=2x2+180 x+2000，當50 x90時，y=（9030）（200-2x）=120 x+12000；（2）當1x50時，二次函數(shù)開口向下，二次函數(shù)對稱軸為x=45，當x=45時，y最大=2452+18045+2000

25、=6050，當50 x90時，y隨x的增大而減小，當x=50時，y最大=6000，綜上所述，該商品第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；（3）當1x50時，y=2x2+180 x+20004800，解得20 x70，因此利潤不低于4800元的天數(shù)是20 x50，共30天；當50 x90時，y=120 x+120004800，解得x60，因此利潤不低于4800元的天數(shù)是50 x60，共11天，所以該商品在銷售過程中，共41天每天銷售利潤不低于4800元20、（1）；（2）【分析】（1）先求出點F坐標，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的表達式；（2）利用點F的的橫坐標為4，點的縱坐標為3

26、，分別求得用k表示的BF、AE長，繼而求得CF、CE長，從而求得結論【詳解】（1）是的中點，點的坐標為，將點的坐標為代入得：，反比例函數(shù)的表達式；（2）點的橫坐標為4，代入，點的縱坐標為3，代入，即，所以【點睛】此題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關鍵21、4【解析】先設t=x2+y2，則方程即可變形為t（t-1）-12=0，解方程即可求得t即x2+y2的值【詳解】設t=x2+y2，所以原式可變形為為t（t-1）-12=0，t2-t-12=0，（t-4）（t+3）=0，所以t=-3或t=4；因為x2+y20，所以x2+y

27、2=4.【點睛】此題考查換元法解一元二次方程，解題關鍵在于設t=x2+y2.22、（1）y=9x+15；（2）y=；（3）15分鐘【解析】（1）設加熱時y=kx+b（k0），停止加熱后y=a/x（a0），把b=15,(5,60)代入求解（2）把y=15代入反比例函數(shù)求得23、（1）舊墻AD的長為10米；（1）當0a40時，圍成長和寬均為米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米；當40a60時，圍成長為a米，寬為米的矩形菜園面積最大，最大面積為（60）平方米【分析】(1)按題意設出AD=x米，用x表示AB，再根據(jù)面積列出方程解答；(1)根據(jù)舊墻長度a和AD長度表示矩形菜園長和寬，注意分類討論S與菜

28、園邊長之間的數(shù)量關系【詳解】解：(1)設ADx米，則AB，依題意得，1000，解得x1100，x110，a30，且xa，x100舍去，利用舊墻AD的長為10米，故答案為10米；(1)設ADx米，矩形ABCD的面積為S平方米，如果按圖1方案圍成矩形菜園，依題意得，S，0a60，xa60時，S隨x的增大而增大，當xa時，S最大為；如按圖1方案圍成矩形菜園，依題意得，S，當a時，即0a40時，則x時，S最大為，當，即40a60時，S隨x的增大而減小，xa時，S最大，綜合，當0a40時，此時，按圖1方案圍成矩形菜園面積最大，最大面積為平方米，當40a60時，兩種方案圍成的矩形菜園面積最大值相等當0a4

29、0時，圍成長和寬均為米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米；當40a60時，圍成長為a米，寬為米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米【點睛】本題以實際應用為背景，考查了一元二次方程與二次函數(shù)最值的討論，解得時注意分類討論變量大小關系24、（1）x11，x21；（2）y1，y2.【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程的特點，利用公式法解一元二次方程即可；（2）根據(jù)因式分解法，利用平方差公式因式分解，然后再根據(jù)乘積為0的方程的解法求解即可.試題解析：（1）a=2，b=4，c=-1=b2-4ac=16+8=240 x= x11，x21（2）(y2)2(3y1)20(y+2)+(3y-1) (y+2)-(3

30、y-1)=0即4y+1=0或-2y+3=0解得y1，y2.25、（1）；（2）（3）存在，（m為點P的橫坐標）當m=時，【分析】（1）把A、B坐標代入二次函數(shù)解析式，求出a、b，即可求得解析式；（2）根據(jù)第（1）問求出的函數(shù)解析式可得出C點的坐標，根據(jù)C、P兩點橫坐標一樣可得出P點的坐標，將BCE的面積分成PCE與PCB，以PC為底，即可求出BCE的面積.（3）設動點P的坐標為（m，m+2），點C的坐標為（m，），表示出PC的長度，根據(jù)，構造二次函數(shù)，然后求出二次函數(shù)的最大值，并求出此時m的值即可.【詳解】解：(1)A()和B(4,6)在拋物線y=ax2+bx+6上，解得：，拋物線的解析式；（2）二次函數(shù)解析式為，頂點C坐標為，PCx，點P在直線y=x+2上，點P的坐標為，PC=6；點E為直線y=x+2與x軸的交點，點E的坐標為 =.（3）存在.設動點P的坐標是，點C的坐標為，,函數(shù)開口向下，有最大值當時，ABC的面積有最大值為.【點睛】本題考查二次函數(shù)的綜合應用.（1）中考查利用待定系數(shù)發(fā)求函數(shù)解析式，注意求出函數(shù)解析式后要再驗算一遍，因為第一問的結果涉及后面幾問的計