1、第01講 直線與直線的方程一、高考?考試大綱?的要求：在平面直角坐標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾何要素.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式.能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直. 掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式點斜式、兩點式及一般式，了解斜截式與一次函數的關系.能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標.掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離.二、根底知識填空：1.直線的傾斜角：在直角坐標系中，對于一條與x軸相交的直線l，把x軸正方向按_方向繞著交點旋轉到_所成的角，叫做直線l的傾斜角。當直線l和x軸平行時，它

2、的傾斜角為0O.傾斜角通常用表示，傾斜角的范圍是_.2.直線的斜率：傾斜角的_值叫做直線的斜率。通常用字母k來表示，即k=_.當傾斜角0o90o時，斜率k是_的，傾斜角越大，直線的斜率就_;當傾斜角90o0，假設平面內三點A(1，-)，B(2，)，C(3，)共線，那么=.五、穩固練習：12003全國文 A BC D2.(2005北京文、理)m=是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直的( )(A)充分必要條件(B)充分而不必要條件(C)必要而不充分條件 (D)既不充分也不必要條件3.(2023四川文、理)直線繞原點逆時針旋轉,再向右平移個單位,所得到的直

3、線為( )42002北京文假設直線與直線的交點位于第一象限，那么直線l的傾斜角的取值范圍 ABCD52005上海文直線關于直線對稱的直線方程是_.62003上海文定點A0，1，點B在直線x+y=0上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是.第02講 圓與圓的方程一、高考?考試大綱?的要求： 掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程.能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關系；能根據給定兩個圓的方程，判斷兩圓的位置關系.能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題. 初步了解用代數方法處理幾何問題的思想.二、根底知識填空：1.圓的標準方程：圓心為Ca,b,半徑為r的圓的標準方程是_.2.圓的一

4、般方程：_,其圓心坐標為_,半徑為_.3.利用心線距判定直線與圓的位置關系:設圓C:的圓心Ca,b到直線:Ax+By+C=0的距離為d.那么當_時，直線與圓相離；當_時，直線與圓相切；當_時，直線與圓相交。4假設圓C的半徑為R，AB是長度為L的弦，弦心距為d，那么_.5.圓與圓的位置關系：設圓C1：和圓C2：的圓心距為d=|C1C2|.那么當_時，兩圓相離；當_時，兩圓外切；當_時，兩圓相交；當_時，兩圓內切；當_時，兩圓內含。三、例題選講：例12005重慶文、理圓關于原點0，0對稱的圓的方程為ABCD例22004全國卷文、理圓在點處的切線方程為 A. B.C. D.例32004湖北文兩個圓的

5、公切線有且僅有 A1條 B2條 C3條 D4條例4.(2023重慶理)直線l與圓x2+y2+2x-4y+a=0(a3)相交于兩點A，B，弦AB的中點為0，1，那么直線l的方程為.四、根底訓練：1.(2006重慶文)以點(2，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為( )A BC D2.(2005北京文)從原點向圓 x2y212y27=0作兩條切線, 那么這兩條切線的夾角的大小為( )ABCD3.(2007安徽文)假設圓的圓心到直線的距離為,那么a的值為( )(A)-2或2 (B)(C)2或0 (D)-2或04(2023重慶文)圓C：a為實數上任意一點關于直線l：x-y+2=0的對稱點都在圓C上，那么

6、a=.52005湖南文設直線和圓相交于點A、B，那么弦AB的垂直平分線方程是.五、穩固練習：1.(2006湖南文)圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是( )A36 B.18 C.D.2. (2004全國卷文、理)圓C與圓(x1)2y21關于直線yx對稱，那么圓C的方程為( )A(x1)2y21 Bx2y21Cx2(y1)21 Dx2(y1)2132001江西、山西、天津文、理，全國文、理過點A1，1、B1，1且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是 A BCD4.(2002北京文)圓的動點Q到直線距離的最小值為.5.2006天津理設直線與圓相交于、兩點，且弦的長為，那么_6.2002上海文

7、、理圓和圓外一點，過點P作圓的切線，那么兩條切線夾角的正切值是。第03講 直線與圓的綜合問題【知識整理】：1.考點分析：此局部解答題以直線與圓相交(或相切)為主要表現形式，多數涉及求圓或直線的方程，求參數的取值范圍等等。2.解答直線與圓相交(或相切)的問題，一般用心線距與半徑的大小關系，還經常要以一元二次方程根的判別式和根與系數的關系定理為工具，考察由直線方程與圓的方程組成的聯立方程組解的情況. 其一般步驟為：設線、設點，聯立、消元，韋達、代入、化簡。第一步：討論直線斜率的存在性，斜率存在時設直線的方程為y=kx+b或斜率不為零時，設x=my+a；第二步：設直線與圓的兩個交點為A(x1,y1)

8、B(x2,y2); 第三步：聯立方程組，消去y 得關于x的一元二次方程；第四步：由判別式和韋達定理列出直線與曲線相交滿足的條件，第五步：把所要解決的問題轉化為關于x1+x2和x1x2表達式，然后代入、化簡。【典型例題分析】例1(2023遼寧文、理) 圓與直線沒有公共點的充要條件是 ABCD例2.(2007廣州高二水平測試)圓經過坐標原點,且與直線相切,切點為.(1)求圓的方程; (2)【根底訓練】一、選擇題：1.(2002春招北京理)圓2x2+2y2=1與直線xsin+y1=0 (R, /2+k, kZ)的位置關系是( ) A相交 B相切 C相離 D不能確定2.(2007湖北文)由直線y=x+

9、1上的一點向圓(x-3)3+y2=1引切線，那么切線長的最小值為 A.1 B.2C. D.33. (2023山東文)假設圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，那么該圓的標準方程是 ABCD4(2023山東理)圓的方程為x2+y2-6x-8y0.設該圓過點3，5的最長弦和最短弦分別為AC和BD，那么四邊形ABCD的面積為 A10B20C30D40二、填空題：52006湖北文假設直線ykx2與圓(x2)2(y3)21有兩個不同的交點，那么k 的取值范圍是.62007山東文、理與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標準方程是_7(2023天津文)圓的圓心與點關于直線對稱直線與圓相交于兩點，且，

10、那么圓的方程為82005重慶文假設的最大值是.三、解答題：92007北京文、理) 如圖，矩形的兩條對角線相交于點，邊所在直線的方程為點在邊所在直線上 = 1 * ROMAN I求邊所在直線的方程； = 2 * ROMAN II求矩形外接圓的方程；10圓C的方程為，直線過定點P(2，1)。1當相切時，求出直線；2假設11(2007惠州二模文)圓C：是否存在斜率為1的直線，使被圓C截得的弦長AB為直徑的圓過原點，假設存在求出直線的方程，假設不存在說明理由。12(2023江蘇)設平面直角坐標系中，設二次函數的圖象與兩坐標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為C求：求實數b 的取值范圍；求圓C 的方程；

11、問圓C 是否經過某定點其坐標與b 無關？請證明你的結論13據2002全國文科試題改編點到兩定點、距離的比為. (1)求點P的軌跡C的方程，并指出該軌跡是什么曲線；(2)當點到直線的距離為1時，求直線的方程及直線被曲線C截得的線段的長。“解析幾何初步參考答案第01講 直線與直線的方程三、例題選講：例1A例2B. 例3.例4. A. 四、根底訓練：1D. 2. C. 3. B 4D. 5._ 2 _.6.五、穩固練習：1C. 2. B. 3. 4B5 x+2y-2=0.6.第02講 圓與圓的方程三、例題選講：例1A例2. D. 例3B例4.x-y+1=0.四、根底訓練：1.C. 2.B. 3.C.

12、 4. -2 .53x-2y-3=0.五、穩固練習：1. C.2. C. 3C. 4.2 .5._ 0 _6. 第03講 直線與圓的綜合問題【典型例題分析】例1C例2.解：1設圓心的坐標為. 依題意得，解得圓心的坐標為.圓的半徑為. 圓的方程為. 2設直線的方程為 由消去，整理得. 因為直線與圓相交于不同兩點,所以.即的取值范圍是. 【根底訓練】一、選擇題：1.C. 2.C.3.B4. B二、填空題：5 ; 6 ; 7 ;8.三、解答題：9解： = 1 * ROMAN I因為邊所在直線的方程為，且與垂直，所以直線的斜率為又因為點在直線上，所以邊所在直線的方程為即 = 2 * ROMAN II由

13、解得點的坐標為，因為矩形兩條對角線的交點為所以為矩形外接圓的圓心又從而矩形外接圓的方程為10解：1圓C：的方程可變形為； 圓心為C，半徑為r=1.當當相切時，所以，直線當圓C的切線。綜上，得直線1知，當，直線11解：(解法一)圓C化成標準方程為：假設存在以AB為直徑的圓M，圓心M的坐標為a,b由于直線的方程為， 即：由得：當當故這樣的直線l 是存在的，方程為x-y-4=0或x-y+1=0.(解法二)設直線的方程為y=x+b，并設直線與圓C相交于點A()，B()，聯立方程組，消去y，整理得，假設以弦AB為直徑的圓過原點，那么，即、代入，整理得，解得b=-4或b=1，經檢驗知，此時，都成立故這樣的直線l 是存在的，且有兩條，方程為y=x-4或y=x+1.12【解析】本小題主要考查二次函數圖象與性質、圓的方程的求法令0，得拋物線與軸交點是0，b；令，由題意b0 且0，解得b1 且b0設所求圓的一般方程為令0 得這與0 是同一個方程，故D2，F令0 得0，此方程有一個根為b，代入得出Eb1所以