1、京改版七年級數學下冊第八章因式分解同步訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各式能用公式法因式分解的是（ ）ABCD2、下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（ ）ABCD3、下列各式

2、中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）ABCD4、下列等式中，從左到右是因式分解的是（ ）ABCD5、運用平方差公式對整式進行因式分解時，公式中的可以是（ ）ABCD6、下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）Aaxbxc（ab）xcB（ab）（ab）a2b2C（ab）2a22abb2Da25a6（a6）（a1）7、如圖，長與寬分別為a、b的長方形，它的周長為14，面積為10，則a3b+2a2b2+ab3的值為（）A2560B490C70D498、下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（ ）ABCD9、已知cab0，若M|a（ac）|，N|b（ac）|，則M與N的大小關系是（）AMNBMNC

3、MND不能確定10、下列從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、把多項式分解因式的結果是_2、把多項式3a26a+3因式分解得 _3、分解因式_4、把多項式因式分解的結果是_5、因式分解：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、（1）運用乘法公式計算：；（2）分解因式：2、將下列多項式分解因式：（1）（2）3、因式分解（1）（2）（3）4、觀察下列因式分解的過程：根據上述因式分解的方法，嘗試將下列各式進行因式分解：（1）；（2）5、因式分解（1）n2（m2）n（2m）（2）（a2+4）216a2-參考

4、答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式對各個選項進行判斷即可【詳解】解：A、，故本選項正確；B、x2+2xy-y2 一、三項不符合完全平方公式，不能用公式法進行因式分解，故本選項錯誤；C、x2+xy-y2中間乘積項不是兩底數積的2倍，不能用公式法進行因式分解，故本選項錯誤；D、-x2-y2不符合平方差公式，不能用公式法進行因式分解，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了公式法分解因式，能用完全平方公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數積的2倍，熟記公式結構是求解的關鍵2、B【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做

5、把這個多項式因式分解，也叫做分解因式根據定義即可進行判斷【詳解】解：A，單項式不能因式分解，故此選項不符合題意；B，是因式分解，故此選項符合題意；C，是整式計算，故此選項不符合題意；D，等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了因式分解的定義解題的關鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運算3、B【解析】【分析】根據平方差公式的結構特點，兩個平方項，并且符號相反，對各項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、，兩個平方項的符號相反，能用平方差公式分解因式，不合題意；B、，兩個平方項的符號相同，不

6、能用平方差公式分解因式，符合題意；C、，可寫成(7xy)2，兩個平方項的符號相反，能用平方差公式分解因式，不合題意；D、，可寫成(4m2)2，可寫成(5mp)2，兩個平方項的符號相反，能用平方差公式分解因式，不合題意故選B【點睛】本題考查了平方差公式分解因式關鍵要掌握平方差公式4、B【解析】【分析】根據因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解，進行求解即可【詳解】解：A、，不是整式積的形式，不是因式分解，不符而合題意；B、，是因式分解，符合題意；C、，不是乘積的形式，不是因式分解，不符合題意；D、，不是乘積的形式，不是因式分解，不符合題意；故選

7、B【點睛】本題主要考查了因式分解的定義，熟知定義是解題的關鍵5、C【解析】【分析】運用平方差公式分解因式，后確定a值即可【詳解】=，a是2mn，故選C【點睛】本題考查了平方差公式因式分解，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵6、D【解析】【分析】根據因式分解的定義對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：A、axbxc（ab）xc，等式的右邊不是幾個整式的積，不是因式分解，故此選項不符合題意；B、（ab）（ab）a2b2，等式的右邊不是幾個整式的積，不是因式分解，故此選項不符合題意；C、（ab）2a22abb2，等式的右邊不是幾個整式的積，不是因式分解，故此選項不符合題意；D、a25a6（a6）（a1），

8、等式的右邊是幾個整式的積的形式，故是因式分解，故此選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了分解因式的定義解題的關鍵是掌握分解因式的定義，即把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式7、B【解析】【分析】利用面積公式得到ab10，由周長公式得到a+b7，所以將原式因式分解得出ab（a+b）2將其代入求值即可【詳解】解：長與寬分別為a、b的長方形，它的周長為14，面積為10，ab10，a+b7，a3b+2a2b2+ab3ab（a+b）21072490故選：B【點睛】本題主要考查了因式分解和代數式求值，準確計算是解題的關鍵8、B【解析】【分析】直接利用因式分

9、解的定義分析得出答案【詳解】A. 化為分式的積，不是因式分解，故該選項不符合題意；B. ，是因式分解，故該選項符合題意；C. ，不是積的形式，故該選項不符合題意； D. ，不是積的形式，故該選項不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解9、C【解析】【分析】方法一：根據整式的乘法與絕對值化簡，得到M-N=（ac）（ba）0，故可求解；方法二：根據題意可設c=-3，a=-2，b=-1，再求出M，N，故可比較求解【詳解】方法一：cab0，a-c0，M|a（ac）|=- a（ac）N|b（ac）|=- b（ac）M-N=

10、- a（ac）- b（ac）= - a（ac）+ b（ac）=（ac）（ba）b-a0，（ac）（ba）0MN方法二： cab0，可設c=-3，a=-2，b=-1，M|-2（-2+3）|=2，N|-1（-2+3）|=1MN故選C【點睛】此題主要考查有理數的大小比較與因式分解得應用，解題的關鍵求出M-N=（ac）（ba）0，再進行判斷10、A【解析】【分析】根據因式分解的定義逐個判斷即可【詳解】解：A是因式分解，故本選項符合題意；B等式的左邊不是多項式，所以不是因式分解，故本選項不合題意； C等式的右邊不是幾個整式的積的形式，所以不是因式分解，故本選項不合題意；D等式的右邊不是幾個整式的積的形式

11、，不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內容是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解二、填空題1、【解析】【分析】先提公因式，再根據十字相乘法因式分解即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關鍵2、3（a-1）2【解析】【分析】首先提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式【詳解】解：3a2-6a+3=3（a2-2a+1）=3（a-1）2，故答案為：3（a-1）2【點睛】本題主要考查了綜合提公因式和公式法分解因式，熟記公式結構是解題的關鍵3、【解析】【分析】直接提取公因式m

12、，進而分解因式得出答案【詳解】解：=m（m+6）故答案為：m（m+6）【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵4、【解析】【分析】先提取公因式，在利用公式法計算即可；【詳解】原式；故答案是：【點睛】本題主要考查了利用提取公因式法和公式法進行因式分解，準確利用公式求解是解題的關鍵5、【解析】【分析】利用十字相乘法分解因式即可得【詳解】解：因為，且是的一次項的系數，所以，故答案為：【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握十字相乘法是解題關鍵三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）把（3y-2）看作一個整體，然后利用平方差公式及完全平方公式進行求解即可；（2）先部分

13、提公因式，然后再利用完全平方公式進行因式分解即可【詳解】解：（1）=；（2）=【點睛】本題主要考查整式的混合運算及因式分解，熟練掌握乘法公式是解題的關鍵2、（1）-5x(x-5)；（2）xy(2x-y)2【解析】【分析】（1）提取公因式即可因式分解；（2）先提取公因式，進而根據完全平方公式進行因式分解即可【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查了提公因式法因式分解，公式法因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）由題意直接根據完全平方差公式即可進行因式分解；（2）由題意先提取公因式，進而利用平方差公式即可進行因式分解；（3）根據題意先提取公因式，進而利用平方差公式即可進行因式分解.【詳解】解：（1）（2）（3）【點睛】本題考查整式的因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解答本題的關鍵4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據題中的方法，適當加減適合的數，再提取公因式，將各式分解即可；（2）根據題中的方法分解因式即可【詳解】解：（1）；（2）【點睛】本題考查了因式分解，解題的關鍵是熟練掌握提取公因式進行因式分解5、（