1、八年級數學下冊第十九章平面直角坐標系專題測試 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若點P（m，1）在第二象限內，則點Q（1m，1）在（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限2、平面直角坐標系

2、中，下列在第二象限的點是（ ）ABCD3、在平面直角坐標系的第二象限內有一點P，點P到x軸的距離為2，到y軸的距離為3，則點P的坐標是（ ）ABCD4、在平面直角坐標系中，下列各點與點（2，3）關于x軸對稱的是（ ）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（2，3）5、在平面直角坐標系中，將點先向左平移個單位得點，再將向上平移個單位得點，若點落在第三象限，則的取值范圍是（ ）ABCD或6、在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n0）.若ABC是等腰直角三角形，且ABBC，當0a1時，點C的橫坐標m的取值范圍是（ ）A0m2B2m3Cm3Dm37、已知點A（m，2）

3、與點B（1，n）關于y軸對稱，那么m+n的值等于（）A1B1C2D28、將含有角的直角三角板按如圖所示的方式放置在平面直角坐標系中，在x軸上，若，將三角板繞原點O逆時針旋轉，每秒旋轉，則第2022秒時，點A的對應點的坐標為（ ）ABCD9、已知點P(a，3)和點Q(4，b)關于x軸對稱，則a+b的值為（ ）A1BC7D10、在平面直角坐標系中，點關于軸的對稱點的坐標是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，點A在第二象限內，ACOB于點C，B（6，0），OA4，AOB60，則AOC的面積是_2、若點，關于x軸對稱，則b的值為_3、若點在x軸上

4、，則m的值為_4、在平面直角坐標系中，點關于y軸的對稱點的坐標為_5、如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(2，0)，B(4，2)，若點P在x軸下方，且以O，A，P為頂點的三角形與OAB全等，則滿足條件的P點的坐標是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，線段AB的兩個端點的坐標分別為，線段AB與線段，關于直線m（直線m上各點的橫坐標都為5）對稱，線段，與線段關于直線n（直線n上各點的橫坐標都為9）對稱（1）在圖中分別畫出線段、；（2）若點關于直線m的對稱點為，點關于直線n的對稱點為，則點的坐標是 2、如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點為，(1)畫出關于x軸對稱的；(2)將

5、的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘以-2，得到對應的點，畫出3、如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，點A，點B在網格中的位置如圖所示(1)請在下面方格紙中建立適當的平面直角坐標系，使點A、點B的坐標分別為、；(2)點C的坐標為，連接，則的面積為_(3)在圖中畫出關于y軸對稱的圖形；(4)在x軸上找到一點P，使最小，則的最小值是_4、在平面直角坐標系xOy中，將點到x軸和y軸的距離的較大值定義為點M的“相對軸距”，記為即：如果，那么；如果，那么例如：點的“相對軸距”(1)點的“相對軸距”_；(2)請在圖1中畫出“相對軸距”與點的“相對軸距”相等的點組成的圖形；(3)已知點，點M，N是內

6、部（含邊界）的任意兩點直接寫出點M與點N的“相對軸距”之比的取值范圍；將向左平移個單位得到，點與點為內部（含邊界）的任意兩點，并且點與點的“相對軸距”之比的取值范圍和點M與點N的“相對軸距”之比的取值范圍相同，請直接寫出k的取值范圍5、如圖，在平面直角坐標系中，邊長為4的正方形在第一象限內，點、分別在軸、軸上，設點是軸上異于點、的點，過點作MBN=45，的另一邊一定在邊的左邊或上方且與軸交于點，設 (1)直接寫出的范圍；(2)若點為軸上的動點，結合圖形，求（用含的式子表示）；(3)當點為軸上的動點時，求的周長的最小值，并說明此時點的位置-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】直接利用第二象

7、限內點的坐標特點得出m的取值范圍進而得出答案【詳解】點P（m，1）在第二象限內，m0，1m0，則點Q（1m，1）在第四象限故選：A【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、C【解析】【分析】由題意直接根據第二象限點的坐標特點，橫坐標為負，縱坐標為正，進行分析即可得出答案【詳解】解：A、點（1，0）在x軸，故本選項不合題意；B、點（3，-5）在第四象限，故本選項不合題意；C、點（-1，8）在第二象限，故本選項符合題意；D、點（-2，-1）在第三象

8、限，故本選項不合題意；故選：C【點睛】本題考查各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3、C【解析】【分析】根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數以及點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值解答【詳解】解：第二象限的點P到x軸的距離是2，到y軸的距離是3，點P的橫坐標是-3，縱坐標是2，點P的坐標為（-3，2）故選：C【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵4、A【解

9、析】【分析】關于軸對稱的兩個點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數，據此直接作答即可.【詳解】解：點（2，3）關于x軸對稱的是 故選A【點睛】本題考查的是關于軸對稱的兩個點的坐標特點，掌握“關于軸對稱的兩個點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數”是解本題的關鍵.5、A【解析】【分析】根據點的平移規律可得，再根據第三象限內點的坐標符號可得【詳解】解：點先向左平移個單位得點，再將向上平移個單位得點，點位于第三象限，解得：，故選：【點睛】此題主要考查了坐標與圖形變化平移，關鍵是橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減6、B【解析】【分析】過點C作CDx軸于D，由“AAS”可證AOBBD

10、C，可得AO=BD=2，BO=CD=n=a，即可求解【詳解】解：如圖，過點C作CDx軸于D，點A（0，2），AO=2，ABC是等腰直角三角形，且AB=BC，ABC=90=AOB=BDC，ABO+CBD=90=ABO+BAO，BAO=CBD，在AOB和BDC中， ，AOBBDC（AAS），AO=BD=2，BO=CD=n=a，0a1，OD=OB+BD=2+a=m， 2m3，故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等腰直角三角形的性質，添加恰當輔助線構造全等三角形是本題的關鍵7、B【解析】【分析】關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數；關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互

11、為相反數，縱坐標不變，據此先求出m，n的值，然后代入代數式求解即可得【詳解】解：與點關于y軸對稱，故選：B【點睛】題目主要考查點關于坐標軸對稱的特點，求代數式的值，理解題意，熟練掌握點關于坐標軸對稱的特點是解題關鍵8、C【解析】【分析】求出第1秒時，點A的對應點的坐標為（0,4），由三角板每秒旋轉，得到此后點的位置6秒一循環，根據2022除以6的結果得到答案【詳解】解：過點A作ACOB于C，AOB=，A，AOB=，將三角板繞原點O逆時針旋轉，每秒旋轉，第1秒時，點A的對應點的坐標為，三角板每秒旋轉，此后點的位置6秒一循環，則第2022秒時，點A的對應點的坐標為，故選：C【點睛】此題考查了坐標與

12、圖形的變化中的旋轉以及規律型中點的坐標，根據每秒旋轉的角度，找到點的位置6秒一循環是解題的關鍵9、A【解析】【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質（橫坐標不變，縱坐標互為相反數）得出a，b的值，進而得出答案【詳解】解：點P（a，3）和點Q（4，b）關于x軸對稱，a=4，b=-3，則a+b =4-3=1故選：A【點睛】本題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確得出a，b的值是解題關鍵10、B【解析】【分析】利用關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數即點P（x，y）關于x軸的對稱點P的坐標是（x，y），進而求出即可【詳解】解：點P（3，2）關于x軸的對稱點的坐標為：（3，2）故選：B【

13、點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標關系是解題關鍵二、填空題1、【解析】【分析】利用直角三角形的性質和勾股定理求出OC和AC的長，再運用三角形面積公式求出即可【詳解】解：ACOB， AOB60， OA4， 在RtACO中， 故答案為：【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質，直角三角形的性質，勾股定理以及三角形的面積等知識，求出OC和AC的長是解答本題的關鍵2、【解析】【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，y），據此即可求解【詳解】解：依題意可得a=-4，b=-3，故答案為：-3【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標，利用關于x軸對稱

14、的點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數是解題關鍵3、【解析】【分析】根據x軸上點的縱坐標為0，即可求解【詳解】點在x軸上， ，解得： 故答案為：【點睛】本題考查了x軸上點的坐標特征，解決本題的關鍵是熟練掌握坐標軸上的點的坐標的特征：x軸上的點的縱坐標為04、【解析】【分析】直接利用關于y軸對稱點的性質，橫坐標互為相反數，縱坐標相同，進而得出答案【詳解】解：點關于y軸對稱的點的坐標是故選：【點睛】此題主要考查了關于y軸對稱點的性質，正確掌握橫縱坐標的符號關系是解題關鍵5、或#或【解析】【分析】根據題意，這兩個三角形中為公共邊，故分，兩種情況討論，根據題意作出圖形，進而求得點的坐標【詳解】解：如圖，作

15、關于的對稱的點，連接 B(4，2)，則作關于（）對稱的點，連接，則又則點故答案為：或【點睛】本題考查了坐標與圖形，全等三角形的性質與判定，軸對稱的性質，掌握軸對稱的性質是解題的關鍵三、解答題1、（1）見解析；（2）a+8,b【解析】【分析】（1）分別作出A、B二點關于直線m的對稱點A1、B1，再分別作A1、B1，二點關于直線n的對稱點A2、B2即可；（2）根據軸對稱的性質得出坐標即可【詳解】解：（1）如圖，線段，即為所求；（2）由軸對稱性質可得、橫坐標平均數等于5，縱坐標相等，則P110-a,b ， 由軸對稱性質可得、橫坐標平均數等于9，縱坐標相等，則a+8,b【點睛】本題主要考查作圖軸對稱變

16、換，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱的性質2、 (1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）分別作出，關于軸對稱的三個點，連接即可得到（2）求出將A1(-1,-2),B(1)解：分別作出，關于軸對稱的三個點為A1(-1,-2),B1(-2,-1),C1(2)解：將將A1(-1,-2),B1(-2,-1),C1【點睛】本題考查了作軸對稱圖形，坐標的變化，解題的關鍵是掌握坐標的變化規律，再準確描點3、 (1)見解析(2)5(3)見解析(4)34【解析】【分析】（1）根據A，B兩點坐標確定平面直角坐標系即可；（2）把三角形的面積看成矩形面積減去周圍三個三角形面積即可；（3）根據軸對稱的性質找到對應點，順

17、次連接即可；（4）作點A關于x軸的對稱點A，連接BA交x軸于點P，此時AP+BP最小【小題1】解：如圖，平面直角坐標系如圖所示；【小題2】如圖，ABC即為所求，SABC=23-1212-【小題3】如圖，A1B1C1即為所求；【小題4】如圖，點P即為所求，AP+BP=AP+PB= AB=52+3【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換，勾股定理、軸對稱最短問題等知識，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱變換的性質，屬于中考常考題型4、 (1)2；(2)見詳解；(3)；【解析】【分析】（1）根據題意正確寫出答案即可；（2）根據題意畫出圖形即可；（3）正確畫出圖形，根據題意分別求出，的最大值和最小值，代入即可求解；根

18、據題意確定點在兩點（-1，1），（1，1）確定的線段上運動，列不等式即可求解(1)解：點到x軸和y軸的距離的較大值定義為點M的“相對軸距”，點 2；(2)解：的“相對軸距”是2，與點的“相對軸距”相等的點的橫縱坐標的最大值為2，依題意得到的圖形是正方形，如圖，(3)解：如圖，當點在三角形邊界上時，有最大的“相對軸距”和最小的“相對軸距”， 當取小值，取最大值時，有最小值，這時點M與點A重合，點N與點B重合， 的最小值為1，的最大值為3時，的最小值為，當取最大值，取最小值時，有最大值，這時這時點M與點B重合，點N與點A重合，的最大值為3，的最小值為1時，的最大值3， ； 點與點為內部（含邊界）的任意兩點，并且點與點的“相對軸距”之比的取值范圍和點M與點N的“相對軸距”之比的取值范圍相同，如圖，依題意，點的坐標為， 點在兩點（1，1），（-1，1）確定的線段上， 【點睛】本題考查了坐標平面內點的坐標特征，點到坐標軸的距離，點的平移，解一元一次不等式，正確理解題意是解決問題的關鍵5、 (1)0(2)