1、青島版七年級數學下冊第8章角專題測試 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在的內部，且，若的度數是一個正整數，則圖中所有角的度數之和可能是（ ）A340B350C360D3702、如圖，一

2、副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若，則等于（ ）ABCD3、如圖，小華同學用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發現剩下紙片的周長比原紙片的周長要小（ ）A垂線段最短B經過一點有無數條直線C經過兩點，有且僅有一條直線D兩點之間，線段最短4、關于角的描述錯誤的是（）A1與AOB表示同一個角BAOC可以用O表示CAOCAOB+BOCD表示BOC5、芳芳放學從校門向東走400米，再往北走200米到家；麗麗出校門向東走200米到家，則麗麗家在芳芳家的（ ）A東南方向B西南方向C東北方向D西北方向6、如圖，OM平分，則（ ）A96B108C120D1447、計算：600（）A6B10C36

3、D608、如果A的兩邊分別垂直于B的兩邊，那么A和B的數量關系是（）A相等B互余或互補C互補D相等或互補9、如圖所示，O是直線AB上一點，射線OC平分AOB，且DOE90，則圖中互補的角有（ ）A4對B5對C6對D7對10、一艘海上搜救船借助雷達探測儀尋找到事故船的位置，雷達示意圖如圖所示，搜救船位于圖中點O處，事故船位于距O點40海里的A處，雷達操作員要用方位角把事故船相對于搜救船的位置匯報給船長，以便調整航向，下列四種表述方式中正確的為（ ）A事故船在搜救船的北偏東60方向B事故船在搜救船的北偏東30方向C事故船在搜救船的北偏西60方向D事故船在搜救船的南偏東30方向第卷（非選擇題 70分

4、）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一塊手表上午6點45分，此時時針分針所夾銳角的大小為_度2、如圖，是直線上的一點，和互余，平分，若，則的度數為_（用含的代數式表示）3、4530_4、鐘表上1點30分，時鐘的時針與分針所夾的角是 _度5、近年來，由于赤壁市加大環境整治力度，一大批國家二級保護動物天鵝遷徙到赤壁東港湖區越冬，天鵝遷徙時常排成人字形，這個人字形的一邊與其飛行方向夾角是，從空氣動力學角度看，這個角度對于天鵝隊伍飛行最佳，所受阻力最小，則的補角是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知為直線上一點，為直角平分(1)如圖1，若，求的度數；(2)若的位置如圖

5、2所示，平分且，求的度數2、如圖，OC是的平分線，(1)求；(2)求3、如圖甲，已知線段，線段CD在線段AB上運動，E，F分別是AC，BD的中點(1)若，則_；(2)當線段CD在線段AB上運動時，試判斷EF的長度是否發生變化？如果不變，請求出EF的長度，如果變化，請說明理由；(3)對于角，也有和線段類似的規律如圖乙，已知在內部轉動，OE，OF分別平分和，若，求；請你猜想，和會有怎樣的數量關系，直接寫出你的結論4、已知，分別平分，(1)如圖1，當，重合時， 度；(2)若將的從圖1的位置繞點順時針旋轉，旋轉角，滿足且如圖2，用等式表示與之間的數量關系，并說明理由；在旋轉過程中，請用等式表示與之間的

6、數量關系，并直接寫出答案5、如圖，是內的兩條射線，平分，若，求的度數-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據角的運算和題意可知，所有角的度數之和是AOB+BOC+COD+AOC+BOD+AOD，然后根據，的度數是一個正整數，可以解答本題【詳解】解：由題意可得，圖中所有角的度數之和是AOB+BOC+COD+AOC+BOD+AOD=3AOD+BOC，的度數是一個正整數，A、當3AOD+BOC340時，則= ，不符合題意；B、當3AOD+BOC3110+20350時，則=110，符合題意；C、當3AOD+BOC360時，則=，不符合題意；D、當3AOD+BOC370時，則=，不符合題意故選：

7、B【點睛】本題考查角度的運算，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件2、B【解析】【分析】，計算求解即可【詳解】解：AOC=AOD-COD=45故選B【點睛】本題考查了與三角板有關的角度計算解題的關鍵在于明確角度之間的數量關系3、D【解析】【分析】根據兩點之間，線段最短解答即可【詳解】解：用剪刀沿虛線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發現剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間線段最短故選：D【點睛】本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵4、B【解析】【分析】根據角的概念及角的表示方法即可求出答案【詳解】解：A與表示同一個角，故選項正確

8、，不符合題意B由于頂點O處，共有3個角，所以不可以用來表示，故選項錯誤，符合題意C由圖可知，故選項正確，不符合題意D由圖可知與表示同一個角，故選項正確，不符合題意故選：B【點睛】本題考查角的概念及角的表示方法，解題的關鍵是正確理解角的表示方法，本題屬于基礎題型5、B【解析】略6、B【解析】【分析】設，利用關系式，以及圖中角的和差關系，得到、，再利用OM平分，列方程得到，即可求出的值【詳解】解：設，OM平分，解得故選：B【點睛】本題通過圖形中的角的和差關系，利用方程的思想求解角的度數其中涉及角的平分線的理解：一般地，從一個角的頂點出發，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線7、B【解

9、析】【分析】根據，計算即可得【詳解】解：，故選：B【點睛】題目主要考查角度各單位間的換算，熟練掌握角度單位之間的進率是解題關鍵8、D【解析】【分析】由題意直接根據A的兩邊分別垂直于B的兩邊畫出符合條件的圖形進行判斷即可.【詳解】解：BDAD，CEAB，如圖：A90ABDDBC，A與DBC兩邊分別垂直，它們相等，而DBE180DBC180A，A與DBE兩邊分別垂直，它們互補，故選：D【點睛】本題考查垂線及角的關系，解題關鍵是根據已知畫出符合條件的圖形9、D【解析】【分析】根據補角的定義找出互補的角即可得解補角的定義，兩個角的和為180，則這兩個角互補【詳解】解：O是直線AB上一點，射線OC平分A

10、OB，且DOE90，AOCBOC90，AODCOE，CODBOE，AOC+BOC180，AOC+DOE180，BOC+DOE180，AOD+BOD180，AOE+BOE180，COE+BOD180，COD+AOE180，圖中互補的角有7對，故選：D【點睛】本題考查了補角的定義，角平分線的意義，理解補角的定義是解題的關鍵10、B【解析】【分析】根據點的位置確定應該有方向以及距離，進而利用方位角轉化為方向角得出即可【詳解】A. 事故船在搜救船的北偏東60方向，是從0算起30方向不是事故船方向，故選項A不正確； B. 事故船在搜救船的北偏東30方向，是從0算起60方向是事故船的方向，故選項B正確；C

11、. 事故船在搜救船的北偏西60方向，是從0算起150方向，不是事故船出現的方向，故選項C不正確； D. 事故船在搜救船的南偏東30方向，是從0算起300方向，不是事故船的方向，故選項D不正確故選B【點睛】本題考查了方位角的定義，確定方位角的兩個要素：一是方向；二是角度，掌握理解定義是解題關鍵二、填空題1、67.5【解析】【分析】6點45分時，分針指向9，時針在指向6與7之間，則時針45分鐘轉過的角度即為6時45分時，時鐘的時針與分針的夾角度數，根據時針每分鐘轉0.5，計算230+30-0.545即可【詳解】解：6點45分時，分針指向9，時針在指向6與7之間，時針45分鐘轉過的角度即為6時45分

12、時，時鐘的時針與分針的夾角度數，即230+30-0.545=67.5故答案為：67.5【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30；分針每分鐘轉6，時針每分鐘轉0.52、2m【解析】【分析】根據互余定義求得DOC=90，由此得到COE=90-m，根據角平分線的定義求得BOC的度數，利用互補求出答案【詳解】解：和互余，+=90，DOC=90，COE=90-m，平分，BOC=2COE=180-2m，=180-BOC=2m，故答案為：2m【點睛】此題考查了角平分線的定義，余角的定義，補角的定義，正確理解圖形中各角度的關系并進行推理論證是解題的關鍵3、45.5【解析】【分析】先將化為度數，然

13、后與整數部分的度數相加即可得【詳解】解：故答案為：【點睛】題目主要考查角度的變換，熟練掌握角度之間的變換進率是解題關鍵4、【解析】【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案【詳解】解：因為1點30分時針與分針相距的份數是，所以4點30分時針與分針所夾的銳角是，故答案為：135【點睛】本題考查了鐘面角，利用時針與分針相距的份數乘以每份的度數是解題的關鍵5、1251552【解析】【分析】根據補角的定義列式計算即可【詳解】解：1251552，故答案為：1251552【點睛】本題考查了補角的意義，如果兩個角的和等于180，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角三、解答題1、

14、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據可以算出，根據平分，可算出進而算出；（2）根據平分，且，可算出，進而可以知道，根據平分，以及為直角，可算出(1)解：，且，平分，故(2)解：平分，且，平分，為直角，故【點睛】本題考查角平分線的性質，能夠熟練應用角平分線的性質是解決此類題型的關鍵2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）由BOD=COD得COD=3BOD，把BOD=15代入計算即可得出結果；（2）利用BOC=COD-BOD求出BOC的度數，再利用角平分線的定義即可求出AOC的度數(1)解：，(2)解：，又OC是的平分線，【點睛】本題考查了角的計算及角平分線，熟練運用角之間的和差關系是解題的關鍵

15、3、 (1)12(2)不變；(3)90；【解析】【分析】(1)根據線段中點推理表示EF的長度即可；（2）根據，再根據中點進行推導即可；（3）根據再結合角平分線進行計算；由可以得到結論(1)E，F分別是AC，BD的中點，EC=AC，DF=DBEC+DF=AC+DB (AC+DB)又AB=20cm，CD=4cm，AC+DB=AB-CD=20-4=16（cm）EC+DF= (AC+DB)=8（cm）EF=EC+DF+CD=8+4=12（cm）故答案為：12(2)EF的長度不變(3)OE，OF分別平分和EOC=AOC，DOF=DOB，理由如下：OE，OF分別平分和EOC=AOC，DOF=DOB【點睛】本題主要考查線段中點以及角平分線的定義，熟練掌握線段中點以及角平分線的定義是解決本題的關鍵4、 (1)(2)；時，；時，【解析】【分析】（1）由題意得出，由角平分線定義得出，即可得出答案；（2）由角平分線定義得出，求出，即可得出答案；由得，當時，求出，即可得出答案；當時，求出，即可得出答案(1)，重合，平分，平分，；(2)；理由如下：平分，平分，；由得：，當時，如圖2所示：，當時，如圖3所示：，；綜上所述，時，；時，【點睛】