1、3.2一次函數(shù)復(fù)習(xí)目標(biāo)1一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示成y=kxb(k、b為常數(shù)，k 0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)；特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)2一次函函數(shù)的圖圖象：一一次函數(shù)數(shù)y=kkx+bb的圖象象是經(jīng)過過點(diǎn)(00，b),( EQ F(b,k) ，0 ）的一一條直線線，正比比例函數(shù)數(shù)y=kkx的圖圖象是經(jīng)經(jīng)過原點(diǎn)點(diǎn)(0，00）的一一條直線線，如下下表所示示3一次函函數(shù)的性性質(zhì)：yy=kxxb(k、bb為常數(shù)數(shù)，k 0）當(dāng)當(dāng)k 0時(shí)，yy的值隨隨x的值值增大而而增大；當(dāng)k0時(shí)，yy的值隨隨x值的的增大而而減小4直線yy=kxxb(k、bb為常數(shù)數(shù)，k 0）時(shí)時(shí)在

2、坐標(biāo)標(biāo)平面內(nèi)內(nèi)的位置置與k在在的關(guān)系系 直直線經(jīng)過過第一、二二、三象象限（直直線不經(jīng)經(jīng)過第四四象限）； 直直線經(jīng)過過第一、三三、四象象限（直直線不經(jīng)經(jīng)過第二二象限）； 直直線經(jīng)過過第一、二二、四象象限（直直線不經(jīng)經(jīng)過第三三象限）； 直直線經(jīng)過過第二、三三、四象象限（直直線不經(jīng)經(jīng)過第一一象限）。5一次函函數(shù)表達(dá)達(dá)式的求求法：確確定一次次函數(shù)表表達(dá)式常常用待定定系數(shù)法法，其中中確定正正比例函函數(shù)表達(dá)達(dá)式，只只需一對(duì)對(duì)x與yy的值，確確定一次次函數(shù)表表達(dá)式，需需要兩對(duì)對(duì)x與yy的值。典例精析【例1】若若函數(shù)是是一次函函數(shù)，求求的值，并并寫出解解析式。【分析】本本題需注注意兩個(gè)個(gè)方面，的次數(shù)為1的系數(shù)

3、不等于零。【解答】由由題意得得，則則， 因?yàn)闉椋砸?則 所以它它的解析析式為【例2】（220066遂寧）地地表以下下巖層的的溫度tt(0C)隨時(shí)時(shí)著所處處的深度度h(千千米)的的變化而而變化, t與與h在一一定范圍內(nèi)內(nèi)近似成成一次函函數(shù)關(guān)系系(1)根據(jù)據(jù)下表,求t(0C)與 h(千千米)之之間的函函數(shù)關(guān)系系式;(2)求當(dāng)當(dāng)巖層溫溫度達(dá)到到77000C時(shí),巖巖層所處處的深度度為多少少千米?溫t(0CC)90110 3000 深度h(千千米)2 4 88 【分析】本本題用待定系系數(shù)法確確定一次次函數(shù)的的關(guān)系式式。【解答】設(shè)，選取取兩組值值代入可可得方程程組：解得，所以以所求的的函數(shù)關(guān)關(guān)系式當(dāng)。

4、所以當(dāng)巖層層溫度達(dá)達(dá)到77700C時(shí),巖巖層所處處的深度度為700千米。【例3】已已知一次次函數(shù)yy=kxx+b的的圖象如如圖所示示，當(dāng)xx0時(shí)，yy的取值值范圍是是（ ） Ayy0 BB、y0 C、2yy0 DDy2【分析】由由圖象可可知一次次函數(shù)yy=kxxb過過一、三三、四象象限，當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，yy對(duì)應(yīng)的的值在2的下下方故故 選DD 【解答】DD【例4】已已知一次次函數(shù)，試試討論其其圖像經(jīng)經(jīng)過哪些些象限？【分析】由由的正負(fù)負(fù)性，分分情況畫畫出草圖圖，進(jìn)而而判斷直直線所經(jīng)經(jīng)過的象象限【解答】（1）當(dāng)時(shí)，可可得，由圖（1）知知函數(shù)圖圖像經(jīng)過過第一、二二、四象象限（1）（2）當(dāng)時(shí)時(shí)，可得得，由圖

5、（2）知知，函數(shù)數(shù)圖像經(jīng)經(jīng)過第一一、二、三三象限（2）（3）當(dāng)時(shí)時(shí)，函數(shù)數(shù)為，由圖（3）知知，函數(shù)數(shù)圖像經(jīng)經(jīng)過一、三三象限（3）（4）當(dāng)時(shí)時(shí)，可得得，由圖（4）知知，函數(shù)數(shù)圖像經(jīng)經(jīng)過第一一、三、四四象限【例5】（220066旅順）直直線分別別與軸、軸交于B、AA兩點(diǎn)求B、AA兩點(diǎn)的的坐標(biāo)；把AOOB以直直線ABB為軸翻翻折，點(diǎn)點(diǎn)O落在在平面上上的點(diǎn)CC處，以以BC為一一邊作等等邊BCDD。求D點(diǎn)的坐坐標(biāo)【分析】本本題把一一次函數(shù)數(shù)的知識(shí)識(shí)與三角角形結(jié)合合在一起起。【解答】（11）B、AA兩點(diǎn)的的坐標(biāo)分分別為。 （2）如如圖，在在；則。若以BCC為一邊邊向左下下方作等等邊BCDD，則D點(diǎn)剛剛好與

6、原原點(diǎn)O重重合，此此時(shí)D點(diǎn)的坐坐標(biāo)為（00，0）。若以BCC為一邊邊向右上上方作等等邊BCDD，過D點(diǎn)作作。由已已知可得得在則此時(shí)D點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)為課內(nèi)鞏固l下列關(guān)關(guān)于x的的函數(shù)中中，是一一次函數(shù)數(shù)的是（ ） 2如果直直線y=kx+b經(jīng)過過一、二二、四象象限，那那么有（ ） Akk0，bb0 Bkk0，bb0 Ck 0，bb0 Dkk 00，b03油箱中中存油220升，油油從油箱箱中均勻勻流出，流流速為002升升分鐘鐘，則油油箱中剩剩余油量量 Q（升升）與流流出時(shí)間間t(分分鐘）的的函數(shù)關(guān)關(guān)系是（ ） AQ002tt BQQ2000.2t Ct=002QQ Dt=220022Q4（20006北北

7、京）如如果正比比例函數(shù)數(shù)的圖象象經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn)(1，22)，那那么這個(gè)個(gè)正比例例函數(shù)的的解析式式為 。5已知一一次函數(shù)數(shù)y=kkx+22，請(qǐng)你你補(bǔ)充一一個(gè)條件件_，使yy隨x的的增大而而減小6（20006重重慶）如如圖，已已知函數(shù)數(shù)和的圖象象交于點(diǎn)點(diǎn)P, 則根據(jù)據(jù)圖象可可得，關(guān)關(guān)于的二二元一次次方程組組的解是是 7（20006河河北）62Ox(h)y(m)3060乙甲50圖象與信息甲甲、乙兩兩個(gè)工程程隊(duì)分別別同時(shí)開開挖兩段段河渠，所所挖河渠渠的長度度y（m）與與挖掘時(shí)時(shí)間x（h）之之間的關(guān)關(guān)系如62Ox(h)y(m)3060乙甲50圖象與信息（1）乙隊(duì)隊(duì)開挖到到30mm時(shí)，用用了_h開挖66h時(shí)甲隊(duì)

8、比乙乙隊(duì)多挖挖了_m；（2）請(qǐng)你你求出：甲隊(duì)在00 x6的時(shí)時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函 數(shù)關(guān)系式；乙隊(duì)在22x6的時(shí)時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)xx為何值值時(shí)，甲甲、乙兩兩隊(duì)在施施工過程程中所挖挖河渠的的長度相相等？8.（20006大大連）在在圍棋盒盒中有xx顆黑色色棋子和和y顆白白色棋子子，從盒盒中隨機(jī)機(jī)地取出出一個(gè)棋棋子，如如果它是是黑色棋棋子的概概率是。（1）試寫寫出y與與x的函函數(shù)關(guān)系系式。 HYPERLINK http:/wwww.12330.oorg wwww.112300.orrg 初初中數(shù)學(xué)學(xué)資源網(wǎng)網(wǎng)（2）若往往盒中再再放進(jìn)110顆黑黑色棋子子，則取取得黑色色棋子的的概

9、率變變?yōu)椋笄髕和yy的值。課外拓展A組在下列函數(shù)數(shù)中，滿滿足x是是自變量量，y是是因變量量，b是是不等于于0的常常數(shù)，且且是一次函數(shù)數(shù)的是（ ） 2直線yy=2xx+6與與x軸交交點(diǎn)的坐坐標(biāo)是（ ） A（0，3）BB（00，3）CC（33，0）DD.（3,0）3（20006北北京）一一次函數(shù)數(shù)y=x+3的的圖象不不經(jīng)過的的象限是是（ ）A、第一象象限 B、第二二象限 C、第三三象限 D、第四四象限4直線 y= EQ F(4,3) xx4與與 x軸軸交于 A，與與y軸交交于B, O為為原點(diǎn)，則則AOBB的面積積為（ ） A12 B24 C6 D1105一次函函數(shù)的圖圖象如圖圖所示，那那么這個(gè)個(gè)

10、一次函函數(shù)的表表達(dá)式是是（ ）Ay2x2 Byy22x22Cy 2x2 Dy22x22 6已知方方程組 的解為為，則一一次函數(shù)數(shù)y=22x+33與y= EQ F(1,2) x+ EQ F(3,2) 的交點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為為（ ） A（ll，5）BB（1，11）C（l，22）D（4，ll）7若一次次函數(shù)yy=kxx3經(jīng)過過點(diǎn)(33，0)，則kk=_，該該圖象還還經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn)( 00， ）和（_，22）。8. （220055湖州市市）在正正常情況況下，一一個(gè)人在在運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)所能承承受的每每分鐘心心跳的最最高次數(shù)數(shù)S（次次/分）是是這個(gè)人人年齡nn（歲）的的一次函函數(shù)。（1）根根據(jù)以下下信息，求求在正常常情況下下

11、，S關(guān)關(guān)于n的的函數(shù)關(guān)關(guān)系式；（2）若若一位663歲的的人在跑跑步，醫(yī)醫(yī)生在途途中給他他測(cè)得110秒心心跳為226次，問問：他是是否有危危險(xiǎn)？為為什么？9某醫(yī)藥藥研究所所開發(fā)了了一種新新藥，在在試驗(yàn)藥藥效時(shí)發(fā)發(fā)現(xiàn)，如如果成人人按規(guī)定定劑量服服用后，那那么服藥藥后2小小時(shí)血液液中含藥藥量最高高，達(dá)每每毫升66微克，（11微克103毫克克），接接著逐步步衰減，110小時(shí)時(shí)時(shí)血液液中含量量為每毫毫升3微微克，每每毫升血血液中含含藥量（微微克）隨隨時(shí)間（小小時(shí)）的的變化如如圖所示示。當(dāng)成成人按規(guī)規(guī)定劑量量服用后后：（1）分別別求出2和2時(shí)與之間的的函數(shù)關(guān)關(guān)系式；（2）如果果每毫升升血液中中含藥量量為4

12、微微克或44微克以以上時(shí)，在在治療疾疾病時(shí)是是有效的的，那么么這個(gè)有有效的時(shí)時(shí)間是多多長？B組10一次次函數(shù)yy=2xx4的的圖象如如圖所示示，根據(jù)據(jù)圖象可可知，當(dāng)當(dāng)x_時(shí)，yy011如圖圖，直線線y=22xl關(guān)于于x軸成成軸對(duì)稱稱的圖形形的表達(dá)達(dá)式 。12（220066黃岡）如如圖，在在光明中中學(xué)學(xué)生生耐力測(cè)測(cè)試比賽賽中，甲甲、乙兩兩學(xué)生測(cè)測(cè)試的路路程S(米)與與時(shí)間tt(秒)之間的的函數(shù)關(guān)關(guān)系圖像像分別為為折線OOABCC和線段段OD，下下列說法法正確的的是（ ）A、乙比甲甲先到達(dá)達(dá)終點(diǎn) B、乙測(cè)試試的速度度隨時(shí)間間增加而而增大C、比賽進(jìn)進(jìn)行到229.44秒時(shí)，兩兩人出發(fā)發(fā)后第一一次相遇遇

13、 D、比賽全全程甲的的測(cè)試速速度始終終比乙的的測(cè)試速速度快t(秒)St(秒)S(米)CDBAO1451473315100180200第12題第11題 第10題13一次次函數(shù) y=kkxbb，當(dāng)3x1時(shí)，對(duì)對(duì)應(yīng)的yy值為11y9，則則kb的值值為（ ） A114 BB6 C4或 21 D6或 1414（220066年襄樊樊）漢江市市政府為為響應(yīng)黨黨中央建建設(shè)社會(huì)會(huì)主義新新農(nóng)村和和節(jié)約型型社會(huì)的的號(hào)召,決定資資助部分分農(nóng)村地地區(qū)修建建一批沼沼氣池,使農(nóng)民民用到經(jīng)經(jīng)濟(jì)、環(huán)環(huán)保的沼沼氣能源源。紅星星村共有有3600戶村民民，村里里得到334萬元元的政府府資助款款，準(zhǔn)備備再從各各戶籌集集一部分分資金修修

14、建A型型、B型型沼氣池池共200個(gè).兩兩種型號(hào)號(hào)沼氣池池每個(gè)修修建費(fèi)用用、可供供使用的的戶數(shù)、修修建用地地情況見見下表：沼氣池修建費(fèi)用（萬萬元/個(gè)個(gè)） 可供使用用戶數(shù)（戶戶/個(gè)）占地面積（mm2/個(gè)）A型32010B型2158政府土地部部門只批批給該材材沼氣池池修建用用地1888m22,若修修建A型型沼氣池池x個(gè)，修修建兩種種沼氣共共需費(fèi)用用y萬元元。（1）求yy與x之之間的函函數(shù)關(guān)系系式；（2）試問問有幾種種滿足經(jīng)經(jīng)上要求求的修建建方案？（3）平均均每戶村村民籌集集5000元錢，能能否滿足足所需費(fèi)費(fèi)用最少少的修建建方案。15（220066徐州）（1）在在圖1所所示的平平面直角角坐標(biāo)系系畫出點(diǎn)點(diǎn)A（22，3），再畫出點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 。（2）在圖圖1中畫出出過點(diǎn)AA和原點(diǎn)點(diǎn)O的直直線，則則直線的的函數(shù)關(guān)關(guān)系式為為 ；再畫出出直線關(guān)關(guān)于軸的的對(duì)稱的的直線，則則直線的的函數(shù)關(guān)關(guān)系式為為 。（3）在圖圖2所示示的平面面直角坐坐標(biāo)系畫畫出直線線，再畫畫出直線線關(guān)于軸的的對(duì)稱的的直線，則則直線的的函數(shù)