基本不等式應用 專題講義-高三數學二輪復習_第1頁
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基本不等式應用 專題講義-高三數學二輪復習_第3頁
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文檔簡介

1、專題： 基本不等式應用 一、知識點回顧1基本不等式：我們把（）稱為基本不等式。稱的算術平均數，稱的幾何平均數。二、研探新知基本不等式的等價形式： ； ； ； 二、例題講解，發展思維題型一：指數類最值的求法已知，求的最小值。變式1.已知，求的最小值。變式2.已知點在直線上，求的最小值。題型二：對數類最值的求法例2.已知，且，求的最大值。變式1.已知，且，求的最小值。變式2.已知點是圓在第一象限內的任一點，求的最大值。題型三：指數與系數的變形（調整字母的系數和指數）例3.已知,且，求的最大值。變式1.已知,且，求的最大值。變式2.已知,且，求的最小值。題型四、應用題例1 （教材例1） 用長為的鐵絲

2、圍成矩形，怎樣才能使所圍的矩形面積最大？例2（教材例2）某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為4800m3,深為3m，如果池底每1m2的造價為150元，池壁每1m2的造價為120元，問怎樣設計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？例3 （教材例3）過點的直線與軸的正半軸，軸的正半軸分別交與兩點，當的面積最小時，求直線的方程例4 （教材例4）如圖，一份印刷品的排版面積（矩形）為它的兩邊都留有寬為的空白，頂部和底部都留有寬為的空白，如何選擇紙張的尺寸，才能使用紙量最少？五、鞏固深化，反饋矯正1.某工廠要制造一批無蓋的圓柱形桶，它的容積是立方分米，用來做底的金屬每平方分米價值3元，做側面的金屬每平方米價值2元，按著怎樣的尺寸制造，才能使圓桶的成本最低。2. 某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價格為1800元，面粉的保管等其它費用為平均每噸每天3元，購面粉每次需支付

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