1、四川省綿陽市江油長城實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，且，則（ ）A B0 C. D參考答案：C2. 在中，若，則的值為（ ）Ks5uA B C D參考答案：B略3. 若四邊形的三個頂點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（ ） A B C D參考答案：A4. 如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖中，其正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則其側(cè)面積是( )A12 B. 8 C. 4 D. 參考答案：B5. sin()的值是 ( )參考答案：A略6. 函數(shù)f(x)|x1|的圖象是()參考答

2、案：B7. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，若，則不等式解集為（ ）A B C D參考答案：A試題分析：因?yàn)槭巧系钠婧瘮?shù),所以,即,又在上單調(diào)遞增,時,令；因?yàn)槭巧系钠婧瘮?shù),所以圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,時,令綜上可得,故選A.考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì).8. 有5件產(chǎn)品，其中3件正品，2件次品，從中任取2件，則互斥而不對立的兩個事件是（ ）A至少有1件次品與至多有1件正品 B至少有1件次品與都是正品C至少有1件次品與至少有1件正品 D恰有1件次品與恰有2件正品參考答案：D9. 已知公差不為零的等差數(shù)列an與公比為q的等比數(shù)列bn有相同的首項(xiàng)，同時滿足a1，a4，b3成等比，b1，a3，b3成等差，

3、則q2=（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d（d0），由a1=b1，結(jié)合a1，a4，b3成等比，b1，a3，b3成等差列式求得答案【解答】解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d（d0），且a1=b1，由a1，a4，b3成等比，b1，a3，b3成等差，得，又a1=b1，解得：故選：C【點(diǎn)評】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題10. （5分）若函數(shù)f（x）=x24xm+4（1x4）有兩個零點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A（0，9B（4，9）C（0，4）D參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：構(gòu)造函數(shù)g（x）=（x2）

4、2，（1x4），與y=m有2個交點(diǎn)，畫出圖象求解即可解答：解：函數(shù)f（x）=x24xm+4=（x2）2m，（1x4），設(shè)g（x）=（x2）2，（1x4），函數(shù)f（x）=x24xm+4（1x4）有兩個零點(diǎn)，函數(shù)g（x）=（x2）2，（1x4），與y=m有2個交點(diǎn)，f（2）=0f（1）=9，f（4）=4，根據(jù)圖象得出：m的取值范圍是（0， 4）故選：C點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)圖象的交點(diǎn)關(guān)系，構(gòu)造函數(shù)畫出圖象求解即可，難度不大，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. .若點(diǎn)為直線上的動點(diǎn)，則的最小值為_參考答案：【分析】把轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)距離的平方求解.【詳解】由題意知

5、的最小值表示:直線上的點(diǎn)到點(diǎn)的最近距離的平方，由點(diǎn)到直線的距離為： ，所以最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)距離公式的應(yīng)用，點(diǎn)到直線的距離公式.12. 已知函數(shù)f（x）=（）x的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，令h（x）=g（1x2），則關(guān)于函數(shù)y=h（x）的下列4個結(jié)論：函數(shù)y=h（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；函數(shù)y=h（x）為偶函數(shù)；函數(shù)y=h（x）的最小值為0； 函數(shù)y=h（x）在（0，1）上為增函數(shù)其中，正確結(jié)論的序號為（將你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】由已知求出h（x）=，分析函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，最值，可得答案【解答】解：函數(shù)f（

6、x）=（）x的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，g（x）=，h（x）=g（1x2）=，故h（x）=h（x），即函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，故錯誤；正確；當(dāng)x=0時，函數(shù)取最小值0，故正確；當(dāng)x（0，1）時，內(nèi)外函數(shù)均為減函數(shù)，故函數(shù)y=h（x）在（0，1）上為增函數(shù)，故正確；故答案為：【點(diǎn)評】本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，最值，難度中檔13. 設(shè)滿足約束條件，則的最大值為_參考答案：.分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為點(diǎn)與兩點(diǎn)之間的斜率，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得到答案.解析：由約束條件作出可行域如圖：由圖可知，

7、在點(diǎn)與兩點(diǎn)之間的斜率最大.把代入可得.故答案為：.點(diǎn)睛：常見代數(shù)式的幾何意義有(1)表示點(diǎn)(x，y)與原點(diǎn)(0,0)的距離；(2)表示點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)(a，b)之間的距離；(3)表示點(diǎn)(x，y)與原點(diǎn)(0,0)連線的斜率；(4)表示點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)(a，b)連線的斜率14. 化簡的結(jié)果是 。參考答案：15. 在 中，角 ， 的對邊分別為 ，且 ，面積 ，則_參考答案：16. 在ABC中，若則ABC的形狀是_。參考答案：直角三角形 解析： 17. 函數(shù)f（x）=xln（x1）的零點(diǎn)是 參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】利用函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，求解方程即可【解答】解：由f（x）=

8、0，xln（x1）=0，解得x=0或x=2，又因?yàn)閤10，所以x=2故答案為：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，n=1，2，3，為數(shù)列的前項(xiàng)和求證：參考答案：略19. 如圖，棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形，B1CA1B.求證：平面AB1C平面A1BC1.參考答案：因?yàn)閭?cè)面BCC1B1是菱形，所以B1CBC1，又已知B1CA1B，且A1BBC1=B，所以B1C平面A1BC1，又B1C?平面AB1C，所以平面AB1C平面A1BC1.20. 已知直線，（1）若，求實(shí)數(shù)a的值；（2）當(dāng)，求直線與之間的距離參考答案：（1）由知，解得；（2）當(dāng)時，有，解得，此時，的方程為：，的方程為：即，則它們之間的距離為 21. 求下列各式的值（）9+（）1lg100；（）（2ab）（6ab）（3ab）參考答案：【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值【分析】（）根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可，（）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可【解答】（）解：原式=3+22=3，（）解：原式=2（6）（3）ab=4a22. 如圖所示，在中，與與相交于點(diǎn)，設(shè)，試用和表示向量參考