1、四川省綿陽市三臺縣城南中學高二數學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在中，角A，B，C的對邊分別為，則“”是“是等腰三角形”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A2. 不等式的解集是（ ）ABC D參考答案：D3. 在（x+y）（x+1）4的展開式中x的奇數次冪項的系數之和為32，則y的值是（）A1B2C3D4參考答案：C【考點】二項式系數的性質【分析】設出展開式的多項式，給多項式中的x分別賦值1，1，利用兩式相減，得出奇數項之和，再求y的值【解答】解：

2、設f（x）=（x+y）（x+1）4=a0+a1x+a2x2+a5x5，令x=1，則a0+a1+a2+a5=f（1）=16（1+y），令x=1，則a0a1+a2a5=f（1）=0得，2（a1+a3+a5）=16（1+y），所以232=16（1+y），所以y=3故選：C4. 現有語文、數學、英語、物理和化學共5本書，從中任取1本，取出的是理科書的概率為（）ABCD參考答案：C【考點】CB：古典概型及其概率計算公式【分析】根據隨機事件概率大小的求法，要弄清楚兩點：符合條件的情況數目；全部情況的總數；二者的比值就是其發生的概率的大小用理科書的本數除以書的總本數5即為所求的概率【解答】解：5本書中一共有

3、3本理科書：數學、物理、化學，所以取出的是理科書的概率為：故選：C【點評】解答此題的關鍵是要弄清楚：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=5. 雙曲線的離心率為，則的值是（ ）A. B. 2 C. D. 參考答案：A略6. 函數y=(3-x2)ex的單調遞增區間是()(A)(-,0) (B)(0,+) (C)(-,-3)和(1,+)(D)(-3,1).參考答案：D7. （5分）（2014秋?濟寧期末）雙曲線的漸近線方程為（）Ay=By=Cy=Dy=參考答案：A考點： 雙曲線的簡單性質專題： 計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程分析：

4、由雙曲線=1的漸近線方程為y=x，求出a，b即可得到漸近線方程解答： 解：雙曲線的a=3，b=4，由于漸近線方程為y=x，即為y=x故選A點評： 本題考查雙曲線的方程和性質，考查漸近線方程的求法，考查運算能力，屬于基礎題8. 直線y=kx+1的傾斜角為鈍角的一個必要非充分條件是( )Ak0Bk1Ck1Dk2參考答案：C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；直線的傾斜角【專題】證明題【分析】直線y=kx+1的傾斜角為鈍角則可得出其斜率小于0，再有必要非充分條件的定義從四個選項中選出正確答案即可【解答】解：由題意，y=kx+1的傾斜角為鈍角故k0考察四個選項，A是充要條件，B是其充分條件，C

5、是其必要不充分條件，D是它的即不充分也不必要條件故選C【點評】本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，求解的關鍵是正確理解充分條件必要條件的定義，本題屬于考查基本概念的題9. S = 1 + +，則S的整數部分是（ ）（A）1997 （B）1998 （C）1999 （D）2000參考答案：B10. 若.（ ）(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充分且必要條件 (D)既不充分也不必要條件參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓的極坐標方程為，則此圓被直線截得的弦長為_參考答案： 由弦長 .12. 扇形鐵皮AOB，弧長為20 cm，現剪下一個扇

6、形環ABCD做圓臺形容器的側面，使圓臺母線長30cm并從剩下的扇形COD內剪下一個最大的圓，剛好做容器的下底（指較大的底），則扇形圓心角是 度。參考答案：6013. 在ABC中，若b=1，c=，C=，則a= 參考答案：1【考點】三角形中的幾何計算【分析】先根據b，c，c，由正弦定理可得sinB，進而求得B，再根據正弦定理求得a【解答】解：在ABC中由正弦定理得，sinB=，bc，故B=，則A=由正弦定理得a=1故答案為：114. 如圖所示，在正方體中，M、N分別是棱AB、的中點，的頂點P在棱CC1與棱C1D1上運動，有以下四個命題：平面；平面平面；在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值；在側面

7、上的射影圖形是三角形.其中正確命題的序號是 . 參考答案：略15. 的展開式奇數項的二項式系數之和為128，則展開式中二項式系數最大項為_參考答案：【分析】根據二項式展開式奇數項的二項式系數之和公式列方程，求得的值，進而求得二項式展開式中二項式系數最大項.【詳解】由于二項式展開式奇數項的二項式系數之和為，即，所以，此時二項式展開式一共有項，故第項的二項式系數最大，.【點睛】本小題主要考查二項式展開式的二項式系數之和，考查二項式展開式中二項式系數最大的項的求法，屬于基礎題.16. 已知函數，則的極大值為 .參考答案：17. 在的展開式中，所有奇數項的系數之和為1024，則中間項系數是 .參考答案

8、：462略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)設函數，且以為最小正周期()求；()求的解析式；()已知，求的值ks5u參考答案：解：（1）-4分（2）因為，所以，故-8分（3），-10分所以，所以-12分19. 如圖，在四棱錐SABCD中，側棱SASBSCSD，底面ABCD是菱形，AC與BD交于O點()求證：AC平面SBD；()若E為BC中點，點P在側面SCD內及其邊界上運動，并保持PEAC，試指出動點P的軌跡，并證明你的結論參考答案：(1)證明：底面ABCD是菱形，O為中心，ACBD.又SASC，ACSO.而SOBDO，A

9、C面SBD.-5分(2)解：取棱SC中點M，CD中點N，連結MN，則動點P的軌跡即是線段MN.證明：連結EM、EN，E是BC的中點，M是SC的中點，EMSB.同理，ENBD，平面EMN平面SBD，AC平面SBD，AC平面EMN.因此，當點P在線段MN上運動時，總有ACEP；P點不在線段MN上時，不可能有ACEP.-5分20. 已知橢圓左，右焦點分別為F1，F2，點P是橢圓上一點，且F1PF2600。求PF1F2的周長求PF1F2的面積參考答案：解： 設 則 由余弦定理得： 略21. （本小題滿分12分）求滿足下列條件的直線的方程：（1）經過點A（3，2），且與直線4x+y-2=0平行；（2）經過點B（2，-3），且平行于過點M（1，2）和N（-1，-5）的直線；（3）經過點C（3，0），且與直線2x+y-5=0垂直.參考答案：解：（1）由直線4x+y-2=0得直線的斜率為-4， （2分）所以經過點A（3，2），且與直線4x+y-2=0平行的直線方程為y-2=-4(x-3)，即4x+y-14=0. （4分）（2）由已知，經過兩點M（1，2）和N（-1，-5）的直線的斜率， （6分）所以，經過點B（2，-3），且平行于MN的直線方程為，即7x-2y-20=0. （8分）（3）由直線2x+y-5=0得直線的斜率為-2， （9分）所以與直線2x+y-5=0垂直的直線