1、四川省眉山市吳莊中學2022-2023學年高三數學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若a、b為實數，則“”是“”的A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充分條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：B略2. 函數的圖像可能是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】分析四個圖像的不同，從而判斷函數的性質，利用排除法求解。【詳解】當時，故排除D；由于函數的定義域為，且在上連續，故排除B；由，由于 ， ，所以，故排除C;故答案為A。【點睛】本題考查了函數的性質的判斷與數形結合的思想方法

2、的應用，屬于中檔題。3. 曲線在點P(1，12)處的切線與y軸交點的縱坐標是 （ ） A9 B3 C9 D15參考答案：C4. 右圖是一個算法的流程圖，最后輸出的W=（ ）A18 B 16 C14 D12參考答案：B第一次進入循環：；第二次進入循環：；第三次進入循環：；第四次進入循環：；第五次進入循環：；第六次進入循環：，結束此時輸出W的值為。5. 若，則二項式的展開式中含x項的系數是( )A210 B C240 D參考答案：C6. 已知向量滿足,則與的夾角為 ( ) A、 B、 C、 D、參考答案：C7. 已知拋物線的焦點為，定點，點為拋物線上的動點，則的最小值為( )A B C D參考答案

3、：C8. 設，是兩個不同的平面，m是直線且，“”是“”的（ ）.A. 充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B9. 對于數列an，定義H0=為an的“優值”現已知某數列的“優值”H0=2n+1，記數列an20的前n項和為Sn，則Sn的最小值為（）A64B68C70D72參考答案：D【考點】數列的求和【分析】由an的“優值”的定義可知a1+2a2+2n1?an=n?2n+1，當n2時，a1+2a2+2n2?an1=（n1）?2n，則求得an=2（n+1），則an20=2n18，由數列的單調性可知當n=8或9時，an20的前n項和為Sn，取最

4、小值【解答】解：由題意可知：H0=2n+1，則a1+2a2+2n1?an=n?2n+1，當n2時，a1+2a2+2n2?an1=（n1）?2n，兩式相減得：2n1?an=n?2n+1（n1）?2n，an=2（n+1），當n=1時成立，an20=2n18，當an200時，即n9時，故當n=8或9時，an20的前n項和為Sn，取最小值，最小值為S8=S9=72，故選D【點評】本題考查等差數列的通項公式，數列與函數單調性的應用，考查計算能力，屬于中檔題10. 在中，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為 ( )A. B. C. D.參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設

5、正實數x，y滿足，則的最小值為 參考答案：612. 為了解學生答卷情況，壽光市教育部門在高三某次測試后抽取了n名同學的第卷進行調查，并根據所得數據畫出了樣本的頻率分布直方圖如圖，已知從左到右第一小組的頻數是50，則n= 。參考答案：答案：500 13. 在平面直角坐標系xOy中，點到拋物線的準線的距離為 參考答案：4由題得拋物線的準線方程為x=2,所以點P(-2，4)到準線的距離為2-（-2）=4.故答案為:414. 已知，則 參考答案：15. 根據如下圖所示的偽代碼，可知輸出的結果為 . 參考答案：10 16. 已知，則與的夾角大小為 參考答案：17. 在平面直角坐標系中，已知點為拋物線的焦

6、點，則點到雙曲線的漸進線的距離為 .參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）如圖空間幾何體ABCDEF中，四邊形ADEF為平行四邊形， FB平面ABCD,.ABCD，ABBC，ABBCCD. （1）求證：直線CE平面ABF； （2）求證：平面CDE平面ABCD.:參考答案：19. (本小題滿分6分)已知直線，直線和直線（）求直線和直線交點的坐標；（）求以點為圓心，且與直線相切的圓的標準方程參考答案：解：（）由得所以直線和直線交點的坐標為 2分（）因為圓與直線相切，所以圓的半徑， 4分所以圓的標準方程為 6分略20. （

7、2017?唐山一模）如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，A1A平面ABC，ACB=90，AC=CB=2，M、N分別是AB、A1C的中點（1）求證：MN平面BB1C1C；（2）若平面CMN平面B1MN，求直線AB與平面B1MN所成角的正弦值參考答案：【考點】直線與平面所成的角；直線與平面平行的判定【分析】（1）連接AC1，BC1，則NAC1且N為AC1的中點，證明：MNBC1，即可證明MN平面BB1C1C；（2）以C為原點，分別以CB，CC1，CA所在直線為x軸，y軸，z軸建立如圖所示的空間直角坐標系，求出平面B1MN，即可求直線AB與平面B1MN所成角的正弦值【解答】（1）證明：連接AC1，BC

8、1，則NAC1且N為AC1的中點，又M為AB的中點，MNBC1，又BC1?平面BB1C1C，MN?平面BB1C1C，故MN平面BB1C1C（4分）（2）解：由A1A平面ABC，得ACCC1，BCCC1以C為原點，分別以CB，CC1，CA所在直線為x軸，y軸，z軸建立如圖所示的空間直角坐標系，設CC1=2（0），則M（1，0，1），N（0，1），B1（2，2，0）， =（1，0），取平面CMN的一個法向量為，由，得：，令y=1，得，同理可得平面B1MN的一個法向量為，平面CMN平面B1MN，解得，得，又，設直線AB與平面B1MN所成角為，則所以，直線AB與平面B1MN所成角的正弦值是【點評】本題考查線面平行的證明，考查線面角，考查向量方法的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題21. 如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，分別是的中點（）證明：；（）若,求二面角的余弦 值參考答案：（）證明：由四邊形為菱形，可得為正三角形因為為的中點，所以又，因此因為平面，平面，所以而平面，平面且，所以平面又平面，所以 （7分）（）解法一：因為平面，平面，所以平面平面過作于，則平面，過作于，連接，則為二面角的平面角，在中，又是的中點，在中，又， 在中，即所求二面角的余弦值為 （14分）解法二：由（）知兩兩垂直，以為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐