1、 演繹推理 演繹推理教材分析教學(xué)反思目標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析教材分析目標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析教學(xué)反思演繹推理教材分析教材分析教學(xué)反思目標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析教材分析目標(biāo)分析教法1教材的地位和作用 歸納推理類比推理演繹推理直接證明與間接證明承前啟后合情推理 演繹推理是推理體系中的一個(gè)重要組成部分，它與前面的合情推理構(gòu)成了認(rèn)識(shí)客觀規(guī)律的基本方法。演繹推理的邏輯形式對(duì)應(yīng)理性思維的重要意義在于，它對(duì)人的思維保持嚴(yán)密性、一貫性有著不可替代的校正作用目標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析教學(xué)反思教材分析教材分析1教材的地位和作用 歸納推理類比推理演繹推理直接證明與間2教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 目標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析教學(xué)反思教材

2、分析教材分析重點(diǎn)1、演繹推理的概念及特點(diǎn)；2、演繹推理的三段論推理模式；3、合情推理和演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系。難點(diǎn)演繹推理的應(yīng)用 2教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 目標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析教學(xué)反思教材分目標(biāo)分析目標(biāo)分析教材分析教法學(xué)法過程分析教學(xué)反思演繹推理知識(shí)與技能目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀能力目標(biāo)目標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析教學(xué)反思教材分析目標(biāo)分析目標(biāo)分析目標(biāo)分析教材分析教法學(xué)法過程分析教學(xué)反思演繹推理知識(shí)目標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析教學(xué)反思教材分析目標(biāo)分析 知識(shí)與技能目標(biāo): 結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì)演繹推理的重要性，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單的推理。會(huì)將推理寫成三段論的形式，通過具體實(shí)例，了解合情推理和演

3、繹推理之間的聯(lián)系與差異。 能力目標(biāo)： 演繹推理是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維中必不可少的推理方式，通過已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例的講解讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到演繹推理在數(shù)學(xué)思考中的重要作用，培養(yǎng)和提高學(xué)生的演繹推理或邏輯證明的能力這也是高中數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo) 情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)： 通過演繹推理與三段論法則的學(xué)習(xí)，促使學(xué)生崇尚理智、邏輯、科學(xué)，提倡求實(shí)精神，批判精神讓學(xué)生體會(huì)演繹推理在數(shù)學(xué)證明中的重要地位和日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理論、論證有據(jù)的習(xí)慣。目標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析教學(xué)反思教材分析目標(biāo)分析 知識(shí)與技教法學(xué)法教材分析目標(biāo)分析過程分析教學(xué)反思演繹推理教法學(xué)法目標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析教學(xué)反思教材分析教法學(xué)法教法學(xué)法教材

4、分析目標(biāo)分析過程分析教學(xué)反思演繹推理教法學(xué)法目標(biāo)引導(dǎo)探索引導(dǎo)運(yùn)用引導(dǎo)反思創(chuàng)設(shè)情境直觀感受觀察發(fā)現(xiàn)理解領(lǐng)悟深化認(rèn)識(shí)教 法學(xué) 法目標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析教學(xué)反思教材分析教法學(xué)法教 師 主 導(dǎo)學(xué) 生 主 體引導(dǎo)探索引導(dǎo)運(yùn)用引導(dǎo)反思創(chuàng)設(shè)情境直觀感受觀察發(fā)現(xiàn)理解領(lǐng)悟深化教學(xué)反思教材分析目標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析演繹推理目標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析教學(xué)反思教材分析過程分析過程分析教學(xué)反思教材分析目標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析演繹推理目標(biāo)分析教法目標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析教學(xué)反思教材分析過程分析探究發(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概念自我嘗試 運(yùn)用概念回顧反思 深化理解創(chuàng)設(shè)情境 鋪墊導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境 鋪墊導(dǎo)入總結(jié)提高 形成方法課后作業(yè) 鞏固提高目

5、標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析教學(xué)反思教材分析過程分析探究發(fā)現(xiàn) 建類比推理由特殊到特殊的推理;以舊的知識(shí)為基礎(chǔ),推測新的結(jié)果；結(jié)論不一定成立.歸納推理由部分到整體、特殊到一般的推理;以觀察分析為基礎(chǔ),推測新的結(jié)論;具有發(fā)現(xiàn)的功能;結(jié)論不一定成立.具有發(fā)現(xiàn)的功能;一、歸納推理和類比推理的特點(diǎn)和作用分別是什么？合情推理設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境、鋪墊導(dǎo)入 通過對(duì)歸納推理和類比推理的復(fù)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步理解歸納推理和類比推理的特點(diǎn)和聯(lián)系，同時(shí)為引出演繹推理奠定基礎(chǔ) 過程分析類比推理由特殊到特殊的推理;以舊的知識(shí)為基礎(chǔ),推測新的結(jié)果； 通過引例,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度看待日常生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的探索

6、熱情 設(shè)計(jì)意圖情境設(shè)置、鋪墊導(dǎo)入 珠穆郎瑪峰是世界第一高峰，登上珠峰頂，一覽群山小。誰能想到，喜馬拉雅山所在的地方，曾經(jīng)是一片汪洋，高聳的山峰的前身，竟然是深不可測的大海。地質(zhì)學(xué)家是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢？ 科學(xué)家們?cè)谙柴R拉雅山區(qū)考察時(shí)，曾經(jīng)發(fā)現(xiàn)高山的地層中有許多魚類、貝類的化石，還發(fā)現(xiàn)了魚龍的化石。地質(zhì)學(xué)家們推斷說，魚類貝類生活在海洋里，在喜馬拉雅山上發(fā)現(xiàn)它們的化石，說明喜馬拉雅山曾經(jīng)是海洋。科學(xué)家們研究喜馬拉雅變遷所使用的方法，就是一種名叫演繹推理的方法。二、新課導(dǎo)入過程分析 通過引例,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度看待日常生活中的問題，體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)分析教法學(xué)法過程分析教學(xué)反思教材分析過程分析探究發(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概

7、念自我嘗試 運(yùn)用概念回顧反思 深化理解創(chuàng)設(shè)情境 鋪墊導(dǎo)入探究發(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概念總結(jié)提高 形成方法課后作業(yè) 鞏固提高目標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析教學(xué)反思教材分析過程分析探究發(fā)現(xiàn) 建觀察上述例子有什么特點(diǎn)？所有金屬都能導(dǎo)電銅是金屬太陽系的行星以橢圓軌道繞太陽運(yùn)行天王星是太陽系的大行星奇數(shù)都不能被2整除（21001）是奇數(shù)（21001）不能被2整除天王星以橢圓形軌道繞太陽運(yùn)行銅能導(dǎo)電探究1探究2概念探究3結(jié)論1設(shè)計(jì)意圖探究發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)概念過程分析探究4結(jié)論2一般性原理特殊情況結(jié)論 通過幾個(gè)簡單的特例讓學(xué)生對(duì)演繹推理有個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)，為上升到理論做準(zhǔn)備。觀察上述例子有什么特點(diǎn)？所有金屬都能導(dǎo)電銅是金屬太陽系的

8、行星1.“由于tanx是三角函數(shù)，則tanx是周期函數(shù)”是基于哪個(gè)一般判斷而得到的？ 三角函數(shù)都是周期函數(shù). 2.“若A與B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則AB180”是基于哪個(gè)一般判斷而得到的？兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).3.“函數(shù)yexex的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱”是基于哪個(gè)一般判斷而得到的？ 偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.設(shè)計(jì)意圖探究發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)概念過程分析探究2探究1概念探究3結(jié)論1探究4結(jié)論2 探究1學(xué)生對(duì)演繹推理已有感性認(rèn)識(shí)， 探究2的讓學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)重新認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解演繹推理特點(diǎn)。1.“由于tanx是三角函數(shù)，則tanx是周期函數(shù)”是基于哪 從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，這種

9、推理稱為演繹推理一、演繹推理的定義:由一般到特殊的推理；1.推理特點(diǎn)： 所有金屬都能導(dǎo)電，由于水不是金屬，所以水不能導(dǎo)電” ，這個(gè)推理是演繹推理嗎？2.概念辨析：不是，因?yàn)椤八皇墙饘佟辈皇且话阈栽淼奶乩? 設(shè)計(jì)意圖探究發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)概念過程分析概念探究1探究2探究3結(jié)論1探究4結(jié)論2 在探究1、2的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對(duì)演繹推理的概念進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生對(duì)其形成理性認(rèn)識(shí)。同時(shí)對(duì)概念進(jìn)行深化理解，引出三段論。 從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，這種探究3：觀察下列推理有什么特點(diǎn)？1.指數(shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù), 所以y2x是單調(diào)函數(shù)；因?yàn)閥2x是指數(shù)函數(shù)，2.負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)，所以|

10、3|3.因?yàn)?0，一般地，演繹推理有幾段內(nèi)容？每段內(nèi)容分別闡述什么問題？大前提小前提結(jié)論大前提小前提結(jié)論設(shè)計(jì)意圖探究發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)概念過程分析探究3探究1探究2概念結(jié)論1探究4結(jié)論2 通過實(shí)例總結(jié)演繹推理的一般形式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想的思維能力，培養(yǎng)其從既定事實(shí)出發(fā)形成抽象認(rèn)識(shí)的思維方式。探究3：觀察下列推理有什么特點(diǎn)？1.指數(shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù), “三段論”是演繹推理的一般模式，包括：（1）大前提已知的一般原理；（2）小前提所研究的特殊情況；（3）結(jié) 論根據(jù)一般原理，對(duì)特殊 情況做出的判斷。大前提：M是P小前提：S是M結(jié) 論：S是P三段論可表示為二、演繹推理的模式:通過實(shí)例總結(jié)演繹推理的一般形式，培

11、養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想的思維能力，培養(yǎng)其從既定事實(shí)出發(fā)形成抽象認(rèn)識(shí)的思維方式。設(shè)計(jì)意圖探究發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)概念過程分析結(jié)論1探究1探究2概念探究3探究4結(jié)論2“三段論”是演繹推理的一般模式，包括：大前提：M是P三段論可MSP 若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P，S是M的一個(gè)子集，那么S中所有元素也都具有性質(zhì)P。用集合的觀點(diǎn)來理解:三段論推理的依據(jù) 設(shè)計(jì)意圖探究發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)概念過程分析結(jié)論1探究1探究2概念探究3探究4結(jié)論2 高中的很多知識(shí)都是在集合論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，從集合的觀點(diǎn)來看三段論，有利于追本溯源，認(rèn)清本質(zhì)，加深理解。MSP 若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P，S是M的一個(gè)子集，目標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析教

12、學(xué)反思教材分析過程分析探究發(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概念自我嘗試 運(yùn)用概念回顧反思 深化理解創(chuàng)設(shè)情境 鋪墊導(dǎo)入自我嘗試 運(yùn)用概念總結(jié)提高 形成方法課后作業(yè) 鞏固提高目標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析教學(xué)反思教材分析過程分析探究發(fā)現(xiàn) 建1.考察下列推理：導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)是極值點(diǎn)，函數(shù)yx3在x0處的導(dǎo)數(shù)為0，所以x0是函數(shù)yx3的極值點(diǎn).這個(gè)推理的形式是三段論嗎？推理的結(jié)論正確嗎？為什么？ 推理形式是三段論，推理的結(jié)論不正確，因?yàn)榇笄疤崾清e(cuò)誤的. 2.考察下列推理：兩異面直線沒有公共點(diǎn)，直線l1l2，所以直線l1與l2沒有公共點(diǎn). 這個(gè)推理的形式是三段論嗎？為什么？ 推理形式不是三段論，因?yàn)樾∏疤岵皇谴笄疤岬奶厥馇闆r. 思考

13、：演繹推理的結(jié)論一定正確嗎？ 在演繹推理中，只有大、小前提和推理形式是正確的，所得的結(jié)論一定正確。設(shè)計(jì)意圖自我嘗試、運(yùn)用概念過程分析探究4探究1探究2概念探究3結(jié)論1結(jié)論2 通過實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)在采用三段論證明過程中，結(jié)論的正確與哪些因素有關(guān)，從而得到正確的演繹模式。1.考察下列推理：導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)是極值點(diǎn)，函數(shù)yx3在x0目標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析教學(xué)反思教材分析過程分析探究發(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概念自我嘗試 運(yùn)用概念回顧反思 深化理解創(chuàng)設(shè)情境 鋪墊導(dǎo)入回顧反思 深化理解總結(jié)提高 形成方法課后作業(yè) 鞏固提高目標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析教學(xué)反思教材分析過程分析探究發(fā)現(xiàn) 建合情推理演繹推理歸納推理類比推理區(qū)別推理形式

14、由部分到整體、個(gè)別到一般的推理。由特殊到特殊的推理。推理結(jié)論結(jié)論不一定正確，有待進(jìn)一步證明。聯(lián)系總結(jié)：合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系由一般到特殊的推理。在大、小前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確。合情推理的結(jié)論需要演繹推理的驗(yàn)證，而演繹推理的方向和思路是通過合情推理獲得的。設(shè)計(jì)意圖回顧反思、深化理解過程分析結(jié)論2探究1探究2概念探究3結(jié)論1探究4 強(qiáng)調(diào)合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系與區(qū)別，提升學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀世界規(guī)律的邏輯思維能力。合情推理演繹推理歸納推理類比推理區(qū)別推理由部分到整體、個(gè)別到 例1 指出下列演繹推理中的大前提，小前提和結(jié)論：（1）三角形的內(nèi)角和為180,RtABC的內(nèi)角

15、和為180；大前提：三角形的內(nèi)角和為180；（2）喜馬拉雅山上發(fā)現(xiàn)了魚類、貝殼、魚龍等海洋生物的化石，喜馬拉雅山曾經(jīng)是海洋；大前提：魚類、貝殼、魚龍是海洋生物，他們生活在海洋中；小前提：RtABC是三角形；結(jié)論：RtABC的內(nèi)角和為180.小前提：喜馬拉雅山發(fā)現(xiàn)他們的化石；結(jié)論：喜馬拉雅山曾經(jīng)是海洋. 設(shè)計(jì)意圖回顧反思、深化理解過程分析典例探究1探究2概念探究3結(jié)論1探究4 運(yùn)用所學(xué)新知，分析問題，解決問題，突出本節(jié)重點(diǎn)。結(jié)論2 例1 指出下列演繹推理中的大前提，小前提和結(jié)論：大前提：（3）菱形的對(duì)角線互相平分；大前提：平行四邊形的對(duì)角線互相平分（4）通項(xiàng)公式為an3n2的數(shù)列an是等差數(shù)列.

16、大前提：通項(xiàng)公式為anpnq的數(shù)列an是等差 數(shù)列；小前提：菱形是平行四邊形；結(jié)論：菱形的對(duì)角線互相平分.小前提：數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an3n2；結(jié)論：數(shù)列an是等差數(shù)列. 設(shè)計(jì)意圖回顧反思、深化理解過程分析典例探究1探究2概念探究3結(jié)論1探究4結(jié)論2 運(yùn)用所學(xué)新知，分析問題，解決問題，突出重點(diǎn)。（3）菱形的對(duì)角線互相平分；大前提：平行四邊形的對(duì)角線互相平例2.如圖;在銳角三角形ABC中,ADBC, BEAC, D,E是垂足,求證AB的中點(diǎn)M到D,E的距離相等.ADECMB (1)因?yàn)橛幸粋€(gè)內(nèi)角是只直角的三角形是直角三角形,在ABC中,ADBC,即ADB=900所以ABD是直角三角形同理ABD

17、是直角三角形(2)因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半,M是RtABD斜邊AB的中點(diǎn),DM是斜邊上的中線所以 DM= AB同理 EM= AB所以 DM = EM大前提小前提結(jié)論大前提小前提結(jié)論證明:設(shè)計(jì)意圖回顧反思、深化理解過程分析典例探究1探究2概念探究3結(jié)論1探究4結(jié)論2 運(yùn)用三段論證題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維體系，做到言之有理、論證有據(jù)。例2.如圖;在銳角三角形ABC中,ADBC, BEAC,大前提：刑法規(guī)定搶劫罪是以非法占有為目的，使用暴力、脅迫或其他方法，強(qiáng)行劫取公私財(cái)物的行為。其刑事責(zé)任年齡起點(diǎn)為14周歲，對(duì)財(cái)物的數(shù)額沒有要求。小前提：小明超過14周歲，強(qiáng)行向路人搶取錢財(cái)50元

18、。結(jié)論：小明犯了搶劫罪。例3.小明是一名高二年級(jí)的學(xué)生，17歲，迷戀上網(wǎng)絡(luò)，沉迷于虛擬的世界當(dāng)中。由于每月的零花錢不夠用，便向親戚要錢，但這仍然滿足不了需求，于是就產(chǎn)生了歹念，強(qiáng)行向路人搶取錢財(cái)。但小明卻說我是未成年人而且就搶了50元，這應(yīng)該不會(huì)很嚴(yán)重吧？設(shè)計(jì)意圖回顧反思、深化理解過程分析典例探究1探究2概念探究3結(jié)論1探究4結(jié)論2 讓學(xué)生了解到警察破案、醫(yī)生診病、法官斷案等都是運(yùn)用演繹推理的思維方法，體會(huì)演繹推理應(yīng)用的廣泛，讓其在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)進(jìn)行道德品質(zhì)和法制教育。大前提：刑法規(guī)定搶劫罪是以非法占有為目的，使用暴力、脅迫或其例4：證明函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函數(shù)。函數(shù)f(

19、x)=-x2+2x在(-,1)是增函數(shù)。大前提：在某個(gè)區(qū)間（a,b）內(nèi)若 ，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；小前提結(jié)論點(diǎn)評(píng)：用演繹推理證題時(shí)，如果大前提是我們熟知的定理、公理、性質(zhì)等，證題時(shí)可以省略。設(shè)計(jì)意圖回顧反思、深化理解過程分析典例探究1探究2概念探究3結(jié)論1探究4結(jié)論2 運(yùn)用三段論形式解決問題時(shí)，若大前提顯而易見，解題時(shí)可以省略，從而簡化解題步驟，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡捷美。例4：證明函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函數(shù)。例4：證明函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函數(shù)。證明：任取函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函數(shù)。大前提：增函數(shù)的定義；小前提結(jié)論點(diǎn)評(píng)：數(shù)

20、學(xué)解題的思路通常由演繹推理獲得，所求問題的大前提有幾種，我們便能找到幾種思路。設(shè)計(jì)意圖回顧反思、深化理解過程分析探究1探究2概念探究3結(jié)論1探究4結(jié)論2典例 本題采用一題多解是的方式呈現(xiàn)，為體現(xiàn)演繹推理在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的作用：我們解題的思路來源于演繹推理的大前提。例4：證明函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函數(shù)。總結(jié)提高 形成方法目標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析教學(xué)反思教材分析過程分析探究發(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概念自我嘗試 運(yùn)用概念回顧反思 深化理解創(chuàng)設(shè)情境 鋪墊導(dǎo)入總結(jié)提高 形成方法課后作業(yè) 鞏固提高總結(jié)提高 形成方法目標(biāo)分析教法學(xué)法過程分析教學(xué)反思教材分析 1.在演繹推理中，大前提必須是正確的，小前提必須是大前提的特殊情況，否則，結(jié)論不可靠. 2.演繹推理是從一般到特殊的推理，結(jié)論具有可靠性，是數(shù)學(xué)證明的主要形式.演繹推理的過程，就是由一個(gè)或多個(gè)三段論組合的邏輯分析過程. 3.應(yīng)用“三段論”進(jìn)行推理時(shí)，若大前提是人們熟知的定理、公理、性質(zhì)等，在解題表述中可以省略. 4.數(shù)學(xué)解題的思路源自演繹推理，所求問題的大前提有幾種，我們便有幾種思路。 總結(jié)本堂課的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。知識(shí)性內(nèi)容的總結(jié)能將傳授知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的內(nèi)在素質(zhì)，數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)能讓學(xué)生從更高層次上思考問題設(shè)計(jì)意圖總結(jié)提高，形成方法過程分析 1.在演繹推理中，大前提必須是正確的，小前提必須是大前課后