1、 平行線及角平分線類相似平行線及角平分線類相似中考要求內容基本要求略高要求較高要求相似了解比例的基本性質吧，了解線段的比、成比例線段，會判斷四條線段是否成比例，會利用線段的比例關系求未知線段；了解黃金分割；知道相似多邊形及其性質；認識現實生活中物體的相似；了解圖形的位似關系會用比例的基本性質解決有關問題；會用相似多邊形的性質解決簡單的問題；能利用位似變換將一個圖形放大或縮小相似三角形了解兩個三角形相似的概念會利用相似三角形的性質與判定進行簡單的推理和計算；會利用三角形的相似解決實際問題相似多邊形知道相似多邊形及其性質；認識現實生活中物體的相似會用相似多邊形的性質解決簡單問題重難點.相似定義，性

2、質，判定，應用和位似.相似的判定和證明.相似比的轉化例題精講模塊一平行線類相似平行線類相似的基本模型有【例1】如圖，在ABCD中，點E在線段DC上，若DE:EC=1：2，則BF:BE=【鞏固】如圖，在ABC中，DEBC,DG/AC,CF/AB，則圖中與ABC相似的三角形（ABC除外）有哪些？【拓展】如圖，點A,A,A,A在射線OA上，點B,B,B射線OB上，且ABABAB,ABAB12341231122332132AB.若ABB,ABB的面積分別為1,4，則圖中三個陰影三角形面積之和為.43212323【例2】如圖，已知DE/AB,OA2=OCOE，求證：ADBC.【鞏固】在平行四邊形ABCD

3、中，點E為AD的中點，連接BE,【鞏固】如圖，在MBC的邊AB上取一點D，在AC取一點E,交于P，求證:BPCPBDC【拓展】如圖，在ABC中，M是AC的中點，E是AB上一點，的延長線于D，則BCCD交AC于點F，則AF:CF=(使AD=AE，直線DE和BC的延長線相且皿:4AB，連接EM并延長，交BC【拓展】如圖，AD是ABC的中線，點E在AD上F是BE延長線與AC的交點.（1）如果E是AD的中點，求證:AF1FC2（2）由（1）知，當E是AD中點時，AF1FC2AE成立，若E是AD上任意一點（E與A、D不ED重合），上述結論是否仍然成立，若成立請寫出證明，若不成立，請說明理由模塊二角平分線

4、類相似問題角平分線類的相似模型如下：角平分線類的相似模型如下：方法點播：角平分線類得相似問題基本就這樣的兩種模型，輔助線的做法也如圖中虛線所示，學生在學這部分知識時，不管是平時測驗和期中、期末考試，只要涉及到角平分線和證明相似問題就可以試著做這樣的輔助線，基本都可以解決【例1】如圖，AD是ABC的角平分線，求證:【例1】如圖，AD是ABC的角平分線，求證:ABBDACCD【鞏固】已知ABC【鞏固】已知ABC中，/BAC的外角平分線交對邊BC的延長線于D，求證：ABBDACCD【鞏固】在RtABC中，線段CE平分ZACB交AB于點E,交斜邊上的高AD于點O,過O引BC的平行線交于產.求證：AE=

5、BF.111【拓展】在AABC中，ZBAC=120。，AD平分ZBAC交BC于點D，求證：二十ADABAC【拓展】如圖，已知A是ZXOY的平分線上的定點，過點A任作一條直線分別交OX、OY于P、Q.證明：11OPOQ是定值；求1證明：11OPOQ是定值；求1OP21HOQ2的最小值課堂檢測pXAQ課堂檢測pXAQ1.如圖，在ABC中，D為BC邊的中點，E為AC邊上的任意一點，BE交AD于點O.當AE=2時，求AO的值;當A3當A3、4時,AO求AD的值;試猜想器二W時AO的值，并證明你的猜想3.已知AABC中，ZBAC的外角平分線交對邊BC的延長線于D，求證：AC-BD=AB-DC.總結復習.

6、通過本堂課你學會了.掌握的不太好的部分.老師點評：歲會課后作業1.如圖，ABC中，D為BC邊的中點，延長AD至E，延長AB交CE的延長線于P.若AD=2DE,求證：AP=3AB.1.如圖，在ABC中，M是AC的中點，E是AB上一點，且AE二AB，連接EM并延長，交BC的延4長線于d，則BC的長為（）.A.1B.2C.3D.4.如圖1,ABC中，AI,BI分別平分ZBAC,ZABC.CE是ABC的外角ZACD的平分線，交BI延長線于E，連接CI.，/E二ABC變化時，設ZBAC=2a.若用a表示ZBIC和ZE，那么Z，/E二求相應AC長;（3）如圖2，延長AI交EC延長線于F.當ABC求相應AC長;（3）如圖2，延長AI交EC延長線于F.當ABC形狀、大小變化時圖中有哪些三角形始終與AIB相似？寫出這些三角形，并選其中之一證明圖1圖圖1圖2.如圖，在直角ABC中（ZC=90），放置邊長分別3,4,%的三個正方形，則的值為.如圖，已知C是線段AB上的任意一點（端點除外），分別以AC,BC為斜邊并且在AB的同一側作等腰直角ACD和BCE，連接AE交CD于點M