2025屆新高考物理沖刺復習

用動量定理解決帶電粒子在磁場中的運動問題洛倫茲力的沖量動量定理分析法

應用復習：微分：積分：洛倫茲力的沖量位移大小：方向：左手定則恒力磁感線四指大拇指指正電荷位移的方向指負電荷位移的反方向垂直穿過掌心洛倫茲力沖量的方向或分位移洛倫茲力的沖量動量定理分析法

應用在僅受洛倫茲力（或某方向僅受洛倫茲力）的情形下，1、確定x的方向x軸2、確定qxB的方向左手定則y軸3、由動量定理得：位移分位移洛倫茲力沖量動量定理分析法

應用類型1.求位移【例題1】嘗試求出下列各圖中圓的弦長。洛倫茲力沖量動量定理分析法

應用類型2.求分位移【例題2】嘗試求出下列各圖中圓的拱高。洛倫茲力沖量動量定理法

應用【視角1】已知位移典例1.如圖所示，在y＜0的區域內存在勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面向外，磁感應強度為B，一帶正電的粒子（重力不計）以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xOy平面內，與x軸正向的夾角為θ.若粒子射出磁場的位置與O點距離為L，求該粒子的比荷.洛倫茲力沖量動量定理分析法

應用【視角2】已知分位移典例2.如圖所示，在xoy平面的第一象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第四象限存在垂直于xoy平面向外的勻強磁場，電場強度、磁感應強度的大小均未知。一質量為m、電荷量為+q的粒子從y軸上的P點以初速度v0垂直于y軸向右射出，然后從x軸上的

點以

離開電場進入磁場，最后從y軸上的M點離開磁場區域，粒子在M點的速度方向與y軸正方向夾角為60°。不計粒子重力，求磁感應強度的大小。洛倫茲力沖量動量定理分析法

應用典例3.（2023·浙江·高考真題·改編）利用磁場實現離子偏轉是科學儀器中廣泛應用的技術。如圖所示，Oxy平面（紙面）的第一象限內有足夠長且寬度均為L、邊界均平行x軸的區域Ⅰ和Ⅱ，其中區域Ⅰ存在磁感應強度大小為B1的勻強磁場，方向垂直紙面向里，區域Ⅱ存在磁感應強度大小為B2的磁場，區域Ⅱ的下邊界與x軸重合。位于

處的離子源能釋放出質量為m、電荷量為q、速度方向與x軸夾角為60°的正離子束，沿紙面射向磁場區域。不計離子的重力及離子間的相互作用，并忽略磁場的邊界效應。（1）求離子不進入區域Ⅱ的最大速度v1；洛倫茲力沖量動量定理分析法

應用典例3.（2023·浙江·高考真題·改編）利用磁場實現離子偏轉是科學儀器中廣泛應用的技術。如圖所示，Oxy平面（紙面）的第一象限內有足夠長且寬度均為L、邊界均平行x軸的區域Ⅰ和Ⅱ，其中區域Ⅰ存在磁感應強度大小為B1的勻強磁場，方向垂直紙面向里，區域Ⅱ存在磁感應強度大小為B2的磁場，區域Ⅱ的下邊界與x軸重合。位于

處的離子源能釋放出質量為m、電荷量為q、速度方向與x軸夾角為60°的正離子束，沿紙面射向磁場區域。不計離子的重力及離子間的相互作用，并忽略磁場的邊界效應。（2）若

方向垂直紙面向里，求能到達處

的離子的最小速度v2；

洛倫茲力沖量動量定理分析法

應用典例3.（2023·浙江·高考真題·改編）利用磁場實現離子偏轉是科學儀器中廣泛應用的技術。如圖所示，Oxy平面（紙面）的第一象限內有足夠長且寬度均為L、邊界均平行x軸的區域Ⅰ和Ⅱ，其中區域Ⅰ存在磁感應強度大小為B1的勻強磁場，方向垂直紙面向里，區域Ⅱ存在磁感應強度大小為B2的磁場，區域Ⅱ的下邊界與x軸重合。位于

處的離子源能釋放出質量為m、電荷量為q、速度方向與x軸夾角為60°的正離子束，沿紙面射向磁場區域。不計離子的重力及離子間的相互作用，并忽略磁場的邊界效應。（3）若B2的方向垂直紙面向外,速度為v3的離子

進入區域Ⅱ后恰好能到達x軸,求磁感應強度B2

的大小；

洛倫茲力沖量動量定理分析法

應用典例3.（2023·浙江·高考真題·改編）利用磁場實現離子偏轉是科學儀器中廣泛應用的技術。如圖所示，Oxy平面（紙面）的第一象限內有足夠長且寬度均為L、邊界均平行x軸的區域Ⅰ和Ⅱ，其中區域Ⅰ存在磁感應強度大小為B1的勻強磁場，方向垂直紙面向里，區域Ⅱ存在磁感應強度大小為B2的磁場，區域Ⅱ的下邊界與x軸重合。位于

處的離子源能釋放出質量為m、電荷量為q、速度方向與x軸夾角為60°的正離子束，沿紙面射向磁場區域。不計離子的重力及離子間的相互作用，并忽略磁場的邊界效應。（4）若

，方向垂直紙面向里且離子源射出的離子數按速度大小均勻地分布在

范圍，求進入第四象限的離子數與總離子數之比η。

帶電粒子在磁場中的運功——動量定理分析法

小結一、洛倫茲力的沖量1、大小：2、方向：左手定則二、動量定理分析法在僅受洛倫茲力（或某方向僅受洛倫茲力）的情形下，1、確定x的方向x軸2、確定qxB的方向左手定則y軸3、由動量定理得：三、應用指正電荷位移的方向指負電荷位移的反方向洛倫茲力沖量動量定理分析法

應用練習1.（2020·全國II卷·高考真題）如圖，在0≤x≤h，

區域中存在方向垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度B的大小可調，方向不變。一質量為m，電荷量為q（q>0）的粒子以速度v0從磁場區域左側沿x軸進入磁場，不計重力。（1）若粒子經磁場偏轉后穿過y軸正半軸離開磁場，分析說明磁場的方向，并求在這種情況下磁感應強度的最小值Bm；（2）如果磁感應強度大小為

，粒子將通過虛線所示邊界上的一點離開磁場。求粒子在該點的運動方向與x軸正方向的夾角及該點到x軸的距離。（1）（2）洛倫茲力沖量動量定理分析法

應用練習2．現代科學儀器常利用電場加速，磁場偏轉控制帶電粒子的運動，如圖所示，真空中存在著多層緊密相鄰的勻強電場和勻強磁場，電場、磁場寬度均為d，電場強度為E，方向水平向右；磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，電場磁場的邊界