1、2023年普通高等學校招生全國統一考試2新課標卷(3)數學(理)試題一、選擇題 ( 本大題 共 12 題, 共計 60 分)集合,那么 A、 B、 C、 D、假設為實數，且，那么 A、-1 B、0 C、1 D、23、根據下面給出的2004年至2023年我國二氧化硫年排放量單位：萬噸柱形圖，以下 結論中不正確的是 A、逐年比擬，2023年減少二氧化硫排放量的效果最明顯 B、2007年我國治理二氧化硫排放顯現成效 C、2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢 D、2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關等比數列滿足，那么 A、21 B、42 C、63 D、84設函數 ,那么 A、3 B、

2、6 C、9 D、12一個正方體被一個平面截去一局部后，剩余局部的三視圖 如下圖，那么截去局部體積與所剩局部體積的比值為 A、 B、 D、7、過三點，的圓與軸交于、兩點，那么 B、 C、 D、8、右邊程序框圖的算法思路源于我國古代算術名著?九章算術?中的“更相減損術，執行該程序框圖，假設輸入的，分別為14,18，那么輸出的 10 B、2 C、4 D、149、，是球的球面上兩點，為該球面上的動點。假設三菱錐體積的最大值為36，那么求的外表積為 B、 C、 D、10、如圖，長方形的邊，是的中點。點沿著， 與運動，記，將點到，兩點的距離之和表示為的函數,那么的圖像大致為 A、 B、11、為雙曲線的左右

3、頂點，點在上，為等腰三角形，且頂角為，那么的離心率為 A、 B、2 C、 D、12、設函數是奇函數的導函數，當時，那么使得成立的的取值范圍是 A、 B、C、 D、填空題：設向量，不平行，向量與平行，那么實數_。假設，滿足約束條件，那么的最大值為_。的展開式中奇數次冪項的系數之和為32，那么_。設是數列的前項和，且，那么_。解答題本小題12分 在中，是上的點，平分，面積是面積的2倍。1求；2假設，求和的長。本小題12分 某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從、兩地區分別隨機調查了20個用戶，得到用戶對產品的滿意度評分如下：地區：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86

4、 95 66 97 78 88 82 76 89地區：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 A地區 B地區 4 5 6 7 8 9根據數據完成兩地區用戶滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比擬兩地區滿意度評分的平均值及分散程度不要求計算出具體值，給出結論即可；2根據用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：滿意度評分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意 記事件：“地區用戶的滿意度等級高于地區用戶的滿意度等級，假設兩地區用戶的評價結果相互獨立。根據所給數據，以事件發生的頻率作為相應

5、事件發生的概率，求的概率。本小題12分 如圖，長方體中，點、分別在、上，且。過點、的平面與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形。 1在圖中畫出這個正方形不必說明畫法和理由； 2求直線與平面所成角的正弦值。本小題12分 橢圓：，直線不過原點且不平行于坐標軸，與有兩個交點和，線段的中點為。1證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；2假設過點,延長線段與相交于點，四邊形能否為平行四邊形？假設能，求出此時的斜率，假設不能，說明理由。本小題12分 設函數。 1證明：在單調遞減，在單調遞增； 2假設對于任意，,都有，求的取值范圍。本小題10分幾何證明選講 如圖，為等腰三角形內一點，O與的底邊交于、兩點，與底邊上的高交于點，且與、分別相切于、兩點。證明：；假設等于O的半徑，且，求四邊形的面積。23、本小題10分極坐標與參數方程 在直角坐標系中，曲線：,為參數，其中，在以為極點，軸正半軸為極軸的