1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式組專項攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若ab，則下列不等式一定成立的是（ ）A2a2bBambmCa3b3D112、一次函數(shù)y1kx+b與y2mx+

2、n的部分自變量和對應函數(shù)值如表：x21012y112345x21012y252147則關于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx13、下列判斷不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則4、下列各式：1x：4x+50；x”、“”、“0； x”、“”、“”、“”、“”等不等號表示不相等關系的式子叫作不等式5、D【分析】根據不等式的基本性質判斷即可【詳解】解：A選項，ab，故該選項不符合題意；B選項，ab，3a3b，故該選項不符合題意；C選項，ab，3a3b，故該選項不符合題意；D選項，ab，a3b3，故該選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了不等式的基本性質，掌握不等

3、式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或代數(shù)式，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解題的關鍵6、A【分析】不等式1x2在數(shù)軸上表示不等式x1與x2兩個不等式的公共部分，據此求解即可【詳解】解：“”空心圓圈向右畫折線，“”實心圓點向左畫折線故在數(shù)軸上表示不等式1x2如下：故選A【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這

4、段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示7、C【分析】先求出32x3（k2）的解為x，從而推出，整理不等式組可得整理得：，根據不等式組無解得到k1，則1k3，再由整數(shù)k和是整數(shù)進行求解即可【詳解】解：解方程32x3（k2）得x，方程的解為非負整數(shù)，0，把整理得：，由不等式組無解，得到k1，1k3，即整數(shù)k0，1，2，3，是整數(shù)，k1，3，綜上，k1，3，則符合條件的整數(shù)k的值的和為4故選C【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，根據一元一次不等式組的解集情況求參數(shù)，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解8、C【分析】根據不等式的性質

5、即可求出答案【詳解】解：A、ab，2021a2021b，故A錯誤；B、ab，2021a2021b，故B錯誤；C、ab，a2021b2021，故C正確；D、ab，2021a2021b，故D錯誤；故選：D【點睛】本題考查不等式，解題的關鍵是熟練運用不等式的性質，本題屬于基礎題型9、C【分析】根據不等式的性質解答不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變【詳解】解：Axy，x1y1，故本選項不符合題意；Bxy，5x5y，故本選項不符合題意；Cxy

6、，故本選項符合題意； Dxy，2x2y，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】此題考查了不等式的性質，熟記不等式的性質并正確應用是解題的關鍵10、B【分析】根據不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或同一個整式），不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變【詳解】解：A、不等式的兩邊都減5，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、不等式的兩邊都乘以，不等號的方向改變得到，故B符合題意；C、不等式的兩邊都乘以（5），不等號的方向改變，故C不符合題意；D、不等式的兩邊都乘以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故D不符合題意；故選：B

7、【點睛】本題考查了不等式的性質，熟記不等式的性質并根據不等式的性質計算式解題二、填空題1、x2 無解 【分析】根據同大取大，同小取小，大小小大中間取判斷即可；【詳解】a2，不等式組的解集為x2；不等式組中x不存在，方程組無解；故答案是：x2；無解【點睛】本題主要考查了不等式組的解集表示，準確分析判斷是解題的關鍵2、【分析】根據不等式的性質可知，求解即可【詳解】解：不等式（m3）xm3，兩邊同除以（m3），得x1，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟知不等式兩邊同時乘或除一個負數(shù)，不等式的符號要改變，是解本題的關鍵3、【分析】根據題目中所給的新運算先進行化簡，然后再解不等式求

8、解即可【詳解】解：，故答案為：【點睛】題目主要考查整式的混合運算及解不等式，理解題中定義的新運算，熟練掌握解不等式的方法是解題關鍵4、【分析】根據一元一次不等式組的解法可直接進行求解【詳解】解：，由可得：，由可得：，原不等式組的解集為；故答案為【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關鍵5、3【分析】先求此不等式的解集，再確定最小的整數(shù)解【詳解】解：，此不等式的最小整數(shù)解為3故答案為：3【點睛】本題考查了解一元一次不等式，正確解一元一次不等式是解本題的關鍵三、解答題1、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元；（2）最多可購進N

9、95型40箱；（3）采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元【分析】（1）設N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得10 x+20y=32500，30 x+40y=87500，聯(lián)立求解即可； （2）設購進N95型a箱，依題意得：2250(1+10%)a+50080%(80-a)115000，求出a的范圍，結合a為正整數(shù)可得a的最大值； （3）設購進的口罩獲得最大的利潤為w，依題意得：w500a+100(80-a)，然后對其進行化簡，結合一次函數(shù)的性質進行解答【詳解】（1）解：設N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得： ，解得： ，

10、答：N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元（2）解：設購進N95型a箱，則一次性成人口罩為（80a）套，依題意得： 解得：a40a取正整數(shù)，0a40a的最大值為40答：最多可購進N95型40箱（3）解：設購進的口罩獲得最大的利潤為w， 則依題意得：w500a+100（80a）400a+8000，又0a40，w隨a的增大而增大，當a40時，W40040+800024000元即采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元答：最大利潤為24000元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式組的應用以及一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關

11、系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組；（3）根據各數(shù)量之間的關系，找出w關于a的函數(shù)關系式2、（1）x1，見解析；（2）3x1，見解析【分析】（1）按照去分母，去括號，移項，合并，系數(shù)化為1的步驟解不等式，然后在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可；（2）先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示不等式組的解集即可【詳解】解：（1），去分母得：，去括號得： 4x+29x9+6，移項得：4x9x9+62，合并得：5x5，系數(shù)化為1得：x1，在數(shù)軸上表示為：（2）解不等式5x42+7x，得：x3，解不等式x，得：x1，則不等式組的解集為3x

12、1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示不等式和不等式組的解集，解題的關鍵在于能夠熟練掌握解一元一次不等式的方法3、，作圖見解析【分析】結合題意，根據一元一次不等式組的性質，求解得不等式組公共解，結合數(shù)軸的性質作圖，即可得到答案【詳解】解：解不等式，得 不等式，去括號，得：移項、合并同類項，得： 不等式組的解為： 數(shù)軸如下：【點睛】本題考查了數(shù)軸、一元一次不等式組的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次不等式組的性質，從而完成求解4、（1）不是（2）不是（3）是（4）是【分析】把未知數(shù)的值代入計算，比較后，判斷即可（1）把x=1代入不等式2(2x+1)25，因為：左邊=2(21+1)=625，所以x=1不是不等式2(2x+1)25的解（2）把x=3代入不等式2(2x+1)25，因為：左邊=2(23+1)=1425，所以x=3不是不等式2(2x+1)25的解（3）把x=10代入不等式2(2x+1)25，因為：左邊=2(210+1)=4225，所以x=10是不等式2(2x+1)25的解（4）把x=12代入不等式2(2x+1)25，因為：左邊=2(212+1)=5025，所以x=12是不等式2(2x+1)25的解【點睛】本題考查了不等式的解即使不等式左右兩邊成立的未知數(shù)的值，正確理解不等式的解是解題的關鍵5、（1）x