1、基礎知識一、動能定義：物體由于運動而具有的能叫做動能.2公式:Ek= 2 mV2，動能的單位是焦耳.說明:(1)動能是狀態量,物體的運動狀態一定,其動能就有確定的值,與物體是否受力無關.動能是標量，且動能恒為正值,動能與物體的速度方向無關.一個物體，不論其速度的方向如何，只要速度 的大小相等,該物體具有的動能就相等.像所有的能量一樣，動能也是相對的，同一物體，對不同的參考系會有不同的動能沒有特別指明時，都是 以地面為參考系相對地面的動能.二、動能定理容:力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化.2表達式:W=E E ,W是外力所做的總功,E 、E分別為初末狀態的動能若初、末

2、速度分別為v k2 k1k1k11v，則 E =1 mv 1，E =1 mv 2.2 叫 2 2k2 2 23.物理意義：動能定理揭示了外力對物體所做的總功與物體動能變化之間的關系，即外力對物體做的總功， 對應著物體動能的變化，變化的大小由做功的多少來度量.動能定理的實質說明了功和能之間的密切關系，即做 功的過程是能量轉化的過程.利用動能定理來求解變力所做的功通常有以下兩種情況：如果物體只受到一個變力的作用，那么：W=Ek2-Ek1.只要求出做功過程中物體的動能變化量AE ,也就等于知道了這個過程中變力所做的功.k如果物體同時受到幾個力作用，但是其中只有一個力.是變力，其他的力都是恒力，則可以

3、先用恒力做 功的公式求出這幾個恒力所做的功，然后再運用動能定理來間接求變力做的功：W+W =AE 1 其他k可見應把變力所做的功包括在上述動能定理的方程中.注意以下兩點：變力的功只能用表示功的符號W來表示，一般不能用力和位移的乘積來表示.變力做功，可借助動能定理求解，動能中的速度有時也可以用分速度來表示三、理解動能定理(1)力(合力)在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。這就是動能定理 其數學表達式為 W=Ek2Ek1。通常，動能定理數學表達式中的W有兩種表述：一是每個力單獨對物體做功的代數和，二是合力對物體所 做的功。這樣，動能定理亦相應地有兩種不同的表述：外力對物體所

4、做功的代數和等于物體動能的變化。合外力對物體所做的功等于物體動能的變化。基礎知識檢測： 物體由于而具有的能叫做動能，反之，凡是做的物體都具有動能，質量為m的物體，以 TOC o 1-5 h z 速度v運動時的動能是已=。k 國際單位制中，動能的單位是。1970年我國發射的第一顆人造地球衛星，質量為173kg，運動速度為7.2km/s，它的動能是。動能是矢量還是標量？；動能是狀態量還是過程量？；動能可能小于零嗎？；動能具有相對性，參考系的不同，速度就不同，動能就。4 .動能是由物體的質量和速度的大小共同決定的，由于速度是矢量，因此，物體的速度變化，動能 。力在一個過程中對物體所做的功等于。這個結

5、論叫做，可用公式表述為W=，其中E表示，E表示，W表示。k1k2如果物體受到幾個力的作用，則動能定理中的W表示。物體的動能增加，表示物體的動能增量是值，合外力對物體做的功為值；反之，物體的動能減少，表示物體的動能增量是值，合外力對物體做的功為值。典例剖析：動能定理的應用例：如圖所示，一質量為2 kg的鉛球從離地面2 m髙處自由下落，陷入沙坑2 cm深處，求沙子對鉛球的 平均阻力.解析：解法一：小球的運動分為自由下落和陷入沙坑減速運動兩個過程，根據動能定理，分段列式.設鉛球1自由下落過程到沙面時的速度為v,則mgH二2 mv2-01設鉛球在沙中受到的阻力為F,則:mgh-Fh=0-2 mv2代入

6、數據解得F=2 020 N解法二：全程列式：全過程中重力做功mg (H+h),進入沙中阻力做功-Fh，全程來看動能變化為零，則由mg (H + h)W=E -E 得 mg (H+h) -Fh=0 解得 F=k2 k1 h2 xl0 x(2 + 0.02)0.02應用動能定理（1）動能定理應用的思路動能定理中涉與的物理量有F、】、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的力學問題時，可以考慮 使用動能定理。由于只需從力在各段位移的功和這段位移始末兩狀態動能變化去研究，無需注意其中運動狀態 變化的細節，又由于功和動能都是標量，無方向性，無論是對直線運動或曲線運動，計算都會特別方便。當題 給條件涉與

7、力的位移效應，而不涉與加速度和時間時，用動能定理求解一般比用牛頓第二定律和運動學公式求 解簡便。用動能定理還能解決一些用牛頓第二定律和運動學公式難以求解的問題，如變力作用過程、曲線運動 等問題。（2）應用動能定理解題的一般步驟：確定研究對象和研究過程。分析物理過程，分析研究對象在運動過程中的受力情況，畫受力示意圖，與過程狀態草圖，明確各力做 功情況，即是否做功，是正功還是負功。找出研究過程中物體的初、末狀態的動能（或動能的變化量）根據動能定理建立方程，代入數據求解，對結果進行分析、說明或討論。（3）應用動能定理求變力的功（4）應用動能定理解多過程問題典例剖析： 如圖11所示為“s”形玩具軌道，

8、該軌道是用壁光滑的薄壁細圓管彎成的，固定在豎直平面，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓連接而成的，圓半徑比細管徑大得多，軌道底端與水平地面相切，彈射裝置將一個小球（可視為質點）從a點水平射向b點并進入軌道，經過軌道后從p點水平拋出，已知小球與地面ab段間的動摩擦因數卩=0.2,數卩=0.2,不計其他機械能損失，ab段長L=1.25 m,圓的半徑R=0.1 m,小球質量m=0.01 kg，軌道質量m，m，為 M=0.15 kg， g=10 m/s2，求:（1）若v0=5 m/s，小球從p點拋出后的水平射程；（2）若v=5 m/s，小球經過軌道的最髙點時，管道對小球作用力的大小和方向;解析：（1）

9、設小球運動到p點時的速度大小為v,對小球由a點運動到p點的過程, 應用動能定理得:T n 11umgL4Rmg=mv2-mv 222 0小球從p點拋出后做平拋運動，設運動時間為t,水平射程為x,則4R=|gt2 x=vt聯立代入數據解得x=0.4/6 m（2）設在軌道最髙點時管道對小球的作用力大小為F,取豎直向下為正方向，有：Fv2+mg=mR聯立代入數據解得F =1.1 N,方向豎直向下.活學活用1、物體質量為2 kg,以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行從某時刻起作用一向右的水平力，經過一段時 間后，滑塊的速度方向變為水平向右，大小為4 m/s，在這段時間，水平力做功為（）A.0 B.

10、8 J C.16 J D.32 J2、以初速度v豎直上拋一個質量為m的小球，小球運動過程中所受阻力F阻大小不變，上升最大髙度為h,則0阻 拋出過程中，人手對小球做的功（）1 1A. mv2 B.mgh C. mv2 +mgh D.mgh+F h2020阻3、質量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面做半徑為R的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用. 設某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的力為7 mg，此后小球繼續做圓周運動，經過半個圓周恰能通過 最髙點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為（ ）A.mgR/4 B.mgR/3 C.mgR/2 D.mgR4、如圖所示，某人將質量為m的石

11、塊從距地面h髙處斜向上方拋出，石塊拋出時的速度大小為v,不計空氣 阻力，石塊落地時的動能為（）A.mgh1B. 2 mvA.mgh1B. 2 mv 2C. mv 2 -mgh2 0mv 2 +mgh05、在奧運比賽項目中，髙臺跳水是我國運動員的強項質量為m的跳水運動員進入水中后受到水的阻力而做減 速運動，設水對他的阻力大小恒為F,那么在他減速下降髙度為h的過程中，下列說確的是：（g為當地的重力 加速度）（ ）A.他的動能減少了 A.他的動能減少了 FhC.他的機械能減少了（F-mg）hB.他的重力勢能增加了 mghD.他的機械能減少了 Fh6、在籃球賽中經常有這樣的場面：在比賽即將結束時，運動

12、員把球投出且準確命中，獲得勝利.設運動員投籃 過程中以籃球做功為W,出手時籃球的髙度為hi，籃框距地面的髙度為h2，籃球的質量為m,不計空氣阻力， 則籃球進框時的動能為（）A.mgh+mgh-W B. W+mgh -mgh C. W+mgh -mgh D. mgh -mgh -W1 2 2 1 1 2 2 17、如圖1所示，質量一樣的物體分別自斜面AC和BC的頂端由靜止開始下滑，物體與斜面間的動摩擦因數都一樣，物體滑到斜面 底部C點時的動能分別為E和E ,下滑過程中克服摩擦力所 TOC o 1-5 h z k1k2做的功分別為叫和卬?，則（）圖1A.EE W VWB.EE W=Wk1k2 12

13、k1k2 12C.E=E WWD.EVE WWk1k2 12k1k2 128、一質量為0.3廳的彈性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運動， 反彈后的速度大小與碰撞前速度的大小一樣,則碰撞前后小球速度變化量的大小Av和碰撞過程中墻對小球做功 的大小W為（）A . Av=0 B. Av=12m/s C. W=0 D. W=10.8J若小球撞墻后速度大小變為3m/s,則碰撞前后小球速度變化量Av?碰撞過程中墻對小球做功的W?9、 一架噴氣式飛機，質量m=5X103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為s=5.3X102m時，達到起飛 的速度v =60m/s，在

14、此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的0.02倍（k=0.02），求飛機受到的牽引力。例：一質量為m例：一質量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于0點。小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點很緩慢地移動到Q點，如圖2-7-3所示，則拉力F所做的功為（）A. mglcos 9B. mgl（l cos。）C. Flcos 9D. Flsin。解答將小球從位置P很緩慢地拉到位置Q的過程中，球在任一位置均可看作處于平衡狀態。由平衡條件可 得F二mgtan9，可見，隨著9角的增大，F也在增大。而變力的功是不能用W=Flcos9求解的，應從功和能關 系的角度來求解。小球受重力、水平拉力和繩子拉力的作用，其中繩子拉力對小球不做功，水平拉力對小球做功設為W,小 球克服重力做功mgl（1cos 9 ）。小球很緩慢移動時可認為動能始終為0，由動能定理可得 Wmgl（1cos9）=0，W= mgl（1cos9）。正確選項為Bo4、在h髙處，以初速度vo向水平方向拋出一個小球，不計空氣阻力，小球著地時