1、切割圖形問題1在以以下圖中，沿著虛線，用實線把各圖切割成兩個全等的圖形解：2（2011?荊州）請將含60頂角的菱形切割成最少含一個等腰梯形且面積相等的六部分，用實線畫出切割后的圖形解：切割后的圖形以以下圖此題答案不獨一3（2006?河池）用一條直線將一個直角梯形分紅面積相等的兩部分，請你在下邊的圖中分別畫出兩種不同樣的切割圖形解：4如圖，把大小為44的正方形方格圖形分別切割成兩個全等圖形，好似圖，請在以以下圖中，沿著須先畫出四種不同樣的分法，把44的正方形切割成兩個全等圖形解：5用一條直線可將等腰梯形分紅兩部分，用這兩部分能拼成一個新的圖形請你在原等腰梯形上畫出直線，并對這條直線進行必要的說明

2、，爾后在框內畫出要求的新圖形（1）將等腰梯形切割后拼成矩形；（2）將等腰梯形切割后拼成平行四邊形（非矩形）；（3）將等腰梯形切割后拼成三角形解：（1）將等腰梯形切割后拼成矩形；2）將等腰梯形切割后拼成平行四邊形（非矩形）；3）將等腰梯形切割后拼成三角形6（1）如圖是一個直角三角形，請你把它切割成兩個軸對稱圖形畫出切割線，并說明特點2）在如圖、是一個直角三角形，請你把它切割成兩個部分，并拼成特別四邊形要求先畫出切割線、再拼出圖形解：（1）作出斜邊上的中線，依照斜邊上的中線等于斜邊的一半可得2個等腰三角形，均為軸對稱圖形；2）作出平行于素來角邊的中位線，把直角三角形分紅一個直角三角形和一個直角梯形

3、，拼成一個等腰梯形；拼成一個平行四邊形；拼成一個矩形7（1）如圖1，將等邊三角形切割成三個全等的圖形，請畫出三種不同樣的切割方法2）如圖2，獅子、老虎、狗熊、野豬在正方形方格中，請你把它們分開成四個全等的房間，在圖上畫出設計方案解：（1）方法一：連等邊三角形的中心與各極點；方法二：連等邊三角形的中心與各邊中點；方法三：連等邊三角形的中心與各邊上的一點，并且這點到對應極點的距離相等；8（2005?貴陽）在一次數學實踐研究活動中，小強用兩條直線把平行四邊形ABCD切割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等；（1）依照小強的切割方法，你認為把平行四邊形切割成知足以上全等關系的直線有組；無數2）請

4、在圖中的三個平行四邊形中畫出知足小強切割方法的直線；3）由上述實驗操作過程，你發現所畫的兩條直線有什么規律？解：（1）無數；2）作圖的時候要第一找到對角線的交點，只需過對角線的交點，任畫一條直線即可如圖有：AE=BE=DF=CF，AM=CN（3）這兩條直線過平行四邊形的對稱中心（或對角線的交點）9如圖（1）是一塊矩形木板ABCD，要把該木板切割成面積相等的三部分（其中每一部分最少含有一個極點）你想出了6種分法；并在供應的圖形中分別畫出圖形（若供應的圖形不夠用，自己可另加圖形）解：以以下圖：故答案為：610（2004?棗莊）為美化環境，某單位需要在一塊正方形空地上分別栽種四種不同樣的花草，計劃將

5、這塊空地按以下要求分紅四塊：（1）切割后的整個圖形必定是中心對稱圖形；（2）四塊圖形的形狀同樣；（3）四塊圖形的面積相等請依照上述三個要求，分別在下邊的正方形中給出4種不同樣的切割方法（尺規或徒手作圖均可，但要盡可能正確、雅觀些，不寫畫法）解：說明：學生解答只需切割方法切合要求，作圖基本正確，每個圖形均可得（2分），以下切割方法僅供參照：11（2003?泰州）為了美化環境，在一塊正方形空地上分別栽種四種不同樣的花草現將這塊空地按以下要求分紅四塊：（1）切割后的整個圖形必定是軸對稱圖形；（2）四塊圖形形狀相同；（3）四塊圖形面積相等現已有兩種不同樣的分法：（1）分別作兩條對角線（圖1）（2）過一

6、條邊的三均分點作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個圖形的切割看作同一方法）請你依照上述三個要求，分別在下邊三個正方形中給出其他三種不同樣的切割方法（只需求正確繪圖，不寫畫法）解：答案不獨一12閱讀并操作：如圖，這是由十個邊長為1的小正方形組成的一個圖形，對這個圖形進行適合切割（如圖），爾后拼接成新的圖形（如圖）拼接時不重疊、無縫隙，并且拼接后新圖形的極點在所給正方形網格圖中的格點上（網格圖中每個小正方形邊長都為1）請你參照上述操作過程，將由圖所獲得的切合要求的新圖形畫在下邊的正方形網格圖中1）新圖形為平行四邊形；?2）新圖形為等腰梯形解：（1）（2）13（2008?北海）（1）沿等腰直角ABC的

7、中位線DE剪開，把切割成的兩部分拼成如圖1的四邊形BCDD，是一個特其他平行四邊形，你認為四邊形BCDD必然是矩形矩形；（2）如圖2，沿等腰直角ABC任一條中位線剪開，把切割成的兩部分拼一個與圖6不同樣的四邊形，畫出圖形，并說明四邊形的名稱；3）如圖3，在梯形ABCD中，沿一條直線剪開，把切割成的兩部分拼成一個三角形，畫出你拼得的圖形（此題繪圖的工具不限，不用寫畫法和證明，但必定儲藏繪圖印跡）解：（1）易得C=CDE=DDB=90，四邊形BCDD是矩形故答案為：矩形（2）四邊形ADFB就是所求的平行四邊形；（3）ABF就是所求的三角形14（2006?荊州）如圖的梯形ABCD中，A=B=90，且

8、AD=AB，C=45度將它分割成4個大小同樣，都與原梯形相像的梯形解：18如圖，現在給出兩個三角形，請你把圖（在圖形中直接畫切割線，不需要說明）1切割成兩個等腰三角形，把圖2切割成三個等腰三角形解：如圖9.（2009年荊州）把一個正方形分紅面積相等的四個三角形的方法有好多，除了能夠分紅能相互全等的四個三角形外，你還能夠用三種不同樣的方法將正方形分紅面積相等的四個三角形嗎？請分別畫出表示圖。解：注：每畫對一圖得（2分），方法同樣的畫法只能算畫對一種19（2002?連云港）現有一塊形如母子正方形的板材，木匠師傅想先把它切割成幾塊，爾后適合拼接，制成某種特別形狀的板面（要求板材不能夠有節余，拼接時不

9、重疊、無縫隙）你按以下要求，幫助木匠師傅分別設計一種方案：，請1）板面形狀為非正方形的中心對稱圖形；2）板面形狀為等腰梯形；3）板面形狀為正方形請在方格紙中的圖形上畫出切割線，在相應的下邊的方格紙上面拼接后的圖形解：（1）板面形狀為非正方形的中心對稱圖形：（2）板面形狀為等腰梯形：（3）板面形狀為正方形：20（2008?沈陽）以以下圖，在66的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，我們稱每個小正方形的極點為格點，以格點為極點的圖形稱為格點圖形，如圖中的三角形是格點三角形1）請你在圖中畫一條直線將格點三角形切割成兩部分，將這兩部分從頭拼成兩個不同樣的格點四邊形，并將這兩個格點四邊形分別畫在圖

10、，圖中；2）直接寫出這兩個格點四邊形的周長解：（1）答案不獨一，如切割線為三角形的三條中位線中隨意一條所在的直線等拼接的圖形不獨一，好似下邊給出的三種情況：圖圖，圖圖，圖圖，畫出其中一組圖中的兩個圖形（2）解：對應（1）中所給圖圖的周長分別為4+2，8，4+2，4+2；圖圖的周長分別為10，8+2，8+2；圖圖的周長分別為2+4，4+423已知兩個連體的正方形（有兩條邊在同一條直線上）在正方形網格上的地點以以下圖，請你把它切割后，拼接成一個新的正方形要求：在正方形網格圖中用實線畫出拼接成的新正方形，且新正方形的極點在網格的格點上，不寫作法解：如圖，由5個完好同樣的正方形組成“十字”圖案，點A、B為正方形邊的中點，可否再在“十字”圖案中畫出一條直線，使得“十字”圖案被分紅的四部分能夠拼成一個正方形答：能（填“能、不能夠”）；若能，請你在圖中畫出此線，再畫出所拼得的正方形解：能，點擊看大圖如圖延BA，CD剪開設原來的正方形面積為1則5個正方形的面積為5?則新組成的正方形的面積為5，邊長為，看圖圖中CD=?過C點做AB垂直與CD，點A和點B是小正方形上的點?由AB分別是小正方形該邊上的中點?則CBDEFB，正方形EDCH為所求正方形詳細的拼接方法我將各個詳細部分，紅色的編號代表原來“十”字