1、高考物理連接體模型問題歸納繩牽連物”連接體模型問題歸納廣西合浦廉州中學秦付平兩個物體通過輕繩或者滑輪這介質為媒介連接在一起，物理學中稱為連接體，連結體問題就是物體運動過程較復雜問題，連接體問題涉及多個物體，具有較強的綜合性，就是力學中能考查的重要內容。 從連接體的 運動特征來瞧，通過某種相互作用來實現連接的物體 ，如物體的疊合，連接體常會處于某種相同的運動狀態 ， 如處于平衡態或以相同的加速度運動。從能量的轉換角度來說，有動能與勢能的相互轉化等等，下面本文結合例題歸納有關“繩牽連物”連接體模型的幾種類型。、判斷物體運動情況例1如圖1所示，在不計滑輪摩擦與繩質量的條件下，當小車勻速向右運動時，物

2、體A的受力情況就是()A.繩的拉力大于A的重力B.繩的拉力等于A的重力C.繩的拉力小于A的重力D.拉力先大于A的重力，后小于重力高考物理連接體模型問題歸納解析：把小車的速度為合速度進行分解 ，即根據運動效果向沿繩的方向與與繩垂直的方向進行正交分解分別就是V2、vio如圖1所示，題中物體A的運動方向與連結處繩子的方向相同 ，不必分解。A的速度等于V2,U上二C0M ,小車向右運動時，g逐漸變小，可知-%逐漸變大，故A向上做加速運動，處于超重 狀態，繩子對A的拉力大于重力，故選項A正確。點評：此類問題通常就是通過定滑輪造成繩子兩端的連接體運動方向不一致，導致主動運動物體與被動運動物體的加速、減速的

3、不一致性。解答時必須運用兩物體的速度在各自連接處繩子方向投影相同的規律。、求解連接體速度例2質量為M與m的兩個小球由一細線連接（軀 洞），將M置于半徑為R的光滑半球形容器上口邊緣 從靜止釋放，如圖2所示。求當M滑至容器底部時兩球的速度。兩球在運動過程中細線始終處于繃緊狀態。解析：設M滑至容器底部時速度為 限,m的速度為加。根據運動效果，將血沿繩的方向與垂直于繩的方向分解，則有：%5,對汕m系統在M從容器上口邊緣滑至碗底的過程，由機械能守恒定M2R - 或=M2R - 或=吧仁+竺 律有：-二向左;聯立兩式解得：“可 22十煩 ，方向水平向左;方向豎直向上。高考物理連接體模型問題歸納點評：作為連

4、接兩個物體的介質繩，能實現力與能量的傳遞，這也就使兩個物體的運動狀態彼此都會發 生影響，這就使物體的速度上存在一定的矢量關聯 ，分解或者求解速度之間的約束關系就成為解決這類問題 的關鍵。三、考查機械能守恒定律應用例3如圖3所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質小定滑輪O、O與質量m=m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質量 m=m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內，與水平面的夾角0 =60 ,直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度，C點到定滑輪O的距離為L,重力加速度為g,設直桿足夠長，小 球運動過程中不會與其她物體相碰。現將小物塊從C點由靜止釋放，試求：(1)小球下降到最低點時，

5、小物塊的機械能(取C點所在的水平面為參考平面)；小物塊能下滑的最大距離(3)小物塊在下滑距離為L時的速度大小高考物理連接體模型問題歸納解析：(1)設此時小物塊的機械能為Ei.由機械能守恒定律 TOC o 1-5 h z 得：二七二1一二，、；;(2)設小物塊能下滑的最大距離為Sm,由機械能守恒定律有：掰好京式口 二啊或明而盤整二郎/十(Mm日產一，代入解得：%=4。+/比。設小物塊下滑距離為 L時的速度大小為v,此時小球的速度大小為vb,+1 嗎yv=+1 嗎yv=2，解得：則：匚 ，一二,例4如圖4所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角9 =30。，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪，一柔 軟的

6、細線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A與B連接,A的質量為4m,B的質量為m,開始時將B按在地面上不動， 然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升，物體A與斜面間無摩擦，設當A沿斜面下滑s距離后，細線突然斷了， 求物塊B上升的最大高度H.高考物理連接體模型問題歸納1解析：設物塊沿斜面下滑s距離時的速度為v,由機械能守恒得2 （4m+m）v2=4mgssin30 -mgs，細線突然斷開的瞬間，物塊B豎直上升的速度為v,此后B做豎直上拋運動，設繼續上升的距離為h,由機械能守恒得2 mV=mghD，物塊B上升的最大高度H=h+s，由解得H=1.2s。點評：應用機械能守恒定律求解多個物體組成的系統問題就是近幾年物

7、理高考的熱點，系統應用機械能守恒必須注意外力只有重力（或彈力）做功，內力做功但代數與必須為零，解題的關鍵就是正確分析問題所涉 及的物理過程。四、考查研究對象的選取例5如圖5所示，半徑為R的定滑輪不計質量，不計輪軸的摩擦，滑輪上掛一條長為 L的鐵鏈（L10R）, 兩邊垂下相等的長度，由于輕微的干擾，使滑輪轉動，且鐵鏈與滑輪無相對滑動，當滑輪轉過90時，其角速 度多大？解析：滑輪轉動而帶動鐵鏈，滑輪邊緣的線速度等于鐵鏈移動的瞬時速度。對于鐵鏈，只有重力做功，符 = x 2 戒=1原合機械能守恒定律。此過程中鐵鏈隨滑輪轉過的長度 ：42，如圖5所示，整條鐵鏈的動 能可瞧作就是由原 SB部分移至AA位

8、置，其重力勢能的減少轉變而來的，而之外的其余部分可認為對整條鐵鏈動能的變化無貢獻。設單位長度鐵鏈的質量為m,則對鐵鏈，根據機械能守恒定律陽= 1明品/陽= 1明品/v =有：工 ,得鐵鏈的速度,因=6尺,故滑輪在此時刻的角速高考物理連接體模型問題歸納以上解法不僅巧用等效研究對象而且運用機械能守恒定律的另一種表達式以上解法不僅巧用等效研究對象而且運用機械能守恒定律的另一種表達式外 二 /r ,避開了參考平面的選擇，簡化了解題過程。點評：本題解決的關鍵就是要選取研究對象 ，還注意運動過程的分析，同時也要求對運動的合成與分解有一定的掌握。五、考查功能關系例6如圖6所示，光滑的圓柱被固定在水平臺上，用

9、輕繩跨過圓柱體與質量分別為 附和叫的兩小球 相連,開始時讓年方在平臺上,兩邊繩繃直,兩球從靜止開始運動，其中叫上升,也下降,儼1上升到圓 柱體的最高點時，繩子突然崩裂，發現恰能做平拋運動，求a2應為陰。的多少倍？解析：系統運動過程中只有系統的重力做功 ，機械能守恒，設球1上升到圓柱體最高點的時候速度為在該過程中繩長保持不變，在任意時刻兩球具有相同的速率。由題意分析可知球掰1上升的高度為口 延壇=2R ,經過的路程為2 ,等于球可叼下落的高度，高考物理連接體模型問題歸納陽2 g陽1 + ) - 2叫gR = 1 (啊+喀？)片則：22，球做平拋運動，在頂點處僅受到重力，又因為該過程就是圓周運動的

10、-部分，在頂點處因程就是圓周運動的-部分，在頂點處因加/盟聲尺,解得叫=乖，代入上式解_ 5得：,-11六、與彈簧聯系考查1例7如圖7所示，已知輕彈簧發生彈性形變時所具有的彈性勢能日=2 kx2,其中k為彈簧的勁度系數,x為其形變量.現有質量為m的物體與勁度系數為k的輕彈簧相連并靜止地放在光滑的水平桌面上，彈簧的另一端固定，按住物塊m,彈簧處于自然長度，在m的右端連一細線并繞過光滑的定滑輪接一個掛鉤.現在將質量為m的小物體輕輕地掛在掛鉤上，設細線不可伸長，細線、掛鉤、滑輪的質量及一切摩擦均不計 ，釋放m 求：(1)m i速度達最大值時彈簧伸長的長度 ;(2)m 2的最大速度值。lllTWTOi In解析：(1)根據題意有:F T-kx=mia,m2g-FT=ma，由得 mg-kx=(m i+m)a，當a=0時,mi、m速率達最大值，大值，所以x=1c高考物理連接體模型問題歸納(2)系統機械能守恒，以彈簧原長處為彈性勢能零點，m2剛掛上時的位置為重力勢能零點，則系統初態機 1-記械能為零，故有：2 (mi+m)v2+2 kx2-m2gx=0，將式代入式解得v= 4(垣1+m；) k，故上的最大速嗎旦度為十mjk。結語：以上舉例僅僅就是以繩為介質構成的連接體在重力場中的問題，在其她受力場也同樣出現，在電磁場中兩個以上的細桿動生切割磁感線 ，