1、(2016)16（13分）（2016?北京）A，B，C三個班共有100名學生，為檢查他們的體育鍛煉狀況，經過分層抽樣獲取了部分學生一周的鍛煉時間，數據如表（單位：小時）：A班66.577.58B班6789101112C班34.567.5910.51213.5（）試預計C班的學生人數；（）從A班和C班抽出的學生中，各隨機選用一個人，A班選出的人記為甲，C班選出的人記為乙假定所有學生的鍛煉時間相對獨立，求該周甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長的概率；（）再從A，B，C三班中各隨機抽取一名學生，他們該周鍛煉時間分別是7，9，8.25（單位：小時），這3個新數據與表格中的數據構成的新樣本的均勻數記為1，表格

2、中數據的平均數記為0，試判斷0和1的大?。ńY論不要求證明）【剖析】（I）由已知先計算出抽樣比，從而可預計C班的學生人數；（）依據古典概型概率計算公式，可求出該周甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長的概率；（）依據均勻數的定義，可判斷出01【解答】解：（I）由題意得：三個班共抽取20個學生，此中C班抽取8個，故抽樣比K=，故C班有學生8=40人，（）從從A班和C班抽出的學生中，各隨機選用一個人，共有58=40種狀況，并且這些狀況是等可能發生的，當甲鍛煉時間為6時，甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長有2種狀況；當甲鍛煉時間為6.5時，甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長有3種狀況；當甲鍛煉時間為7時，甲的鍛煉時間比乙的

3、鍛煉時間長有3種狀況；當甲鍛煉時間為7.5時，甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長有3種狀況；當甲鍛煉時間為8時，甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長有4種狀況；故周甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長的概率P=；（）01【評論】此題考察的知識點是用樣本的頻次散布預計整體散布，古典概型，難度中檔(2015)16（本小題13分）A，B兩組各有7位病人，他們服用某種藥物后的痊愈時間（單位：天）記錄以下：組：10，11，12，13，14，15，16組：12，13，15，16，17，14，a假定所有病人的痊愈時間相互獨立，從A，B兩組隨機各選1人，A組選出的人記為甲，B組選出的人記為乙()求甲的痊愈時間許多于14天的概率；(

4、)假如a25，求甲的痊愈時間比乙的痊愈時間長的概率；()當a為什么值時，A，B兩組病人痊愈時間的方差相等？（結論不要求證明）.16.解：()設甲的痊愈時間許多于14天記為事件APAC313.C717所以甲的痊愈時間許多于14天的概率為3.7()因為a25，假定乙痊愈的時間為12天，則切合題意的甲有13天、14天、15天、16天，共4人。若乙的痊愈時間為13天，則切合題意的甲有14天、15天、16天，共3人。若乙的痊愈時間為14天，則切合題意的甲有15天、16天，共2人。若乙的痊愈時間為15天，則切合題意的甲有16天，共1人。當乙的痊愈時間為其余值時，因為甲的痊愈時間為16天，均不切合題意。所以

5、切合題意的甲、乙選擇法師合計4+3+2+1=10種而所有甲、乙組合狀況共C71C7149種因為所有狀況都是等可能的，所以甲的痊愈時間比乙的痊愈時間長的概率10P49()a11或a18（2014）13把5件不一樣產品擺成一排，若產品A與產品B相鄰，且產品A與產品C不相鄰，則不一樣的擺法有36種。16（本小題共13分）李明在10場籃球競賽中的投籃狀況以下（假定各場競賽相互獨立）。從上述競賽中隨機選擇一場，求李明在該場競賽中投籃命中率超出0.6的概率；從上述競賽中選擇一個主場和一個客場，求李明的投籃命中率一場超出0.6，一場不超出0.6的概率；記x是表中10個命中次數的均勻數，從上述競賽中隨機選擇一

6、場，記X為李明在這競賽中的命中次數，比較EX與x的大小（只要寫出結論）。場次投籃次數命中次數場次投籃次數命中次數主場12212客場1188主場21512客場21312主場3128客場321716解：依據投籃統計數主場4238客場41815主場52420客場52512據，在10場競賽中，李明投籃命中率超出0.6的場次有5場，分別是主場2，主場3，主場5，客場2，客場4。所以在隨機選擇的一場競賽中，李明的投籃命中率超出0.6的概率是0.5；設事件A為“在隨機選擇的一場主場競賽中李明的投籃命中率超出0.6”，事件B為“在隨機選擇的一場客場競賽中李明的投籃命中率超出0.6”，事件C為“在隨機選擇的一個

7、主場和一個客場中，李明的投籃命中率一場超出0.6，一場不超出0.6”。則.CABUAB，A,B獨立。據統計數據，PA32，PB，55PCPABPAB332213，所以，所求概率為13；55552525EXx。（2013）（12）將序號分別為1，2，3，4，5的5張觀光券所有分給4人，每人起碼1張如果分給同一人的2張觀光券連號，那么不一樣的分法種數是_4_（2013）（16）（本小題共13分）下列圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數趨向圖，空氣質量指數小于100表示空氣質量優秀，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天抵達該市，并逗留2天空氣污介入數25

8、0220200217150160160158143121100868679575002537日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日11日12日13日14日（）求這人抵達當天空氣重度污染的概率；（）設X是這人逗留時期空氣質量優秀的天數，求X的散布列與數學希望；（）由圖判斷從哪天開始連續三天的空氣質量指數方差最大？（結論不要求證明）（16）（共13分）解：設Ai表示事件“這人于3月i日抵達該市”（i=1，2，13）依據題意，PAi1IAjij.，且Ai13（）設B為事件“這人抵達當天空氣重度污染”，則BA5UA8.所以PBPAUA2.5813（）由題意可知，X的所有可能取值為0，1，2，且

9、PX1PA3UA6UA7UA11PA3PA6PA7PA114,13.PX2PA1UA2UA12UA13PA1PA2PA12PA134,135PX11PX1PX2.13所以X的散布列為：X012P544131313故X的希望EX0544121132.131313（）從3月5日開始連續三天的空氣質量指數方差最大(2012)2設不等式組0 x2,D，在地區D內隨機取一個點，則此點0y，表示平面地區為2到坐標原點的距離大于2的概率是（A）（B）2（C）442（D）64【分析】題目中0 x20y表示的地區如圖正方形所示，而動點D2能夠存在的地點為正方形面積減去四分之一圓的面積部分，所以221224P4，

10、應選D。224【答案】D(2012)6.從0，2中選一個數字.從中選兩個數字,構成無重復數字的三位數.此中奇數的個數為()【分析】因為題目要求的是奇數，那么關于此三位數能夠分紅兩種狀況：奇偶奇；偶奇奇。假如是第一種奇偶奇的狀況，能夠從個位開始剖析(3種選擇)，以后十位(2種選擇)，最后百位(2種選擇)，共12種；假如是第二種狀況偶奇奇，剖析同理：個位(3種狀況)，十位(2種狀況)，百位(不可以是0，一種狀況)，共6種，所以總合12+6=18種狀況。【答案】B(2012)17（本小題共13分）最近幾年來，某市為了促使生活垃圾的風分類辦理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其余垃圾三類，并分別設置了相應分垃圾箱，為檢查居民生活垃圾分類投放狀況，現隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數據統計以下（單位：噸）：“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其余垃圾”箱廚余垃圾400100100.可回收物3024030其余垃圾202060（）試預計廚余垃圾投放正確的概率；（）試預計生活垃圾投放錯誤額概率；（）假定廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其余垃圾”箱的投放量分別為a,b,c此中a0，abc=600。當數據a,b,c的方差s2最大時，寫出