1、-多邊形及其內角和知識點知識點一：多邊形及有關見解1、多邊形的定義：在平面內，由一些線段首尾按次相接組成的圖形叫做多邊形.2、多邊形的分類:(1)多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形知識點二：正多邊形各個角都相等、各個邊都相等的多邊形叫做正多邊形。如正三角形、正方形、正五邊形等。知識點三：多邊形的對角線多邊形的對角線：連結多邊形不相鄰的兩個極點的線段，叫做多邊形的對角線.(1)從n邊形一個極點能夠引(n3)條對角線，將多邊形分紅(n2)個三角形。(2)n邊形共有條對角線。知識點四：多邊形的內角和公式1.公式：邊形的內角和為.知識點五：多邊形的外角和公式1.公式：多邊形的外角和等于360.知識點六：鑲

2、嵌的見解和特點1、定義：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完好覆蓋，過去把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面(或平面鑲嵌)。這里的多邊形能夠形狀相同，也能夠形狀不一樣樣。2、實現鑲嵌的條件：拼接在同一點的各個角的和碰巧等于360；相鄰的多邊形有公共邊。3、常有的一些正多邊形的鑲嵌問題：(1)用正多邊形實現鑲嵌的條件：邊長相等；極點公用；在一個極點處各正多邊形的內角之和為360。只用一種正多邊形鑲嵌地面只有正三角形、正方形、正六邊形的地磚能夠用。注意：隨意四邊形的內角和都等于360。所以用一批形狀、大小完好相同但不規則的四邊形地磚也能夠鋪成無縫隙的地板，用隨意相同的三角形也能夠鋪滿地面。用兩種或兩

3、種以上的正多邊形鑲嵌地面用兩種或兩種以上邊長相等的正多邊形組合成平面圖形，重點是有關正多邊形“交接處各角之和可否拼成一個周角”的問題。好似，用正三角形與正方形、正三角形與正六邊形、正三角形與正十二邊形、正四邊形與正八邊形都能夠作平面鑲嵌。多邊形及其內角和練習題-一、選擇題:(每題3分,共24分)一個多邊形的外角中,鈍角的個數不能能是()A.1個B.2個C.3個D.4個*2.不能夠作為正多邊形的內角的度數的是()A.120B.(1284)C.144D.1457*3.若一個多邊形的各內角都相等,則一個內角與一個外角的度數之比不能能是()A.2:1B.1:1C.5:2D.5:4*4.一個多邊形的內角

4、中,銳角的個數最多有()A.3個B.4個C.5個D.6個四邊形中,若是有一組對角都是直角,那么另一組對角可能()A.都是鈍角;B.都是銳角C.是一個銳角、一個鈍角D.是一個銳角、一個直角若從一個多邊形的一個極點出發,最多能夠引10條對角線,則它是()A.十三邊形B.十二邊形C.十一邊形D.十邊形若一個多邊形共有十四條對角線,則它是()A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形若一個多邊形除了一個內角外,其余各內角之和為2570,則這個內角的度數為()A.90B.105C.130D.120二、填空題:(每題3分,共15分)多邊形的內角中,最多有_個直角.從n邊形的一個極點出發,最多能夠引_條對角線

5、.3.若是一個多邊形的每一個內角都相等,且每一個內角都大于135,那么這個多邊形的邊數最少為_.4.已知一個多邊形的每一個外角都相等,一個內角與一個外角的度數之比為9:2,則這個多邊形的邊數為_.每個內角都為144的多邊形為_邊形.三、基礎訓練:(每題12分,共24分)一個多邊形的每一個外角都等于24,求這個多邊形的邊數.四、研究發現:(共18分)從n邊形的一個極點出發,最多能夠引多少條條對角線?請你總結一下n邊形共有多少條對角線.五、中考題與競賽題:(共4分)若一個多邊形的內角和等于1080,則這個多邊形的邊數是()A.9B.8C.7D.6若是四邊形有一個角是直角，其余三個角的度數之比為23

6、4，那么這三個內角的度數分別是多少？-一個多邊形的內角和等于1080，求它的邊數.3.一個多邊形的每一個外角都等于144，求它的邊數.DEC4.一個正多邊形的一個內角比相鄰外角大36，求這個正多邊形的邊數.AB(2)四邊形有幾條對角線？五邊形有幾條對角線？六邊形呢？n邊形呢-已知多邊形的內角和等于1440，求(1)這個多邊形的邊數，(2)過一個極點有幾條對角線，(3)總對角線條數.在n邊形某一邊上任取一點P，連結點P與多邊形每一個極點，可得多少個三角形？你可否依照這樣差別多邊形的方法來說明n邊形的內角和等于(n-2)180?（圖中取n=5的狀況）A12BEPCD8依照圖填空：(1)1=C+，2=B+；(2)A+B+C+D+E=+1+2=；想一想，這個結論對隨意的五角星可否建立？29.一個多邊形的