1、四川省德陽(yáng)市第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. tan60=（）ABCD參考答案：D【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可得答案【解答】解：tan60=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是特殊角的三角函數(shù)值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題2. 計(jì)算機(jī)中常用十六進(jìn)制，采用數(shù)字09和字母AF共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)與十進(jìn)制得對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：16進(jìn)制0123456789ABCDEF10進(jìn)制0123456789101112131415例如用十六進(jìn)制表示有D+E1B，則AE=( )A8C B6E C5F DB0參考

2、答案：A3. 已知點(diǎn)，則的模為 （ ）A、 B、 C、 D、參考答案：A4. 已知數(shù)列的通項(xiàng)，那么= ( )A.25 B.50C.52 D.100參考答案：B5. 若，且，則與的夾角是 30 45 60 75參考答案：B6. 定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的，有.則 ( )A. B. C. D. 參考答案：B略7. 固定電話市話收費(fèi)規(guī)定：前三分鐘0.22元（不滿三分鐘按三分鐘計(jì)算），以后每分鐘0.11元（不滿一分鐘按一分鐘計(jì)算），那么某人打市話550秒，應(yīng)該收費(fèi) （）A1.10元B0.99元C 1.21元D 0.88元參考答案：B8. 設(shè)集合，則A B C D參考答案：C9. 若，是平面內(nèi)的一

3、組基底，則下列四組向量不能作為平面向量的基底的是（ ）A.+ 和 B.32和6+4C. + 2和2+ D.和+參考答案： 10. （5分）直線x2y3=0與圓（x2）2+（y+3）2=9交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則EOF（O是原點(diǎn)）的面積為（）ABCD參考答案：D考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：先求出圓心坐標(biāo)，再由點(diǎn)到直線的距離公式和勾股定理求出弦長(zhǎng)|EF|，再由原點(diǎn)到直線之間的距離求出三角形的高，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式求得答案解答：圓（x2）2+（y+3）2=9的圓心為（2，3）（2，3）到直線x2y3=0的距離d=弦長(zhǎng)|EF|=原點(diǎn)到直線的距離d=EOF的面積為故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查

4、點(diǎn)到直線的距離公式和直線與圓的位置關(guān)系考查基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用和靈活運(yùn)用能力二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為的樣本，個(gè)體前兩次未被抽到，第三次被抽到的機(jī)會(huì)為_整個(gè)過(guò)程中個(gè)體被抽中的機(jī)會(huì)是_參考答案：（不論先后，被抽取的概率都是），0.412. 設(shè)是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和.（1）若；（2）已知互不相等的正整數(shù)，滿足pq2m.證明： ；（3）是否存在常數(shù)和等差數(shù)列，使恒成立（nN*）？若存在， 試求出常數(shù)和數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：(基本量法也可行)（也可用基本不等式直接證）.略13. 已知直

5、三棱柱ABCA1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AB3，AC4，ABAC，AA112，則球O的半徑為_參考答案：14. 已知向量=（1，2），=（m，1），若向量+與垂直，則m= 參考答案：7【考點(diǎn)】9T：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系【分析】利用平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則先求出，再由向量+與垂直，利用向量垂直的條件能求出m的值【解答】解：向量=（1，2），=（m，1），=（1+m，3），向量+與垂直，（）?=（1+m）（1）+32=0，解得m=7故答案為：715. 給定下列命題：；其中錯(cuò)誤的命題是_（填寫相應(yīng)序號(hào)）參考答案：【分析】利用不等式的基本性質(zhì),即可判斷5個(gè)命題的真假【詳解】由不等

6、式性質(zhì)可知對(duì)于,只有當(dāng)時(shí),才成立,故都錯(cuò)誤；由不等式性質(zhì)可知對(duì)于,只有當(dāng)且時(shí),才成立,故錯(cuò)誤；由不等式性質(zhì)可知對(duì)于,只有當(dāng),時(shí),才成立,故錯(cuò)誤；由不等式性質(zhì)可知對(duì)于,由得,從而,故錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用,注意各個(gè)性質(zhì)成立的條件,屬于基礎(chǔ)題16. 向量, 若, 則的最小值為 參考答案：略17. 化簡(jiǎn)： =參考答案：【考點(diǎn)】向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義【專題】計(jì)算題【分析】利用向量加法的三角形法則即可求得答案【解答】解： =（）（+）=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義，屬基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程

7、或演算步驟18. 如圖，在ABC中，.P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且.（1）若，求線段AP的長(zhǎng)度；（2）若，求ABP的面積.參考答案：解：（1）因?yàn)椋栽谥校裕谥校裕裕唬?）設(shè)，則，在中，所以，在中，由正弦定理得：，又.19. 已知數(shù)列an，Sn是其前n項(xiàng)的和，且滿足3an=2Sn+n（nN*）（）求證：數(shù)列an+為等比數(shù)列；（）記Tn=S1+S2+Sn，求Tn的表達(dá)式參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；8D：等比關(guān)系的確定【分析】（）由3an=2Sn+n，類比可得3an1=2Sn1+n1（n2），兩式相減，整理即證得數(shù)列an+是以為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列；（）由（）得an+=?3n?

8、an=（3n1），Sn=，分組求和，利用等比數(shù)列與等差數(shù)列的求和公式，即可求得Tn的表達(dá)式【解答】（）證明：3an=2Sn+n，3an1=2Sn1+n1（n2），兩式相減得：3（anan1）=2an+1（n2），an=3an1+1（n2），an+=3（an1+），又a1+=，數(shù)列an+是以為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列；（）解：由（）得an+=?3n1=?3n，an=?3n=（3n1），Sn= =（n）=，Tn=S1+S2+Sn=（32+33+3n+3n+1）（1+2+n）=?=【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的求和，著重考查等比關(guān)系的確定，突出考查分組求和，熟練應(yīng)用等比數(shù)列與等差數(shù)列的求和公式是關(guān)鍵，屬于難

9、題20. （本小題滿分12分） 已知圓x2+y2-2ax-6ay+10a2-4a=0(0a4)的圓心為C,直線L：y=x+m。(1)若a=2,求直線L被圓C所截得的弦長(zhǎng)的最大值；(2)若m=2,求直線L被圓C所截得的弦長(zhǎng)的最大值；參考答案：21. （本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的值；（2）設(shè)且，求的值。參考答案：（1）-1分（2） 所以 所以-1分由 有 所以-2分由 有 所以-1分因?yàn)?-2分所以 -2分 -1分當(dāng)時(shí)， 又因?yàn)椋裕ㄉ崛ィ?- 1分當(dāng)時(shí)， 因?yàn)椋?1分（另外可以這樣限角 由 有 又因?yàn)樵趦?nèi) 所以應(yīng)該 所以）22. （15分）根據(jù)以下算法的程序，畫出其相應(yīng)的流程圖，并指明該算法的目