1、九年級數學學科獨立作業一、單選題（10小題）下列各數中，-1 大的數是（）A.3B.5C.1D.-322下列運算中，正確的是（）A（m）6（m）m3B（a3）a6C2）24Da3a6根據世界衛生組織的統計，截止10 28 日，全球新冠確診病例累計超過4430 這一數據是（ ）A4.43107B0.443108C44.3106D4.43108如圖，數軸上表示的是一個不等式組的解集，這個不等式組的整數解是（）A1，0，1，2B0，1，2C1，2D1，0，1 5一副三角板按如圖所示的位置擺放，若則1 的度數是（A65B70C75D806中央電視臺有一個非常受歡迎的娛樂節目：墻來了！選手需按墻上的空洞

2、造型（如圖所示）擺出相同 3 “穿過墻”3個空洞，則該幾何體為（ ） B 720AC 100 BC的長為（）米100100AB100cos20 D100sin20cos200sin200已知三個實數 滿足a+b+c0，a2+b2c2，a2b2+c2，則關于x 的一元二次方程ax2+bx+c0 的解的情況為（）A無實數根B有實數根 C有兩個不相等的實數根 D有兩個相等的實數根 APBQCR 分 （ ） AAB 的長 BDP 的長 CBP 的長 DAP 的長ABCD 2，BM，DN P，Q 3.6 QADAPB，PCQ135BP2+DQ2PQ2，其中正確的有（）A4 個 B3 個 C2 個 D1

3、個二填空題（6 小題） 向）因式分解：32 27= 向）已知圓錐的側面積為4，則該圓錐的母線等于ABCD 中，AB2，BAD60ABCD A 逆時針方E在CF與D交于點PP的長是y kx3 y 3（x0 x的圖象交于點A，若點M 把AN 分成2:3 兩部分時，則k 五巧板是一種類似七巧板的智力玩具，它是由一個正方形按如圖 1 方式分割而y成其中圖形是正方形小明發現可以將五巧板拼搭成如圖2 所示“三角”與“飛A模型中寬與高的比值 機”模型“飛”lM模型中寬與高的比值 hNOxHCEAHCE(第15)(第16)RtABC 中，ACB=90，sinBAC= 2 D AB 平分BAC3交CD 于點E.

4、 若52，則點A 到直線CD 的距離AH 為，BD 的長為.三解答題（8 小題）17（）|312 （1202（2）2x 3 1 x 1 .x22 xABCD 中，E BC FDEAD10，AB6sinEDF的值（如圖DC 2.1m，且支柱DC DG，頂棚橫梁AE 為鑲接柱，鑲接柱與支柱的夾角BCD150，與頂棚橫梁的夾角ABC135，要求使得E DC 的延長線上，此時經測量得鑲接點B 的距離為 0.35m（參考數據：1.41，sin150.26，cos150.97， ，結果精確到0.mEC的長；ADG的距離測試學生序號一班二班測試學生序號一班二班74886771076解答下列問題：一班五名學生

5、的測試成績的眾數是 ，二班五名學生的測試成的信息，估計 班的墊球成績要穩定把前三次對應序號下一班學生的墊球測試成績減去二班學生墊球測試成績，分別可得到數字30、（， y） 的圖象上的概率在扇形B75，半徑1，點P為O上任一點（不與O 重合1，Q OBOPOQ2BP O O 若點O落上的長注本題結果不取近似值）用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖1科學原理：如圖2，始終盛滿水的圓柱體水桶水面離地面的高度為（，如果在離水面豎直距離為 的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程（距離（）與h 的關系式為2H應用思考：現用高度為 30cm hcm 處開一個小孔 h h s 有最大值，最大

6、射程是多少？b 之間的關系式；二次函數a+b+（a）的圖象與一次函數1+k 的圖象交于0、B （0）為二次函數圖象的頂點yax2+bx+c（a0）的表達式；yax2+bx+c（a0）y1x+k 的圖象；（3 ）（1 ）y ax2+bx+c （a0 ）y ax2 bx c m(a m為常數) x 對應的函數值2y1 y1y2f 、y2 y1y2f 的函數值等于（或新函數f 的圖象與x 軸的交點最多有幾個？并求出此時m 的取值范圍ABCD ABC 6P為菱形內一點，且BPC 601P在菱形對角線BDBP 的長；2M在線段BPN在線段CP上，且BM CN，連接CMMN，若30，求CM 2 MN 2

7、的值；3，延長CP BA EAP BC FEA BF EB AD ；PE PF 是否有最大值？若有，請最大值；若沒有，請說明理由一、單選題（10 小題，每題 3 分）答案12345678910CAABCABADB二填空題（6 小題,每題 4 分）5；263 111.3(x-3)(x+3)5；263 114.1045或615.16.347三解答題（8 小題,17、18、19 題 6 分，20、21 題 8 分，22、23 題 10 分，24 題 12 分）317（）=33（3分）（2）解分式方程：x=-2，經檢驗，x=-2 是原分式方程的解.（3 分，解 2 分，經檢驗 1 分）18（1）證明：

8、在矩形 ABCD 中，BCAD，ADBC，B90，DAFAEBDFAE，AEBC，AFD90，AEAD（3 分）（2）解：由（1）知ABEDFAABDF6在直角 中，EFAEAFADAF2在直角 中，sinEDF（3分）19（）連接C4530過點E 作如圖，EPBEsin450.25mCE2EP0.5m；（3 分）（2）過點 A 作 AFDG，過點 E 作 EMAF，AMAEsin15AFAM+CE+DCAEsin15+2BEsin45+2.10.48+0.50+2.13.0m，點A 到地面的距離是3.0m（3分）20. 解（）、7； （2分）補全折線圖如下：由折線圖知，一班成績波動幅度小所以

9、一班墊球成績穩定（2 分）30130133（3，0）（3，1）0（0，3）（0，1）1（1，3） （1，0）.（2 分）落在二次函數21（0，1（，0，因此點（x，y）落在二次函數yx21 的圖象上的概率（2分）21.（1）證明：BOAO，OO，OPOQ，P（SABPAQ（4 分）解：如圖1，點O落上，連接OO，將扇形沿 BP 折疊，得到 O 的對稱點 O，OBOB，OBOO，BOO是等邊三角形，OOB60AOB75，AOO15的長（4分）22.）2hh，當 H30cm 時，s24h（30h）當 h15cm 時，s2 有最大值 900cm2，當 h15cm 時，s 有最大值 30cm當h 為1

10、5cm 時，射程s 有最大值，最大射程是30cm；（4分）（2）4（3h，設存在 a，b，使兩孔射出水的射程相同，則有：4a（3）b（3，30aa230bb2，a2b230a30b，（+b（b）3（b，（b（+b30），ab0，或 a+b300，ab 或a+b30；（3 分）ms24h（30+mh）30 m當h2cm時，smax30+m30+18，30 mm18cm，此時h224cm30 m當h230時，即m30時，h30 時，S2max482，48430（3030，19.（舍棄墊高的高度為18cm，小孔離水面的豎直距離為24cm（3分）23.）C（，）為二次函數圖象的頂點，ya（x1）2，

11、由拋物線過點A（，1，可得拋物線解析式為yx22x+1；（4 分）畫圖略（2 分）最多3 2分）當新函數f 的圖象與xm 的取值范圍為4（2 分）x m0 f x 1，0）時，0（1）22（1）+1+mm4m4 f x 軸有兩個f x 的取值范圍為324.（1）BP = 34 分）（2）CM 2 MN2（3分）（3）（3 分）PE PF有最大值，最大值為482 分詳解：(1)略AN、AC，AB=BC，ABC=60，ABC 是等邊三角形，AB=AC，BAC=ABC=ACB=60，ABC+ACB=120，即ABM+MBC+ACB=120，BPC=60，MBC+PCB=120，即PBC+ACB+CA

12、N=120，ABM=CAN， AB AC在ABM 和CAN 中， ABM ACN ，BM CNABMCAN，AM=AN，BAM=CAN，BAM+MAC=CAN+MAC，MAN=BAC=60，AMN 是等邊三角形，AM=MN，AMN=60，CMN=30，AMC=90，CM2 MN2 CM2 AM2 AC2 =36（3分）ACDEDFBP PQ=PCCQ，BPC=60，PQ=PC，CPQ 是等邊三角形，PCQ=PQC=60，BQC=120，QC=PC，ACB=60，PCQ=ACB，BCQ+ACQ=ACP+ACQ=60，BCQ=ACP，BC AC在BCQ 和ACP 中， BCQ ACP ，QC PCBCQACP，APC=BQC=120，EAC=APC=120，ACE=PCA，ACEPCA，ACF=APC=120，CAF=PAC，ACFAPC，ACCF AE AC，AC=AD=CD，CDCF AE AD ，BE/CD，EAD=DCF=ABC=60，EADDCF，AED=CDF，EAD=ADC=60，ADE+AED+EAD=AED+CDF+ADC=180，點 E、D、F 在同一條直線上，AD/BF，AEDBEF，EAAD EB BF ，EABF EBAD（3分）APC=120，FPC=APE=60，BPC=60，APB=60，EPB=BPF=120，BCQ+CB