1、課題：1422 完全平方公式（一）知識與技能完全平方公式的推導及其應用過程與方法經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推理能力情感態度與價值觀在靈活應用公式的過程中激發學生學習數學的興趣，培養創新能力和探索精神教學重點：完全平方公式的推導過程、結構特點、幾何解釋，靈活應用教學難點：理解完全平方公式的結構特征并能靈活應用公式進行計算教學方法與手段：探究與講練相結合教學過程：一提出問題，創設情境 師請同學們探究下列問題： （出示投影片） 一位老人非常喜歡孩子每當有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊塘， （1）第一天

2、有a個男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？ （2）第二天有b個女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？ （3）第三天這（a+b）個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？ （4）這些孩子第三天得到的糖果數與前兩天他們得到的糖果總數哪個多？多多少？為什么？ 我們上一節學了平方差公式即（a+b）（ab）=a2b2，現在遇到了兩個數的和的平方，這倒是個新問題 師老師很欣賞你的觀察力，這正是我們這節課要研究的問題 二導入新課 師能不能將（a+b）2轉化為我們學過的知識去解決呢？ 生可以我們知道a2=aa，所以（a+b）2=（a+b）（a+b），這樣就轉化成多項式與多項式的乘積了

3、 師像研究平方差公式一樣，我們探究一下（a+b）2的運算結果有什么規律 （出示投影片） 計算下列各式，你能發現什么規律？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （2）（m+2）2=_； （3）（p1）2=（p1）（p1）=_； （4）（m2）2=_； （5）（a+b）2=_； （6）（ab）2=_ 生乙我還發現（1）結果中的2p=2p1，（2）結果中4m=2m2，（3）、（4）與（1）、（2）比較只有一次項有符號之差，（5）、（6）更具有一般性，我認為它可以做公式用 師大家分析得很好可以用語言敘述嗎？ 生兩數和（或差）的平方等于這兩數的平方和再加（或減）它們的積的2倍 文字敘述：兩數

4、和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍 符號敘述：（a+b）2=a2+2ab+b2 （ab）2=a22ab+b2 其實我們還可以從幾何角度去解釋完全平方差公式 你能根據圖（1）和圖（2）中的面積說明完全平方公式嗎？ 如圖（2）中，大正方形的邊長是a，它的面積是a2；矩形DCGE與矩形BCHF是全等圖形，長都是a，寬都是b，所以它們的面積都是ab；正方形HCGM的邊長是b，其面積就是b2；正方形AFME的邊長是（ab），所以它的面積是（ab）2從圖中可以看出正方形AEMF的面積等于正方形ABCD的面積減去兩個矩形DCGE和BCHF的面積再加上正方形HCGM的面積也就是：（a

5、b）2=a22ab+b2這也正好符合完全平方公式 師數學源于生活，又服務于生活，于是我們可以進一步理解完全平方公式的結構特征現在，大家可以輕松解開課時提出的老人用糖招待孩子的問題了 （a+b）2（a2+b2） =a2+2ab+b2a2b2=2ab于是得孩子們第三天得到的糖果總數比前兩天他們得到的糖果總數多2ab塊 應用舉例： 出示投影片： 例1應用完全平方公式計算： （1）（4m+n）2 （2）（y）2 （3）（ab）2 （4）（ba）2 例2運用完全平方公式計算： （1）1022 （2）992 分析：利用完全平方公式計算，第一步先選擇公式；第二步準確代入公式；第三步化簡三隨堂練習 課本P110練習1、2教師小結：總結完全平方公式的結構特征 公式的左邊是一個二項式的完全平方；右邊是三項，其中有兩項是左邊二項式中每一項的平方而另一項