1、一次函數(shù)培優(yōu)一選擇題1如圖，在邊長為2一個內(nèi)角為的菱形中，點以每秒的速度從點出發(fā)，沿的路徑運動，到點停止，過點作，與邊（或邊交于點，的面積與點的運動時間（秒的函數(shù)圖象大致是ABCD2如圖，矩形中，動點從點出發(fā)以秒向終點運動，動點同時從點出發(fā)以秒按的方向在邊，上運動，設(shè)運動時間為（秒，那么的面積隨著時間（秒變化的函數(shù)圖象大致為ABCD3如圖，等腰直角三角形的腰長為，動點、同時從點出發(fā)，以的速度分別沿和的路徑向點、運動，設(shè)運動時間為（單位：，四邊形的面積為（單位：，則與之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為ABCD4如圖，在正方形中，點沿邊從點開始向點以的速度移動，同時點沿邊，從點開始向點以的速度移動，當(dāng)點

2、移動到點時，、同時停止移動設(shè)點出發(fā)秒時，的面積為，與的函數(shù)圖象如圖，則下列四個結(jié)論，其中正確的有當(dāng)點移動到點時，點移動到點正方形邊長為當(dāng)時，面積達(dá)到最大值線段所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為A1個B2個C3個D4個5如圖所示，在直線依次取點、順次構(gòu)造等邊三角形、點、都在軸上，若，則第2022個等邊三角形頂點的坐標(biāo)為A，B，C，D，6在“加油向未來”電視節(jié)目中，王清和李北進(jìn)行無人駕駛汽車運送貨物表演，王清操控的快車和李北操控的慢車分別從，兩地同時出發(fā)，相向而行快車到達(dá)地后，停留3秒卸貨，然后原路返回地，慢車到達(dá)地即停運休息，如圖表示的是兩車之間的距離（米與行駛時間（秒的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，計算、

3、的值分別為A39，26B39，C38，26D38，7如圖1，在矩形中，動點從點出發(fā)，沿方向運動至點處停止，設(shè)點運動的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形的周長為A20B21C14D78如圖，在中，動點從點出發(fā)，沿折線以的速度勻速運動，動點從出發(fā)沿以的速度勻速運動，若動點、同時從點出發(fā)任意一點到達(dá)點時兩點都停止運動，則這一過程中，的面積與運動時間之間的關(guān)系大致圖象是ABCD二填空題9甲、乙兩人在直線跑道上從向同向勻速跑步，間相距800米，已知甲先出發(fā)，乙先到終點后原地休息了3秒，由于乙體力消耗較大，于是以原來速度的倍勻速返回，直到甲乙兩人第二次相遇時兩人同時停止運動在跑步過程中

4、，甲、乙兩人之間的距離（米與乙出發(fā)的時間（秒之間的關(guān)系如圖所示，則甲、乙兩次相遇點之間的距離為 米10某學(xué)校創(chuàng)客小組進(jìn)行機(jī)器人跑步大賽，機(jī)器人小和小從同一地點同時出發(fā)，小在跑到1分鐘的時候監(jiān)控到程序有問題，隨即開始進(jìn)行遠(yuǎn)程調(diào)試，到3分鐘的時候調(diào)試完畢并加速前進(jìn)，最終率先到達(dá)終點，測控小組記錄的兩個機(jī)器人行進(jìn)的路程與時間的關(guān)系如圖所示，則以下結(jié)論正確的有 （填序號）兩個機(jī)器人第一次相遇時間是在第2分鐘；小每分鐘跑50米；賽程總長200米；小到達(dá)終點的時候小距離終點還有20米11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點，點在線段上，軸于點，則周長的最小值為 第11題圖 第12

5、題圖 第13題圖12沿河岸有，三個港口，甲、乙兩船同時分別從，港口出發(fā)，勻速駛向港，最終到達(dá)港設(shè)甲、乙兩船行駛后，與港的距離分別為，與的函數(shù)關(guān)系如圖所示則：從港到港全程為 ；如果兩船相距小于能夠相互望見，那么在甲船到達(dá)港前甲、乙兩船可以相互望見時，的取值范圍是 13如圖，四邊形中，點從點出發(fā)，沿折線運動，到點時停止，已知的面積與點運動的路程的函數(shù)圖象如圖所示，則點從開始到停止運動的總路程為14如圖，直線與坐標(biāo)軸分別交于點，與直線交于點，線段上的點以每秒1個長度單位的速度從點出發(fā)向點作勻速運動，運動時間為秒，連結(jié)（1）求出點的坐標(biāo) ；（2）若是等腰直角三角形，則的值為 ；（3）若平分的面積，求直

6、線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 15直線與軸交于點，與軸交于點，把正方形、和按如圖所示方式放置，點、在直線上，點、在軸上，按照這樣的規(guī)律，則正方形中的點的坐標(biāo)為 16如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線上一點，為軸上一點，連接，以為邊做等腰直角三角形，過點作線段軸，垂足為，直線與直線交于點，且，連接，直線與直線交于點，則點的坐標(biāo)是 17如圖，直線的解析式為分別與，軸交于，兩點，點的坐標(biāo)為，過點的直線交軸負(fù)半軸于點，且在軸上方存在點，使以點，為頂點的三角形與全等，則點的坐標(biāo)為18甲、乙兩車從地出發(fā)，勻速駛向地甲車以某一速度行駛后乙車沿相同出發(fā)路線行駛，乙車先到達(dá)地后停留后再以原速按原路返回，直至與甲車相遇在此過

7、程中，兩車之間的距離與乙車行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙車返回途中與甲車相遇時距地的距離為19（2022南岸區(qū)校級模擬）甲、乙兩人分別從各自家出發(fā)乘坐出租車前往智博會，由于堵車，兩人同時選擇就近下車，已知甲車在乙車前面200米的地下車，然后分別以各自的速度勻速走向會場，3分鐘后，乙發(fā)現(xiàn)有物品遺落在出租車上，于是立即以不變的速度返回尋找，找到出租車時，出租車恰好向會場方向行駛了100米，乙拿到物品后立即以原速返回繼續(xù)走向會場，同時甲以先前速度的一半走向會場，又經(jīng)過10分鐘，乙在地追上甲，兩人隨后一起以甲放慢后的速度行走1分鐘到達(dá)會場，甲、乙兩人相距的路程與甲行走的時間之間的關(guān)系如圖所示，（乙

8、拿物品的時間忽略不計），則地距離智博會會場的距離為20（2022秋羅湖區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，都在軸上，點，都在直線上，且，分別是以，為直角頂點的等腰直角三角形，則的面積是三解答題21（2022福建模擬）為了落實黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，兩城決定向，兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)已知，兩城共有肥料500噸，其中城肥料比城肥料少100噸，從，城往，兩鄉(xiāng)運肥料的平均費用如表：城城鄉(xiāng)20元噸15元噸鄉(xiāng)25元噸30元噸現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料240噸，鄉(xiāng)需要肥料260噸（1）城和城各有多少噸肥料？（2）設(shè)從城運往鄉(xiāng)噸肥料，總運費為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量的取值范圍；（3）由于更換車型，使城運往鄉(xiāng)

9、的運費每噸減少元，其余路線運費不變，若，兩鄉(xiāng)的總運費最小值不少于10040元，求的最大整數(shù)值22（2022長春模擬）有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗在試驗場地有、三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從、兩點同時同向出發(fā)，歷時同時到達(dá)點，甲機(jī)器人前3分鐘以的速度行走，乙機(jī)器人始終以的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離與他們的行走時間之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象，回答下列問題：（1）、兩點之間的距離是，、兩點之間的距離是，（2）求線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式（3）設(shè)線段軸，直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長時間相距23（2022秋邗江區(qū)校級期末）小明從家去李寧體育館游泳，同時，媽媽從李寧體育館

10、以50米分的速度回家，小明到體育館后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即返回，追上媽媽后，小明以250米分的速度回家取傘，立即又以250米分的速度折回接媽媽，并一同回家如圖是兩人離家的距離（米與小明出發(fā)的時間（分之間的函數(shù)圖象（注：小明和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走，圖象上、四點在一條直線上）（1）求線段及線段的函數(shù)表達(dá)式；（2）求點的坐標(biāo)及線段的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)為時，小明與媽媽相距1500米；（4）求點坐標(biāo)，并說明點的實際意義24（2022秋邳州市期末）如圖，直線與軸、軸分別交于點、點，以線段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，點為坐標(biāo)系中的一個動點（1）請直接寫出直線的表達(dá)式；（2）求出的面積；（3

11、）當(dāng)與面積相等時，求實數(shù)的值25（2022秋成華區(qū)期末）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與軸交于點，與正比例函數(shù)的圖象交于點，點的橫坐標(biāo)為1（1）求的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點在軸負(fù)半軸，且滿足，求點的坐標(biāo)26（2022秋成都期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點，與軸交于點，過點的直線交軸于點，且（1）求直線的解析式；（2）點為線段上一點，點為線段延長線上一點，且，設(shè)點橫坐標(biāo)為，求點的坐標(biāo)（用含的式子表示，不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，點在軸負(fù)半軸上，且，若，求直線的解析式27（2022秋溫州期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，直線

12、交軸于點，動點從點出發(fā)沿著軸正方向以每秒2個單位的速度運動，同時，動點從點出發(fā)沿著射線以每秒個單位的速度運動，設(shè)運動時間為秒（1）求直線的解析式和的長（2）當(dāng)與全等時，求的值（3）記點關(guān)于直線的對稱點為，連接，當(dāng)，時，求點的坐標(biāo)28（2022秋大田縣期末）建立模型：（1）如圖1，已知，頂點在直線上操作：過點作于點，過點作于點，求證：應(yīng)用模型：（2）如圖2，在直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點，與軸交于點，將直線繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到求的函數(shù)表達(dá)式（3）如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點，作軸于點，作軸于點，是線段上的一個動點，點位于第一象限內(nèi)問點、能否構(gòu)成以點為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出此時的值，若不能，請說明理由29（2022秋吉州區(qū)期末）直線與軸相交于點，與軸相交于點（1）求直線與坐標(biāo)軸圍成的面積；（2）在軸上一動點，使是等腰三角形；請直接寫出所有