1、八年級數學上 新課標 北師第五章 二元一次方程組1 認識二元一次方程組最新北師大版初中數學精品課件設計每塊餅干的質量是x克，每顆糖果的質量是y克，小明拿了一個等臂天平，在左邊秤盤放兩塊餅干，右邊秤盤放三顆糖果，結果天平兩臂平衡，當在左邊秤盤里又放了三塊餅干，右邊秤盤里又放了四顆糖果時，天平并沒有平衡，只好在右邊秤盤里又加了1克的砝碼才使得天平平衡.最新北師大版初中數學精品課件設計溫故啟新上面的例子中，可以得到兩個方程是2x=3y和5x=7y+1，怎樣看待這兩個方程呢？它們的解有什么實際意義？我們已經學習了一元一次方程，你能舉出一個元一次方程的例子嗎？為什么它叫一元一次方程？最新北師大版初中數學

2、精品課件設計情境思考 哼!我從你背上拿來1個，我的包裹數就是你的2倍！累死我了！你還累？這么大的個，才比我多馱了2個.真的？！誰的包裹多？最新北師大版初中數學精品課件設計探究誰的包裹多分析：設老牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹.你能根據條件列出怎樣的方程呢？小馬說：你還累？這么大的個，才比我多馱了2個.老牛說：哼!我從你背上拿來1個，我的包裹數就是你的2倍！最新北師大版初中數學精品課件設計學 習 新 知大家觀察下面的5個方程，是我們學過的一元一次方程嗎？360 x+720y=17280；x-y=2；x+1=2(y-1)；x+y=8；5x+8y=34。以上方程有什么特征？含有兩個未知數.未知數的

3、次數是1.方程兩邊都是整式這樣的方程，怎樣命名呢？最新北師大版初中數學精品課件設計大家認為下面方程是二元一次方程嗎？ xy + 8 = 5x最新北師大版初中數學精品課件設計xy這個項的次數是幾？ 含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是 1 的方程叫做二元一次方程。 小結什么是二元一次方程？最新北師大版初中數學精品課件設計知識拓展1.二元一次方程還可以定義為：在方程中有兩個未知數，未知數與未知數之間沒有乘法、除法運算，并且未知數的次數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.最新北師大版初中數學精品課件設計含有字母系數的方程，需滿足“未知數的系數不等于零”，如二元一次方程ax+y=6中a0這個

4、條件.最新北師大版初中數學精品課件設計注意含未知數的項的次數都是1每個未知數的次數都是1xy+2=0不是二元一次方程3.二元一次方程滿足的條件最新北師大版初中數學精品課件設計含有兩個未知數，含未知數的項的次數為1，整式方程。1.在前面的實際問題中，這兩個方程中x的含義相同嗎？分別是什么含義？y呢？最新北師大版初中數學精品課件設計2.若x,y同時滿足這兩個方程，用什么方式把這兩個方程聯立起來，即寫成什么形式呢？3.如果兩個方程中相同字母所代表的含義相同，把它們聯立起來，就組成了二元一次方程組，你能歸納出二元一次方程組的概念嗎？認識二元一次方程組4.根據二元一次方程組的概念回答問題:二元一次方程組

5、中每個方程都必須是二元一次方程嗎?一次方程指的是“含未知數的項的次數是1”還是“各個未知數的次數是1”?二元一次方程組中一定只能含有兩個一次方程嗎?最新北師大版初中數學精品課件設計成為二元一次方程組應滿足幾個條件?兩個未知數是指兩個方程共含兩個未知數，一次方程可以是一元一次方程，也可以是二元一次方程.含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組最新北師大版初中數學精品課件設計根據定義，以下兩個方程組是二元一次方程組嗎？最新北師大版初中數學精品課件設計 想一想知識拓展1.二元一次方程組的概念也不是嚴格的定義，例如以下二元一次方程組最新北師大版初中數學精品課件設計第一個方程只有一

6、個未知數.兩個方程都只有一個未知數.在一個方程組中，共有2個未知數，并且每個方程都是一次方程，這樣的方程組就是二元一次方程組.最新北師大版初中數學精品課件設計2.事實上，共含有兩個未知數的幾個二元一次方程組成的方程組都是二元一次方程組，而我們最常見的是兩個二元一次方程組成的方程組.最新北師大版初中數學精品課件設計(3)你能找到一組x，y的值，同時適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎？最新北師大版初中數學精品課件設計適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解.二元一次方程和二元一次方程組的解(1)x=6，y=2適合方程x+y=8嗎？x=5，y=3呢？x=4，y=4呢？你

7、還能找出適合方程x+y=8的x，y的值嗎？ (2)x=5，y=3適合5x+3y=34嗎？x=2，y=8呢？x=6，y=2是二元一次方程x+y=8的一個解，記作 最新北師大版初中數學精品課件設計同時， 也是二元一次方程x+y=8的一個解。大家說二元一次方程有多少個解呢？二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解.最新北師大版初中數學精品課件設計二元一次方程的一個解不是一個值，而是一對值；一般地，二元一次方程有無數個解知識拓展1.二元一次方程組的解是一對數，要將這對數代入方程組中的每一個方程進行檢驗，這對數只有滿足方程組中的每一個方程，這對數才能是這個方程組的解.最新北師大版初中

8、數學精品課件設計2.一般情況下，二元一次方程的解有無數個，而二元一次方程組的解是唯一的。但當對二元一次方程的解加以限制時也可能變為有限個了，如x+y=2的正整數解只有最新北師大版初中數學精品課件設計課堂小結最新北師大版初中數學精品課件設計認識二元一次方程組二元一次方程和二元一次方程組（1）等號兩邊的代數式是整式；（2）含有兩個未知數；（3）所含未知數的項的次數是1.二元一次方程的解和二元一次方程組的解（1）一般地，一個二元一次方程有無數個解；（2）二元一次方程組的解一定是方程組中的任何一個方程的解；反之不成立.最新北師大版初中數學精品課件設計1.下列選項中,是二元一次方程的是()A. 7x+3y=