1、福建省莆田市第二十五中學市級名校2023年中考數學模擬精編試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1將一把直尺與一塊三角板如圖所示放置，若則2的度數為( )A50B110C130D1502如果，那么的值為（ ）A1B2CD3把直線l：y=kx+b繞著原點旋轉180，再向左平移1個單位長度后，經過點A（-2,0

2、）和點B（0,4），則直線l的表達式是（ ）Ay=2x+2By=2x-2Cy=-2x+2Dy=-2x-24如圖，A、B、C三點在正方形網格線的交點處，若將ABC繞著點A逆時針旋轉得到ACB，則tanB的值為（ ）ABCD5在數軸上到原點距離等于3的數是( )A3B3C3或3D不知道6已知在四邊形ABCD中，AD/BC，對角線AC、BD交于點O，且AC=BD，下列四個命題中真命題是（ ）A若AB=CD，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；B若DBC=ACB，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；C若，則四邊形ABCD一定是矩形；D若ACBD且AO=OD，則四邊形ABCD一定是正方形7已知為單位向量，=，那

3、么下列結論中錯誤的是（ ）ABC與方向相同D與方向相反8如圖1，點P從ABC的頂點B出發，沿BCA勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則ABC的面積是( )A10B12C20D249如圖，在RtABC中，C=90，BC=2，B=60，A的半徑為3，那么下列說法正確的是（ ）A點B、點C都在A內B點C在A內，點B在A外C點B在A內，點C在A外D點B、點C都在A外10下列命題是真命題的是（）A一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形C兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形D平行四邊形既是中心對

4、稱圖形，又是軸對稱圖形二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11若關于x的方程有增根，則m的值是 12如圖，在扇形OAB中，O=60，OA=4，四邊形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中點E，C，F分別在OA，OB上，則圖中陰影部分的面積為_13如圖，邊長為6的菱形ABCD中，AC是其對角線，B=60，點P在CD上，CP=2，點M在AD上，點N在AC上，則PMN的周長的最小值為_ 14如圖，AC是以AB為直徑的O的弦，點D是O上的一點，過點D作O的切線交直線AC于點E，AD平分BAE，若AB=10，DE=3，則AE的長為_15在直角三角形ABC中，C=90，已知sinA=351

5、6關于x的不等式組的整數解有4個，那么a的取值范圍( )A4a6B4a6C4a6D2a4三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在菱形ABCD中，點P在對角線AC上，且PA=PD，O是PAD的外接圓 （1）求證：AB是O的切線； （2）若AC=8，tanBAC=，求O的半徑18（8分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O（1）畫出AOB平移后的三角形，其平移后的方向為射線AD的方向，平移的距離為AD的長（2）觀察平移后的圖形，除了矩形ABCD外，還有一種特殊的平行四邊形？請證明你的結論19（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF求證：

6、（1）ABECDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形20（8分）小強的媽媽想在自家的院子里用竹籬笆圍一個面積為4平方米的矩形小花園，媽媽問九年級的小強至少需要幾米長的竹籬笆（不考慮接縫）小強根據他學習函數的經驗做了如下的探究下面是小強的探究過程，請補充完整：建立函數模型：設矩形小花園的一邊長為x米，籬笆長為y米則y關于x的函數表達式為_；列表（相關數據保留一位小數）：根據函數的表達式，得到了x與y的幾組值，如下表：x0.511.522.533.544.55y17108.38.28.79.310.811.6描點、畫函數圖象：如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據

7、描出的點畫出該函數的圖象；觀察分析、得出結論：根據以上信息可得，當x_時，y有最小值由此，小強確定籬笆長至少為_米21（8分） (1)計算：|1|(2017)0()13tan30；(2)化簡：()，并在2，3，4，5這四個數中取一個合適的數作為a的值代入求值22（10分）先化簡，再在1，2，3中選取一個適當的數代入求值23（12分）在“雙十二”期間，兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優惠300元；超市：購物金額打8折某學校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在兩個超市的標價相同，根據商場的活動方式：若一次性付款4200元購買這種籃球，則在商場購買

8、的數量比在商場購買的數量多5個，請求出這種籃球的標價；學校計劃購買100個籃球，請你設計一個購買方案，使所需的費用最少（直接寫出方案）24如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DEAC，CEBD(1)求證：四邊形OCED是菱形；(2)若BAC=30，AC=4，求菱形OCED的面積2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】如圖，根據長方形的性質得出EFGH，推出FCD=2，代入FCD=1+A求出即可【題目詳解】EFGH，FCD=2，FCD=1+A，1=40，A=90，2=FCD=130，故選C.【答案點睛】本題考查了平行

9、線的性質，三角形外角的性質等，準確識圖是解題的關鍵2、D【答案解析】先對原分式進行化簡，再尋找化簡結果與已知之間的關系即可得出答案【題目詳解】 故選：D【答案點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式的基本性質是解題的關鍵3、B【答案解析】先利用待定系數法求出直線AB的解析式，再求出將直線AB向右平移1個單位長度后得到的解析式，然后將所得解析式繞著原點旋轉180即可得到直線l【題目詳解】解：設直線AB的解析式為ymxnA（2，0），B（0，1），-2m+n0n=4解得m=2n=4直線AB的解析式為y2x1將直線AB向右平移1個單位長度后得到的解析式為y2（x1）1，即y2x2，再將y2x2繞著

10、原點旋轉180后得到的解析式為y2x2，即y2x2，所以直線l的表達式是y2x2故選：B【答案點睛】本題考查了一次函數圖象平移問題，掌握解析式“左加右減”的規律以及關于原點對稱的規律是解題的關鍵4、D【答案解析】過C點作CDAB，垂足為D，根據旋轉性質可知，B=B，把求tanB的問題，轉化為在RtBCD中求tanB【題目詳解】過C點作CDAB，垂足為D根據旋轉性質可知，B=B在RtBCD中，tanB=，tanB=tanB=故選D【答案點睛】本題考查了旋轉的性質，旋轉后對應角相等；三角函數的定義及三角函數值的求法5、C【答案解析】根據數軸上到原點距離等于3的數為絕對值是3的數即可求解.【題目詳解

11、】絕對值為3的數有3，-3.故答案為C.【答案點睛】本題考查數軸上距離的意義，解題的關鍵是知道數軸上的點到原點的距離為絕對值.6、C【答案解析】A、因為滿足本選項條件的四邊形ABCD有可能是矩形，因此A中命題不一定成立；B、因為滿足本選項條件的四邊形ABCD有可能是矩形，因此B中命題不一定成立；C、因為由結合AO+CO=AC=BD=BO+OD可證得AO=CO，BO=DO，由此即可證得此時四邊形ABCD是矩形，因此C中命題一定成立；D、因為滿足本選項條件的四邊形ABCD有可能是等腰梯形，由此D中命題不一定成立.故選C.7、C【答案解析】由向量的方向直接判斷即可.【題目詳解】解：為單位向量，=，所

12、以與方向相反，所以C錯誤，故選C.【答案點睛】本題考查了向量的方向，是基礎題，較簡單.8、B【答案解析】根據圖象可知點P在BC上運動時，此時BP不斷增大，而從C向A運動時，BP先變小后變大，從而可求出BC與AC的長度【題目詳解】解：根據圖象可知點P在BC上運動時，此時BP不斷增大，由圖象可知：點P從B向C運動時，BP的最大值為5，即BC=5，由于M是曲線部分的最低點，此時BP最小，即BPAC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，由于圖象的曲線部分是軸對稱圖形，PA=3，AC=6，ABC的面積為：46=12.故選：B.【答案點睛】本題考查動點問題的函數圖象，解題關鍵是注意結合圖象求出BC與AC的

13、長度，本題屬于中等題型9、D【答案解析】先求出AB的長，再求出AC的長，由B、C到A的距離及圓半徑的長的關系判斷B、C與圓的關系.【題目詳解】由題意可求出A=30，AB=2BC=4, 由勾股定理得AC=2， AB=43, AC=23，點B、點C都在A外.故答案選D.【答案點睛】本題考查的知識點是點與圓的位置關系，解題的關鍵是熟練的掌握點與圓的位置關系.10、C【答案解析】根據平行四邊形的五種判定定理（平行四邊形的判定方法：兩組對邊分別平行的四邊形；兩組對角分別相等的四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形；對角線互相平分的四邊形）和平行四邊形的性質進行判斷【題目詳解】A、一

14、組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不是平行四邊形；故本選項錯誤；B、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形故本選項錯誤；C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形故本選項正確；D、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故本選項錯誤；故選：C【答案點睛】考查了平行四邊形的判定與性質平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯系與區別，同時要根據條件合理、靈活地選擇方法二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【答案解析】方程兩邊都乘以最簡公分母（x2），把分式方程化為整式方程，再根據分式方程的增根就是使最簡公分母等于1的未知數的值求出x的值，然后代入進行計算即可求

15、出m的值：方程兩邊都乘以（x2）得，2xm=2（x2）分式方程有增根，x2=1，解得x=222m=2（22），解得m=112、88 【答案解析】連接EF、OC交于點H，根據正切的概念求出FH，根據菱形的面積公式求出菱形FOEC的面積，根據扇形面積公式求出扇形OAB的面積，計算即可【題目詳解】連接EF、OC交于點H，則OH=2，FH=OHtan30=2，菱形FOEC的面積=44=8，扇形OAB的面積=8，則陰影部分的面積為88，故答案為88【答案點睛】本題考查了扇形面積的計算、菱形的性質，熟練掌握扇形的面積公式、菱形的性質、靈活運用銳角三角函數的定義是解題的關鍵13、2【答案解析】過P作關于AC

16、和AD的對稱點，連接和，過P作, 和，M，N共線時最短，根據對稱性得知PMN的周長的最小值為.因為四邊形ABCD是菱形，AD是對角線，可以求得，根據特殊三角形函數值求得，再根據線段相加勾股定理即可求解.【題目詳解】過P作關于AC和AD的對稱點，連接和，過P作,四邊形ABCD是菱形，AD是對角線，,又由題意得【答案點睛】本題主要考查對稱性質，菱形性質，內角和定理和勾股定理，熟悉掌握定理是關鍵.14、1或9【答案解析】(1)點E在AC的延長線上時，過點O作OFAC交AC于點F，如圖所示ODOA，OADODA，AD平分BAE，OADODADAC，OD/AE,DE是圓的切線，DEOD,ODE=E=90

17、o,四邊形ODEF是矩形，OFDE，EFOD5，又OFAC，AF，AEAF+EF5+49.（2）當點E在CA的線上時，過點O作OFAC交AC于點F，如圖所示同（1）可得：EFOD5，OFDE3，在直角三角形AOF中，AF，AEEFAF541.15、35【答案解析】測試卷分析：解答此題要利用互余角的三角函數間的關系：sin（90-）=cos，cos（90-）=sin測試卷解析：在ABC中，C=90，A+B=90，cosB=sinA=35考點：互余兩角三角函數的關系16、C【答案解析】分析：先根據一元一次不等式組解出x的取值，再根據不等式組的整數解有4個，求出實數a的取值范圍詳解： 解不等式，得

18、解不等式，得 原不等式組的解集為 只有4個整數解，整數解為： 故選C.點睛：考查解一元一次不等式組的整數解，分別解不等式，寫出不等式的解題，根據不等式整數解的個數，確定a的取值范圍.三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)見解析；(2)【答案解析】分析：（1）連結OP、OA，OP交AD于E，由PA=PD得弧AP=弧DP，根據垂徑定理的推理得OPAD，AE=DE，則1+OPA=90，而OAP=OPA，所以1+OAP=90，再根據菱形的性質得1=2，所以2+OAP=90，然后根據切線的判定定理得到直線AB與O相切； （2）連結BD，交AC于點F，根據菱形的性質得DB與AC互相垂直平分，則AF=

19、4，tanDAC=，得到DF=2，根據勾股定理得到AD=2，求得AE=，設O的半徑為R，則OE=R，OA=R，根據勾股定理列方程即可得到結論詳解：（1）連結OP、OA，OP交AD于E，如圖， PA=PD，弧AP=弧DP，OPAD，AE=DE，1+OPA=90 OP=OA，OAP=OPA，1+OAP=90 四邊形ABCD為菱形，1=2，2+OAP=90，OAAB，直線AB與O相切； （2）連結BD，交AC于點F，如圖， 四邊形ABCD為菱形，DB與AC互相垂直平分 AC=8，tanBAC=，AF=4，tanDAC=，DF=2，AD=2，AE=在RtPAE中，tan1=，PE=設O的半徑為R，則O

20、E=R，OA=R在RtOAE中，OA2=OE2+AE2，R2=（R）2+（）2，R=，即O的半徑為 點睛：本題考查了切線的判定定理：經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也考查了菱形的性質和銳角三角函數以及勾股定理18、（1）如圖所示見解析；（2）四邊形OCED是菱形理由見解析.【答案解析】（1）根據圖形平移的性質畫出平移后的DEC即可；（2）根據圖形平移的性質得出ACDE，OA=DE，故四邊形OCED是平行四邊形，再由矩形的性質可知OA=OB，故DE=CE，由此可得出結論【題目詳解】（1）如圖所示；（2）四邊形OCED是菱形理由：DEC由AOB平移而成，ACDE，BDCE，OA=DE

21、，OB=CE，四邊形OCED是平行四邊形四邊形ABCD是矩形，OA=OB，DE=CE，四邊形OCED是菱形【答案點睛】本題考查了作圖與矩形的性質，解題的關鍵是熟練的掌握矩形的性質與根據題意作圖.19、（1）見解析；（2）見解析；【答案解析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質，即可證得A=C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定ABECDF（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形對邊平行且相等，即可得ADBC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF根據對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形【題

22、目詳解】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，AB=CD，在ABE和CDF中，AB=CD，A=C，AE=CF，ABECDF（SAS）（2）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BCAE=CF，ADAE=BCCF，即DE=BF四邊形BFDE是平行四邊形20、見解析【答案解析】根據題意：一邊為x米，面積為4，則另一邊為米，籬笆長為y=2（x）=2x，由x（）2+4可得當x=2，y有最小值，則可求籬笆長【題目詳解】根據題意：一邊為x米，面積為4，則另一邊為米，籬笆長為y=2（x）=2xx（）2+（）2=（）2+4，x4，2x1，當x=2時，y有最小值為1，由此小強確定籬笆長至少為1米

23、故答案為：y=2x，2，1【答案點睛】本題考查了反比例函數的應用，完全平方公式的運用，關鍵是熟練運用完全平方公式21、（1）-2（2）a+3，7【答案解析】（1）先根據絕對值、零次方、負整數指數冪、立方根的意義和特殊角的三角函數值把每項化簡，再按照實數的運算法則計算即可；（2）先根據分式的運算法則把()化簡，再從2,3,4,5中選一個使原分式有意義的值代入計算即可.【題目詳解】(1)原式1+1-4-3+2=-2；(2)原式-(-)=a+3，a3，2，3，a4或a5，取a4，則原式7.【答案點睛】本題考查了實數的混合運算，分式的化簡求值，熟練掌握特殊角的三角函數值、負整數指數冪、分式的運算法則是解答本題的關鍵.22、,當x=2時，原式=.【答案解析】測試卷分析: 先括號內通分，然后計算除法，最后取值時注意使得分式有意義，最后代入化簡即可測試卷解析:原式=當x=2時，原式=.23、（1）這種籃球的標價為每個50元；（2）見解析【答案解析】（1）設這種籃球的標價為每個x元，根據題意可知在B超市可買籃球個，在A超市可買籃球個，根據在B商場比在A商場多買5個列方程進行求解即可；（2）分情況，單獨在A超市買100個、單獨在B超市買100個、兩家超市共買1