1、甘肅省慶陽市鎮原縣重點達標名校2023學年中考數學全真模擬測試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整

2、潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，四邊形ABCD內接于O，AB為O的直徑，點C為弧BD的中點，若DAB=50，則ABC的大小是（）A55B60C65D702在ABC中，點D、E分別在AB、AC上，如果AD2，BD3，那么由下列條件能夠判定DEBC的是( )ABCD3如圖，ABC的三個頂點分別為A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)若反比例函數y在第一象限內的圖象與ABC有交點，則k的取值范圍是()A1k4B2k8C2k16D8k164如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB

3、于G，連接DG，現在有如下4個結論：；GDE=45；DG=DE在以上4個結論中，正確的共有( )個A1個B2 個C3 個D4個5有下列四個命題：相等的角是對頂角；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；同一種正五邊形一定能進行平面鑲嵌；垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直其中假命題的個數有（）A1個 B2個 C3個 D4個6下列計算，正確的是（）ABC3D7如圖是二次函數yax2bxc的圖象，其對稱軸為x1，下列結論：abc0；2ab0；4a2bc0；若(32，y1)，(103，y2)是拋物線上兩點，則y1yABCD8實數的相反數是（ ）ABCD9學校小組名同學的身高（單位：）分別為：，則這組數據

4、的中位數是（ ）ABCD10下列分式中，最簡分式是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11若正多邊形的一個內角等于120，則這個正多邊形的邊數是_12甲、乙兩個機器人檢測零件，甲比乙每小時多檢測20個，甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少，若設甲每小時檢測個，則根據題意，可列出方程：_13如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（-2，0），B（0，2），O的半徑為1，點C為O上一動點，過點B作BP直線AC，垂足為點P，則P點縱坐標的最大值為 cm14a、b、c是實數，點A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函數y=x22ax+3的圖象上，則b、c的大小關系是b

5、_c（用“”或“”號填空）15計算（a3）2（a2）3的結果等于_16化簡：=_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進行了以下探索：設（其中均為整數），則有這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：當均為正整數時，若，用含m、n的式子分別表示，得 ， ；（2）利用所探索的結論，找一組正整數，填空： ( )2；（3）若，且均為正整數，求的值18（8分）如圖，河的兩岸MN與PQ相互平行，點A，B是PQ上的兩點，C是MN上的點，某人在點A處測得CAQ

6、=30，再沿AQ方向前進20米到達點B，某人在點A處測得CAQ=30，再沿AQ方向前進20米到達點B，測得CBQ=60，求這條河的寬是多少米？（結果精確到0.1米，參考數據1.414，1.732）19（8分）如圖，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=1若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個公共點，則R的取值范圍是多少？20（8分）在ABC中，以邊AB上一點O為圓心，OA為半徑的圈與BC相切于點D，分別交AB，AC于點E，F如圖，連接AD，若，求B的大?。蝗鐖D，若點F為的中點，的半徑為2，求AB的長 21（8分）如圖，直角ABC內接于O，點D是直角ABC斜邊AB上的一點，過點D作

7、AB的垂線交AC于E，過點C作ECP=AED，CP交DE的延長線于點P，連結PO交O于點F（1）求證：PC是O的切線；（2）若PC=3，PF=1，求AB的長22（10分）定安縣定安中學初中部三名學生競選校學生會主席，他們的筆試成績和演講成績（單位：分）分別用兩種方式進行統計，如表和圖ABC筆試859590口試 8085（1）請將表和圖中的空缺部分補充完整；圖中B同學對應的扇形圓心角為 度；競選的最后一個程序是由初中部的300名學生進行投票，三名候選人的得票情況如圖（沒有棄權票，每名學生只能推薦一人），則A同學得票數為 ，B同學得票數為 ，C同學得票數為 ；若每票計1分，學校將筆試、演講、得票三

8、項得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三名候選人的最終成績，并根據成績判斷 當選（從A、B、C、選擇一個填空）23（12分）兩家超市同時采取通過搖獎返現金搞促銷活動，凡在超市購物滿100元的顧客均可以參加搖獎一次小明和小華對兩家超市搖獎的50名顧客獲獎情況進行了統計并制成了圖表（如圖）獎金金額獲獎人數20元15元10元5元商家甲超市5101520乙超市232025（1）在甲超市搖獎的顧客獲得獎金金額的中位數是 ，在乙超市搖獎的顧客獲得獎金金額的眾數是 ；（2）請你補全統計圖1；（3）請你分別求出在甲、乙兩超市參加搖獎的50名顧客平均獲獎多少元？（4）圖2是甲超市的搖獎轉盤，黃區20元、紅

9、區15元、藍區10元、白區5元，如果你購物消費了100元后，參加一次搖獎，那么你獲得獎金10元的概率是多少？24如圖，在RtABC中，C=90，以BC為直徑的O交AB于點D，切線DE交AC于點E.（1）求證：A=ADE；（2）若AD=8，DE=5，求BC的長2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】連接OC，因為點C為弧BD的中點，所以BOC=DAB=50，因為OC=OB，所以ABC=OCB=65，故選C2、D【答案解析】根據平行線分線段成比例定理的逆定理,當或時,然后可對各選項進行判斷.【題目詳解】解：當或時,即或.所以D選項

10、是正確的.【答案點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例.也考查了平行線分線段成比例定理的逆定理.3、C【答案解析】測試卷解析：由于ABC是直角三角形，所以當反比例函數經過點A時k最小，進過點C時k最大，據此可得出結論ABC是直角三角形，當反比例函數經過點A時k最小，經過點C時k最大，k最小=12=2，k最大=44=1，2k1故選C4、C【答案解析】【分析】根據正方形的性質和折疊的性質可得AD=DF，A=GFD=90，于是根據“HL”判定ADGFDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，BGE為直角三角形，可通過勾股定理列方程求出AG=4，B

11、G=8，根據全等三角形性質可求得GDE=45，再抓住BEF是等腰三角形，而GED顯然不是等腰三角形，判斷是錯誤的【題目詳解】由折疊可知，DF=DC=DA，DFE=C=90，DFG=A=90，ADGFDG，正確；正方形邊長是12，BE=EC=EF=6，設AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12x）2，解得：x=4AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，正確；ADGFDG，DCEDFE，ADG=FDG,FDE=CDEGDE=45.正確； BE=EF=6，BEF是等腰三角形，易知GED不是等腰三角形，錯誤；正確說法是故選：C【

12、答案點睛】本題綜合性較強，考查了翻折變換的性質和正方形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理，有一定的難度5、D【答案解析】根據對頂角的定義，平行線的性質以及正五邊形的內角及鑲嵌的知識，逐一判斷【題目詳解】解：對頂角有位置及大小關系的要求，相等的角不一定是對頂角，故為假命題；只有當兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故為假命題；正五邊形的內角和為540，則其內角為108，而360并不是108的整數倍，不能進行平面鑲嵌，故為假命題；在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故為假命題故選：D【答案點睛】本題考查了命題與證明對頂角，垂線，同位角，鑲嵌的相關概念關鍵是熟悉這些概念，正確判

13、斷6、B【答案解析】根據二次根式的加減法則，以及二次根式的性質逐項判斷即可【題目詳解】解：=2，選項A不正確；=2，選項B正確；3=2，選項C不正確；+=3，選項D不正確故選B【答案點睛】本題主要考查了二次根式的加減法，以及二次根式的性質和化簡，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數相同的二次根式進行合并，合并方法為系數相加減，根式不變7、C【答案解析】測試卷分析：根據題意可得：a0，c0，則abc0，即4a+2b+c0，則錯誤；對于開口向下的函數，離對稱軸越近則函數值越大，則點睛：本題主要考查的就是二次函數的性質，屬于中等題.如果開

14、口向上，則a0，如果開口向下，則a0；如果對稱軸在y軸左邊，則b的符號與a相同，如果對稱軸在y軸右邊，則b的符號與a相反；如果題目中出現2a+b和2a-b的時候，我們要看對稱軸與1或者-1的大小關系再進行判定；如果出現a+b+c，則看x=1時y的值；如果出現a-b+c，則看x=-1時y的值；如果出現4a+2b+c，則看x=2時y的值，以此類推；對于開口向上的函數，離對稱軸越遠則函數值越大，對于開口向下的函數，離對稱軸越近則函數值越大.8、D【答案解析】根據相反數的定義求解即可【題目詳解】的相反數是-，故選D【答案點睛】本題考查了實數的性質，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數9、C【答案解

15、析】根據中位數的定義進行解答【題目詳解】將5名同學的身高按從高到矮的順序排列：159、156、152、151、147，因此這組數據的中位數是152.故選C.【答案點睛】本題主要考查中位數，解題的關鍵是熟練掌握中位數的定義：一組數據按從小到大（或從大到?。┑捻樞蛞来闻帕?，處在中間位置的一個數（或最中間兩個數據的平均數）稱為中位數.10、A【答案解析】測試卷分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式=；選項C化簡可得原式=；選項D化簡可得原式=，故答案選A.考點：最簡分式.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、6【答案解析】測試卷分析：設所求正n邊形邊數為n，則120n=（n2

16、）180，解得n=6；考點：多邊形內角與外角12、【答案解析】【分析】若設甲每小時檢測個，檢測時間為，乙每小時檢測個，檢測時間為，根據甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少，列出方程即可.【解答】若設甲每小時檢測個，檢測時間為，乙每小時檢測個，檢測時間為，根據題意有：.故答案為【點評】考查分式方程的應用，解題的關鍵是找出題目中的等量關系.13、【答案解析】當AC與O相切于點C時，P點縱坐標的最大值，如圖，直線AC交y軸于點D，連結OC，作CHx軸于H，PMx軸于M，DNPM于N，AC為切線，OCAC，在AOC中，OA=2，OC=1，OAC=30，AOC=60，在RtAOD中，DAO=30，

17、OD=OA=，在RtBDP中，BDP=ADO=60，DP=BD=（2-）=1-，在RtDPN中，PDN=30，PN=DP=-，而MN=OD=，PM=PN+MN=1-+=，即P點縱坐標的最大值為【答案點睛】本題是圓的綜合題，先求出OD的長度，最后根據兩點之間線段最短求出PN+MN的值14、【答案解析】測試卷分析：將二次函數yx22ax3轉換成y(x-a)2-a23,則它的對稱軸是x=a,拋物線開口向上，所以在對稱軸右邊y隨著x的增大而增大，點A點B均在對稱軸右邊且a+1a+2,所以bc.15、1【答案解析】根據冪的乘方, 底數不變, 指數相乘; 同底數冪的除法, 底數不變, 指數相減進行計算即可

18、.【題目詳解】解：原式=【答案點睛】本題主要考查冪的乘方和同底數冪的除法,熟記法則是解決本題的關鍵, 在計算中不要與其他法則相混淆. 冪的乘方, 底數不變,指數相乘; 同底數冪的除法, 底數不變, 指數相減.16、【答案解析】先算除法，再算減法，注意把分式的分子分母分解因式【題目詳解】原式= =【答案點睛】此題考查分式的混合運算，掌握運算法則是解題關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1），；（2）2，2，1，1（答案不唯一）；（3）7或1【答案解析】(1)，am23n2，b2mn故答案為m23n2，2mn(2)設m1，n2，am23n21，b2mn2故答案為1，2，1，2(答案不唯一)(

19、3)由題意，得am23n2，b2mn22mn，且m、n為正整數，m2，n1或m1，n2，a223127，或a12322118、17.3米.【答案解析】分析：過點C作于D，根據，得到 ，在中，解三角形即可得到河的寬度.詳解：過點C作于D， 米，在中， 米，米答：這條河的寬是米點睛：考查解直角三角形的應用，作出輔助線，構造直角三角形是解題的關鍵.19、R=125 或R=【答案解析】解：當圓與斜邊相切時，則R=125，即圓與斜邊有且只有一個公共點，當R=12考點：圓與直線的位置關系20、 (1)B=40；(2)AB= 6.【答案解析】（1）連接OD，由在ABC中, C=90，BC是切線,易得ACOD

20、,即可求得CAD=ADO,繼而求得答案;（2）首先連接OF,OD,由ACOD得OFA=FOD,由點F為弧AD的中點,易得AOF是等邊三角形,繼而求得答案.【題目詳解】解:(1)如解圖,連接OD,BC切O于點D,ODB=90,C=90,ACOD,CAD=ADO,OA=OD,DAO=ADO=CAD=25,DOB=CAO=CADDAO=50,ODB=90,B=90DOB=9050=40;(2)如解圖,連接OF,OD,ACOD,OFA=FOD,點F為弧AD的中點,AOF=FOD,OFA=AOF,AF=OA,OA=OF,AOF為等邊三角形,FAO=60,則DOB=60,B=30,在RtODB中,OD=2

21、,OB=4,AB=AOOB=24=6.【答案點睛】本題考查了切線的性質，平行線的性質，等腰三角形的性質，弧弦圓心角的關系，等邊三角形的判定與性質，含30角的直角三角形的性質.熟練掌握切線的性質是解（1）的關鍵，證明AOF為等邊三角形是解（2）的關鍵.21、（1）證明見解析；（2）1【答案解析】測試卷分析：（1）連接OC，欲證明PC是O的切線，只要證明PCOC即可；（2）延長PO交圓于G點，由切割線定理求出PG即可解決問題測試卷解析：（1）如圖，連接OC，PDAB，ADE=90，ECP=AED，又EAD=ACO，PCO=ECP+ACO=AED+EAD=90，PCOC，PC是O切線；（2）延長PO

22、交圓于G點，PFPG=PC考點：切線的判定；切割線定理22、（1）90；（2）144度；（3）105，120，75；（4）B【答案解析】（1）由條形圖可得A演講得分，由表格可得C筆試得分，據此補全圖形即可；（2）用360乘以B對應的百分比可得答案；（3）用總人數乘以A、B、C三人對應的百分比可得答案；（4）根據加權平均數的定義計算可得【題目詳解】解：（1）由條形圖知，A演講得分為90分，補全圖形如下：故答案為90；（2）扇圖中B同學對應的扇形圓心角為36040%144，故答案為144；（3）A同學得票數為30035%105，B同學得票數為30040%120，C同學得票數為30025%75，故答案為105、120、75；（4）A的最終得分為92.5（分），B的最終得分為98（分），C的最終得分為84（分），B最終當選，故答案為B【答案點睛】本題考查的是條形統計圖的綜合運用讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數