1、文檔編碼 : CS1H4E9D2Z3 HX8R8E5A5R5 ZO4P1T10P1U9商州城關學校學習好資料歡迎下載新課程高效課堂試驗數學 學科人教 版學校五 年級第十 冊 長方體和正方體導學案本周習慣養成： 通過本單元教學, 使同學對自己四周的空間和空間中的物體 形成初步的空間觀念,體會到生活中處處有數學,培養同學的數學應用意識；課題 長方體和正方審核人王小利主備人田建平體第 1 課時使用人班級時間1把握長方體和正方體的特點,熟識它們之間的關系；學習目標學習重難點方法指導2培養同學動手操作、觀看、抽象概括的才能和初步的空間觀念；3滲透事物是相互聯系,進展變化的辯證唯物主義觀點；1. 長方體和

2、正方體的特點；2. 建立長方體和正方體的空間觀念操作法、演示法、探究法；具 體 內 容流程1. 引導談話；在日常生活中我們所看到的保健箱、 牙膏箱、建筑用的磚塊等,它們的形狀都是長方體；下面請同學們拿出自己帶的長方體實物；激趣導入（約 2 分 鐘）并說明 ：“像這種形狀的物體在日常生活中仍有許多；”2. 誰仍能說產生活中的長方體實物？3. 出示反例老師拿出一個不是長方體的實物 四棱臺 , 問同學是不是一個長方體？同學假如答不出來, 老師趁機說明 : 要判定一個物體是不是長方體 , 要用長方體的特點來進行分析、判定；長方體有 哪些特點呢 .今日我們這節課就來熟識長方體的特點 老師板書課題 “ 長

3、方體的熟識” 一 熟識長方體1. 巧切蘿卜妙引思路；自主學習（約10分鐘）引導同學切第一刀得到一個面,切其次刀得到兩個面,一條棱 ,切第三刀得到三個面、三條棱、一個頂點；引導談話 : 下面我們就從面、 棱、頂點這三個方面來爭辯長方體的特點；2. 活動一：學習好資料 歡迎下載拿幾個長方體的物品來觀看,你能發覺什么？將小組同學的發現填在下面的表格中；通過以上的觀看和爭辯可以知道：長方體是由 6 個長方形（也可以有兩個相對的面是正方形）未成的立體圖形；在一個長方體中,相對的面完全相同；相對的棱長度相等；3. 活動二：用細木條核橡皮泥,小組同學共同做一個長方體的框架；說一說在制作過程中你有什么發覺？你

4、能回答下面的問題嗎？（1）長方體的 12 條棱可以分成幾組？（2）相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？我們把相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高；指出下面長方體的長、寬、高各是多少厘米？4. 活動三：剪下附頁 1 的圖樣；（1） 把圖樣中完全相同的 長方形涂上同樣的顏色；（2） 用這個圖樣做一個長方體；（3） 量一量所作長方體的長、寬、高各是多少厘米？ 二 熟識正方體 1. 拿一個正方體的物品來觀看,想一想它有什么特點？2. 剪下附頁 2 的圖樣做一個正方體,再量出它的棱長是多少厘米？3. 揭示長方體和正方體的關系；合作溝通（約10分鐘）小組爭辯：長方體和正方體有哪些相同點,有

5、哪些不同點？正方體具備長方體 全部的特點,是長長方體寬高都相等的長方正方體體,我們可以用圖來表示它們的關系；學習好資料 歡迎下載1 長方體有個面 ,6 個面都是 也可能 2 個相對的面是, 相對的面的面積 , 長方體有條棱 , 每組相對的 4 條棱精講點撥（約10分鐘）的長度都 , 長方體有個頂點；2 長、寬、高都相等的長方體叫 也叫 , 正方體是的長方體 ,6 個面都是 ,6 個面的面積都 ,12 條棱的長度都1. 判定；1 長方體和正方體都有 6 個面、 12 條棱和 8 個頂點； 2 到有 6 個面、 12 條棱、 8 個頂點的物體不是長方體就是正方體； 當堂達標3 長方體相對面的面積相

6、等； 4 正方體是特殊的長方體； （約10分鐘）5 相對的 4 條棱的長度都相等的物體確定是長方體；2. 量一量數學書的長、寬、高各是多少,然后說一說每個面的長和寬是多少；3. 從生活中找一個長方聽或正方體包裝箱,量一量它的長、寬、高 各是多少；商州城關學校 新課程高效課堂試驗數學 學科人教 版學校五 年級第十 冊 長方體和正方體導學案本周習慣養成： 通過本單元教學, 使同學對自己四周的空間和空間中的物體 形成初步的空間觀念,體會到生活中處處有數學,培養同學的數學應用意識；課題長方體和正方審核人王小利主備人田建平體第 2 課時使用人班級時間學習目標1. 復習長方體和正方體的特點2. 爭辯棱長和

7、的運算；學習重難點1. 長方體和正方體的特點；2. 棱長和運算方法；方法指導學習好資料歡迎下載講解法、練習法、觀看法,探究法；具 體 內 容流程1. 判定：（復習相應的概念）激趣導入（約 2 分 鐘）（1）長方體中至少有四條棱的長度相等；（ ）（2）長方體中有時最多有8 條棱的長度相待；（ ）（3） 1 2 條棱都相待的長方體確定是正方體；（ ）（4）長方體的 6 個面中至少有 4 個面是長方形；（ ）（5）相交于一個點的三條棱中任意一條棱都可以看作是長方體的長,其余兩條棱的某一條看作寬,另一條可以看作高；（）（6）長方體中相對的兩個面完全相等；（ ）（7）長方體中有時四個面是完全相等的長方形

8、；（ ）（8）正方體是長、寬、高都相等的長方體；（ ）（9）長方體是特殊的正方體；（）（10）長方體中有時兩個相對的面是正方形；（ ）1. 小賣部要做一個長2.2 米,寬 40 厘米,高 80 厘米的玻璃柜臺,先要在柜臺各邊都安上角鐵,這個柜臺需要多少米角鐵？獨立摸索,列式運算,小組溝通方法；匯報：你是怎樣想的？長方體 12 條棱,分成 3 組, 4 個長、 4 個寬、 4 條高；自主學習（約10分鐘）40 厘米 =0.4 米 80厘米 =0.8 米2.2 4+0.4 4+0.8 4 仍可以（ 2.2+0.4+0.8 ） 4 問：依據是什么？2. 為迎接五一國際勞動節,工人叔叔要在工人俱樂部的

9、四周裝上彩 燈（地面的四邊不裝） ；已知工人俱樂部的長 90 厘米,寬 55 厘米,高 20 厘米,工人叔叔至少需要多長的彩燈線？問：地面的四邊不裝,是指哪四條邊不裝？運算至少需要多長的彩 燈線,是求幾條邊的長度和？獨立運算1. 一個長方體的長是 和是多少厘米？8 厘米,寬是 16 厘米,高是 5 厘米；它的棱長合作溝通（約10分鐘）2. 一個正方體的棱長和是48 厘米,這個正方體的棱長是多少厘米？ 48 12=4（厘米）答：這個正方體的棱長是4 厘米；1. 一個長方體的全部棱長和72 厘米,已知長是 8 厘米,寬是 6 厘米；精講點撥（約10分鐘）高是多少厘米？2. 這是長方體的三條棱： （

10、單位：厘米）學習好資料 歡迎下載 1 3 2 后面的面積是（）哪兩個面的面積是 6 平方厘米？上下兩個面的面積和是（）棱長之和是（）1. 判定；1 長方體和正方體都有 6 個面、 12 條棱和 8 個頂點； 2 到有 6 個面、 12 條棱、 8 個頂點的物體不是長方體就是正方體； 當堂達標3 長方體相對面的面積相等； （約10分鐘）4 正方體是特殊的長方體； 5 相對的 4 條棱的長度都相等的物體確定是長方體；2. 學雷鋒小組為班里做一個節約箱,箱長5 分米,寬長 4 分米,高長 3 分米；想一想應當怎樣做？至少需要多大的紙板？商州城關學校 新課程高效課堂試驗數學 學科人教 版學校五 年級第

11、十 冊長方體和正方體導學案本周習慣養成： 通過本單元教學, 使同學對自己四周的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念,體會到生活中處處有數學,培養同學的數學應用意識；課題長方體和正方審核人王小利主備人田建平體 第 3 課時使用人班級時間1. 使同學懂得長方體表面積的意義 , 把握長方體表面積的運算方法, 能夠正確地進行運算 , 并能運用所學學問解決一些實際問 學習目標 題 ；2在探究學習中建立初步的空間觀念, 進展初步推理才能氣；3. 培養同學的動手操作才能和共同爭辯問題的習慣；學習好資料 歡迎下載4. 通過親身參與探究實踐活動 , 去獲得積極的成功的情感體驗；學習重難點 方法指導1. 長方體表

12、面積運算的基本思路和方法；2. 依據長方體的長、寬、高 , 確定每個面的長、寬是多少；講解法、操作演示、探究法 具 體 內 容流程1. 同學們 , 老師今日給大家帶來一件禮物, 想把它送給這節課最愛動激趣導入（約 2 分 鐘）腦筋 , 最愛發言的同學 , 老師覺得這件禮物的盒子不夠精致, 你們能不能給老師出出想法 . 同學說到給禮物盒子包上包裝紙, 老師說你的想法和我一樣； 2. 想知道這張包裝紙的大小嗎.通過今日的學習,大家就會明白；1. 分組操作 , 探究長方體的表面積的含義、并建立它們的聯系；自主學習（約10分鐘）2. 同學們 , 現在請大家利用桌面上的長方體、剪刀 , 看看把一個長方體

13、或正方體的紙盒開放是什么形狀的呢？1. 請在開放圖中,分別用上下前后左右標明6 個面；2. 觀看長方體開放圖,哪些面的面積相等？每個面的長和寬與長方 體的長、寬、高有什么關系？3. 各小組同學溝通匯報結果； 同學到實物投影儀上演示并匯報探 索思維過程 可能有以下幾種 : 匯報一：把長方體紙盒 6 個面剪開 , 并把相對 的面擺放在一起組 成三大部分；合作溝通（約10分鐘）要求出這個長方體的表面積, 只要把這三部分面積相加 , 第一部分面積為 長 寬 2, 其次部分面積分為 寬 高 2, 第三部分面積為 長 高 2, 得出 : 長方體的表面積 = 長寬 2+ 寬 高 2+ 長 高 2 ； 同學匯

14、報后 , 演示這一種推導思維的全過程；寬 2+ 寬高 2+ 長 高 2 ；板書 : 長匯報二 : 把長方體紙盒剪成面積相等的兩大部分；學習好資料 歡迎下載只要把這兩大部分的面積相加 , 就可以求出這個長方體的表面積 , 第一大部分面積為 長 寬 + 長 高 + 寬 高 , 而第二大部分面積與第一大部分面積相等 , 只要把第一大部分面積乘2, 得出長方體的表 面積 = 長 寬 + 長 高 + 寬 高 2 ；師 : 同學們的這種方法真不錯 , 請大家看屏幕演示； 演示這一種方法推導思維的全過程 板書 : 長 寬 + 長 高 + 寬 高 2 ；匯報三 : 把長方體紙盒的六個面剪成上下面和四周兩大部分

15、；只要把這兩大部分相加就可以求出這個長方體的表面積 , 第 一大部分面積為 長 2+ 寬 2 高 + 長 寬 2, 并說 明 長 2 + 寬 2 可以表示這個長方體的底面周長；板書： 長 2+ 寬 2 高 + 長 寬 2 師 : 長方體或正方體6 個面的總面積,叫做它的表面積；長 寬 2+ 寬高 2+ 長 高 2 精講點撥（約10分鐘）長方體的 長 寬 + 長 高 + 寬 高 2表面積 長 2+ 寬 2 高 + 長 寬 2 1. 做一個微波爐的包裝箱,至少要用多少平方米的硬紙板？2. 給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數據,讓同學運算包裝 這個盒子至少用多少平方分米的包裝紙；3. 選擇題；當堂達

16、標（約10分鐘）1 下圖長方體的表面積是 6 3+3 15 2 6 15+3 15 2 6 15+3 15+6 3 2 單位 : 厘米 2 一種長方體硬紙盒 , 底面是邊長 2 分米的正方形 , 高 4 學習好資料 歡迎下載分米 , 現在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面積有多大 . 2 4+2 4+2 2 2 2 2 4+2 4 2 2 2 2+2 4 4 商州城關學校 新課程高效課堂試驗數學 學科人教 版學校五 年級第十 冊 長方體和正方體導學案本周習慣養成： 通過本單元教學, 使同學對自己四周的空間和空間中的物體 形成初步的空間觀念,體會到生活中處處有數學,培養同學的數學應用意識；課題 長

17、方體和正方審核人王小利主備人田建平體第 4課時使用人班級時間1. 依據正方體特點,推導出正方體表面積的運算方法；學習目標 2. 學會解決實際生活中有關長方體和正方體表面積的運算問題；3. 培養同學思維的靈敏性；學習重難點 方法指導正方體表面積的意義和運算方法；講解法、操作演示、觀看法、探究法；具 體 內 容流程1看圖并回答；（投影顯示）（圖略）（1）什么是長方體的表面積？（2）怎樣運算這個長方體的表面積？激趣導入 2看看各自預備的正方體回答疑題；（約 2 分（1）什么是正方體的表面積？鐘）（2）正方體 6 個面的面積怎樣？（3）假如給你正方體一條棱的長度,你能算出它的表面積是 多少嗎？學習好資

18、料 歡迎下載1教學例 2 （1）出示例 2：做一個棱長 3 厘米的正方體紙盒,自主學習（約10分鐘）至少要用多少平方厘米的硬紙板？（2）小組合作學習正方體表面積的運算；題中的棱長就是每個面的什么？你能算出這個正方體的表面積嗎？1. 小組合作,查找運算方法；合作溝通 3 3 6 或者3 2 6 =9 6 =9 6 （約10分鐘） =54（平方厘米） =54（平方厘米）說明：上面兩種做法都對,3 2表示 2 個 3 相乘；1教學運算長方體和正方體某幾個面的面積；（課本 35 頁做一做）（1）組織同學分析題意；（做一做）玻璃魚缸是什么體？“ 上面沒蓋” 就是沒有哪一個面？精講點撥 要求的問題,實際上

19、是算哪幾個面的面積之和？（約10分鐘）（2）再讓同學分小組爭辯解答方法,只列式不運算；（3）同學講所列出的算式的含義, 確定正確后算出結果, 集體訂正； 5 3.5 23 3.5 25 3 =35+21+15 =71 （平方厘米）當堂達標（約10分鐘）答：制作這個魚缸至少需要玻璃 71 平方厘米；商州城關學校學習好資料歡迎下載新課程高效課堂試驗數學 學科人教 版學校五 年級第十 冊 長方體和正方體導學案本周習慣養成： 通過本單元教學, 使同學對自己四周的空間和空間中的物體 形成初步的空間觀念,體會到生活中處處有數學,培養同學的數學應用意識；課題長方體和正方審核人王小利主備人田建平體第 5 課時

20、使用人班級時間學習目標復習長正方體表面積運算,應用這些學問解決生活問題；學習重難點1. 表面積的運算；2. 表面積學問在實際中的應用；方法指導講解法、練習法流程具 體 內 容激趣導入1. 長、正方體的特點是什么？2. 什么是長、正方體的表面積？怎樣運算表面積？（約 2 分鐘）1. 正方體的棱長是8 分米,這個正方體的棱長之和是 （）分米,表面積是（）；2. 一個長方體長 2 米,寬 4 分米,高 4 厘米,這個長方體棱長之和自主學習（約10分鐘）是（）分米,表面積是（）平方分米；3. 一個長方體的紙包裝箱,長30 厘米,寬和高都是20 厘米；做 10個這樣的包裝箱,需要紙板多少平方厘米？合多少

21、平方分米？你想怎樣做這道題？（先運算出一個長方體的表面積,再求出10個的表面積,最終要換算單位； ）獨立做；合作溝通（約10分鐘）1. 有一個長方體的鐵罩,長6 分米,寬 4.5 分米,高 4 分米；做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？鐵罩有幾個面？運算做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？也學習好資料 歡迎下載就是運算幾個面的總面積？（運算出五個面的總面積）哪五個面？獨立運算,小組溝通方法；方法一：直接運算前后、左右、上面的面積和 方法二：運算六個面的表面積減去下面 師：運算長正方體的表面積一般需要運算六個面的總面積,但像這 樣有時要跟據實際需要運算它的表面積；1. 裝修一間居室,長和寬都

22、是3.6 米,高是 2.5 米,門窗面積 10平方米；在居室四壁和頂棚都貼壁布,至少需要多少平方米？（居精講點撥（約10分鐘）室是什么形狀？求幾個面的總面積？）長方體和正方體的表面積長方體的表面積 =長 寬 2+ 寬高 2+ 長 高 2 正方體的表面積 =棱長 棱長6 1. 一座辦公樓的門廳有 4 跟同樣的長方體的水泥柱,長和寬都是 4分米,柱高 4 米；在每根柱子的四壁刷上油漆,刷油漆的面積一共有多少平方分米？（運算出四個面的總面積）2. 一個長方體的外套柜,長0.9 米,寬 0.5 米,高 1.8 米,在它的正面和左右兩面刷油漆,刷油漆的面積至少是多少平方米？（三個當堂達標（約10分鐘）面

23、的面積）3. 一個長方體罐頭盒,長12 厘米,寬 8 厘米,高 6 厘米；在它的四周貼上商標紙,這張商標紙的面積至少有多少平方厘米？4. 一個游泳池, 長 50 米,寬 40 米,平均深 1.5 米. 在池底和四壁抹 上一層水泥 , 抹水泥的面積至少是多少平方米 .假如每平方米用水 泥 4.5 千克 , 共需要水泥多少千克 . 先求五個面的面積和 , 再求水泥 的重量； 商州城關學校 新課程高效課堂試驗數學 學科人教 版學校五 年級第十 冊長方體和正方體導學案 本周習慣養成： 通過本單元教學, 使同學對自己四周的空間和空間中的物體 形成初步的空間觀念,體會到生活中處處有數學,培養同學的數學應用

24、意識；課題學習好資料審核人歡迎下載主備人田建平長方體和正方體第 6 課時王小利使用人班級時間1. 使同學懂得體積的意義,熟識常用的體積單位：立方米、立方分學習目標米、立方厘米,培養初步的空間觀念；2. 使同學知道計量一個物體的體積有多大,要看它包含多少個體積單位；學習重難點方法指導1. 建立體積概念；2. 熟識體積單位；講解法、操作演示法、觀看法、合作探究法、具 體 內 容1. 你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧,聰慧的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？流程激趣導入（約 2 分鐘）1. 體積的意義；（1）預備：我們也來做一個試驗,取兩個同樣大小的玻璃杯；先往一個杯子里倒滿水；取一塊鵝卵石放入另一

25、個杯子,再把第一個杯子里的水倒到其次個杯子里,會顯現什么情形？為什么？這說明白什么？（鵝卵石占了確定的空間； ）（2）每一個物體都占有確定的空間； 下面的電視機、 影碟機和手機,哪個所占的空間大？自主學習3啟示同學概括： 物體所占空間的大小叫做物體的體積； （板書）（約10分鐘）上面三個物體,哪個體積最大？哪個體積最小？（4）比較：用同學手中的文具比；誰的體積大？誰的體積小？師：教室是一個較大的空間,課桌、講臺、同學、老師等占教室空間的一部分；整個學校是一個大空間,老師、辦公室、操場、花池、領操臺、旗座等都占有確定的空間,既有自己的體積；而整個宇宙是一個大空間,地球只是宇宙空間的一部分,而地球

26、上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分；2. 體積單位：學習好資料 歡迎下載（1）講：測量長度要用長度單位,測量面積要用面積單位,測量體 積要用體積單位；（板書）熟識體積單位：常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米；可以分別寫成m 3、 dm 3 、cm 3 ； 2 熟識立方厘米：出示：棱長是厘米的正方體,量一量它的棱長是多少？說明：它的體積是立方厘米；誰的體積近似的接近 是 1 立方厘米）（3）熟識立方分米：1 立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約（方法同立方厘米）粉筆盒的體積接近于立方分米；（4）熟識立方米：出示立方米的棱長的教具；觀看后總結：邊長是米的正方體 的體積是立

27、方米；熟識立方米的空間大小；立方米水約可以裝滿個暖瓶；立方米的木材約可以做課 桌張；小結：常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位小？1. 比較：誰的體積大？誰的體積小？合作溝通2. 擺一擺：8 立方厘米的長方體 （或正請大家用手中的小正方體拼一個體積是（約10分鐘）方體）；（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？1. 常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位小？2. 比一比：精講點撥（約10分鐘）到現在為止,我們都了學哪些測量單位？長度、面積、體積三種單位的區分：學習好資料 歡迎下載1. 練一練：選擇恰當的單位：橡皮的體積用（）,火車的體積用（）,書包的體積用（）；2

28、. 比一比：到現在為止,我們都了學哪些測量單位？長度、面積、體積三種單位的區分：當堂達標測量籃球場的大小用（）單位；（約10分鐘）測量學校旗桿的高度用（）單位測量一只木箱的體積要用（）單位；）,體積是 一個正方體的棱長是1（）,表面積是（）；（你想怎樣填？）3. 擺一擺：請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體 （或正方體）；（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？商州城關學校 新課程高效課堂試驗數學 學科人教 版學校五 年級第十 冊長方體和正方體導學案本周習慣養成： 通過本單元教學, 使同學對自己四周的空間和空間中的物體學習好資料 歡迎下載形成初步的空間觀念,體會到生活中處

29、處有數學,培養同學的數學應用意識；課題長方體和正方審核人王小利主備人田建平體第 7 課時使用人班級時間1. 使同學懂得長方體和正方體體積公式的推導,能運用公式進行計學習目標 算；2. 培養同學空間和空間想象才能；學習重難點方法指導1. 長方體、正方體體積公式的推導；2. 運用公式運算；講解法、操作演示法、觀看法、探究法具 體 內 容流程1. 什么叫物體的體積？激趣導入（約 2 分 鐘）2. 常用的體積單位有哪些？3. 什么是立方厘米、立方分米、立方米？1. 我們知道了每個物體都有確定的體積,我們也知道可以利用數體積單位的方法運算物體的體積；2. 要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什

30、么方法？自主學習（用將它切成 1 立方厘米（ 1 立方分米）的小正方體后數一數的方（約10分鐘）法；）但是在實際生活中,有許多物體是切不開或不能切的,如：冰箱, 電視機等,怎樣運算它的體積呢？他們的體積會和什么有關系呢？這節課我們就來爭辯長方體和正方體的體積；（板書課題）（1）請同學們任意取出幾個立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體,邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積合作溝通是多少？層數（約10分鐘）（2）板書同學的：（設想舉例）體積每排個數排數排數學習好資料歡迎下載（3）觀看：每排個數、排數、層數與體積有什么關系？板書：體積每排個數排數排數 層數每排個數、排數、層數相當于長

31、方體的什么？由于每一個小正方體的棱長是厘米,所以,每排擺幾個小正方體,長正好是幾厘米；擺幾排,寬正好是幾厘米；擺幾層,高也正好是 幾厘米；1. 如何運算長方體的體積？板書：長方體體積長 寬 高字母公式：精講點撥（約10分鐘）2. 導出正方體體積公式：依據長方體和正方體的關系,你能想出正方體的體積怎樣運算嗎？正方體體積棱長 棱長 棱長3讀作的立方；1. 一個長方體, 長 7 厘米,寬 4 厘米,高 3 厘米,它的面積是多少？2. 一塊正方體的石料,棱長是 分米？3. 看表運算：6 分米,這塊石料的體積是多少立方當堂達標長寬高體積12m 5m 4m .5dm 0.8dm 0.5dm （約10分鐘）

32、cm 4. m 3cm 正方體棱長體積0.9m 2.4dm 1.6cm 商州城關學校學習好資料歡迎下載新課程高效課堂試驗數學 學科人教 版學校五 年級第十 冊長方體和正方體導學案 本周習慣養成： 通過本單元教學, 使同學對自己四周的空間和空間中的物體 形成初步的空間觀念,體會到生活中處處有數學,培養同學的數學應用意識；課題長方體和正方審核人王小利主備人田建平體第 8 課時使用人學習目標班級時間1. 在懂得了長正方體體積公式,能運用公式進行運算的基礎上,進 一步爭辯求長正方體體積的其它運算公式；2. 進一步培養同學空間觀念和空間想象才能；學習重難點 方法指導1. 運算長正方體體積的其它公式；2.

33、 逆向思維的題可以用方程方法解；引導法、探究法、練習法具 體 內 容1. 如何運算長正方體的體積？字母公式是什么？2. 長方體的體積長 寬 高正方體體積棱長 棱長 棱長流程激趣導入（約 2 分 鐘）1. 練一練 ：用方程法；自主學習（約10分鐘）（1）一塊長方體的木板,體積是90 立方分米；這塊木板的長是60分米,寬是 3 分米；這塊木板的厚度是多少分米？（2）一根長方體水泥柱,體積是1 立方米,高是 4 米,它的底面積是多少？1. 長方體的底面積是24 平方厘米, 高是 5 厘米；它的體積是多少？合作溝通V=sh 24 5=120立方厘米 0.06 平方厘米； 這（約10分鐘）2. 一根長方

34、體木料, 長 5 厘米,橫截面的面積是根木料的體積是多少？學習好資料 歡迎下載懂得橫截面積的含義,體會長方體不同放置,說法各不相同；出示另一種運算方法：長方體體積=橫截面積 長3. 家具廠訂購 500 根方木,每根方木橫截面的面積是 24 平方分米,長 3 米；這根木料一共是多少平方米？懂得面積單位和長度單位要一樣；但不行能相同長方體或正方體底 面的面積叫做底面積；1. 長方體或正方體底面的面積叫做底面積；2. 長方體和正方體的底面積怎樣求呢？3. 長方體的體積長 寬 高 底面積精講點撥（約10分鐘）正方體體積棱長 棱長 棱長 底面積4. 所以長方體、正方體的體積也可以這樣來運算：長、正方體的

35、體積 =底面積 高 V =sh 1. 學校要修長 50 米,寬 42 米,的長方形操場； 先鋪 10 厘米的三合 土,再鋪 5 厘米的煤渣；需要三合土和煤渣各多少立方米？當堂達標（約10分鐘）2. 有一塊棱長是 10 厘米的正方體鋼坯, 鍛造成寬和高都是 5 厘米的 長方體鋼材,求長方體鋼材的長；3. 用 15 根規格完全相同的木板堆成一個體積是3.6 立方米的長方體；已知每根木板寬0.3 米,厚 0.2 米,求每根木板的長；商州城關學校人教 版學校五 年級新課程高效課堂試驗數學 學科第十 冊長方體和正方體導學案本周習慣養成： 通過本單元教學, 使同學對自己四周的空間和空間中的物體形成初步的空

36、間觀念,體會到生活中處處有數學,培養同學的數學應用意識；課題長方體和正方審核人王小利主備人田建平體第 9 課時使用人學習好資料班級歡迎下載時間1. 在熟識體積單位, 知道體積單位與長度單位的聯系和區分基礎上,學習目標 學習把握體積單位間的進率與化、聚方法；2. 學習運算重量的解答方法；學習重難點 方法指導1. 體積單位的進率；運算物體的重量；2. 體積單位的進率的化聚；講解法、引導探究法、觀看法具 體 內 容流程1. 運算體積用（）單位,常用的體積單位有哪些？2. 填空：激趣導入1 厘米 1平方厘米 1立方厘米）單位,（）單位（）單位（）單位（約 2 分說一說：運算長度用（）單位,運算面積用（

37、鐘）運算體積用（）單位；）平方厘米3.1 米=（）分米, 1平方米 = 平方分米1 分米=（）厘米1 平方分米 =（1. 體積單位之間的進率：（1）棱長是分米的正方體, 體積是 立方分米；想一想它的體積是多少立方厘米？棱長改用厘米作單位：體積是 底面積是 1 平方分米,也就是 100 10=1000平方厘米10 10 10=1000立方厘米 100 平方厘米,利用體積的運算公式通過剛才的運算你能告知大家什么？1 立方分米 =1000立方厘米（2）依據上面的方法, 你能推算出 1 平方米等于多少平方分米嗎？自主學習 棱長是 1 分米的正方體,體積是 立方分米（約10分鐘）棱長改用厘米作單位：體積

38、是 10 10 10=1000立方厘米1 立方米 =1000立方分米（板書）（3）小結：相鄰的體積單位之間的進率是（1000）；（4）練習：5 立方米 =（）立方分米1.5 立方米 = 立方分米2400 立方分米 = 立方米12500 立方厘米 = 立方分米3.6 立方分米 = 立方厘米學習好資料 歡迎下載1. 填寫比較表合作溝通單位名稱相鄰兩個單位之間的進率（立長度米厘米分米 =10 面積 =100 （約10分鐘）體積 =1000 2. 50 30 40= 立方厘米 （立方分米）方米）1. 一塊長方體的鋼板 , 長 2.5 米, 長 1.6 米, 厚 0.02 米；它的體積是多少立方分米？每

39、立方分米的鋼重7.8 千克；這塊鋼重多少千克？精講點撥（約10分鐘）鋼板的體積： 2.5 1.6 0.02=0.08 立方米 0.08立方米 =80立方分米鋼板的質量 比重 體積 =質量: 7.8 80=624千克 答：這塊鋼板的體積是80 立方分米,質量是624 千克；求物體的質量公式為：比重 體積=質量留意前后單位是否統一；1. 一塊正方體的鋼板, 棱長是 20 厘米,每立方分米的鋼重 8.9 千克；這塊鋼重多少千克？當堂達標（約10分鐘）2. 一根長方體鋼材 , 長 4.8 米, 橫截面是一個邊長5 厘米的正方形；每立方分米鋼重7.8 千克 , 這根鋼材重多少千克 . 3. 一塊長方體鐵

40、板重 468千克 , 又知鐵板長 2米, 寬 1.5 米, 厚 2 厘米；每立方分米的鐵板重多少千克. 列方程解答 商州城關學校人教 版學校五 年級新課程高效課堂試驗數學 學科第十 冊長方體和正方體導學案本周習慣養成： 通過本單元教學, 使同學對自己四周的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念,體會到生活中處處有數學,培養同學的數學應用意識；課題學習好資料審核人歡迎下載主備人田建平長方體和正方體第 10 課時王小利使用人班級時間1. 知道容積的意義；學習目標2. 把握容積單位升和毫升的進率,及它們與體積單位立方分米、立 方厘米之間的關系；3. 會運算物體的容積；學習重難點 方法指導1. 容積的概

41、念；2. 容積與體積的關系；講解法、操作演示法、觀看法、探究法具 體 內 容流程1. 說出長方體、正方體體積運算公式；激趣導入（約 2 分 鐘）2. 預備：把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實,與上口平）,然后扣出來,量一量泥塊的長、寬、高；運算泥塊的體積；這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（）；1. 熟識容積及容積單位：（）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積,叫做它們的容積；通過上面的 “ 做一做” ,我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積 就是這個小木盒的容積；（2）計量容積,一般就用體積單位；但是計量液體體積,如藥水、汽油等,常用容積單位升和毫升；（3）演示：體積單位與容積單位的關系；

42、說一說,在生活中哪些物品上標有升或毫升；升和毫升有什么關系 呢？教具演示；自主學習（約10分鐘）1 升（ L）=1000毫升mL 將 1 升 的水倒入 1 立方分米的容器里；小結： 1 升L=1 立方分米 dm3 1 升 = 1 立方分米 1000 毫升 1000 立方厘米 1 毫升 mL=1 立方厘米 cm 3 練一練：1.8L= mL 3500mL= L 15000cm3= mL= L 1.5dm3= L 學習好資料 歡迎下載1. 小組活動：（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中,看看可以倒滿幾杯？（2）估量一下, 一紙杯水大約有多少毫升, 幾紙杯 水大約是 1 升；合作溝通做一做：一個正方體油箱,

43、從里面量棱長是1.4 米；這個油箱裝油有多少升？（訂正）（約10分鐘）小結：運算容積的步驟是什么？2. 我們知道了運算規章物體的體積的方法,如運算長方體的體積是用長乘寬乘高,運算正方體的體積是棱長的 3 次方；那有些不規章的物體怎么運算它的體積呢？出示一個西紅柿,誰有方法運算它的體積？小組設計方案：1. 長方體或正方體容器容積的運算方法,跟體積的運算方法相同；但是要淡定器的里面量長、寬、高；精講點撥（約10分鐘）例：一個小汽車上的油箱,里面長5 分米,寬 4 分米,高 2 分米；這個油箱可以裝汽油多少升？5 4 2 =40（立方分米） 40立方分米 =40升答：這個油箱可以裝汽油40 升；1.

44、 生物小組買來一個長方體魚缸,從里面量長是6 分米,寬是 4 分米,深 2.5 分米,它的容積是多少升 . 當堂達標（約10分鐘）2. 一個長方體油箱的容積是20 升；這個油箱的底長25 厘米,寬 20厘米,油箱的深是多少厘米？3. 有一個棱長是 6 分米的正方體水箱,裝滿水后,倒入一個長方體水箱內,量得水深3 分米,這個長方體水箱得底面積是多少？商州城關學校人教 版學校五 年級新課程高效課堂試驗數學 學科第十 冊長方體和正方體導學案 本周習慣養成： 通過本單元教學, 使同學對自己四周的空間和空間中的物體 形成初步的空間觀念,體會到生活中處處有數學,培養同學的數學應用意識；課題長方體和正方審核

45、人王小利主備人田建平體第 11 課時使用人學習好資料班級歡迎下載時間1. 使同學進一步熟識常用的容積單位升、毫升,把握單位間的進率,學習目標懂得容積和體積概念的聯系和區分,會運算容積；2. 培養同學的觀看才能和解決問題的才能；3. 培養同學獨立摸索、莊重認真的學習態度；學習重難點 方法指導1. 容積的概念；2. 容積與體積的關系；講解法、引導法、練習法,探究法具 體 內 容流程1. 填空激趣導入2.8 立方分米 = 立方厘米 升0.8 升= 毫升720 立方分米 = 立方米51000 毫升= 升（約 2 分32 立方厘米 = 立方分米鐘）2.7 立方米 = 升1200 毫升 = 立方厘米4.2

46、5 立方米 = 立方分米 = 1.24 立方米 = 升= 毫升3.06 升=（）升（）毫升1. 判定以下說法是否正確 , 對的在 內打,錯的打 x ；自主學習運算容積或體積都是淡定器外面量長、寬、高； 冰箱的容積就是冰箱的體積； ）（約10分鐘）游泳池注滿水 , 水的體積就是游泳池的容積；（鋼筆一次墨水,大約能吸1 至 2 升墨水；（）一、解決問題 1. 一個長方體,長4 米,寬 3 米,高 2.4 米,它的占地面積最大是合作溝通（約10分鐘）多少平方米 .表面積是多少平方米？體積是多少立方米？2. 有一塊棱長是 80 厘米的正方體的鐵塊, 現在要把它溶鑄成一個橫 截面積是 20 平方厘米的長

47、方體,這個長方體的長是多少厘米？3. 一塊正方體的石頭,棱長是5 分米,每立方米的石頭大約重2.7千克,這塊石頭重有多少千克？學習好資料 歡迎下載4. 學校要砌一道長 20 米,寬 2.4 分米、高 2 米的墻, 每立方米需要磚 525 塊,學校需要買多少塊磚？5. 一個長方體的藥水箱里裝了 60 升的藥水,已知藥水箱里面長 5分米,寬 3 分米,它的深是多少分米？精講點撥（約10分鐘）1. 有一種無蓋的玻璃魚缸,長20 厘米,寬 15 厘米,高 10 厘米,做這樣一對魚缸需要多少平方厘米的玻璃,能裝水多少升；1. 一個長方體油箱,長6 分米,寬 5 分米,高 4 分米；做這個油箱需要多少平方

48、分米鐵皮？每升油重 0.85 千克,這個油箱可裝油多少千克？2.80 根方木垛成一個長2 米,寬 2 米,高 1.5 米的長方體 , 平均每當堂達標（約10分鐘）根方木的體積是多少立方米.合多少立方分米 . 3. 一塊長方形的鐵皮 , 長 30厘米, 寬 25 厘米 , 假如從四個角各切掉邊長 5 厘米的正方形 , 然后做成盒子 , 這個盒子的容積有多少毫升. 4. 一個水池長 6 米、寬 5 米、高 1.5 米,池里所儲的水是 36 立方米,問現在水面距池口多少米？商州城關學校 新課程高效課堂試驗數學 學科人教 版學校五 年級第十 冊長方體和正方體導學案 本周習慣養成： 通過本單元教學, 使

49、同學對自己四周的空間和空間中的物體 形成初步的空間觀念,體會到生活中處處有數學,培養同學的數學應用意識；課題長方體和正方審核人王小利主備人田建平體第 12 課時使用人班級時間1. 使同學對長正方體的有關概念把握得更加牢固；學習目標 2. 進一步把握長正方體的表面積和體積的運算；3. 體積單位的進率；學習重難點 方法指導長方體、正方體的表面積和體積的運算；體積單位的進率；講解法、整理法、練習法流程學習好資料歡迎下載具 體 內 容 1. 復習單元的主要內容： （10 ）（板書：長方體和正方體）問：看到課題你能想到到哪些學問？激趣導入（約 2 分 鐘）自主學習（約10分鐘）1. 表面積和體積的意義不

50、同,表面積是物體（）的大小,體積是物體所占（）的大小；2. 表面積和體積所用的計量單位不同,計量表面積用單位；常用的單位有 、（）、 ；相鄰的兩個面積單位間的進率是（）；計量物體體積用 單位,常用的有（）、）、（）；相鄰的體積單位間的進率是 ；1. 表面積和體積的運算方法不同；運算正方體的表面積是（）；運算正方體的體積是（）或（）； 運算長方體的表面是（）；運算長方體的體積是或（）；2. 一個正方體,棱長是8 分米,這個正方體的棱場之和是合作溝通（）；表面積是 ；體積 ；（約10分鐘）3. 一個長方體,長2 米,寬 5 分米,高 0.4 分米；這個長方體的表面積是（） ；體積是（）；4. 一根

51、長方體材料,寬 根木材的長是 3 分米,厚 2 厘米,體積是 0.12 立方米；這,放在地上占地面積最大是 ；1. 特點及關系：長方體 正方體頂點 8 個 8 個面 6 個（相對的兩個面相等） 6 個面都相等棱 12 條棱（相對的棱長度相等）12 條棱長度相等精講點撥 正方體是特殊的長方體； （集合圖）（約10分鐘）2. 表面積：怎樣求長正方體的表面積？（說出公式）3. 體積和容積：（1）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米；（2）容積單位：一般用體積單位,計量液體時用：升、毫升；（3）體積和容積的運算： （說出公式）學習好資料 歡迎下載1. 判定：當堂達標（約10分鐘）（1）長方體中可以有兩

52、個相同的面是正方形；（）（2）長方體中相對的4 條棱長度相等；（）（3）正方體的 6 個面是完全一樣的正方形；（）（4）長方體相鄰的兩個面確定不完全相同；（）（5）用同樣大小的小正方體拼成一個大正方體,最少要用 8 個這樣的正方體；（）（6）長方體中有四個面是完全一樣的長方形；（）（7）當正方體的棱長是6 厘米時,它的表面積和體積就相同；（）2. 選擇正確答案：（1） 3.05 立方米 = A 305 立方分米 B 3050 立方分米 C30.5 立方分米（2） 4560 立方分米 =（）A、4.56 升 B 、4560 升 C 、4.56 立方米商州城關學校 新課程高效課堂試驗數學 學科人教

53、 版學校五 年級第十 冊長方體和正方體導學案本周習慣養成： 通過本單元教學, 使同學對自己四周的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念,體會到生活中處處有數學,培養同學的數學應用意識；課題長方體和正方審核人王小利主備人田建平體第 13 課時使用人班級時間1. 通過動手操作,使同學對長方體和正方體的面積和體積等學問得學習目標以鞏固2. 培養同學運用所學學問解決實際問題的才能,進一步培養同學的空間觀念；1. 通過動手操作,使同學對長方體和正方體的面積和體積等學問得學習重難點 以鞏固；2. 運用所學學問解決實際問題的才能, 進一步培養同學的空間觀念；方法指導學習好資料歡迎下載講解法、操作演示法、觀看法

54、、探究法 具 體 內 容 1. 揭示課題：學習了正方體和長方體的有關學問,今日我們上一節長方體和正方 體的表面積和體積的練習課；流程激趣導入（約 2 分 鐘）2. 拿出火柴盒,匯報側量長寬高的結果；自主學習（約10分鐘）外套：長 4.5 厘米、寬 3.5 厘米、高 1.5 厘米 內盒：長 4.3 厘米、寬 3.4 厘米、高 1.4 厘米3. 小組活動：依據以上條件,想一想可以求什么？（擺放的位置,求哪些面）只 列算式；合作溝通（約10分鐘）商標面在上、磷面在上、非磷面在上的表面積和體積的求法；如：求磷面的總面積,求外套至少用多少平方厘米,求內盒至少用多少平方厘米,求怎樣設計內盒最合理 （最省料

55、）,求火柴盒的容積,求火柴盒的體積等；1. 把火柴盒最大的面相對, 拼成一個長方體； 求新長方體的表面積；（仍可以怎樣拼成一個長方體？）精講點撥（約10分鐘）2. 假如 10 盒火柴包成一包, 怎樣碼放最省包裝紙？ 小組合作擺一 擺 3. 假如用長 45 厘米,寬 30 厘米,高 15 厘米的硬紙盒裝, 能裝火柴多少盒？（爭辯一下怎樣求； ）1. 學校要靠墻修一個長4.5 米, 寬 3.5 米, 高 1.5 米的長方體領操臺 ,要在領操臺的表面 四個面 抹一層水泥,求抹水泥的面積是多少平 方米？2. 學校有一個長 43 分米,寬 34 分米,深 5 分米的沙坑,沙坑內沙 面離坑口 1 分米；求

56、沙坑內沙子的體積是多少立方分米？如每立方當堂達標（約10分鐘）分米沙子重 1.4 千克 , 長滿這個沙坑需要沙子多少千克. 3. 一列火車有容積相同的車廂20 節,每節車廂從里面量長13 米,寬 2.5 米,裝煤的高度是1.2 米；這列火車每次運煤多少立方米？（獨立完成：先求體積,再求 20=78立方米 20 個這樣的體積；）13 2.5 1.2 （1）、每立方米煤重 1.4 噸, 這列火車共運煤多少噸 . 質量 =比重體積 1.4 78=109.2 噸 學習好資料 歡迎下載（2）、這批煤由甲乙兩個運輸隊全部運走 2.5 倍；兩隊各運多少噸？, 甲隊運的噸數是乙隊運的4. 一個正方體水箱的容積

57、是 125 立方分米,把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內； 已知長方體水箱長 水箱內的水深多少分米？10 分米,寬 5 分米,這個5. 一個正方形的鐵板（如圖）,從四個頂點個邊長 2 分米的正方形后,所剩下部分正好焊接成一個正方體鐵皮盒；（1）這個鐵皮的容積是多少立方分米？（2）這個鐵皮盒用鐵皮多少平方分米？（3）原先鐵皮的面積是多少？（鐵皮厚度忽視不計； ）6. 有一個長方體玻璃缸,長 3 分米,寬 2 分米；放入一塊不規章的石頭后水深 1.5 分米 , 撈出這塊石頭后 , 水面下降了 0.5 分米；這塊石頭的體積是多少？商州城關學校 新課程高效課堂試驗數學 學科人教 版學校五 年級第十

58、 冊長方體和正方體導學案本周習慣養成： 通過本單元教學, 使同學對自己四周的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念,體會到生活中處處有數學,培養同學的數學應用意識；課題長方體和正方審核人王小利主備人田建平體第 14 課時使用人班級時間學習目標1. 進一步把握長方體、正方體的表面積和體積的運算；2. 運用所學學問解決實際問題；學習重難點運用所學學問解決實際問題方法指導引導法、練習法流程具 體 內 容激趣導入（約 2 分 鐘）學習好資料歡迎下載1. 學習了這個單元后,你都學會了哪些學問,會用他們解決生活中 的實際問題嗎？一、 判定題 每道小題 2 分 共 8 分 自主學習1. 木箱的體積就是木箱的容積. （）2. 正方體的棱長擴大 3