1、2023年廣東省深圳市寶安、羅湖、福田、龍華四區中考測試卷猜想數學試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2測試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知二次函數 圖象上部分點的坐標對應值列表如下：x-3-2-1012y2-1-2-127則該函數圖象的對稱軸是（ ）Ax=-3Bx=-2Cx=-1Dx=02如圖是由若干個小正方體組成的幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數字表示該位置小正方

2、體的個數，這個幾何體從正面看到的圖形是（ ）ABCD3函數yax+b與ybx+a的圖象在同一坐標系內的大致位置是（）ABCD4如圖，矩形 ABCD 的邊 AB=1，BE 平分ABC，交 AD 于點 E，若點 E 是 AD 的中點，以點 B 為圓心，BE 長為半徑畫弧，交 BC 于點 F，則圖中陰影部分的面積是（ ）A2-BC2-D52017年新設了雄安新區，周邊經濟受到刺激綜合實力大幅躍升，其中某地區生產總值預計可增長到305.5億元其中305.5億用科學記數法表示為（ ）A305.5104 B3.055102 C3.0551010 D3.05510116如圖，D是等邊ABC邊AD上的一點，且

3、AD：DB=1：2，現將ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC、BC上，則CE：CF=（ ）ABCD7在下列函數中，其圖象與x軸沒有交點的是（）Ay=2xBy=3x+1Cy=x2Dy=8圖為一根圓柱形的空心鋼管，它的主視圖是( )ABCD9關于x的不等式組無解，那么m的取值范圍為( )Am1Bm1C1m0D1m010若函數與y=2x4的圖象的交點坐標為（a，b），則的值是（）A4B2C1D2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11完全相同的3個小球上面分別標有數2、1、1，將其放入一個不透明的盒子中后搖勻，再從中隨機摸球兩次（第一次摸出球后放回搖勻），兩次摸到的球

4、上數之和是負數的概率是_12對于任意實數m、n，定義一種運算mn=mnmn+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如：35=3535+3=1請根據上述定義解決問題：若a2x7，且解集中有兩個整數解，則a的取值范圍是_13已知一組數據，2，3，1，6的中位數為1，則其方差為_14分解因式：mx24m_15將直尺和直角三角尺按如圖方式擺放若，則_ 16如圖所示，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點E，且，若，則CE的長為_17如圖，四邊形ABCD內接于O，AD、BC的延長線相交于點E，AB、DC的延長線相交于點F若EF80，則A_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）未成年人思想道

5、德建設越來越受到社會的關注，遼陽青少年研究所隨機調查了本市一中學100名學生寒假中花零花錢的數量(錢數取整數元)，以便引導學生樹立正確的消費觀根據調查數據制成了頻 分組頻數頻率0.550.5 0.150.5 200.2100.5150.5 200.5300.3200.5250.5100.1率分布表和頻率分布直方圖(如圖)(1)補全頻率分布表；(2)在頻率分布直方圖中，長方形ABCD的面積是 ；這次調查的樣本容量是 ；(3)研究所認為，應對消費150元以上的學生提出勤儉節約的建議試估計應對該校1000名學生中約多少名學生提出這項建議19（5分）為落實“綠水青山就是金山銀山”的發展理念,某市政部門

6、招標一工程隊負責在山腳下修建一座水庫的土方施工任務該工程隊有兩種型號的挖掘機,已知3臺型和5臺型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米；4臺型和7臺型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米每臺型挖掘機一小時的施工費用為300元,每臺型挖掘機一小時的施工費用為180元分別求每臺型, 型挖掘機一小時挖土多少立方米?若不同數量的型和型挖掘機共12臺同時施工4小時,至少完成1080立方米的挖土量,且總費用不超過12960元問施工時有哪幾種調配方案,并指出哪種調配方案的施工費用最低,最低費用是多少元?20（8分）如圖，要修一個育苗棚，棚的橫截面是，棚高，長，棚頂與地面的夾角為求覆蓋在頂上的塑料薄膜需多少平方

7、米（結果保留小數點后一位）（參考數據：，）21（10分）在ABCD中，過點D作DEAB于點E，點F在CD上，CF=AE，連接BF，AF（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若AF平分BAD，且AE=3，DE=4，求tanBAF的值22（10分）如圖,ABC,CDE均是等腰直角三角形,ACB=DCE=90,點E在AB上,求證:CDACEB23（12分）一個不透明的袋子中，裝有標號分別為1、-1、2的三個小球，他們除標號不同外，其余都完全相同；攪勻后，從中任意取一個球，標號為正數的概率是 ； 攪勻后，從中任取一個球，標號記為k，然后放回攪勻再取一個球，標號記為b，求直線y=kx+b經過一、二、三

8、象限的概率.24（14分）如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數學興趣小組對本班同學一天飲用飲品的情況進行了調查，大致可分為四種：A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料根據統計結果繪制如下兩個統計圖（如圖），根據統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）請你補全條形統計圖；（2）在扇形統計圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數；（3）為了養成良好的生活習慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學（男生2人，女生3人）中隨機抽取2名同學擔任生活監督員，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一

9、、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】由當x=-2和x=0時，y的值相等，利用二次函數圖象的對稱性即可求出對稱軸【題目詳解】解：x=-2和x=0時，y的值相等，二次函數的對稱軸為，故答案為：C【答案點睛】本題考查了二次函數的性質，利用二次函數圖象的對稱性找出對稱軸是解題的關鍵2、C【答案解析】先根據俯視圖判斷出幾何體的形狀，再根據主視圖是從正面看畫出圖形即可【題目詳解】解：由俯視圖可知，幾何體共有兩排，前面一排從左到右分別是1個和2個小正方體搭成兩個長方體，后面一排分別有2個、3個、1個小正方體搭成三個長方體，并且這兩排右齊，故從正面看到的視圖為：故選：C

10、【答案點睛】本題考查幾何體三視圖，熟記三視圖的概念并判斷出物體的排列方式是解題的關鍵3、B【答案解析】根據a、b的符號進行判斷，兩函數圖象能共存于同一坐標系的即為正確答案【題目詳解】分四種情況：當a0，b0時，y=ax+b的圖象經過第一、二、三象限，y=bx+a的圖象經過第一、二、三象限，無選項符合；當a0，b0時，y=ax+b的圖象經過第一、三、四象限；y=bx+a的圖象經過第一、二、四象限，B選項符合；當a0，b0時，y=ax+b的圖象經過第一、二、四象限；y=bx+a的圖象經過第一、三、四象限，B選項符合；當a0，b0時，y=ax+b的圖象經過第二、三、四象限；y=bx+a的圖象經過第二

11、、三、四象限，無選項符合故選B【答案點睛】此題考查一次函數的圖象，關鍵是根據一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：當k0，b0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；當k0，b0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；當k0，b0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；當k0，b0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限4、B【答案解析】利用矩形的性質以及結合角平分線的性質分別求出AE，BE的長以及EBF的度數，進而利用圖中陰影部分的面積=S-S-S，求出答案【題目詳解】矩形ABCD的邊AB=1，BE平分ABC，ABE=EBF=45,ADBC，AEB=CBE=45，A

12、B=AE=1,BE= ，點E是AD的中點，AE=ED=1，圖中陰影部分的面積=S S S =12 11 故選B.【答案點睛】此題考查矩形的性質，扇形面積的計算，解題關鍵在于掌握運算公式5、C【答案解析】解：305.5億=3.0551故選C6、B【答案解析】解：由折疊的性質可得，EDF=C=60,CE=DE,CF=DF再由BDF+ADE=BDF+BFD=120可得ADE=BFD，又因A=B=60，根據兩角對應相等的兩三角形相似可得AEDBDF所以，設AD=a，BD=2a，AB=BC=CA=3a，再設CE=DE=x，CF=DF=y，則AE=3a-x，BF=3a-y，所以整理可得ay=3ax-xy，

13、2ax=3ay-xy，即xy=3ax-ay，xy=3ay-2ax；把代入可得3ax-ay=3ay-2ax，所以5ax=4ay，即故選B【答案點睛】本題考查相似三角形的判定及性質7、D【答案解析】依據一次函數的圖象，二次函數的圖象以及反比例函數的圖象進行判斷即可【題目詳解】A正比例函數y=2x與x軸交于（0，0），不合題意；B一次函數y=-3x+1與x軸交于（，0），不合題意；C二次函數y=x2與x軸交于（0，0），不合題意；D反比例函數y=與x軸沒有交點，符合題意；故選D8、B【答案解析】測試卷解析：從正面看是三個矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，故選B.9、A【答案解析】【分析】先求出每一個不

14、等式的解集，然后再根據不等式組無解得到有關m的不等式，就可以求出m的取值范圍了.【題目詳解】，解不等式得：x-1，由于原不等式組無解，所以m-1，故選A.【答案點睛】本題考查了一元一次不等式組無解問題，熟知一元一次不等式組解集的確定方法“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”是解題的關鍵.10、B【答案解析】求出兩函數組成的方程組的解，即可得出a、b的值，再代入求值即可【題目詳解】解方程組，把代入得：=2x4，整理得：x2+2x+1=0，解得：x=1，y=2，交點坐標是（1，2），a=1，b=2，=11=2，故選B【答案點睛】本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題和解方程組等知

15、識點，關鍵是求出a、b的值二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【答案解析】畫樹狀圖列出所有等可能結果，從中找到能兩次摸到的球上數之和是負數的結果，根據概率公式計算可得【題目詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有9種等可能結果，其中兩次摸到的球上數之和是負數的有6種結果，所以兩次摸到的球上數之和是負數的概率為，故答案為：【答案點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比12、【答案解析】解：根據題意得：2x=2x2x+3=x+1，ax+17，即a1x6解集中有

16、兩個整數解，a的范圍為，故答案為【答案點睛】本題考查一元一次不等式組的整數解，準確理解題意正確計算是本題的解題關鍵13、3【答案解析】測試卷分析：數據3，x，3，3，3，6的中位數為3，解得x=3，數據的平均數=（33+3+3+3+6）=3，方差=（33）3+（33）3+（33）3+（33）3+（33）3+（63）3=3故答案為3考點：3方差；3中位數14、m（x+2）（x2）【答案解析】提取公因式法和公式法相結合因式分解即可.【題目詳解】原式故答案為【答案點睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關鍵.分解一定要徹底.15、80.【答案解析】由于直尺外形是矩形，根據矩形

17、的性質可知對邊平行，所以4=3，再根據外角的性質即可求出結果.【題目詳解】解：如圖所示，依題意得：4=3，4=2+1=803=80.故答案為80.【答案點睛】本題考查了平行線的性質和三角形外角的性質，掌握三角形外角的性質是解題的關鍵.16、【答案解析】此題有等腰三角形，所以可作BHCD，交EC于點G，利用三線合一性質及鄰補角互補可得BGD=120，根據四邊形內角和360，得到ABG+ADG=180此時再延長GB至K，使AK=AG，構造出等邊AGK易證ABKADG，從而說明ABD是等邊三角形，BD=AB=，根據DG、CG、GH線段之間的關系求出CG長度，在RtDBH中利用勾股定理及三角函數知識得

18、到EBG的正切值，然后作EFBG，求出EF，在RtEFG中解出EG長度，最后CE=CG+GE求解【題目詳解】如圖，作于H，交AC于點G，連接DG，BH垂直平分CD，延長GB至K，連接AK使，則是等邊三角形，又，（），是等邊三角形，設，則，在中，解得，當時，所以，作，設，則，故答案為【答案點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質及等邊三角形、全等三角形的判定和性質以及勾股定理的運用，綜合性較強，正確作出輔助線是解題的關鍵17、50【答案解析】測試卷分析：連結EF，如圖，根據圓內接四邊形的性質得A+BCD=180，根據對頂角相等得BCD=ECF，則A+ECF=180，根據三角形內角和定理得ECF+1+

19、2=180，所以1+2=A，再利用三角形內角和定理得到A+AEB+1+2+AFD=180，則A+80+A=180，然后解方程即可測試卷解析：連結EF，如圖，四邊形ABCD內接于O，A+BCD=180，而BCD=ECF，A+ECF=180，ECF+1+2=180，1+2=A，A+AEF+AFE=180，即A+AEB+1+2+AFD=180，A+80+A=180，A=50考點：圓內接四邊形的性質三、解答題（共7小題，滿分69分）18、表格中依次填10，100.5，25，0.25，150.5，1；0.25，100；1000（0.3+0.1+0.05）=450（名）【答案解析】（1）由頻數直方圖知組距

20、是50，分組數列中依次填寫100.5，150.5； 0.5-50.5的頻數=1000.1=10，由各組的頻率之和等于1可知：100.5-150.5的頻率=1-0.1-0.2-0.3-0.1-0.05=0.25，則頻數=1000.25=25，由此填表即可；（2）在頻率分布直方圖中，長方形ABCD的面積為500.25=12.5，這次調查的樣本容量是100；（3）先求得消費在150元以上的學生的頻率，繼而可求得應對該校1000學生中約多少名學生提出該項建議【題目詳解】解：填表如下：（2）長方形ABCD的面積為0.25，樣本容量是100；提出這項建議的人數人【答案點睛】本題考查了頻數分布表，樣本估計總

21、體、樣本容量等知識注意頻數分布表中總的頻率之和是119、（1）每臺型挖掘機一小時挖土30立方米,每臺型挖據機一小時挖土15立方米；（2）共有三種調配方案方案一: 型挖據機7臺,型挖掘機5臺；方案二: 型挖掘機8臺,型挖掘機4臺；方案三: 型挖掘機9臺,型挖掘機3臺當A型挖掘機7臺, 型挖掘機5臺的施工費用最低,最低費用為12000元【答案解析】分析：（1）根據題意列出方程組即可；（2）利用總費用不超過12960元求出方案數量，再利用一次函數增減性求出最低費用詳解：(1)設每臺型,型挖掘機一小時分別挖土立方米和立方米,根據題意,得解得所以,每臺型挖掘機一小時挖土30立方米,每臺型挖據機一小時挖土

22、15立方米(2)設型挖掘機有臺,總費用為元,則型挖據機有臺根據題意,得 ，因為，解得，又因為,解得,所以所以,共有三種調配方案方案一:當時, ,即型挖據機7臺,型挖掘機5臺；方案二:當時, ,即型挖掘機8臺,型挖掘機4臺；方案三:當時, ,即型挖掘機9臺,型挖掘機3臺,由一次函數的性質可知,隨的減小而減小,當時，此時型挖掘機7臺, 型挖掘機5臺的施工費用最低,最低費用為12000元點睛：本題考查了二元一次方程組和一次函數增減性，解答時先根據題意確定自變量取值范圍，再應用一次函數性質解答問題20、33.3【答案解析】根據解直角三角形的知識先求出AC的值，再根據矩形的面積計算方法求解即可.【題目詳

23、解】解：AC= = 矩形面積=1033.3（平方米）答：覆蓋在頂上的塑料薄膜需33.3平方米【答案點睛】本題考查了解直角三角形的應用，掌握正弦的定義是解題的關鍵.21、（1）證明見解析（2） 【答案解析】分析：（1）由已知條件易得BE=DF且BEDF，從而可得四邊BFDE是平行四邊形，結合EDB=90即可得到四邊形BFDE是矩形；（2）由已知易得AB=5，由AF平分DAB，DCAB可得DAF=BAF=DFA，由此可得DF=AD=5，結合BE=DF可得BE=5，由此可得AB=8，結合BF=DE=4即可求得tanBAF=.詳解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD， AE=CF，

24、BE=DF， 四邊形BFDE是平行四邊形 DEAB，DEB=90，四邊形BFDE是矩形； （2）在RtBCF中，由勾股定理，得AD =， 四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，DFA=FAB AF平分DABDAF=FAB， DAF=DFA，DF=AD=5,四邊形BFDE是矩形，BE=DF=5，BF=DE=4，ABF=90，AB=AE+BE=8，tanBAF= 點睛：（1）熟悉平行四邊形的性質和矩形的判定方法是解答第1小題的關鍵；（2）能由AF平分DAB，DCAB得到DAF=BAF=DFA，進而推得DF=AD=5是解答第2小題的關鍵.22、見解析.【答案解析】測試卷分析：根據等腰直角三角形的性質得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定證明即可測試卷解析：