1、實(shí)驗(yàn)五 典型環(huán)節(jié)和系統(tǒng)頻率特性的測(cè)量一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解典型環(huán)節(jié)和系統(tǒng)的頻率特性曲線的測(cè)試方法；2. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)求得的頻率特性曲線求取傳遞函數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備同實(shí)驗(yàn)一。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 慣性環(huán)節(jié)的頻率特性測(cè)試；2. 二階系統(tǒng)頻率特性測(cè)試；3. 無(wú)源滯后超前校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性測(cè)試；4. 由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的頻率特性曲線，求取相應(yīng)的傳遞函數(shù)；5. 用軟件仿真的方法，求取慣性環(huán)節(jié)和二階系統(tǒng)的頻率特性。四、實(shí)驗(yàn)原理1. 系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的頻率特性設(shè)G(S)為一最小相位系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的傳遞函數(shù)。如在它的輸入端施加一幅值為Xm、頻率為的正弦信號(hào)，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為 由式得出系統(tǒng)輸出，輸入信號(hào)的幅值比和相位差 (幅頻特性)

2、 (相頻特性)式中和都是輸入信號(hào)的函數(shù)。2. 頻率特性的測(cè)試方法2.1 李沙育圖形法測(cè)試2.1.1幅頻特性的測(cè)試 由于 改變輸入信號(hào)的頻率，即可測(cè)出相應(yīng)的幅值比，并計(jì)算 （dB） 其測(cè)試框圖如下所示：圖5-1 幅頻特性的測(cè)試圖(李沙育圖形法)注：示波器同一時(shí)刻只輸入一個(gè)通道，即系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的輸入或輸出。2.1.2相頻特性的測(cè)試圖5-2 相頻特性的測(cè)試圖(李沙育圖形法)令系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的輸入信號(hào)為： (5.1)則其輸出為 (5.2)對(duì)應(yīng)的李沙育圖形如圖5-2所示。若以t為參變量,則與所確定點(diǎn)的軌跡將在示波器的屏幕上形成一條封閉的曲線(通常為橢圓)，當(dāng)t=0時(shí)，由式(5.2)得 于是有 (5.3)同

3、理可得 (5.4)其中為橢圓與Y軸相交點(diǎn)間的長(zhǎng)度；為橢圓與X軸相交點(diǎn)間的長(zhǎng)度。式(5.3)、(5.4)適用于橢圓的長(zhǎng)軸在一、三象限；當(dāng)橢圓的長(zhǎng)軸在二、四時(shí)相位的計(jì)算公式變?yōu)榛?下表列出了超前與滯后時(shí)相位的計(jì)算公式和光點(diǎn)的轉(zhuǎn)向。相角超前滯后0 9090 1800 9090 180圖形計(jì)算公式=Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)=180-Sin-12Y0/(2Ym)=180-Sin-12X0/(2Xm)=Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)=180-Sin-12Y0/(2Ym)=180-Sin-12X0/(2Xm)光點(diǎn)轉(zhuǎn)向順時(shí)針順時(shí)針逆時(shí)針逆時(shí)針2.2

4、 用虛擬示波器測(cè)試（利用上位機(jī)提供的虛擬示波器和信號(hào)發(fā)生器） 圖5-3用虛擬示波器測(cè)試系統(tǒng)(環(huán)節(jié))的頻率特性可直接用軟件測(cè)試出系統(tǒng)(環(huán)節(jié))的頻率特性，其中Ui信號(hào)由虛擬示波器的信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生，并由采集卡DA1通道輸出。測(cè)量頻率特性時(shí)，被測(cè)環(huán)節(jié)或系統(tǒng)的輸出信號(hào)接采集卡的AD1通道，而DA1通道的信號(hào)同時(shí)接到采集卡的AD2通道。3. 慣性環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)和電路圖為 圖5-4 慣性環(huán)節(jié)的電路圖其幅頻的近似圖如圖5-5所示。圖5-5 慣性環(huán)節(jié)的幅頻特性若圖5-4中取C=1uF，R1=100K，R2=100K， R0=200K則系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率為=1.66Hz4. 二階系統(tǒng) 由圖5-6(Rx=100K)可得

5、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方框圖為：，（過(guò)阻尼）圖5-6 典型二階系統(tǒng)的方框圖其模擬電路圖為 圖5-7 典型二階系統(tǒng)的電路圖其中Rx可調(diào)。這里可取100K、10K兩個(gè)典型值。當(dāng) Rx=100K時(shí)的幅頻近似圖如圖5-8所示。 圖5-8 典型二階系統(tǒng)的幅頻特性5. 無(wú)源滯后超前校正網(wǎng)絡(luò)其模擬電路圖為圖5-9無(wú)源滯后超前校正網(wǎng)絡(luò)其中R1=100K，R2=100K，C1=0.1uF，C2=1uF其傳遞函數(shù)為 其中，。其幅頻的近似圖如圖5-10所示。圖5-10無(wú)源滯后超前校正網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性五、實(shí)驗(yàn)步驟1. 慣性環(huán)節(jié)1.1 根據(jù)圖5-11 慣性環(huán)節(jié)的電路圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路。其中電

6、路的輸入端接實(shí)驗(yàn)臺(tái)上信號(hào)源的輸出端，電路的輸出端接數(shù)據(jù)采集接口單元的AD2輸入端；同時(shí)將信號(hào)源的輸出端接數(shù)據(jù)采集接口單元的AD1輸入端。圖5-11 慣性環(huán)節(jié)的電路圖1.2點(diǎn)擊“BodeChart”軟件的“開(kāi)始采集”；1.3調(diào)節(jié)“低頻函數(shù)信號(hào)發(fā)生器”正弦波輸出起始頻率至0.2Hz，并用交流電壓測(cè)得其電壓有效值為4V左右，等待到電路輸出信號(hào)穩(wěn)定后，點(diǎn)擊“手動(dòng)單采”，等待，軟件即會(huì)自動(dòng)完成該頻率點(diǎn)的幅值特性，并單點(diǎn)顯示在波形窗口上。1.4繼續(xù)增加并調(diào)節(jié)正弦波輸出頻率（如0.3Hz，本實(shí)驗(yàn)終至頻率5Hz即可），等輸出信號(hào)穩(wěn)定后，點(diǎn)擊“手動(dòng)單采”，等待，軟件即會(huì)自動(dòng)完成該頻率點(diǎn)的幅值特性，并單點(diǎn)顯示在波

7、形窗口上。1.5繼續(xù)第1.2、1.3步驟，一直到關(guān)鍵頻率點(diǎn)都完成。1.6點(diǎn)擊停止采集，結(jié)束硬件采集任務(wù)。1.7點(diǎn)擊“折線連接”，完成波特圖的幅頻特性圖。注意事項(xiàng)：正弦波的頻率在0.2Hz到2Hz的時(shí)，采樣頻率設(shè)為1000Hz；正弦波的頻率在2Hz到50Hz的時(shí)，采樣頻率設(shè)為5000Hz。1.7保存波形到畫(huà)圖板。2. 二階系統(tǒng)根據(jù)圖5-7所示二階系統(tǒng)的電路圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路，如圖5-12所示。圖5-12 典型二階系統(tǒng)的電路圖（電路參考單元為：U7、U9、U6）2.1 當(dāng)時(shí) 具體步驟請(qǐng)參考慣性環(huán)節(jié)的相關(guān)操作，最后的終至頻率2Hz即可。2.2當(dāng)時(shí)具體步驟請(qǐng)參考慣性

8、環(huán)節(jié)的相關(guān)操作，最后的終至頻率5Hz即可。3. 無(wú)源滯后超前校正網(wǎng)絡(luò)根據(jù)圖5-9無(wú)源滯后超前校正網(wǎng)絡(luò)的電路圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的U2通用電路單元設(shè)計(jì)并組建其模擬電路，如圖5-13所示。圖5-13無(wú)源滯后超前校正網(wǎng)絡(luò)（電路參考單元為：U2）具體步驟請(qǐng)參考慣性環(huán)節(jié)的相關(guān)操作，最后的終止頻率100Hz即可。5. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)存儲(chǔ)的波形，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1. 寫(xiě)出被測(cè)環(huán)節(jié)和系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并畫(huà)出相應(yīng)的模擬電路圖；2. 把實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)和理論計(jì)算數(shù)據(jù)列表，繪出它們的Bode圖，并分析實(shí)測(cè)的Bode圖產(chǎn)生誤差的原因；3. 用上位機(jī)實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)由實(shí)驗(yàn)測(cè)得二階系統(tǒng)閉環(huán)幅頻特性曲線，據(jù)此寫(xiě)出該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并把計(jì)算所得的諧振峰值和諧振頻率與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較；4. 繪出被測(cè)環(huán)節(jié)和系統(tǒng)的幅頻特性。七、實(shí)驗(yàn)思考題1. 在實(shí)驗(yàn)中如何選擇輸入正弦信號(hào)