1、2021-2022學(xué)年江蘇省淮安市金湖縣中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)滿足約束條件若目標函數(shù)的最大值為8，則的最小值為 A2B4C6D8 參考答案：B 2. 已知空間四邊形ABCD，滿足|=3，|=7，|=11，|=9，則?的值（）A1B0CD參考答案：B【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】可畫出圖形，代入=，同樣方法，代入，進一步化簡即可求出的值【解答】解：如圖，=0故選B【點評】考查向量加法和減法的幾何意義，向量的數(shù)量積的運算3. 函數(shù)的零點所在區(qū)間為 A B C D參考答案：C4

2、. 在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標注的數(shù)字外完全相同現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出的小球標注的數(shù)字之和為3或6的概率是（）ABCD參考答案：A【考點】等可能事件的概率【分析】從5個小球中選兩個有C52種方法，列舉出取出的小球標注的數(shù)字之和為3或6的有1，2，1，5，2，4共3種，根據(jù)古典概型公式，代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果本題也可以不用組合數(shù)而只通過列舉得到事件總數(shù)和滿足條件的事件數(shù)【解答】解：隨機取出2個小球得到的結(jié)果數(shù)有C52=種取出的小球標注的數(shù)字之和為3或6的結(jié)果為1，2，1，5，2，4共3種，P=，故選A5. 已知，則等于 （ ）ABC D參考答案：B

3、略6. 已知集合，則AB=（A） （B） （C） （D）參考答案：B求解一元二次不等式可得，據(jù)此可知，選項A錯誤；，選項B正確；集合AB之間不具有包含關(guān)系，選項CD錯誤；本題選擇B選項.7. 已知等比數(shù)列an的公比q0且q1，又a60，則( )Aa5+a7a4+a8Ba5+a7a4+a8Ca5+a7=a4+a8D|a5+a7|a4+a8|參考答案：A【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)【專題】計算題【分析】等比數(shù)列an的公比q0且q1，又a60，知此等比數(shù)列是一個負項數(shù)列，各項皆為負，觀察四個選項，比較的是a5+a7，a4+a8兩組和的大小，可用作差法進行探究，比較大小【解答】解：a60，q0a5，a7，a

4、8，a4都是負數(shù)a5+a7a4a8=a4（q1）+a7（1q）=（q1）（a4a7）若0q1，則q10，a4a70，則有a5+a7a4a80若q1，則q10，a4a70，則有a5+a7a4a80a5+a7a4+a8故選A【點評】本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)屬基礎(chǔ)題1、設(shè)集合，集合，則（ ）（A） （B）（C） （D）參考答案：B9. 某賽季甲、乙兩名籃球運動員各13場比賽得分情況用莖葉圖表示如圖：A甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差B甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)C甲運動員的得分平均值大于乙運動員的得分平均值D甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定 參考答案：D由莖葉圖甲極差為

5、471829，乙的極差是331716，A正確；甲中位數(shù)是30，乙中位數(shù)是26，B正確；甲均值為，乙均值為25，C正確，那么只有D不正確，事實上，甲的方差大于乙的方差，應(yīng)該是乙成績穩(wěn)定.故選D.10. 某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比依次為3: 4 : 7，現(xiàn)采用分 層抽樣的方法抽取容量為n的樣本，如果樣本中A型產(chǎn)品有15件，那么n的值為(A)50(B)60(C)70(D)80參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若直角坐標平面內(nèi)兩點P，Q滿足條件：P，Q兩點分別在函數(shù)與的圖象上；P，Q關(guān)于y軸對稱，則稱(P，Q)是函數(shù)與的一個“伙伴點組”（

6、點組(P，Q)與(Q，P)看作同一個“伙伴點組”）.若函數(shù)與有兩個“伙伴點組”，則實數(shù)a的取值范圍是 . 參考答案：設(shè)點在上，則點所在的函數(shù)為，則與有兩個交點，的圖象由的圖象左右平移產(chǎn)生，當時，如圖，所以，當左移超過個單位時，都能產(chǎn)生兩個交點，所以的取值范圍是。12. 二項式的展開式中所有二項式系數(shù)和為64，則展開式中的常數(shù)項為，則_參考答案：1由題設(shè)得，則，進一步得到常數(shù)項的表達式，即，也即.解答：由題設(shè)可得，則；由于展開式中的通項公式是，令可得，由題意，即，也即，應(yīng)填答案。13. 已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，點P是雙曲線上的點，且|P F1|=3，則|PF2|的值為 .參考答案

7、：7略14. 設(shè)a，b，m，nR，且a2+b2=5，ma+nb=5，則的最小值為 參考答案：考點：基本不等式 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：根據(jù)柯西不等式（a2+b2）（c2+d2）（ac+bd）2當且僅當ad=bc取等號，問題即可解決解答： 解：由柯西不等式得，（ma+nb）2（m2+n2）（a2+b2）a2+b2=5，ma+nb=5，（m2+n2）5的最小值為故答案為：點評：本題主要考查了柯西不等式，解題關(guān)鍵在于清楚等號成立的條件，屬于中檔題15. 已知圓C過點，且圓心在x軸的負半軸上，直線被該圓所截得的弦長為，則圓C的標準方程為_.參考答案：16. 為 。參考答案：17. 在ABC中，A

8、=60，AB=3，AC=2.若，（），且，則的值為 .參考答案： ,則.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （13分）已知函數(shù) (為實常數(shù)) （1）當時，求函數(shù)在上的最大值及相應(yīng)的值；（2）當時，討論方程根的個數(shù)（3）若，且對任意的，都有，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：19. 如圖：在ABC中，D為AB邊上一點，DA=DC，已知B=，BC=3（1）若BCD為銳角三角形，DC=，求角A的大小；（2）若BCD的面積為，求邊AB的長參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理【分析】（1）由已知及正弦定理可求，結(jié)合BCD為銳角三角形，可求CDB，進而可求ADC

9、的值，又DA=DC，利用等腰三角形的性質(zhì)即可得解A的值（2）利用三角形面積公式可求BD的值，利用余弦定理可求得CD的值，進而可求AB=CD+BD的值【解答】（本題滿分為12分）解：（1）因為：在BCD中，由正弦定理得，所以：，又因為：BCD為銳角三角形，所以：CDB=60，所以：ADC=120，DA=DC，所以：A=ACD=30，A=30（2）因為：，所以：，所以：，在BCD中由余弦定理得：CD2=BD2+BC22BDBCcosB=2+96=5，所以：，所以：20. 如圖，直三棱柱ABC-ABC，BAC90，ABACAA，點M，N分別為AB和BC 的中點（）證明：MN平面AACC；（）若二面角A-MN-C為直二面角，求 的值參考答案：略21. 已知，且，若恒成立，求實