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1、溫馨提示:此套題為Word版,請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸,調節合適的觀看比例,答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。情境創新微專題(六) 函數中的情境問題【典例】中國的5G技術領先世界,5G技術的數學原理之一便是著名的香農公式:CBlog2,它表示:在受噪聲干擾的信道中,最大信息傳遞速率C取決于信道帶寬B、信道內信號的平均功率S、信道內部的高斯噪聲功率N的大小,其中叫做信噪比按照香農公式,若不改變帶寬B,而將信噪比從1 000提升至5 000,則C大約增加了( ) A20% B23%C28% D50%【解析】選B.將信噪比從1 000提升至5 000時,C大約增加了 0.2323%.【命
2、題解密】命題情境5G技術、信息傳遞速率情境轉化對數函數運算性質數學建模利用題目所給公式,代入求值思維流程求信息傳遞速率的增加量,可得利用對數運算性質求解,確定選項(1)入境:閱讀題設條件,得到信息;(2)出境:依據題設條件,將實際問題轉化為具體數據、關系等信息;(3)建模:依據抽象出來的數學問題,建立數學關系,得出一個數學問題;(4)求解:先求解上面的數學模型,然后將其轉化為實際問題的解(2021沈陽模擬)中國傳統文化中很多內容體現了數學的“對稱美”如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案,其特點是圓的周長和面積同時被平分,充分體現了相互轉化、對稱統一、和諧共存的特點若函數yf(x)的
3、圖象能夠將圓的周長和面積同時平分,則稱函數f(x)為這個圓的“和諧函數”給出下列命題中正確的有( )A對于任意一個圓,其“和諧函數”至多有2個B函數f(x)ln (x)可以是某個圓的“和諧函數”C正弦函數ysin x不可以同時是無數個圓的“和諧函數”D函數f(x)2x1不是“和諧函數”【解析】選B.選項A:因為過圓心的直線都可以將圓的面積和周長同時平分,所以對于任意一個圓,其“和諧函數”有無數個,故A錯誤;選項B:因為函數f(x)ln (x)是奇函數,滿足“和諧函數”的定義,故B正確;選項C:將圓的圓心放在正弦函數的對稱中心處,則正弦函數是該圓的“和諧函數”,故有無數個圓成立,故C錯誤;選項D:將圓的圓心放在函數f(x)2x1圖象上,則有無數個
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