1、2023年廣東省深圳市福田區深圳實驗校中考二模數學測試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，A、B、C、D四個點均在O上，AOD=70，AODC，則B的度數為（ ）A40B45

2、C50D552如圖，3個形狀大小完全相同的菱形組成網格，菱形的頂點稱為格點已知菱形的一個角為60，A、B、C都在格點上，點D在過A、B、C三點的圓弧上，若也在格點上，且AED=ACD，則AEC 度數為 （ ） A75B60C45D303如圖，在平面直角坐標系中，把ABC繞原點O旋轉180得到CDA，點A，B，C的坐標分別為（5，2），（2，2），（5，2），則點D的坐標為（）A（2，2）B（2，2）C（2，5）D（2，5）4如圖，則的度數為（ ）A115B110C105D655如圖，在RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，將ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長

3、為（ ）A52B53C46某班選舉班干部，全班有1名同學都有選舉權和被選舉權，他們的編號分別為1，2，1老師規定：同意某同學當選的記“1”，不同意（含棄權）的記“0”如果令其中i1，2，1；j1，2，1則a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+a1，1a1，2表示的實際意義是（）A同意第1號或者第2號同學當選的人數B同時同意第1號和第2號同學當選的人數C不同意第1號或者第2號同學當選的人數D不同意第1號和第2號同學當選的人數7如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A圓錐B圓柱C三棱柱D三棱錐8cos30的相反數是（）ABCD9下列計算正確的是ABC D10函數y和y在第一象限內的

4、圖象如圖，點P是y的圖象上一動點，PCx軸于點C，交y的圖象于點B給出如下結論：ODB與OCA的面積相等；PA與PB始終相等；四邊形PAOB的面積大小不會發生變化；CAAP其中所有正確結論的序號是（）ABCD11下面的統計圖反映了我市20112016年氣溫變化情況，下列說法不合理的是（）A20112014年最高溫度呈上升趨勢B2014年出現了這6年的最高溫度C20112015年的溫差成下降趨勢D2016年的溫差最大12如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，則DE：EC=（ ）A2：5B2：3C3：5D3：2二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分

5、）13一元二次方程x（x2）=x2的根是_14數據：2，5，4，2，2的中位數是_，眾數是_，方差是_15如圖，已知矩形ABCD中，點E是BC邊上的點，BE2，EC1，AEBC，DFAE，垂足為F則下列結論：ADFEAB；AFBE；DF平分ADC；sinCDF其中正確的結論是_(把正確結論的序號都填上)16已知甲、乙兩組數據的折線圖如圖，設甲、乙兩組數據的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2_S乙2（填“”、“=”、“”）17在ABC中，BAC45，ACB75，分別以A、C為圓心，以大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于F、G作直線FG，分別交AB，AC于點D、E，若AC的長為4，則BC的長為_18高

6、速公路某收費站出城方向有編號為的五個小客車收費出口，假定各收費出口每20分鐘通過小客車的數量分別都是不變的.同時開放其中的某兩個收費出口，這兩個出口20分鐘一共通過的小客車數量記錄如下：收費出口編號通過小客車數量（輛）260330300360240在五個收費出口中，每20分鐘通過小客車數量最多的一個出口的編號是_.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）全面兩孩政策實施后，甲，乙兩個家庭有了各自的規劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ；乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至

7、少有一個孩子是女孩的概率.20（6分）已知：如圖，MNQ中，MQNQ（1）請你以MN為一邊，在MN的同側構造一個與MNQ全等的三角形，畫出圖形，并簡要說明構造的方法；（2）參考（1）中構造全等三角形的方法解決下面問題：如圖，在四邊形ABCD中，B=D求證：CD=AB21（6分）如圖1，的余切值為2，點D是線段上的一動點（點D不與點A、B重合），以點D為頂點的正方形的另兩個頂點E、F都在射線上，且點F在點E的右側，聯結，并延長，交射線于點P（1）點D在運動時，下列的線段和角中，_是始終保持不變的量（填序號）；（2）設正方形的邊長為x，線段的長為y，求y與x之間的函數關系式，并寫出定義域；（3）如

8、果與相似，但面積不相等，求此時正方形的邊長22（8分）如圖所示，點C在線段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點.求線段MN的長.若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB=a(cm)，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由.若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-CB=b(cm)，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由.23（8分）如圖，ABC內接于O，且AB為O的直徑，ODAB，與AC交于點E，與過點C的O的切線交于點D若AC=4，BC=2，求OE的長試判斷A與CDE的數量關系，并說明理由24

9、（10分）學校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現狀，對該班部分學生進行調查，把調查結果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖（如圖1,2）請根據統計圖解答下列問題：本次調查中，王老師一共調查了 名學生；將條形統計圖補充完整；為了共同進步，王老師從被調查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率25（10分）如圖，中，于，點分別是的中點.(1)求證：四邊形是菱形(2)如果，求四邊形的面積26（12分）小林在沒有

10、量角器和圓規的情況下，利用刻度尺和一副三角板畫出了一個角的平分線，他的作法是這樣的：如圖:（1）利用刻度尺在AOB的兩邊OA，OB上分別取OMON；（2）利用兩個三角板，分別過點M，N畫OM，ON的垂線，交點為P；（3）畫射線OP則射線OP為AOB的平分線請寫出小林的畫法的依據_27（12分）徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發，分別乘坐“徐州號”高鐵A與“復興號”高鐵B前往北京已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時間比B車的行駛時間多40%，兩車的行駛時間分別為多少？2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題

11、4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【答案解析】測試卷分析：如圖，連接OC，AODC，ODC=AOD=70，OD=OC，ODC=OCD=70，COD=40，AOC=110，B=AOC=55故選D考點：1、平行線的性質；2、圓周角定理；3等腰三角形的性質2、B【答案解析】將圓補充完整，利用圓周角定理找出點E的位置，再根據菱形的性質即可得出CME為等邊三角形，進而即可得出AEC的值【題目詳解】將圓補充完整，找出點E的位置，如圖所示弧AD所對的圓周角為ACD、AEC，圖中所標點E符合題意四邊形CMEN為菱形，且CME=60，CME為等邊三角形，AEC=60故選B.

12、【答案點睛】本題考查了菱形的性質、等邊三角形的判定依據圓周角定理，根據圓周角定理結合圖形找出點E的位置是解題的關鍵3、A【答案解析】分析：依據四邊形ABCD是平行四邊形，即可得到BD經過點O，依據B的坐標為（2，2），即可得出D的坐標為（2，2）詳解：點A，C的坐標分別為（5，2），（5，2），點O是AC的中點，AB=CD，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，BD經過點O，B的坐標為（2，2），D的坐標為（2，2），故選A點睛：本題主要考查了坐標與圖形變化，圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標4、A【答案解析】根據對頂角相等求出CFB65，然后根據CDEB

13、，判斷出B115【題目詳解】AFD65，CFB65，CDEB，B18065115，故選：A【答案點睛】本題考查了平行線的性質，知道“兩直線平行，同旁內角互補”是解題的關鍵5、C【答案解析】設BN=x，則由折疊的性質可得DN=AN=9-x，根據中點的定義可得BD=3，在RtBND中，根據勾股定理可得關于x的方程，解方程即可求解【題目詳解】設BN=x，則AN=9-x.由折疊的性質，得DN=AN=9-x.因為點D是BC的中點，所以BD=3.在RtNBD中，由勾股定理，得BN即x2解得x=4，故線段BN的長為4.故選C.【答案點睛】此題考查了折疊的性質，勾股定理，中點的定義以及方程思想，熟練掌握折疊的

14、性質及勾股定理是解答本題的關鍵6、B【答案解析】先寫出同意第1號同學當選的同學，再寫出同意第2號同學當選的同學，那么同時同意1，2號同學當選的人數是他們對應相乘再相加【題目詳解】第1，2，3，1名同學是否同意第1號同學當選依次由a1，1，a2，1，a3，1，a1，1來確定，是否同意第2號同學當選依次由a1，2，a2，2，a3，2，a1，2來確定，a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+a1，1a1，2表示的實際意義是同時同意第1號和第2號同學當選的人數，故選B【答案點睛】本題考查了推理應用題，題目比較新穎，是基礎題7、C【答案解析】分析：根據一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是長方

15、形，可判斷該幾何體是柱體，進而根據俯視圖的形狀，可判斷是三棱柱，得到答案詳解：幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，故該幾何體是一個柱體，又俯視圖是一個三角形，故該幾何體是一個三棱柱，故選C點睛：本題考查的知識點是三視圖，如果有兩個視圖為三角形，該幾何體一定是錐，如果有兩個矩形，該幾何體一定柱，其底面由第三個視圖的形狀決定8、C【答案解析】先將特殊角的三角函數值代入求解，再求出其相反數【題目詳解】cos30=，cos30的相反數是，故選C【答案點睛】本題考查了特殊角的三角函數值，解答本題的關鍵是掌握幾個特殊角的三角函數值以及相反數的概念9、B【答案解析】測試卷分析：根據合并同類項的法則，可知，故A

16、不正確；根據同底數冪的除法，知，故B正確；根據冪的乘方，知，故C不正確；根據完全平方公式，知，故D不正確.故選B.點睛：此題主要考查了整式的混合運算，解題關鍵是靈活應用合并同類項法則，同底數冪的乘除法法則，冪的乘方，乘法公式進行計算.10、C【答案解析】解：A、B是反比函數上的點，SOBD=SOAC=，故正確；當P的橫縱坐標相等時PA=PB，故錯誤；P是的圖象上一動點，S矩形PDOC=4，S四邊形PAOB=S矩形PDOCSODBSOAC=4=3，故正確；連接OP，=4，AC=PC，PA=PC，=3，AC=AP；故正確；綜上所述，正確的結論有故選C點睛：本題考查的是反比例函數綜合題，熟知反比例函

17、數中系數k的幾何意義是解答此題的關鍵11、C【答案解析】利用折線統計圖結合相應數據，分別分析得出符合題意的答案【題目詳解】A選項：年最高溫度呈上升趨勢，正確；B選項：2014年出現了這6年的最高溫度，正確；C選項：年的溫差成下降趨勢，錯誤；D選項：2016年的溫差最大，正確；故選C【答案點睛】考查了折線統計圖，利用折線統計圖獲取正確信息是解題關鍵12、B【答案解析】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDEAB=DEF，AFB=DFEDEFBAF，DE：AB=2：5AB=CD，DE：EC=2：3故選B二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1或1【答案解析】移項后分解因式，即可

18、得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可得答案【題目詳解】x（x1）=x1，x（x1）（x1）=0，（x1）（x1）=0，x1=0，x1=0，x1=1，x1=1，故答案為：1或1【答案點睛】本題考查了解一元二次方程的應用，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解此題的關鍵14、2 2 1.1 【答案解析】先將這組數據從小到大排列，再找出最中間的數，即可得出中位數；找出這組數據中最多的數則是眾數；先求出這組數據的平均數，再根據方差公式S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2進行計算即可【題目詳解】解：把這組數據從小到大排列為：2，2，2，4，5，最中間的數是2，則中位數是2；眾數為2；這組數據

19、的平均數是(2+2+2+4+5)5=3，方差是： (23)2+(23)2+(23)2+(43)2+(53)2=1.1.故答案為2，2，1.1.【答案點睛】本題考查了中位數、眾數與方差的定義，解題的關鍵是熟練的掌握中位數、眾數與方差的定義.15、【答案解析】只要證明EABADF，CDF=AEB，利用勾股定理求出AB即可解決問題【題目詳解】四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，B=90，BE=2，EC=1，AE=AD=BC=3，AB=，ADBC，DAF=AEB，DFAE，AFD=B=90，EABADF，AF=BE=2，DF=AB=，故正確，不妨設DF平分ADC，則ADF是等腰直角三角形，這個

20、顯然不可能，故錯誤，DAF+ADF=90，CDF+ADF=90，DAF=CDF，CDF=AEB，sinCDF=sinAEB=，故錯誤，故答案為【答案點睛】本題考查矩形的性質、全等三角形的判定和性質、解直角三角形、勾股定理、銳角三角函數等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型16、【答案解析】要比較甲、乙方差的大小，就需要求出甲、乙的方差；首先根據折線統計圖結合根據平均數的計算公式求出這兩組數據的平均數；接下來根據方差的公式求出甲、乙兩個樣本的方差，然后比較即可解答題目.【題目詳解】甲組的平均數為：=4，S甲2=(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-

21、4)2+(3-4)2=，乙組的平均數為： =4，S乙2=(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2=，S甲2S乙2.故答案為：.【答案點睛】本題考查的知識點是方差,算術平均數,折線統計圖，解題的關鍵是熟練的掌握方差,算術平均數,折線統計圖.17、【答案解析】連接CD在根據垂直平分線的性質可得到ADC為等腰直角三角形，結合已知的即可得到BCD的大小，然后就可以解答出此題【題目詳解】解：連接CD，DE垂直平分AC，ADCD，DCABAC45，ADC是等腰直角三角形，ADC90，BDC90，ACB75，BCD30，BC ，故答案為【答案點睛】此題主要考查垂直平

22、分線的性質，解題關鍵在于連接CD利用垂直平分線的性質證明ADC為等腰直角三角形18、B【答案解析】利用同時開放其中的兩個安全出口，20分鐘所通過的小車的數量分析對比，能求出結果【題目詳解】同時開放A、E兩個安全出口，與同時開放D、E兩個安全出口，20分鐘的通過數量發現得到D疏散乘客比A快；同理同時開放BC與 CD進行對比，可知B疏散乘客比D快;同理同時開放BC與 AB進行對比，可知C疏散乘客比A快;同理同時開放DE與 CD進行對比，可知E疏散乘客比C快;同理同時開放AB與 AE進行對比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案為B【答案點睛】本題考查簡單的合理推理，考查推理論證能力等基礎

23、知識，考查運用求解能力，考查函數與方程思想，是基礎題三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）；（2）【答案解析】（1）根據可能性只有男孩或女孩，直接得到其概率；（2）列出所有的可能性，然后確定至少有一個女孩的可能性，然后可求概率.【題目詳解】解：（1）（1）第二個孩子是女孩的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有4種等可能的結果數，其中至少有一個孩子是女孩的結果數為3，所以至少有一個孩子是女孩的概率=.【答案點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計

24、算事件A或事件B的概率20、（1）作圖見解析；（2）證明書見解析.【答案解析】（1）以點N為圓心，以MQ長度為半徑畫弧，以點M為圓心，以NQ長度為半徑畫弧，兩弧交于一點F，則MNF為所畫三角形（2）延長DA至E，使得AE=CB，連結CE證明EACBCA，得：B =E，AB=CE，根據等量代換可以求得答案【題目詳解】解：（1）如圖1，以N 為圓心，以MQ 為半徑畫圓弧；以M 為圓心，以NQ 為半徑畫圓弧；兩圓弧的交點即為所求（2）如圖，延長DA至E，使得AE=CB，連結CEACB +CAD =180，DACDAC +EAC =180，BACBCA =EAC.在EAC和BAC中，AECE，ACCA

25、，EACBCN，AECEACBCA （SAS）.B=E，AB=CE.B=D，D=E.CD=CE，CD=AB考點：1.尺規作圖；2.全等三角形的判定和性質21、（1）；（2）；（3）或.【答案解析】（1）作于M，交于N，如圖，利用三角函數的定義得到，設，則，利用勾股定理得，解得，即，設正方形的邊長為x，則，由于，則可判斷為定值；再利用得到，則可判斷為定值；在中，利用勾股定理和三角函數可判斷在變化，在變化，在變化；（2）易得四邊形為矩形，則，證明，利用相似比可得到y與x的關系式；（3）由于，與相似，且面積不相等，利用相似比得到，討論：當點P在點F點右側時，則，所以，當點P在點F點左側時，則，所以，

26、然后分別解方程即可得到正方形的邊長【題目詳解】（1）如圖，作于M，交于N， 在中，設，則，解得，設正方形的邊長為x，在中，在中，為定值；，為定值；在中，而在變化，在變化，在變化，在變化，所以和是始終保持不變的量；故答案為：（2）MNAP，DEFG是正方形，四邊形為矩形，即，（3），與相似，且面積不相等，即，當點P在點F點右側時，AP=AF+PF=，解得，當點P在點F點左側時，解得，綜上所述，正方形的邊長為或【答案點睛】本題考查了相似形綜合題：熟練掌握銳角三角函數的定義、正方形的性質和相似三角形的判定與性質22、（1）7cm（2）若C為線段AB上任意一點，且滿足AC+CB=a(cm)，其他條件不

27、變，則MN=a(cm);理由詳見解析（3）b(cm)【答案解析】（1）據“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可（2）據題意畫出圖形即可得出答案（3）據題意畫出圖形即可得出答案【題目詳解】（1）如圖AC8cm，CB6cm，ABACCB8614cm，又點M、N分別是AC、BC的中點，MCAC，CNBC，MNACBC( ACBC)AB7cm答：MN的長為7cm（2）若C為線段AB上任一點，滿足ACCBacm，其它條件不變，則MNcm，理由是：點M、N分別是AC、BC的中點，MCAC，CNBC，ACCBacm，MNACBC(ACBC)c

28、m（3）解：如圖，點M、N分別是AC、BC的中點，MCAC，CNBC，ACCBbcm，MNACBC(ACBC)cm考點：兩點間的距離23、（1）；（2）CDE=2A【答案解析】（1）在RtABC中，由勾股定理得到AB的長，從而得到半徑AO 再由AOEACB，得到OE的長；（2）連結OC，得到1=A，再證3=CDE，從而得到結論【題目詳解】（1）AB是O的直徑，ACB=90，在RtABC中，由勾股定理得：AB=，AO=AB=ODAB，AOE=ACB=90，又A=A，AOEACB，OE=.（2）CDE=2A理由如下：連結OC，OA=OC，1=A，CD是O的切線，OCCD，OCD=90，2+CDE=90，ODAB，2+3=90，3=CDE3=A+1=2A，CDE=2A考點：切線的性質；探究型；和差倍分24、（1）20；（2）作圖見測試卷解析；（3）【答案解析】（1）由A類的學生數以及所占的百分比即可求得答案；（2）先求出C類的女生數、D類的男生數，繼而可補全條形統計圖；（3）首先根據題意列出表格，再利用表格求得所有等可能的結果與恰好選中一名男生和一名女生的情況，繼而求得答案【題目詳解】（1）根據題意得：王老師一共調查學生：（2+1）15%=20（名）；故答案為20；（2）C類女生：2025%2=3（名）；D類男生：20（115%50%25%）1=1（名）；如圖：（3）列表如下：A