1、2023年浙江省寧波市奉化區重點名校中考數學五模試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）ABCD2如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，連接CD，若O的半徑r=5，AC=5 3 ，則B的度數是（ ）A30 B45

2、C50 D603一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點從開始至結束所走過的路徑長度為（）ABC4D2+4明明和亮亮都在同一直道A、B兩地間做勻速往返走鍛煉明明的速度小于亮亮的速度忽略掉頭等時間明明從A地出發，同時亮亮從B地出發圖中的折線段表示從開始到第二次相遇止，兩人之間的距離米與行走時間分的函數關系的圖象，則A明明的速度是80米分B第二次相遇時距離B地800米C出發25分時兩人第一次相遇D出發35分時兩人相距2000米5用配方法解方程x24x+10，配方后所得的方程是（ ）A（x2）23B（x+2）23C（x2）23D（x+2）236以下各圖中，能確定的是（

3、）ABCD7已知為單位向量，=，那么下列結論中錯誤的是（ ）ABC與方向相同D與方向相反8若xy，則下列式子錯誤的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D9一元一次不等式組2x+1A4 B5 C6 D710-4的相反數是（ ）ABC4D-4二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11對于實數，我們用符號表示兩數中較小的數，如.因此， _；若，則_12如圖，直線 ab，直線 c 分別于 a，b 相交，1=50，2=130，則3 的度數為（ ）A50B80C100D13013拋物線y=mx2+2mx+5的對稱軸是直線_14如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，若

4、AB=6，AD=8，則四邊形ABOM的周長為_15如圖，在平面直角坐標系中，函數y=（x0）的圖象經過矩形OABC的邊AB、BC的中點E、F，則四邊形OEBF的面積為_16如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A點，兩條直角邊分別與CD交于點F，與CB延長線交于點E則四邊形AECF的面積是 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，O的半徑為4，B為O外一點，連結OB，且OB6.過點B作O的切線BD，切點為點D，延長BO交O于點A，過點A作切線BD的垂線，垂足為點C(1)求證：AD平分BAC；(2)求AC的長18（8分）已知：如圖，在梯形AB

5、CD中，ABCD，D90，ADCD2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），CEB45，EB與對角線AC相交于點F，設DEx（1）用含x的代數式表示線段CF的長；（2）如果把CAE的周長記作CCAE，BAF的周長記作CBAF，設y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；（3）當ABE的正切值是 時，求AB的長19（8分）解不等式組 請結合題意填空，完成本題的解答（I）解不等式（1），得 ；（II）解不等式（2），得 ；（III）把不等式和的解集在數軸上表示出來：（IV）原不等式組的解集為 20（8分）計算：解方程：21（8分）瑞安市曹村鎮“八百年燈會”成為溫州“申遺”的寶貴項目某公司生產了一

6、種紀念花燈，每件紀念花燈制造成本為18元設銷售單價x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤w（元）在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間存在一定的關系，其幾組對應量如下表所示：（元）19202130（件）62605840（1）根據表中數據的規律，分別寫出毎日銷售量y（件），每日的利潤w（元）關于銷售單價x（元）之間的函數表達式（利潤（銷售單價成本單價）銷售件數）當銷售單價為多少元時，公司每日能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？根據物價局規定，這種紀念品的銷售單價不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤，那么制造這種紀念花燈每日的最低制造成本需要多少

7、元？22（10分）如圖，直線y2x6與反比例函數y(k0)的圖像交于點A(1，m)，與x軸交于點B，平行于x軸的直線yn(0n6)交反比例函數的圖像于點M，交AB于點N，連接BM.(1)求m的值和反比例函數的表達式；(2)直線yn沿y軸方向平移，當n為何值時，BMN的面積最大？23（12分）某汽車廠計劃半年內每月生產汽車20輛，由于另有任務，每月上班人數不一定相等，實每月生產量與計劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛？半年內總生產量是多少？比計劃多了還是少了，增加或減少多少？24如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=

8、CF求證：（1）ABECDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【答案解析】直接根據“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可【題目詳解】將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，根據拋物線的平移規律可得新拋物線的解析式為，故答案選A2、D【答案解析】根據圓周角定理的推論，得B=D根據直徑所對的圓周角是直角，得ACD=90在直角三角形ACD中求出D 則sinD=ACD=60B=D=60故選D“點睛”此題綜合運用了圓周角定理的推論以及銳角三角函數的定義，解答時要找準直角三角形的對應邊3、B【答案解析】

9、根據題目的條件和圖形可以判斷點B分別以C和A為圓心CB和AB為半徑旋轉120，并且所走過的兩路徑相等，求出一個乘以2即可得到【題目詳解】如圖：BC=AB=AC=1，BCB=120，B點從開始至結束所走過的路徑長度為2弧BB=2.故選B4、B【答案解析】C、由二者第二次相遇的時間結合兩次相遇分別走過的路程，即可得出第一次相遇的時間，進而得出C選項錯誤；A、當時，出現拐點，顯然此時亮亮到達A地，利用速度路程時間可求出亮亮的速度及兩人的速度和，二者做差后可得出明明的速度，進而得出A選項錯誤；B、根據第二次相遇時距離B地的距離明明的速度第二次相遇的時間、B兩地間的距離，即可求出第二次相遇時距離B地80

10、0米，B選項正確；D、觀察函數圖象，可知：出發35分鐘時亮亮到達A地，根據出發35分鐘時兩人間的距離明明的速度出發時間，即可求出出發35分鐘時兩人間的距離為2100米，D選項錯誤【題目詳解】解：第一次相遇兩人共走了2800米，第二次相遇兩人共走了米，且二者速度不變，出發20分時兩人第一次相遇，C選項錯誤；亮亮的速度為米分，兩人的速度和為米分，明明的速度為米分，A選項錯誤；第二次相遇時距離B地距離為米，B選項正確；出發35分鐘時兩人間的距離為米，D選項錯誤故選：B【答案點睛】本題考查了一次函數的應用，觀察函數圖象，逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵5、A【答案解析】方程變形后，配方得到結果，即可

11、做出判斷【題目詳解】方程，變形得：，配方得：，即故選A【答案點睛】本題考查的知識點是了解一元二次方程配方法，解題關鍵是熟練掌握完全平方公式6、C【答案解析】逐一對選項進行分析即可得出答案【題目詳解】A中，利用三角形外角的性質可知，故該選項錯誤；B中，不能確定的大小關系，故該選項錯誤；C中，因為同弧所對的圓周角相等，所以，故該選項正確；D中，兩直線不平行，所以，故該選項錯誤故選：C【答案點睛】本題主要考查平行線的性質及圓周角定理的推論，掌握圓周角定理的推論是解題的關鍵7、C【答案解析】由向量的方向直接判斷即可.【題目詳解】解：為單位向量，=，所以與方向相反，所以C錯誤，故選C.【答案點睛】本題考

12、查了向量的方向，是基礎題，較簡單.8、B【答案解析】根據不等式的性質在不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負數，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數，不等號的方向不變，正確故選B9、C【答案解析】測試卷分析：解不等式2x+10得：x-12，解不等式x-50，得：x5，不等式組的解集是考點：一元一次不等式組的整數解10、C【答案解析】根據相反

13、數的定義即可求解.【題目詳解】-4的相反數是4，故選C.【點晴】此題主要考查相反數，解題的關鍵是熟知相反數的定義.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、 2或-1 【答案解析】,min，=;min(x1)2,x2=1，當x0.5時,(x1)2=1，x1=1，x1=1，x1=1，解得：x1=2,x2=0(不合題意,舍去)，當x0.5時,x2=1，解得：x1=1(不合題意,舍去),x2=1，12、B【答案解析】根據平行線的性質即可解決問題【題目詳解】ab，1+3=2，1=50，2=130，3=80， 故選B【答案點睛】考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質，屬于中考

14、基礎題13、x=1【答案解析】根據拋物線的對稱軸公式可直接得出.【題目詳解】解：這里a=m，b=2m對稱軸x=故答案為：x=-1.【答案點睛】解答本題關鍵是識記拋物線的對稱軸公式x=.14、1【答案解析】根據矩形的性質，直角三角形斜邊中線性質，三角形中位線性質求出BO、OM、AM即可解決問題【題目詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC=8，AB=CD=6，ABC=90， AO=OC， AO=OC，AM=MD=4， 四邊形ABOM的周長為AB+OB+OM+AM=6+5+3+4=1故答案為:1【答案點睛】本題看成矩形的性質、三角形中位線定理、直角三角形斜邊中線性質等知識，解題的關鍵是靈活應用中

15、線知識解決問題，屬于中考常考題型15、2【答案解析】設矩形OABC中點B的坐標為，點E、F是AB、BC的中點，點E、F的坐標分別為：、，點E、F都在反比例函數的圖象上，SOCF=，SOAE=，S矩形OABC=，S四邊形OEBF= S矩形OABC- SOAE-SOCF=.即四邊形OEBF的面積為2.點睛：反比例函數中“”的幾何意義為：若點P是反比例函數圖象上的一點，連接坐標原點O和點P，過點P向坐標軸作垂線段，垂足為點D，則SOPD=.16、1【答案解析】四邊形ABCD為正方形，D=ABC=90，AD=AB，ABE=D=90，EAF=90，DAF+BAF=90，BAE+BAF=90，DAF=BA

16、E，AEBAFD，SAEB=SAFD，它們都加上四邊形ABCF的面積，可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=1三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2）AC=【答案解析】(1)證明：連接ODBD是O的切線，ODBDACBD，ODAC，21OAOD11，12，即AD平分BAC(2)解：ODAC，BODBAC，即解得18、（1）CF=；（2）y=（0 x2）；（3）AB=2.5.【答案解析】測試卷分析：（1）根據等腰直角三角形的性質，求得DAC=ACD=45，進而根據兩角對應相等的兩三角形相似，可得CEFCAE，然后根據相似三角形的性質和勾股定理可求解；（2）根據相似三角形的

17、判定與性質，由三角形的周長比可求解；（3）由（2）中的相似三角形的對應邊成比例，可求出AB的關系，然后可由ABE的正切值求解.測試卷解析：（1）AD=CDDAC=ACD=45，CEB=45，DAC=CEB，ECA=ECA，CEFCAE，在RtCDE中，根據勾股定理得，CE= ，CA=，CF=；（2）CFE=BFA，CEB=CAB，ECA=180CEBCFE=180CABBFA，ABF=180CABAFB，ECA=ABF，CAE=ABF=45，CEABFA，（0 x2），（3）由（2）知，CEABFA，AB=x+2，ABE的正切值是，tanABE=，x=，AB=x+2=19、（1）x；（1）x1

18、；（3）答案見解析；（4）x1【答案解析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【題目詳解】解:（I）解不等式（1），得x；（II）解不等式（1），得x1；（III）把不等式和的解集在數軸上表示出來：（IV）原不等式組的解集為：x1故答案為x、x1、x1【答案點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵20、 (1)10;(2)原方程無解.【答案解析】（1）原式利用二次根式性質，零指數冪、負整數指數冪法則，以及特殊角的三角

19、函數值計算即可求出值；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【題目詳解】（1）原式10；（2）去分母得：3（5x4）+3x64x+10，解得：x2，經檢驗：x2是增根，原方程無解【答案點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗21、（1）y2x+100，w2x2+136x1800；（2）當銷售單價為34元時，每日能獲得最大利潤，最大利潤是1元；（3）制造這種紀念花燈每日的最低制造成本需要648元【答案解析】（1）觀察表中數據，發現y與x之間存在一次函數關系，設ykx+b列方程組得到y關于x的函數表達式y2x+100，根

20、據題意得到w2x2+136x1800；（2）把w2x2+136x1800配方得到w2（x34）2+1根據二次函數的性質即可得到結論；（3）根據題意列方程即可得到即可【題目詳解】解：（1）觀察表中數據，發現y與x之間存在一次函數關系，設ykx+b則，解得，y2x+100，y關于x的函數表達式y2x+100，w（x18）y（x18）（2x+100）w2x2+136x1800；（2）w2x2+136x18002（x34）2+1當銷售單價為34元時，每日能獲得最大利潤1元；（3）當w350時，3502x2+136x1800，解得x25或43，由題意可得25x32，則當x32時，18（2x+100）648，制造這種紀念花燈每日的最低制造成本需要648元【答案點睛】此題主要考查了二次函數的應用，根據已知得出函數關系式22、（1）m8，反比例函數的表達式為y；（2）當n3時，BMN的面積最大【答案解析】（1）求出點A的坐標，利用待定系數法即可解決問題；（2）構造二次函數，利用二次函數的性質即可解決問題.【題目詳解】解：（1）直線y=2x+6經過點A（1，m），m=21+6=8，A（1，8），反比例函數經過點A（1，8），8=，k=8，反比例函數的解析式為y=（2）由題意，點M，N的坐標為M（，n），N（，n），0n6，0，SBMN