1、2021七年級(jí)數(shù)學(xué)上32021七年級(jí)數(shù)學(xué)上3 我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)建議，要探知其他星球上有沒(méi)有“人”，我們可以發(fā)射下面的圖形，如果他們是“文明人”，必定認(rèn)識(shí)這種“語(yǔ)言”.讀一讀 我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)建議，要探知其他星球上有沒(méi)有“人 在中國(guó)古代大約是戰(zhàn)國(guó)時(shí)期西漢的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中記錄著商高同周公的一段對(duì)話.商高說(shuō)：“故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五 . ”商高這段話的意思就是說(shuō)：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長(zhǎng)邊）時(shí)，徑隅（就是弦）則為5. 以后人們就簡(jiǎn)單地把這個(gè)事實(shí)說(shuō)成“勾三股四弦五”.故稱之為“勾股定理”或“商高定理”. 在中國(guó)古代大約是戰(zhàn)國(guó)時(shí)期西漢的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng) 在西方

2、，希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德 (Euclid, 是公元前三百年左右的人)在編著幾何原本時(shí)，認(rèn)為這個(gè)定理是畢達(dá)哥達(dá)斯最早發(fā)現(xiàn)的，所以他就把這個(gè)定理稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，以后就流傳開了. 畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras)是古希臘數(shù)學(xué)家，他是公元前五世紀(jì)的人，比商高晚出生五百多年.相傳，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派找到了勾股定理的證明后，欣喜若狂，殺了一百頭牛祭神，由此，又有“百牛定理”之稱. 在西方，希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德 (Euclid, 2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo) 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么abc勾股定理（gou-gu

3、theorem) 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 利用拼圖來(lái)驗(yàn)證勾股定理：cab1. 準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形(設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c)；2. 你能用這四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)以斜邊c正方形嗎？拼一拼試試看?利用拼圖來(lái)驗(yàn)證勾股定理：cab1. 準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形3. 你能否就你拼出的圖說(shuō)明a2+b2=c2？cab3. 你能否就你拼出的圖說(shuō)明a2+b2=c2？cabcabcabcabcab因?yàn)閏2= 4ab/2 +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2所以a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為 ；也可以表示為c24ab/2-(b- a)

4、2cabcabcabcab因?yàn)閏2= 4ab/2 +(b-acabcabcabcab因?yàn)?a+b)2 = c2 +4ab/2a2+2ab+b2 = c2 +2ab所以a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為 ；也可以表示為(a+b)2c2 +4ab/2cabcabcabcab因?yàn)?a+b)2 = c2 +4acabcab你能用此圖證明勾有股定理嗎？cabcab你能用此圖證明勾有股定理嗎？例1 飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000米處，過(guò)了20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩5000米，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？4000500050004000CBA例題解析例1 飛機(jī)在空中水平飛行，

5、某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正1. 放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿著東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎用20分鐘到家，小紅和小穎家的距離為 （ ） A. 600米 B. 800米 C. 1000米 D 不能確定2. 直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是 （ ） A. 6厘米 B. 8厘米 C. 80/13厘米 D. 60/13厘米 CD練習(xí)1. 放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿著東南方向和西南3. 等腰三角形底邊上的高為8，周長(zhǎng)為32，求這個(gè)三角形的面積8x16-xDABC解：設(shè)這個(gè)三角形為ABC，高為AD

6、，設(shè)BD為x，則AB為（16-x）， 由勾股定理得：x2+82=(16-x)2即x2+64=256-32x+x2所以 x=6所以 SABC=BCAD/2=2 6 8/2=48練習(xí)3. 等腰三角形底邊上的高為8，周長(zhǎng)為32，求這個(gè)三角形的面C80602524BA4. 如圖所示是某機(jī)械零件的平面圖,尺寸如圖所示, 求兩孔中心A, B之間的距離.(單位:毫米)練習(xí)C80602524BA4. 如圖所示是某機(jī)械零件的平面圖,課后習(xí)題作業(yè)課后習(xí)題作業(yè)再見再見3. 人能力有大小，水平有高低，但在心靈的質(zhì)地上，人無(wú)貴賤之分，關(guān)鍵是要活出自己的本色。11. 生命中的諸多告別，比不辭而別更讓人難過(guò)的，是說(shuō)一句再見

7、，就再也沒(méi)見過(guò)。18. 生命不是一張永遠(yuǎn)旋轉(zhuǎn)的唱片;青春也不是一張永遠(yuǎn)不老的容顏。愛情是一個(gè)永恒的故事，從冬說(shuō)到夏，又從綠說(shuō)到黃;步履是一個(gè)載著命運(yùn)的輕舟，由南駛向北，又由近駛向遠(yuǎn)。15. 火柴如果躲避燃燒的痛苦，它的一生都將黯淡無(wú)光。（ ）5. 生命中最重要的人，或許當(dāng)你在身邊的時(shí)候，能感覺(jué)到的也只是淡淡的溫暖而已，并不比一杯熱茶更顯著。但當(dāng)你失去的時(shí)候，整個(gè)世界瞬間荒蕪。只知道我們總是在戰(zhàn)勝空間，卻對(duì)時(shí)間無(wú)能為力。4. 人生當(dāng)自勉，學(xué)習(xí)需堅(jiān)持。從這一刻開始，我依舊是我，只是心境再不同。不論今后的路如何，我都會(huì)在心底默默鼓勵(lì)自己，堅(jiān)持不懈，等待那一場(chǎng)破繭的美麗。10. 一個(gè)人如若不能使自己的

8、人生輝煌，但也沒(méi)有理由使它黯淡;人生可以平凡，但不可以庸俗墮落;人生不在乎掠取多少，而在于追求過(guò)程的完美與卓越!13. 我不去想是否能夠成功，既然選擇了遠(yuǎn)方，便只顧風(fēng)雨兼程!7. 只要每天進(jìn)步就開始進(jìn)步了。10. 狂妄的人有救，自卑的人沒(méi)有救。13. 相信就是強(qiáng)大，懷疑只會(huì)抑制能力，而信仰就是力量。3. 你改變不了明天，但如果你過(guò)于憂慮明天，你將會(huì)毀了今天。1. 人生最大的幸福，是發(fā)現(xiàn)自己愛的人正好也愛著自己。4、人生偉業(yè)的建立 ，不在能知，乃在能行。4. 愚癡的人，一直想要?jiǎng)e人了解他。有智慧的人，卻努力的了解自己。13. 不要在已成的事業(yè)中逗留著!-巴斯德(法國(guó))10. 讓我們揮起沉重的鐵錘吧!每一下都砸在最稚嫩的部位，當(dāng)青春逝去，那些部位將生出