1、111.1生活中的立體圖形（第2課時(shí)）北師大版 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 上冊(cè)1.1生活中的立體圖形北師大版 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 上冊(cè)導(dǎo)入新知 夜空中的流星劃破夜空，形成了線，直升飛機(jī)快速旋轉(zhuǎn)形成了一個(gè)圓面，三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓錐體這樣組成了各種各樣的幾何圖形，形成了豐富多彩的圖形世界.導(dǎo)入新知 夜空中的流星劃破夜空，形成了線，直升飛機(jī)快速旋素養(yǎng)目標(biāo)1.通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素及它們之間的關(guān)系.2.從構(gòu)成圖形的基本元素的角度認(rèn)識(shí)常見幾何體的特征.3.培養(yǎng)自己獨(dú)立思考的能力和空間想象能力.素養(yǎng)目標(biāo)1.通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面是構(gòu)成圖形的知識(shí)點(diǎn)立體圖

2、形的構(gòu)成探究新知正方體六棱柱圖形是由點(diǎn)、線、面組成 長(zhǎng)方體問題1 世間萬物都是有基本元素組成的，那么你常見的幾何體構(gòu)成的基本元素是什么呢？知識(shí)點(diǎn)立體圖形的構(gòu)成探究新知正方體六棱柱圖形是由點(diǎn)、線、面組探究新知點(diǎn)探究新知點(diǎn)探究新知線：直線和曲線探究新知線：直線和曲線探究新知平面曲面面探究新知平面曲面面探究新知曲面平面探究新知曲面平面探究新知面與面相交的地方形成線探究新知面與面相交的地方形成線探究新知面與面相交的地方形成線探究新知面與面相交的地方形成線線與線相交的地方為點(diǎn)探究新知線與線相交的地方為點(diǎn)探究新知探究新知結(jié)論3：面與面相交得到 ， 線與線相交得到 .結(jié)論2：線有_線和_線； 面有_面和_面

3、.平曲直曲線點(diǎn)結(jié)論1：圖形是由 構(gòu)成的.點(diǎn)、線、面探究新知結(jié)論3：面與面相交得到 ，結(jié)論2：線有_探究新知練一練（1）找出右圖中的點(diǎn)、線、面.（2）圖中哪些線是直的，哪些線是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？直線點(diǎn)曲線平面曲面注：答案不唯一探究新知練一練直線點(diǎn)曲線平面曲面注：答案不唯一探究新知問題2 你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)線面與幾何體之間有什么關(guān)系？點(diǎn)動(dòng)成線探究新知問題2 你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)線面與幾何體之間有什么關(guān)系？探究新知線動(dòng)成面探究新知線動(dòng)成面探究新知線動(dòng)成面探究新知線動(dòng)成面探究新知三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)成圓錐體面動(dòng)成體探究新知三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)成圓錐體面動(dòng)成體探究新知長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)成圓柱體面動(dòng)成體探究新知長(zhǎng)方形繞一

4、邊旋轉(zhuǎn)成圓柱體面動(dòng)成體探究新知點(diǎn)線面在運(yùn)動(dòng)過程中與幾何體的關(guān)系：結(jié)論4:點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素幾何圖形是由點(diǎn)、線、面、體組成的探究新知點(diǎn)線面在運(yùn)動(dòng)過程中與幾何體的關(guān)系：結(jié)論4:點(diǎn)動(dòng)成線線 探究新知練一練線動(dòng)成 面動(dòng)成 線面體點(diǎn)動(dòng)成 探究新知練一練線動(dòng)成 面動(dòng)成 線面體點(diǎn)動(dòng)成 探究新知練一練 圖中各個(gè)花瓶的表面可以看做由哪個(gè)平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而得到？用線連一連. 探究新知練一練 圖中各個(gè)花瓶的表面可以看做由哪個(gè)平面圖形例1 指出下圖的立體圖形中各有幾個(gè)面，是平的還是曲的，各有幾個(gè)頂點(diǎn),棱的條數(shù)？探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 1立體圖形的組成元素長(zhǎng)方體有6個(gè)面，都是平的；有8個(gè)頂點(diǎn)

5、，有12條棱. 長(zhǎng)方體圓柱圓柱有3個(gè)面，上、下底面是平的，側(cè)面是曲的；沒有頂點(diǎn)，沒有棱.方法點(diǎn)撥：在立體圖形中，面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn).在數(shù)面時(shí)可先數(shù)底面，再數(shù)側(cè)面；數(shù)棱時(shí)，可先數(shù)底面與側(cè)面相交的棱，再數(shù)側(cè)面與側(cè)面相交的棱；根據(jù)棱與棱相交得到的點(diǎn)是頂點(diǎn)來確定頂點(diǎn)個(gè)數(shù).例1 指出下圖的立體圖形中各有幾個(gè)面，是平的還是曲的，各有鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練正方體六棱柱說出下圖各立體圖形中面、頂點(diǎn)、棱的個(gè)數(shù)，其中面是平的還是曲的？面的個(gè)數(shù)頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)棱的個(gè)數(shù)平面還是曲面正方體61218平面六棱柱81812平面鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練正方體六棱柱說出下圖各立體圖形中面、頂點(diǎn)、棱素養(yǎng)考點(diǎn) 2立體圖形的形成探究新知

6、例2 （2020湖南省初一期末）將如圖所示的直角梯形繞直線1旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（ ）方法點(diǎn)撥：根據(jù)立體圖形特點(diǎn)逐一進(jìn)行分析.A.AB.C.D.素養(yǎng)考點(diǎn) 2立體圖形的形成探究新知例2 （2020湖南省初鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第一行的某個(gè)立體圖形.用線連一連.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第素養(yǎng)考點(diǎn) 3立體圖形的計(jì)算探究新知例3 （2019宿州市時(shí)村中學(xué)初一期末）已知一個(gè)六棱柱,它的底面邊長(zhǎng)都是5厘米,側(cè)棱長(zhǎng)都是8厘米,請(qǐng)回答下列問題(1)這個(gè)六棱柱一共有多少個(gè)面?一共有多少條棱?這些棱的長(zhǎng)度之和是多少?(2)沿一條側(cè)棱將這個(gè)

7、六棱柱側(cè)面全部展開成一個(gè)平面圖形,這個(gè)圖形的面積是多少?素養(yǎng)考點(diǎn) 3立體圖形的計(jì)算探究新知例3 （2019宿州市時(shí)探究新知這些棱的長(zhǎng)度之和為 68+（18-6）5=108厘米;（2）將其側(cè)面沿一條棱展開，展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為56=30厘米，寬是6厘米，因而面積是308=240（平方厘米）方法點(diǎn)撥：解決本題的關(guān)鍵是理解棱柱的構(gòu)造特點(diǎn)，(1)n棱柱有n+2個(gè)面，3n條棱，據(jù)此求解；(2)側(cè)面展開圖為長(zhǎng)方形，求出長(zhǎng)為56=30厘米，寬是6厘米，即可求出面積解：（1）這個(gè)六棱柱一共有6+2=8個(gè)面，一共有63=18條棱；其中側(cè)棱的長(zhǎng)度都是8厘米，其他棱長(zhǎng)都為底面邊長(zhǎng)5厘米；探究新知這些棱的長(zhǎng)度之和

8、為 68+（18-6）5=108鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練（2019甘肅省初一期中）將一個(gè)長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米的長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求得到的幾何體的體積（結(jié)果保留）解：繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：426=96（立方厘米）；繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積：624=144（立方厘米）故得到的幾何體的體積是96或144立方厘米鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練（2019甘肅省初一期中）將一個(gè)長(zhǎng)為6厘米連接中考（四川省中考真題）從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積為 24連接中考（四川省中考真題）從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角，挖去課堂

9、檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題D.A.B.C.1.如右圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后，可能形成的幾何體是（ ）D課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題D.A.B.C.1.如右圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.中國(guó)武術(shù)有“槍扎一條線，橫掃一大片”這樣的說法，這句話用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為_ .點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面2.雨點(diǎn)從高空落下形成的軌跡說明了_；車窗的雨刷快速旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來象個(gè)扇面，這說明_；一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球，這_.點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.中國(guó)武術(shù)有“槍扎一條線，橫掃一大片”這課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題4.將下列圖形繞虛線軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到哪些幾何體？課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題4.將下列圖

10、形繞虛線軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到哪些能力提升題課堂檢測(cè)（2019廣東省紅嶺中學(xué)初一期中）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積是多少？（結(jié)果保留）解：直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，所得幾何體的表面積=S側(cè)+2S底面=63+29=36cm2能力提升題課堂檢測(cè)（2019廣東省紅嶺中學(xué)初一期中）如圖，拓廣探索題課堂檢測(cè)1.一個(gè)正n棱柱，它有18條棱，一條側(cè)棱長(zhǎng)為10cm，一條底面邊長(zhǎng)為5cm.問（1）這是幾棱柱？（2）此棱柱的側(cè)面積是多少？解：因?yàn)槭抢庵?，?8條棱，所以n18/36，即為6棱柱.所以底面周長(zhǎng)為5*630(cm).所以此棱柱的側(cè)面積是30*10300cm2.因?yàn)槭钦?棱柱即底面為正六面形，拓廣探索題課堂檢測(cè)1.一個(gè)正n棱柱，它有18條棱，一條側(cè)棱長(zhǎng)拓廣探索題課堂檢測(cè)二是底面相等的兩個(gè)圓錐扣在一起的幾何體，如圖（3）.解：所形成的幾何體有兩種情況，一是圓錐，如圖 （1）和（2）；2.直角三角形繞其一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是什么？拓廣探索題課堂檢測(cè)二是底面相等的兩個(gè)圓錐扣在一起的幾何體，如立體圖形的構(gòu)成認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面及點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系從構(gòu)成圖形的基本元素的角度認(rèn)識(shí)常