1、漸開線直齒圓柱齒輪接觸應力有限元分析摘 要：本文針對ANSYS有限元齒輪接觸仿真進行了探討，計算齒輪的等效應力 和接觸應力，對齒輪的彎曲強度失效和接觸疲勞失效研究具有重要的實際意義。 利用有限元分析方法，得出了相互嚙合齒輪在靜態情況下，等效應力和接觸應力 的分布規律；同時分析了齒輪與不同直徑齒輪接觸時，等效應力和接觸應力的變 化情況。關鍵詞：齒輪接觸有限元等效應力接觸應力ANSYS引言齒輪的接觸問題是典型的接觸非線性問題，在傳統的計算設計方法中，我們 通常將非線性問題進行一定的簡化與假設，使之變為線性問題來求解，但是這種 計算方法的結果不是十分精確。本文基于ANSYS軟件建立漸開線直齒圓柱齒輪

2、的 二維有限元模型，對靜載荷作用下齒輪接觸問題進行有限元分析，求得齒輪接觸 問題更為精確的解，為解決齒輪接觸問題提供了一定依據。1齒輪傳動失效分析齒輪傳動的失效主要是輪齒的失效。根據齒輪傳動工作和使用條件的不同， 齒輪傳動也就有不同的失效形式。主要的失效形式有輪齒的折斷、齒面疲勞點蝕、 磨損、膠合和塑性變形等。設計齒輪傳動時，應對具體情況作具體分析，按可能 發生的主要損傷或失效形式來進行相應的強度計算，有時以齒根彎曲疲勞強度為 主，有時以齒面接觸疲勞為主。這些問題采用有限元法來計算是十分方便的，下 面我們將通過ansys對傳動比不同的3組齒輪進行有限元分析。2有限元模型及其求解2.1模型的建立

3、齒輪均選用標準漸開線直齒圓柱齒輪，模數m=3,壓力角a =20，齒數分 別為Z1=35、Z2=25、Z3=20，傳動比分別為35:35、25:35、20:35。在建模時考 慮到齒輪具有軸對稱結構，每個齒的受力情況基本相同，因此可以將齒輪模型簡 化為平面問題，這樣可以節省大量計算時間。先在三維設計軟件Pro/E中生成齒 輪的三維模型，再將模型保存為iges格式，然后導入到ansys中，刪除多余面， 僅剩下齒輪端面，并復制一個齒輪并調整角度，可得如圖1所示的齒輪實體模型。圖1實體模型齒輪單元選擇為Solid中的4 node 182平面單元，并在打開的對話框中 PLANE182 element ty

4、pe option （單元選項設置）對話框中設置為平面應力問題， 在Element technology 下拉列表框中選擇 Reduced integration 選項，在 Element behavior （單元行為方式）下拉列表框中選擇Plane stress （平面應 力選項）。齒輪材料均為不可壓縮材料，其彈性模量E=210GPa，泊松比二0.3, 材料密度值MU為0.3。對實體模型劃分網格時進行線控制劃分面，網格劃分完 成后得到的有限元模型如圖2所示。圖2有限元網格劃分2.2定義接觸對、邊界條件及載荷1）齒輪傳動問題為接觸問題，需要定義齒輪副的接觸對。選擇一個齒輪上 可能與另一個齒輪相

5、接觸的線將其定義為nodel，同理選擇另一個齒輪上的線將 其葉定義為nodel，在接觸對管理器中創建接觸對的結果如圖3所示。圖3齒輪接觸對2）邊界條件的確定。在此處施加的位移邊界條件有兩個，分別為第一個齒 輪內孔邊緣節點的徑向位移固定，另一個齒輪內孔邊緣節點的各個方向位移固 定。3）載荷的施加。在此處施加的載荷為第一個齒輪的轉角位移，即在第一個 齒輪上施加周向位移約束，載荷大小為0.2。定義完邊界條件和載荷的結果如 圖4所示。圖4定義邊界條件及施加載荷3計算結果及其分析通過有限元進行求解，可得到齒數為35的齒輪與其他三個齒數不同的齒輪嚙合時的等效應力云圖和接觸應力分布如圖5所示。圖5齒輪嚙合的

6、等效應力與接觸應力分布云圖與不同直徑齒輪嚙合時，齒輪的等效應力和接觸應力的最大值如表1所示。表1等效應力和接觸應力最大值傳動比35:3525:3520:35最大等效應力（MPa）0.280E100.453E100.388E10max最大接觸應力m x（MPa）0.122E100.165E100.236E104結論最大接觸應力與最大等效應力值相比較小。相互嚙合齒輪的公稱直徑對等效應力的分布和接觸應力的大小有一定的 影響，與直徑小的齒輪嚙合時，最大等效應力和最大接觸應力較大。相互嚙合的齒輪，等效應力的最大值總是在直徑較小的齒輪上，且在輪 齒的根部，因此往往小齒輪更容易發生失效。參考文獻：劉斌彬.ANSYS有限元齒輪接觸及彎曲應力研究.機電技術,2009, (3):71-72.齊秀飛，毛君.基于Pro/ENGINEER、ANSYS軟件齒輪軸的有限元分析.煤礦 機