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綜合題的分析（含圓）例、（2011年中考金華卷第24題）如圖1,在平面直角坐標系中，點 A（10 , 0）,以0A為直徑在第一象 限內作半圓C，點B是該半圓周上一點，連結 OB、AB，并延長AB 至點D，使DB=AB，過點D作x軸的垂線，分別交x軸、直線OB 于點E、F，點E為垂足，連結CF。當/AOB=30 時，求弧AB的長度；當DE=8時，求線段EF的長；在點B運動過程中，是否是存有以點 E、C、F為頂點的三角形與 AOB相似，若存有，請求出此時點 E的坐標；若不存有，請說明 理由。此題滲透了函數與方程、數形結合、分類討論等數學思想。點E的不同位置畫出各種狀態下的圖形；分別為點 E在點0、C之間、在C的右側和C的左側三種情況。舉例，當點 E 在C的右側時，能夠構造出基本圖形：中垂線；直角三角形斜邊上的中線；三角形 的中位線；構造全等三角形；構造射影定理；使用梅氏定理；yAD圖3D圖3思路分析基本圖形1、中垂線方法一、如圖22、直角三角形斜邊上的中線方法二、如圖33、三角形的中位線4、構造全等三角形5、構造射影定理方法三 如圖4方法四 如圖5方法五 如圖6方法六 如圖7 方法七 如圖8方法八 如圖9方法九如圖106、使用梅氏定理方法十如

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