1、甘肅省隴南市達標名校2023年中考數學考試模擬沖刺卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1的算術平方根是（ ）A9B9C3D32下列各組單項式中,不是同類項的一組是（ ）A和B和C和D和33已知拋物線y=ax2+bx+c

2、（a1）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，1），其部分圖象如圖所示，下列結論：拋物線過原點；ab+c1；當x1時，y隨x增大而增大；拋物線的頂點坐標為（2，b）；若ax2+bx+c=b，則b24ac=1其中正確的是（）ABCD4如圖，這是一個幾何體的三視圖，根據圖中所示數據計算這個幾何體的側面積為（）A9B10C11D125如圖，一個鐵環上掛著6個分別編有號碼1，2，3，4，5，6的鐵片如果把其中編號為2，4的鐵片取下來，再先后把它們穿回到鐵環上的仼意位置，則鐵環上的鐵片（無論沿鐵環如何滑動）不可能排成的情形是（）ABCD6下列各數中，最小的數是（ ）A4 B3 C0 D27如

3、圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=50，3=120，則2的度數為（）A80B70C60D508下列命題中，正確的是（ ）A菱形的對角線相等B平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C正方形的對角線不能相等D正方形的對角線相等且互相垂直9的負倒數是（）AB-C3D310如圖，ABC中，AB=AC，BC=12cm，點D在AC上，DC=4cm，將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段EF，點E、F分別落在邊AB、BC上，則EBF的周長是（）cmA7B11C13D16二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11把多項式9x3x分解因式的結果是_12若+(y2018)20，則x2+y0

4、_13如圖，點、在直線上，點，在直線上，以它們為頂點依次構造第一個正方形，第二個正方形，若的橫坐標是1，則的坐標是_，第n個正方形的面積是_14如圖，在ABC中，ABAC，A36， BD平分ABC交AC于點D，DE平分BDC交BC于點E，則 15如圖的三角形紙片中，沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在邊上的點處，折痕為，則的周長為_. 16已知關于x的一元二次方程kx2+3x4k+6=0有兩個相等的實數根，則該實數根是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）填空并解答：某單位開設了一個窗口辦理業務，并按顧客“先到達，先辦理”的方式服務，該窗口每2分鐘服務一位顧客已知早上8：00上班窗口開始

5、工作時，已經有6位顧客在等待，在窗口工作1分鐘后，又有一位“新顧客”到達，且以后每5分鐘就有一位“新顧客”到達該單位上午8：00上班，中午11：30下班（1）問哪一位“新顧客”是第一個不需要排隊的？分析：可設原有的6為顧客分別為a1、a2、a3、a4、a5、a6，“新顧客”為c1、c2、c3、c4窗口開始工作記為0時刻a1a2a3a4a5a6c1c2c3c4到達窗口時刻000000161116服務開始時刻024681012141618每人服務時長2222222222服務結束時刻2468101214161820根據上述表格，則第 位，“新顧客”是第一個不需要排隊的（2）若其他條件不變，若窗口每a

6、分鐘辦理一個客戶（a為正整數），則當a最小取什么值時，窗口排隊現象不可能消失分析：第n個“新顧客”到達窗口時刻為 ，第（n1）個“新顧客”服務結束的時刻為 18（8分）如圖，AB為O的直徑，AC、DC為弦，ACD=60，P為AB延長線上的點，APD=30求證：DP是O的切線；若O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點 A 和點 C 分別在x 軸和 y 軸的正半軸上，OA=6，OC=4，以 OA，OC 為鄰邊作矩形 OABC， 動點 M，N 以每秒 1 個單位長度的速度分別從點 A、C 同時出發，其中點 M 沿 AO 向終點 O 運動，點 N沿 CB 向終點

7、 B 運動，當兩個動點運動了 t 秒時，過點 N 作NPBC，交 OB 于點 P，連接 MP（1）直接寫出點 B 的坐標為 ，直線 OB 的函數表達式為 ;（2）記OMP 的面積為 S，求 S 與 t 的函數關系式；并求 t 為何值時，S有最大值，并求出最大值20（8分）某學校要開展校園文化藝術節活動，為了合理編排節目，對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節目進行了一次隨機抽樣調查(每名學生必須選擇且只能選擇一類)，并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖請你根據圖中信息，回答下列問題：(1)求本次調查的學生人數，并補全條形統計圖；(2)在扇形統計圖中，求“歌曲”所在扇形的圓心角的度數；(3)

8、九年一班和九年二班各有2名學生擅長舞蹈，學校準備從這4名學生中隨機抽取2名學生參加舞蹈節目的編排，那么抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率是多少？21（8分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作O交BC于點D過點D作EFAC，垂足為E，且交AB的延長線于點F求證：EF是O的切線；已知AB4，AE1求BF的長22（10分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線 AC、BD交于點 M，點E在邊BC上，且DAE=DCB，聯結AE，AE與BD交于點F（1）求證：；（2）連接DE，如果BF=3FM，求證：四邊形ABED是平行四邊形.23（12分）閱讀下列材料：材料一：早在2011年9月25日，

9、北京故宮博物院就開始嘗試網絡預售門票，2011年全年網絡售票僅占1.68%.2012年至2014年，全年網絡售票占比都在2%左右.2015年全年網絡售票占17.33%，2016年全年網絡售票占比增長至41.14%.2017年8月實現網絡售票占比77%.2017年10月2日，首次實現全部網上售票.與此同時，網絡購票也采用了“人性化”的服務方式，為沒有線上支付能力的觀眾提供代客下單服務.實現全網絡售票措施后，在北京故宮博物院的精細化管理下，觀眾可以更自主地安排自己的行程計劃，獲得更美好的文化空間和參觀體驗.材料二：以下是某同學根據網上搜集的數據制作的年度中國國家博物館參觀人數及年增長率統計表.年度

10、20132014201520162017參觀人數（人次）7 450 0007 630 0007 290 0007 550 0008 060 000年增長率（%）38.72.4-4.53.66.8他還注意到了如下的一則新聞：2018年3月8日，中國國家博物館官方微博發文，宣布取消紙質門票，觀眾持身份證預約即可參觀. 國博正在建設智慧國家博物館，同時館方工作人員擔心的是：“雖然有故宮免（紙質）票的經驗在前，但對于國博來說這項工作仍有新的挑戰.參觀故宮需要觀眾網上付費購買門票，他遵守預約的程度是不一樣的.但（國博）免費就有可能約了不來，擠占資源，所以難度其實不一樣.” 盡管如此，國博仍將積極采取技術

11、和服務升級，希望帶給觀眾一個更完美的體驗方式. 根據以上信息解決下列問題：（1）補全以下兩個統計圖；（2）請你預估2018年中國國家博物館的參觀人數，并說明你的預估理由.24如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD，等邊ABE，已知BAC=30，EFAB，垂足為F，連接DF試說明AC=EF；求證：四邊形ADFE是平行四邊形2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】根據算術平方根的定義求解.【題目詳解】=9，又（1）2=9，9的平方根是1，9的算術平方根是1即的算術平方根是1故選:D【答案點睛】考核知識點：算術

12、平方根.理解定義是關鍵.2、A【答案解析】如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項【題目詳解】根據題意可知：x2y和2xy2不是同類項.故答案選：A.【答案點睛】本題考查了單項式與多項式，解題的關鍵是熟練的掌握單項式與多項式的相關知識點.3、B【答案解析】由拋物線的對稱軸結合拋物線與x軸的一個交點坐標，可求出另一交點坐標，結論正確；當x=1時，y1，得到ab+c1，結論錯誤；根據拋物線的對稱性得到結論錯誤；將x=2代入二次函數解析式中結合4a+b+c=1，即可求出拋物線的頂點坐標，結論正確；根據拋物線的頂點坐標為（2，b），判斷【題目詳解】

13、解：拋物線y=ax2+bx+c（a1）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，1），拋物線與x軸的另一交點坐標為（1，1），拋物線過原點，結論正確；當x=1時，y1，ab+c1，結論錯誤；當x1時，y隨x增大而減小，錯誤；拋物線y=ax2+bx+c（a1）的對稱軸為直線x=2，且拋物線過原點，c=1，b=4a，c=1，4a+b+c=1，當x=2時，y=ax2+bx+c=4a+2b+c=（4a+b+c）+b=b，拋物線的頂點坐標為（2，b），結論正確；拋物線的頂點坐標為（2，b），ax2+bx+c=b時，b24ac=1，正確；綜上所述，正確的結論有：故選B【答案點睛】本題考查的是二次函

14、數圖象與系數的關系，二次函數y=ax2+bx+c系數符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數確定4、B【答案解析】【分析】由三視圖可判斷出幾何體的形狀，進而利用圓錐的側面積公式求出答案【題目詳解】由題意可得此幾何體是圓錐，底面圓的半徑為：2，母線長為：5，故這個幾何體的側面積為：25=10，故選B【答案點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的形狀以及圓錐側面積求法，正確得出幾何體的形狀是解題關鍵5、D【答案解析】摘掉鐵片2，4后，鐵片1，1，5，6在鐵環上按逆時針排列，無論將鐵片2，4穿回哪里，鐵片1，1，5，6在鐵環上的順序不變，觀察四個選擇即可得出結論【題目詳解】

15、解：摘掉鐵片2，4后，鐵片1，1，5，6在鐵環上按逆時針排列，選項A，B，C中鐵片順序為1，1，5，6，選項D中鐵片順序為1，5，6，1故選D【答案點睛】本題考查了規律型：圖形的變化類，找準鐵片1，1，5，6在鐵環上的順序不變是解題的關鍵6、A【答案解析】有理數大小比較的法則:正數都大于0;負數都小于0;正數大于一切負數;兩個負數,絕對值大的其值反而小,據此判斷即可【題目詳解】根據有理數比較大小的方法，可得4203各數中，最小的數是4故選：A【答案點睛】本題考查了有理數大小比較的方法，解題的關鍵要明確：正數都大于0;負數都小于0;正數大于一切負數;兩個負數,絕對值大的其值反而小7、B【答案解析

16、】直接利用平行線的性質得出4的度數，再利用對頂角的性質得出答案【題目詳解】解：ab，1=50，4=50，3=120，2+4=120，2=120-50=70故選B【答案點睛】此題主要考查了平行線的性質，正確得出4的度數是解題關鍵8、D【答案解析】根據菱形，平行四邊形，正方形的性質定理判斷即可【題目詳解】A.菱形的對角線不一定相等， A 錯誤；B.平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，B 錯誤； C. 正方形的對角線相等，C錯誤； D.正方形的對角線相等且互相垂直，D 正確； 故選：D【答案點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本

17、中的性質定理9、D【答案解析】根據倒數的定義，互為倒數的兩數乘積為1，2=1再求出2的相反數即可解答【題目詳解】根據倒數的定義得：2=1因此的負倒數是-2故選D【答案點睛】本題考查了倒數，解題的關鍵是掌握倒數的概念.10、C【答案解析】直接利用平移的性質得出EF=DC=4cm，進而得出BE=EF=4cm，進而求出答案【題目詳解】將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，EF=DC=4cm，FC=7cm，AB=AC，BC=12cm，B=C，BF=5cm，B=BFE，BE=EF=4cm，EBF的周長為：4+4+5=13（cm）故選C【答案點睛】此題主要考查了平移的性質，根據題意得出BE的長是

18、解題關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、x（3x+1）（3x1）【答案解析】提取公因式分解多項式，再根據平方差公式分解因式，從而得到答案.【題目詳解】9x3xx（9x21）x（3x1）（3x1），故答案為x（3x1）（3x1）.【答案點睛】本題主要考查了因式分解以及平方差公式，解本題的要點在于熟知多項式分解因式的相關方法.12、1【答案解析】直接利用偶次方的性質以及二次根式的性質分別化簡得出答案【題目詳解】解：+(y1018)10，x10，y10180，解得：x1，y1018，則x1+y011+101801+11故答案為：1【答案點睛】此題主要考查了非負數的性質，正確

19、得出x，y的值是解題關鍵13、 (4,2), 【答案解析】由的橫坐標是1，可得，利用兩個函數解析式求出點、的坐標，得出的長度以及第1個正方形的面積，求出的坐標；然后再求出的坐標，得出第2個正方形的面積，求出的坐標；再求出、的坐標，得出第3個正方形的面積；從而得出規律即可得到第n個正方形的面積【題目詳解】解：點、在直線上，的橫坐標是1，點，在直線上，第1個正方形的面積為：；，第2個正方形的面積為：；，第3個正方形的面積為：；，第n個正方形的面積為：故答案為，【答案點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，正方形的性質以及規律型中圖形的變化規律，解題的關鍵是找出規律本題難度適中，解決該題型題目時

20、，根據給定的條件求出第1、2、3個正方形的邊長，根據數據的變化找出變化規律是關鍵14、3-【答案解析】測試卷分析：因為ABC中，ABAC，A36所以ABC=ACB=72因為BD平分ABC交AC于點D所以ABD=CBD=36=A因為DE平分BDC交BC于點E所以CDE=BDE=36=A所以AD=BD=BC根據黃金三角形的性質知，BCAC=5-1EC=所以EC考點：黃金三角形點評：黃金三角形是一個等腰三角形，它的頂角為36，每個底角為72.它的腰與它的底成黃金比當底角被平分時，角平分線分對邊也成黃金比，15、【答案解析】由折疊的性質，可知：BE=BC，DE=DC，通過等量代換，即可得到答案.【題目

21、詳解】沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在邊上的點處，折痕為，BE=BC，DE=DC，的周長=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=AB+BC+AC-BC-BE=8+6+5-6-6=7cm，故答案是：【答案點睛】本題主要考查折疊的性質，根據三角形的周長定義，進行等量代換是解題的關鍵.16、1【答案解析】根據二次項系數非零結合根的判別式=0，即可得出關于k的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出k值，將其代入原方程中解之即可得出原方程的解【題目詳解】解：關于x的一元二次方程kx1+3x-4k+6=0有兩個相等的實數根，解得：k=，原方程為x1+4x+4=0，即（x+1）1=0，解得

22、：x=-1故答案為：-1【答案點睛】本題考查根的判別式、一元二次方程的定義以及配方法解一元二次方程，牢記“當=0時，方程有兩個相等的實數根”是解題的關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）5；（2）5n4，na+6a【答案解析】(1)第5位，“新顧客”到達時間是20分鐘，第11位顧客結束服務的時間是20分鐘，所以第5位“新顧客”是第一個不需要排隊的；(2)由表格中信息可得，“新顧客”到達時間為1，6，11，16，則第n個“新顧客”到達窗口時刻為5n4，由表格可知，“新顧客”服務開始的時間為6a，7a，8a，第n1個“新顧客”服務開始的時間為(6+n1)a=(5+n)a，第n1個“新顧客”

23、服務結束的時間為(5+n)a+a=na+6a【題目詳解】(1)第5位，“新顧客”到達時間是20分鐘，第11位顧客結束服務的時間是20分鐘，所以第5位“新顧客”是第一個不需要排隊的；故答案為：5；(2)由表格中信息可得，“新顧客”到達時間為1，6，11，16，第n個“新顧客”到達窗口時刻為5n4，由表格可知，“新顧客”服務開始的時間為6a，7a，8a，第n個“新顧客”服務開始的時間為(6+n)a，第n1個“新顧客”服務開始的時間為(6+n1)a=(5+n)a，每a分鐘辦理一個客戶，第n1個“新顧客”服務結束的時間為(5+n)a+a=na+6a，故答案為：5n4，na+6a【答案點睛】本題考查了列

24、代數式，用代數式表示數的規律，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，尋找規律，列出代數式18、（1）證明見解析；（2）.【答案解析】（1）連接OD，求出AOD，求出DOB，求出ODP，根據切線判定推出即可（2）求出OP、DP長，分別求出扇形DOB和ODP面積，即可求出答案【題目詳解】解：（1）證明：連接OD，ACD=60，由圓周角定理得：AOD=2ACD=120DOP=180120=60APD=30，ODP=1803060=90ODDPOD為半徑，DP是O切線（2）ODP=90，P=30，OD=3cm，OP=6cm，由勾股定理得：DP=3cm圖中陰影部分的面積19、（1），；（2），

25、1，1【答案解析】（1）根據四邊形OABC為矩形即可求出點B坐標，設直線OB解析式為，將B代入即可求直線OB的解析式；（2）由題意可得，由（1）可得點的坐標為， 表達出OMP的面積即可，利用二次函數的性質求出最大值【題目詳解】解：（1）OA=6，OC=4， 四邊形OABC為矩形，AB=OC=4，點B，設直線OB解析式為，將B代入得，解得，故答案為：；（2）由題可知，由(1)可知，點的坐標為，當時，有最大值1【答案點睛】本題考查了二次函數與幾何動態問題，解題的關鍵是根據題意表達出點的坐標，利用幾何知識列出函數關系式20、（1）共調查了50名學生；統計圖見解析；（2）72；（3）13【答案解析】（

26、1）用最喜愛相聲類的人數除以它所占的百分比即可得到調查的總人數,先計算出最喜歡舞蹈類的人數，然后補全條形統計圖；（2）用360乘以最喜愛歌曲類人數所占的百分比得到“歌曲”所在扇形的圓心角的度數；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出抽取的2名學生恰好來自同一個班級的結果數，然后根據概率公式求解【題目詳解】解：(1)1428%50，本次共調查了50名學生補全條形統計圖如下(2)在扇形統計圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角的度數為3601050(3)設一班2名學生為數字“1”，“1”，二班2名學生為數字“2”，“2”，畫樹狀圖如下共有12種等可能的結果，其中抽取的2名學生恰好來自同一個班級

27、的結果有4種，抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率P4121【答案點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率也考查了統計圖21、（1）證明見解析；（2）2.【答案解析】（1）作輔助線，根據等腰三角形三線合一得BDCD，根據三角形的中位線可得ODAC，所以得ODEF，從而得結論；（2）證明ODFAEF，列比例式可得結論【題目詳解】（1）證明：連接OD，AD，AB是O的直徑，ADBC，ABAC，BDCD，OAOB，ODAC，EFAC，ODEF，EF是O的切線；（2）解：ODAE，OD

28、FAEF，ODAEAB4，AE1，23BF2【答案點睛】本題主要考查的是圓的綜合應用，解答本題主要應用了圓周角定理、相似三角形的性質和判定，圓的切線的判定，掌握本題的輔助線的作法是解題的關鍵22、(1) 證明見解析;(2) 證明見解析.【答案解析】分析：（1）由ADBC可得出DAE=AEB，結合DCB=DAE可得出DCB=AEB，進而可得出AEDC、AMFCMD，根據相似三角形的性質可得出=，根據ADBC，可得出AMDCMB，根據相似三角形的性質可得出=，進而可得出=，即MD2=MFMB； （2）設FM=a，則BF=3a，BM=4a由（1）的結論可求出MD的長度，代入DF=DM+MF可得出DF的長度，由ADBC，可得出AFDEFB，根據相似三角形的性質可得出AF=EF，利用“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”即可證出四邊形ABED是平行四邊形詳解：（1）ADBC，DAE=AEBDCB=DAE，DCB=AEB，AEDC，AMFCMD，= ADBC