1、激光測量系統誤差分析激光測量系統誤差源的分析激光測量系統會受到多種誤差的影響，有系統誤差和偶然誤差，系統誤差會給激光測量 點云坐標帶來系統偏差。激光測量系統的誤差按照其產生的來源可分為四類：(1)定位誤差：GPS定位誤差；(2)姿態誤差：GPS/INS姿態誤差；(3)測距誤差：激光掃描儀測距誤差；(4)集成誤差：系統集成誤差；定位誤差GPS動態定位誤差主要包括衛星軌道誤差、衛星鐘鐘差、接收機鐘鐘差、多路徑效應、 相位中心不穩定，還有衛星星座、觀測噪聲等。1GPS定位誤差不容易消除或者模型化，通 常為了削弱GPS定位誤差的影響，采用的方法是在測區內建立多個分布均勻的基準站，保 證GPS動態定位解

2、算時離基準站不會太遠。（2）姿態誤差姿態誤差是影響定位精度的最主要原因。主要包括設備的安置誤差、加速度計誤差、陀 螺儀漂移、測量噪聲等，對于INS姿態測量誤差，可以適當降低飛行高度，以削弱其對定 位的影響。（3）測距誤差激光掃描儀的每一個工作過程都會帶來一定的誤差，但起主要作用的是電子光學電路對 經過地面散射和空間傳播后的不規則激光回波信號進行處理來確定時間延遲帶來的誤差，分 別為時延估計誤差和時間測量誤差兩類。此外還有反光鏡的旋轉、震動誤差、脈沖零點誤差 等。激光脈沖信號照射地面物體時，由于地表物理特征的不同而產生不同的反射，當信號發 生漫反射時，出現大量反射信號被接收，會形成較大的接收噪聲

3、；當信號照射到光滑物體表 面，便形成鏡面反射，可能會造成激光測距信號丟失。另外，有的信號可能經過計策反射后 反射回去，這樣測定的時間延遲不能代表真正的時間延遲。激光測距的精度還與地面粗糙程 度、地面坡度、地面物體的干擾等有關。另外，被水域覆蓋的地方，紅外激光大部分被吸收， 只有少量被反射，如果碰到靜止的水面，就形成鏡面反射，信號反射不回去；地表不連續以 及移動物體，如行人、車輛、動物等都會影響激光測距精度。（4）系統集成誤差系統集成誤差主要包括激光掃描儀脈沖感應參考中心與GPS天線相位中心偏心向量的 測定誤差、系統安置誤差、位置內插誤差（線性內插）、時間同步誤差、地面參考站間位置 誤差、坐標系

4、間的轉換誤差、GPS/INS組合濾波模型誤差等。由于GPS數據采樣頻率一般為120Hz，INS數據采樣頻率一般為20-幾百Hz，而激光 測距的頻率為幾十幾千Hz （現有70Hz），采樣率不同，最后要根據采樣率低的GPS/INS 數據內插出每個激光點的姿態和位置，內插過程中會產生內插誤差。激光測量系統誤差的定性定量分析（1）測距誤差測距誤差同多種因素有關，包括系統和隨機的兩部分。這里只考慮系統誤差部分Ap，其大小取決于不同的系統、反射介質及地形條件等外界條件。相應測得的距離就是p + Ap。即r + A r = （0, 0, p+Ap） T。其中A r為測距誤差引起的激光掃描點在瞬時激光束坐標系

5、中 的誤差向量。（2）瞬時掃描角誤差瞬時掃描角誤差會隨著瞬時掃描角的變化而變化2,它實際上就是使定義的激光掃描參 考坐標系繞x軸偏轉一個小角度At。另外，安裝時，激光掃描平面不可能完全垂直于激光 掃描參考坐標系的x軸，這就使得實際的激光掃描平面繞定義的激光掃描參考坐標系的y 軸和z軸各有一個小的旋轉角度A中，Ak。由這三個小的旋轉角可以得到一個新的坐標轉換旋轉矩陣A氣。1-AkA9AR = R(Ak )R(A9)R(At )=LAK1-AT（2-1）-A 9At1 _At，A9，Ak角的值一般假定位百分之幾度2。（3）系統安置誤差安裝激光測量系統要求激光掃描儀參考坐標系統慣性平臺參考坐標系的坐

6、標軸相互平行，即三個歐拉角a = 0 = y =0，但是系統安裝時不能完全保證他們互相平行，這就是所 謂的系統安置誤差。系統安置誤差一般需要檢校，假設檢校得到的安置旋轉矩陣ARm（ Aa， A0，Ay為一個很小的角度），1-AyA。-AR = R(Aa)R(A0 )R(Ay )=MAy1-Aa(2-2 )-A0Aa1（4）姿態測定誤差INS確定的姿態角存在誤差。假設三個姿態角的測定誤差分別為AR、AP、AH，類似地，可以得到誤差旋轉矩陣AR （ AR， AP，AH為一個很小角度）1-A HA P -A R = R (A H ) R (A P) R (A R)= NA H1-A R（2-3）-A

7、 PA R1（5）時間偏差時間偏差主要包括同步誤差和內插誤差，詳細討論可以參見文獻（Schenk，2001）2。當同步誤差小于等于10-4S所產生的位置誤差可以忽略，同步誤差和內插誤差更表現為隨機特性。3,4激光測量系統各項誤差影響假設測量系統中沒有誤差，可以得到激光三維點在當地水平參考坐標系中的幾何模型：P = R （R R r + t - t ）（3-1）式子（3-1）中R，Rl為姿態角和掃描角有關的旋轉矩陣，Rm為安置誤差矩陣，tL為 激光發射參考中心與慣性平臺參考中心的偏移量，tc為GPS天線相位中心與慣性平臺參考 中心的偏移量。在實際飛行測量中，會受到姿態角測定誤差 Rn，系統安置誤

8、差 Rm，掃描角瞬時誤 差 Rl，測距誤差 r，偏心元素測定誤差 tLG的影響，這樣，激光測量系統的幾何模型可 以表示為：P * = R R （AR R AR R （r + A r） + t - t + A t ）（3-2）LHN NMML LLGLG將式子（3-1）與（3-2）相減，可以得到誤差表達式e：e = P * P=（A R R A R A R R） R r + （A R I） t+ A R R A R A R R A r + A R R A t（3-3）I為單位陣，At為偏移量測定的綜合誤差，即AtL Ay, t為測定的綜合偏移向量。 對于不同的系統，Rm有所區別，這里假設Rm為單

9、位陣，認為激光掃描參考坐標系的坐標 軸同慣性平臺參考坐標系的坐標軸相互平行，即a = 0 = y = 0。（1）測距誤差對激光掃描點坐標的影響“正規化掃描線”是假設飛機在空中處于懸停水平狀態，激光掃描儀完成一次完整掃描 過程所獲得的一條掃描線。此時對于一條正規化掃描線來說，Rn為單位陣（姿態角均為0）， 因此有：0（3-4）e Ar = R (0 ) Ar = Ap - （3-4）cos 0Li式中，0i為瞬時掃描角。此時在當地水平直角坐標系中，測距誤差對激光掃描點坐標x 分量沒有影響，對高程分量的影響在瞬時掃描角為零度時達到最大。（2）偏移量測定誤差對激光掃描點坐標的影響同樣在“正規化掃描線

10、”條件下分析，有8 xLG8 xLG8yLG8zLGe A IG= A t=LG（3-5）上式表明，偏移量測定誤差會各自全部“移植”到激光掃描點坐標的分量中。（3）系統安置角誤差對激光掃描點坐標的影響 在“正規化掃描線”條件下分析，有Ay sin 0 + AAy sin 0 + A0 cos 0e Arm = (A R - I) R r = p a cos 0(3-6) a sin 0（4）掃描角誤差對激光掃描點坐標的影響 在“正規化掃描線”條件下分析，有Ak sin 0 + 中 cos 0eAreArl = (AR - I) R r = p-A T cos 0(3-7) t sin 0（5）

11、姿態測定誤差對激光掃描點坐標的影響只考慮姿態角測定誤差時，式（3-3）可以簡化為(3-8)LGr代入展開可得:A xLGe are arn-p sin 0 + A y(3-9)-p cos 0 + A z式中a = cos H cos P, a = - sin H cos R + cosH sin P sin Ra = cos H cos P, a = - sin H cos R + cosb = sin H cos P, b = cos H cos R + sin H sin P sin R, b = sin H sin P cos R 一 cos H cos Rc = - sin P, c

12、 = cos P sin R, c = cos P cos R現在討論一種特殊狀態的“正規化掃描線”（P=H=R=0），即a=1, a= 0, a123b=0, b=1, b123c= 0, c= 0, c123=0=10則式（3-9）可以化簡為e arn-A H e arn-A H (- p sin 0 +A y ) + A P (p cos0 + A z LG )A H A x-A R (p cos 0 + A zAPAx + AR(-p sin 0 + Ay )LGiiLG)LG(3-10)式（3- 1 0式（3- 1 0）中，如果AR、AP、 AH為百分之幾度的水平，級，那么他們之間的

13、乘積為毫米級，相對于其他誤差而言是個很小的量，可以忽略，則式（3-10）可以進一步化簡為:A H p sin 0 + A P p cos 0e are arn-A R p cos 0(3-11)-A R p i sin 0對于水平面而言，測得的斜距可表示成飛行高度的函數H=對于水平面而言，測得的斜距可表示成飛行高度的函數H=p cos 0，所以有 H tan 9 + A P -e arn = H-A R(3-12)-A R tan 9i從式子可以看出，隨著飛行高度的增加，姿態角誤差對地面激光掃描點坐標的影響逐漸 增大；隨著掃描角度的增大，姿態誤差對地面激光掃描點的坐標影響逐漸增大，高程方向的

14、精度相對于平面精度高。張小紅，李征航，蔡昌盛.用雙頻GPS觀測值建立小區域電離層延遲模型研究J.武漢 大學學報.2001,26（2）： 140-143Schenk T. Modeling and Analyzing Systematic Errors in Airborne Laser ScannersR. Technical Notes in Photogrammetry NO.19, Department of Civil and Environmental Engineering and Geodetic Science, the Ohio State University, 2001Schenk T. Modeling and Recovering Systematic Errors in Airborne Laser ScannersC. OEEPE Workshop on Airborne Laserscanning and Interferometric SAR for Detialed Digital Elevation Models, Sweden, 2001Schenk T, Seo S, Csatho B. Accuracy Study