1、2021-2022 學年河南省鄭州外國語中學七年級第一學期期中數學試卷一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）.九章算術中有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意相反，則分別叫做正數與負數若收入90 元記+90 元，則元表示（） A收入50 元B收入40 元C支出50 元D支出40 元如圖，將直角三角形ABC 繞斜邊AB 所在直線旋轉一周得到的幾何體是（）BCD“一方有難，八方支援”，在2020 年新冠疫情期間，全國共有346 42600人支援湖北，其中42600 用科學記數法表示為（）A4.26103B42.6103C4.26104D0.426105用一個平面分別截下列

2、幾何體，不能得到三角形截面的幾何體是（）BCD下列計算正確的是（A3a+2b5ab C7a+a7a2B5y3y2 D3x2y2yx2x2y如圖是一個正方體的展開圖，若相對面上的兩個數互為相反數，則a+bc 等于（）A1B1C77下列說法中正確的有（）0.1 是負數、分數、整式比a 大的系數是 ，次數是3 是三次三項式；所有有理數都可以用數軸上的點來表示個B2 個C3 個D4 個37的部分記作正數，將低于37的部分記作負數，體溫正好是 37測量體溫的平均值是（ ）A37.1B37.31 C36.8 D36.69觀察如圖所示的程序，若輸出的結果為7，則輸入的x 值為（）A4 或5B5C4D4 或

3、5 10已知數 a，b，c 在數軸上的位置如圖，下列說法： ab+ac0；a+bc0；1；|ab|2|c+b|+|ac|3b+c其中正確結論的個數是（）個A1B2C3D4二、填空題（315分）11比較大小：（ ）2 （填“”、“”、“”）12下表是國外幾個城市與北京的時差：城市悉尼莫斯科倫敦溫哥華時差（時）+25816如果現在是北京時間2021 年 1 月 10 日 17：00，那么倫敦時間是2021 年 1月13若代數式（x36xy+1）2（x33mxy+1）化簡后不含 xy 項，則代數式 2020m2021的值為當x1時，代數式2ax23bx+8的值為16，代數式9b6a+2的值為如圖所示

4、，在一個電子青蛙游戲程序中，電子青蛙只能在標有五個數字點的圓周上跳 動游戲規則：若電子青蛙，停在奇數點上，則它下次沿順時針方向跳兩個點；若電子 青蛙停在偶數點上則它下次沿逆時針方向跳一個點現在電子青蛙若從 4 這點開始跳則經過2021 次后它停的點對應的數為三、解答題（55分）計算：（1）12（8）+（7）15；（2）（ ）（）；（3）12024+（2）4（ ）+（9）（1）17先化簡，再求值：已知|m1|+（n+2）203m2n2mn22（mn m2n）+mn2值7 個完全相同的小立方塊搭成的幾何體，已知每個小立方塊的棱長為3cm請分別畫出從正面、上面、左面三個方向看到的圖形；該幾何體的表面

5、積為cm2（包括底部）7 天內進出水泥的噸數如下，“”表示出庫）：25、+40、30、19、16、+55、15這7 天當中，倉庫里的水泥第天最多，第天最少；經過這7 天，倉庫管理員結算發現庫里還存200 噸水泥，那么7 天前，倉庫里存水泥噸；如果進倉庫的水泥裝卸費是每噸a 元、出倉庫的水泥裝卸費是每噸b 元，求這7 要付多少元裝卸費？對任意一個三位數nn 數為“夢幻數”，將一個“夢幻數”任意兩個數位上的數字對調后可以得到三個不同的 新三數，把這三個新三位數的和與111 的商記為 例如n123，對調百位與十位213321，對調十位與個位上的數字得到132213+321+132666，666111

6、6K（123）6（1）計算：K（342）和 K（658）；x x 的各數位上的數字之和；若x，y 都是“夢幻數”，且x+y1000，猜想：K（x）+K（y），并明你猜想的正確性回答下列問題：每本課本的厚度為cm；若有一摞上述規格的課本x 本整齊地疊放在講臺上，請用含x 課本的頂部距離地面的高度；如果有一個班級的學生每人要領取1 100厘米，你能從中知道該班學生的人數嗎？請說出理由、B表示的數分別為12A和點B 之間的距離AB ；CAC3BCC表示的數；在CA1/C2/秒的速度也沿著數軸的正方向運動，到達B點處A BA 運ttAC3BCt（t0）的值參考答案一、選擇題（330分）九章算術中有“今

7、兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意相反，則分別叫做正數與負數若收入90 元記+90 元，則元表示（） A收入50 元B收入40 元C支出50 元D支出40 元【分析】根據正數和負數可以表示具有相反意義的量即可得出答案 解：收入 90 元記作+90 元，則負數表示支出，50 元表示支出 50 元， 故選：C如圖，將直角三角形ABC 繞斜邊AB 所在直線旋轉一周得到的幾何體是（）BCD【分析】根據直角三角形的旋轉得出是圓錐解答即可解：將直角三角形ABC 繞斜邊AB 所在直線旋轉一周得到的幾何體是，故選：D“一方有難，八方支援”，在2020 年新冠疫情期間，全國共有346 426

8、00人支援湖北，其中42600 用科學記數法表示為（）A4.26103B42.6103C4.26104D0.426105a10n1|a|10，n na 的絕對值與小數點移動的位數相 時，n 時，n 解：42600 4.26104故選：C用一個平面分別截下列幾何體，不能得到三角形截面的幾何體是（）BCD【分析】看所給選項的截面能否得到三角形即可解：A、長方體的截面可能是三角形，或四邊形，或五邊形，或六邊形，不符合題意；B、圓錐的截面可能是圓，三角形，不符合題意；C、三棱柱的截面可能是三角形，長方形，不符合題意； D、圓柱的截面可能是圓，長方形，符合題意；故選：D下列計算正確的是（A3a+2b5a

9、b C7a+a7a2B5y3y2 D3x2y2yx2x2y【分析】根據合并同類項的法則，可得答案 解：A、不是同類項不能合并，故 A 錯誤；BB 錯誤； CC 錯誤； D、系數相加字母部分不變，故D 如圖是一個正方體的展開圖，若相對面上的兩個數互為相反數，則a+bc等于（ ）A1B1C7D7ab、cZ端是對面”可知：a的相對面是b0b0 c4下列說法中正確的有（）0.1 是負數、分數、整式比a 大的系數是 ，次數是3 是三次三項式；所有有理數都可以用數軸上的點來表示個B2 個C3 個D4 個【分析】根據正數和負數，整數和分數，單項式的系數和次數定義，多項式的項和次數定義，實數和數軸上點的一一對

10、應關系逐個判斷即可解：0.1 是負數、分數、整式，故正確； 當 a0 時，aa，故錯誤；的系數是 ，次數是 2，故錯誤；x32x23 是三次三項式，故正確；所有有理數都可以用數軸上的點來表示，故正確； 即正確的個數是 3，故選：C37的部分記作正數，將低于37的部分記作負數，體溫正好是 37測量體溫的平均值是（ ）A37.1B37.31 C36.8 D36.69解：根據題意檢查人員將高出37的部分記作正數，將低于37的部分記作負數，體溫 正好是 3737.136.736.537.136.4、37.2，36.6；將（37.1+36.7+36.5+37.1+37.2+36.4+36.6）736.8

11、（）；故選：C觀察如圖所示的程序，若輸出的結果為7，則輸入的x 值為（）A4 或5B5C4D4 或5x0 x0 x0 時，2x17，x4；x0 時，|x|+27，x5綜上，輸入的 x 的值為：4 或5 故選：A已知數 a，b，c 在數軸上的位置如圖，下列說法： ab+ac0；a+bc0；）個A1B2C3D4【分析】根據數軸上的位置關系判斷出 a，b，c 系，在進行判斷即可解：由數軸可知，b0ac，且|a|b|c|，|b|c|，b+c0，a0，ab+ac0，故正確，a+b0，a+bc0，故錯誤，ab0，c+b0，ac0|ab|2|c+b|+|ac|ab2c2ba+c3bc， 故錯誤綜上所述：正確

12、的有 故選：B二、填空題（315分，故正確，11比較大小：（ ）2 （填“”、“”、“”）|（ 大，這個數越小進行大小比較，然后根據負數的絕對值越解 ：|（）2| ，| ，（ ）2 故答案為12下表是國外幾個城市與北京的時差：城市悉時差（時）+2莫斯科5倫敦溫哥華816如果現在是北京時間2021年1月10日那么倫敦時間是2021年1 月10 日9：00【分析】根據倫敦與北京的時差即可得出答案 解：由表可知北京和倫敦的時差為8 小時，當北京為 17：00 時，有 1789，1 10 9：0013若代數式（x36xy+1）2（x33mxy+1）化簡后不含 xy 項，則代數式 2020m2021的值

13、為1【分析】原式去括號、合并同類項得x3+（6m6）xy1，再根據化簡后不含 xy 項知6m60，據此得出 m 的值，最后代入計算即可 解：原式x36xy+12x3+6mxy2x3+（6m6）xy1，化簡后不含 xy 項，6m60， 解得 m1，則 2020m2021202012021202020211，故答案為：1當x1時，代數式2ax23bx+8的值為16，代數式9b6a+2的值為22【分析】把 x1 代入代數式并化簡，根據代數式的值是16，求出 2a3b 的值，然后整體代入求出代數式 9b6a+2 的值解：把 x1 代入代數式，得 2a3b+8當 x1 時，代數式 2ax23bx+8 的

14、值是 16，2a3b+816 即 2a3b89b6a+23（2a3b）+238+222故答案為：22如圖所示，在一個電子青蛙游戲程序中，電子青蛙只能在標有五個數字點的圓周上跳 動游戲規則：若電子青蛙，停在奇數點上，則它下次沿順時針方向跳兩個點；若電子 青蛙停在偶數點上則它下次沿逆時針方向跳一個點現在電子青蛙若從 4 這點開始跳則經過 2021 次后它停的點對應的數為3【分析】分別得到從4 開始起跳后落在哪個點上，得到相應的規律，看2021 次跳后應循環在哪個數上即可132 5 上；3241534 次跳后一個循環，依次在 3，5，2，1 這 4 個數上循環，202145051，3 三、解答題（5

15、5分）計算：（1）12（8）+（7）15；（2）（ ）（）；（3）12024+（2）4（ ）+（9）（1）【分析】（1）將減法轉化為加法，再進一步計算即可；將除法轉化為乘法，再利用乘法分配律展開，進一步計算即可；解：（1）原式12+87152；（2）原式（ ）（60） 40+5+431；（60）（3）原式1+16（ ）+918+9017先化簡，再求值：已知|m1|+（n+2）203m2n2mn22（mn m2n）+mn2值mn 項化簡后代入計算即可解：|m1|+（n+2）20，m10，n+20， 即 m1，n2，原式3m2n2mn2+2 mn3 m2n+mn2mn2+2mn，m1，n2 原式m

16、n2+2mn1（2）2+21（2）448如圖是由 7 個完全相同的小立方塊搭成的幾何體，已知每個小立方塊的棱長為3cm請分別畫出從正面、上面、左面三個方向看到的圖形；該幾何體的表面積為252cm2（包括底部）【分析】（1）根據三視圖的概念求解即可；（2）幾何體的表面積就是利用主視圖、左視圖、俯視圖所看到的面的個數乘以2 再乘以每個小正方形的面積即可解：（1）如圖所示：（2）該幾何體的表面積為（5+3+5）233+233252（cm2） 答：該幾何體的表面積是 252cm27 天內進出水泥的噸數如下，“”表示出庫）：25、+40、30、19、16、+55、15這7天當中，倉庫里的水泥第2天最多，

17、第5天最少；經過這7 天，倉庫管理員結算發現庫里還存200 噸水泥，那么7 天前，倉庫里存水泥210噸；如果進倉庫的水泥裝卸費是每噸a 元、出倉庫的水泥裝卸費是每噸b 元，求這7 要付多少元裝卸費？【分析】（1）根據有理數的加法運算，可得答案；根據有理數的減法運算，可得答案；解：（1）a噸，第 1 天 a25；第 2 天 a25+40a+15； 3 a+1530a15； 4 5 第 6 天 a50+55a+5； 7 a+515a10；7 2 5 （2）25+40301916+551510，200+10210，故答案為：210；（3）7 天要付裝卸費為：（25+30+19+16+15）b+（40

18、+55）a（95a+105b）元對任意一個三位數nn 數為“夢幻數”，將一個“夢幻數”任意兩個數位上的數字對調后可以得到三個不同的 新三數，把這三個新三位數的和與111 的商記為 例如n123，對調百位與十位213321，對調十位與個位上的數字得到132213+321+132666，6661116K（123）6（1）計算：K（342）和 K（658）；（2）若 x 是“夢幻數”，說明：K（x）等于 x 的各數位上的數字之和；（3）若都是“夢幻數”，且x+y1000，猜想 28，并說明你猜想的正確性【分析】K，根據 K 的的定義，得到新的三位數分別是它們的和是 100（a+b+c）+10（a+b

19、+c）+（a+b+c）111（a+b+c），可以得到 Ka+b+c（3）猜想：K（x）+K（y）28解：（1）n342324，243，432999，得到K（342）9；n658685，568，8562109K（658）19設x，得到新的三位數分別是它們的和是100（a+b+c）+10（a+b+c）+（a+b+c）111（a+b+c），K（x）a+b+cK（x）x的各數位上的數字之和設 x（m+n+p），y根據（2）的結論可以得到：K（x）+K（y）（a+b+c）+x+y1000，100（a+m）+10（b+n）+（c+p）1000K（x）+K（y）（a+b+c）+（m+n+p）28答案是：28回答下列問題：每本課本的厚度為0.5cm；若有一摞上述規格的課本x 本整齊地疊放在講臺上，請用含x 課本的頂部距離地面的高度；如果有一個班級的學生每人要領取1 100厘米，你能從中知道該班學生的人數嗎？請說出理由【分析】（1）結合圖形列出算式（8886.5）3，計算即可；x本新課本的高度即可；3 即可解：（1）書的厚度為：（8886.5）（63）0.5cm 故答案為：