1、 .2001 年，我國開啟了新一輪課程改革，頒布了全日制義務教育數學課程標準（實驗 的模塊，給予了特別的重視，數學文化已經開始走進高中數學教育。 說法正越來越廣泛的傳播、普及，被人們來了解、接受。并逐步滲透到數學教育中。我國較早關注數學文化研究的學者孫小禮，鄧東皋，他們在1990年出版了數學與文 1991 年，武漢大學教授齊民友著作數學與文化出版，該書主要從非歐幾何產生的歷史 來闡述數學的文化價值，其中特別突出了數學思維的意義；1進入二十一世紀，數學文化更 當作一種文化去研究，不再將數學與文化分開做比較研究。 “文化”一詞，其含義就極難界定，對“文化”一詞的解釋，詞典上有廣義與狹義之分，狹 還

2、包括數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、 中，以大家熟悉的龜兔賽跑引入數學中“有限”與“無限”的問題，書中的各章節大都遵循 這種引入模式。書中給出的問題情境充滿人文氣息，讀來有趣，引人入勝。可以認為，這本 類其他文化分支的廣泛而緊密的聯系來揭示“數學文化”的內涵。第一章“數學美”展示了 展示了數學與哲學、 經濟、藝術、語言等的緊密聯系。以此從不同視角來闡述數學文化的豐 富內涵。方延明在闡述數學文化是，認為“文化是人類發展的狀況”是“一種文明所形成的 . 樣，不是一帆風順的，而是困難重重，危機重重的，學史上著名的三次數學危機，許多猜想 難題數學家沒有被嚇倒，

3、而是前仆后繼，付諸不懈的努力；第二，數學的運用極廣，甚 學，沒有數學 就沒有現代科技，也就無法滋生現代文明。數學的運用性之廣，在現代學科 廣泛深入的聯系。本文對于“數學文化”采用方延明的看法。 數學文化包括他自身的學科內容，系統結構， 這可概括為數學文化的學科性；另外，數學人 化性的支持。數學最初的產生就源于數學的文化性，經抽象和形式化以后而造就其學科性， 的文化性，如此一來，數學有可能走火入魔，完全脫離實際，成為人們心中的假想物。在數 統地說“文化中的數學”，說明數學本身在特定的文化背景中產生發展，數學文化就不可避 免地打上了“特定文化”的烙印，西方的數學文化有著西方文化的烙印，我們中國文化

4、孕育 出來的數學文化則具有中國文化的烙印。不同民族文化孕育出的數學文化使得數學文化具有 了民族性。這里簡要闡述中西數學文化的差異。 到數學文化，我們常常不自覺的從西方文化中去搜尋。這一點無可厚非，應該是很自然的， 但是，我們不要忘記，我們中國有著自己的數學文化。 .中國。深究其背后的原因，我們發現，中西的數學文化有著很大的不同，古代中國對于數學 的認識與西方有著根本的不同。 輕視，人們常把一門技藝說成“雕蟲小技”。這種所謂的“雕蟲小技”不過是一種工具，用 所有行為和思想中，早手工藝制品和音樂中，人們都能看到數學本身所發生的作用。”蘇格 題”：“如果我的中國朋友們在智力上和我完全一樣，那為什么像

5、伽利略、托里拆利、斯蒂 中西方數學文化和科學的發展的巨大差距。 價值的東西，那么學生就根本不會主動地去學，學好就更不大可能了。相反，對于自認為的 東西，學生會表現出濃厚的興趣，他會積極努力地去學，而且極有可能取得好成績。因此， 從小學開始，一直高中畢業，甚至到了大學，數學的學習，無論你喜不喜歡，作為一門必修 學科， 你必須學。在全世界的教育中，對數學教育的重視程度只有母語教育可與之相比。正 因為如此，在中學階段，對數學教育極為重視。但是，在過去直至現在，這種極為的重視也 學本身，在于我們的數學教育。長期以來，我們的數學教育將數學視為技巧與形式的堆積。 . 式帶來許多負面的影響，正如一位智者所說

6、：一個充滿一個活力的數學美女，只剩下 我國目前的“應試教育密不可分。但是，我們相信，應試教育必將為素質教育所取代，數學 的孤立主義也必將為數學的文化觀取代。實際上這一轉變已經開始了。 解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀。”數學文化觀已經滲入到今天的 的數學文化內容極為豐富（見下表）。而選修又分為四個系列，內容豐富，除了數學基本知 識，還包括數學史， 數學的應用。而在課本編訂中，每一單元后都增加了數學閱讀材料和探 .容教材中相關內容 010045身邊得數學9 3413社會中的數學 012014 中數發史的秀果014016國學展中優成藝術中的數學 體現美學價值的內容444 化有所不

7、同。本文界定的數學文化包括兩個要數數學的學科性與文化性。而新課標 過于抽象。文化觀下的數學教育，增加數學文化性教育，課程內容新穎，聯系實際，更為形 象，適當弱化了形式與技巧，課程內容更為開放。 加了數學文化性的教育，使數學擺脫了孤立主義，回歸自身的文化性。數學視野更為開闊， 這對于教師的學科素養和教學觀念也提出了新的要求。 提高。面對中學生，數學課程本身對于老師而言不是太難，教師憑借幾年的數學專業學習， 面對新形勢下的數學文化教育，數學教師的數學學科素養不足將成為數學文化教育的重大障 教學技能是很重要的，如果不懂得教學技能，就有可能“茶壺煮餃子，有嘴倒不出” 即便一位教師博學多能，不會表達傳遞

8、，就不能成為一個好老師。因此，注重教學技巧和 .方法的研究是必要的。但是，任何的教學技能、教學方法都是為教學內容服務的。無論用什 握不夠，在這樣的基礎上，卻又想盡辦法（各種教學技巧，教學方式），試圖達到自己設定 的教學目的。由于教師對教學內容吃不透，他所設定的教學目標也肯定是有問題的。或許， 沒內容，流于花哨，華而不實。 師改變長期以來在應試教育下形成的教學觀念。這種教學觀念與數學文化教育是不相容的 教育”，這種應試教育給教師帶來的一種“教學慣性”會使得教師面對學數學文教育時，觀 們要轉變教學觀念，還要努力學習，提升自己的數學素養。三，數學文化教育與數學創新能力培養學生的創新能力在當前的教育中

9、備受重視，在21 世紀，人類社會對于創新的訴求可謂 空前高漲。在教育中，培養創新型人才是21 世紀我國教育的重要目標。在具體實現這一目 數學教育如何培養數學創新能力是今天數學教育的重大課題。 調社會意義。對于這兩種能力， 教育專家有著不同的看法，第一種看法認為，這兩種數學能 創造與真正的具有社會意義的數學科研活動在本質上是一樣的，都是創新，只是程度不同， 中小學數學教育中所要培養的數學創新能力更接近側重于學習數學的能力。所謂的創新 .能力，將這種創造由個體意義進一步升華，使之具有社會意義。培養學生創新能力首先要培養學生的創造性思維能力，創造性思維是創新能力的基礎， 養。具體要求加強直觀教學，豐

10、富數學表象思維；加強變式訓練，提高數學直覺思維，把握 知識之間的內在聯系，完善認知結構，培養數學想象思維2數學猜想思維培養。具體 又分為類比猜想，歸納猜想，探索猜想和構造性猜想3數學直覺思維培養。書中種給 的作用，應當指出這里的數學文化， 基于上文的界定，指的是數學的文化性，不包含數學學 學文化富于趣味性， 可以使數學學習避免枯燥，激發學生興趣；數學文化是多元的，不同數 學文化的差異性可以拓展學生視野，發散思維；數學本身的發展是艱辛的，艱辛的路途上， 數學文化在數學學科中德育有重要功能，是數學課程中其他內容不可替代的，在這一點上， 數學文化教育有更廣闊的用武之地。 的成分。但是在應試教育的壓力

11、下，在上世紀“知識就是力量”“知識改變命運”的知識本 耗費了學生大量的精力，基礎知識與基本技能成為了數學教育的全部內容數學雙基教育 在課程內容結構上，除了傳統的雙基，增加了數學建模，數學文化，數學探究。這些內容滲 透在課程的各個模塊里或專題里。 14課程內容結構由傳統的雙基單元結構轉向多元結構。這 性思維付諸實施。二者合一，才能真正培養學生的創新能力。高中學生的學習主要是在課堂上完成的。通過課堂上的教學，在老師的指導下進行學 習，仍是高中學生主要的學習活動。因此，營造數學文化，首先要從課堂開始，在數學課堂 .在課堂上營造任何文化，都需要教師與學生的共同參與，教師與學生是課堂文化的營 營造數學課

12、堂文化，首先要創造積極和諧的師生關系。傳統的課堂上，教師是課堂的掌控者，教學的過程通常是老師單向地向學生講授傳輸。 學生的學習限于被動地“記憶模仿練習”，師生之間缺乏互動與合作。營造數學課堂的 在學習上為學生提供服務。教師是學習的組織者和引路人，不是課堂的統治者。在教學中， 學生們努力克服困難，積極進取。提倡獨立思考，合作學習。在搭建了一個來良好的師生關系的平臺后，接下來就是在這個平臺上營造數學文化。 這種營造不是刻意地單獨把它作為一個模塊去做，而是滲透在具體的教學過程中。在教學中，師生以教材（課本）為媒介，開展教學活動。但是，教材不是完美的。在 教學中，教材包含了教學的主要內容，但教材本身是

13、一個開放的系統，是一個不完備的。這 專業性，教師教授一門課程，不可能脫離教學過程而獨立存在。因此，寬泛一點，可以認為 課程的成功與失敗。 因此，才要求建立起良好的師生關系，這對于任何一門課程的教學，都 較少。教師在具體教學中，需要對此進行補充，教學中滲透數學文化。具體地，可以從以下 的知識背景，可以幫助學生更好地理解所學的知識；另外，可以營造一種文化氛圍，激發學 事，頑強的拼搏精神也會鼓舞學生努力學習。二，教學中，注重思想、思維觀念的滲透。數學從文化角度來講，本身就是人類思、思 維與觀念的結晶。具體的知識與技能也是思想、思維和觀念延伸的產物。在講授數學時，不 中充滿了辯證法，比如，函數與反函數

14、，正與負，無限與有限，混沌與有序，一般與特殊等 等；推理，歸納，演繹，反證則是數學里常用的思維方式；數學還蘊含豐富的美學觀，比如 對稱、簡潔、和諧。教師在教學過程中，充分挖掘這些信息，以彌補教材的不足。 種工具，其運用性之廣，其他學科望塵莫及。前面提及，現代化的一個重要基礎是數學，沒 . 性地向學生推薦，比如，中國數學建模網。建議學生常去看看，日積月累，可以極大提高學 生的數學文化素養。另外，可以開展小課題研究，學生選題，由老師指導。這種方法在一些 中學開展的很好，這種探究活動對培養學生創造性很有幫助。 文化社團， 有老師來指導，定期開展活動。另外就是開設數學文化課程，直接進行數學文化 一次數學文化節。目前，數學文化節在很多大學里已經成為一個常規節日，北大從1997 年 委員會與江蘇教育出版社時代學習報數學周刊聯合舉辦了一次數學